地下水动力学课件第四章.ppt

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1、24 四月四月 2023第四章第四章 裘布依稳定井流裘布依稳定井流自本章开始介绍地下水向井孔的流动。集水建筑物分类：（1）垂直：井、竖井-井流 水平：沟渠、暗河-沟流（2）承压、承压无压、无压（3）完整型、非完整型（4）抽水井、注水井（5）稳定井流、非稳定井流24 四月四月 2023本章讲述内容本章讲述内容潜水无压井流潜水无压井流承压井流承压井流稳定井流条件稳定井流条件裘布依稳定井流适用条件裘布依稳定井流适用条件24 四月四月 20234.1 4.1 裘布依稳定井流裘布依稳定井流一、裘布依稳定潜水井流（一、裘布依稳定潜水井流（J.Dupuit,1863）假定条件：均质、各向同性、隔水底板水平的

2、圆柱形潜水含水层，外侧面保持定水头，中心一口完整抽水井（简称圆岛模型），没有垂向入渗补给和蒸发，且渗流服从线性定律的稳定流动。24 四月四月 2023定流量抽水持续一定时间之后裘布依稳定潜水井流条件裘布依稳定潜水井流条件渗流呈现稳定流，水位呈漏斗状（如图示），地下水呈径向向井流动。在井附近，J大，远离井，J减小。等势线在井附近密集。按裘布依假定，将等水头线视为铅垂面，因而渗流断面视为圆柱形。24 四月四月 2023由于是径向流，这里我们采用极坐标，取向外为正。取隔水底板为基准面，则：根据达西定律和裘布依假定：取Q抽水为正，而h随r的增大而增大，所以上述微分方程右端没有负号。裘布依稳定潜水井流方

3、程推导裘布依稳定潜水井流方程推导24 四月四月 2023裘布依稳定潜水井流涌水量方程裘布依稳定潜水井流涌水量方程24 四月四月 20231、流量方程裘布依稳定潜水井流流量方程裘布依稳定潜水井流流量方程24 四月四月 20232、求渗透系数K裘布依稳定潜水井流方程应用裘布依稳定潜水井流方程应用24 四月四月 20233、另一种形式若抽水试验有两个观测孔，r1处水位h1，r2处水位h2。裘布依稳定潜水井流方程应用裘布依稳定潜水井流方程应用24 四月四月 20234、降落漏斗曲线、降落漏斗曲线将积分上、下限改为：r由rw至r；h由hw至h。则：裘布依稳定潜水井流裘布依稳定潜水井流24 四月四月 20

4、23裘布依稳定潜水井流方程应用裘布依稳定潜水井流方程应用该式表明：（1）降落漏斗曲线取决于内外边界的水位，与流量Q和渗透系数K无关；（2）与流量Q和渗透系数K无关，说明利用水头观测是不能唯一确定渗透系数K的。（3）参数反演时，若只有水头边界，而无流量边界是无法求参的。24 四月四月 2023 二、裘布依稳定承压井流二、裘布依稳定承压井流在稳定抽水条件下，剖面上的流线是相互平行的直线，等水头线是铅垂线，等水头面（渗流断面）则是真正的圆柱面（如图示）。这种情况下，不同r处，J相等。24 四月四月 2023裘布依稳定承压井流公式推导裘布依稳定承压井流公式推导 24 四月四月 2023裘布依稳定承压井

5、流公式应用裘布依稳定承压井流公式应用 1、流量方程、流量方程当已知r1处水头为H1，r2处水头为H2，则:24 四月四月 20232、求导水系数、求导水系数T裘布依稳定承压井流公式应用裘布依稳定承压井流公式应用24 四月四月 2023裘布依稳定承压井流公式应用裘布依稳定承压井流公式应用 3、水头线方程、水头线方程由此式可知：漏斗曲线与Q、T无关，仅与Hw和H0有关。24 四月四月 2023三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论（一）水跃现象（一）水跃现象 1、水跃J.Kozeny在砂槽中进行井流模拟试验时发现，只有当水位降低非常小时，井中水位才与井壁水位基本一

6、致。当井中水位降低较大时，井中水位明显地低于井壁水位，这种现象称为水跃。井中水位与井壁水位之间的区段称为出渗段。24 四月四月 2023三、三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论2、水跃产生的原因、水跃产生的原因 图4-1-3 水跃A由于潜水井流线在抽水井附近是弯曲的。通过浸润曲线与井壁的交点A作等水头线（曲线）若抽水井中不产生水跃，即井内水位应与A点水位一致。那么地下水就不可能由井壁流入井内。所以必须使井壁hshw,才能导致井中水的流动。这就是水跃产生的原因。24 四月四月 2023三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论 3、水跃的估算、水跃的估算埃伦伯格砂槽

7、试验博尔顿根据松弛法和实验法推出：24 四月四月 2023三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论 4、裘布依浸润曲线的适用性、裘布依浸润曲线的适用性裘布依方程在没有考虑水跃，潜水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附近，实际漏斗曲线将高于裘布依理论曲线。随着r的增大，流速垂直分量变小，因此理论曲线与实际曲线也逐渐趋向一致。24 四月四月 2023三、裘布依稳定潜水井流基本方程讨论三、裘布依稳定潜水井流基本方程讨论（二）裘布依潜水稳定井流涌水量方程的正确性（二）裘布依潜水稳定井流涌水量方程的正确性 该方程推导是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直分流速，因而也没

8、有考虑水跃问题。1951年，前苏联学者恰尔内对裘布依Q公式的正确性做了严格的推导。通过证明说明在考虑水跃和剖面上等水头线为曲线的情况下，裘布依流量公式依然正确。24 四月四月 2023裘布依潜水无压稳定井流小结裘布依潜水无压稳定井流小结24 四月四月 2023裘布依稳定承压井流小结裘布依稳定承压井流小结24 四月四月 2023 裘裘布布依依模模型型在在自自然然界界是是十十分分罕罕见见的的，德德国国土土木木工工程程师师齐齐姆姆认认为为：在在水水平平方方向向无无限限延延伸伸的的含含水水层层中中，可可以以用用从从抽抽水水井井中中心心到到实实际际观观测测不不到到地地下下水水位位变变化化处处的的水水平平

9、距距离离R R来来代代替替裘裘布布依依模模型型中中的的模模型型半半径径“影影响响半半径径”。从从而而将将裘裘布布依依模模型型的的计计算算公公式式用用于于计计算算无无限限含含水水层层的的问问题题，这这种种方方法法在在60-8060-80年年代代在在生生产产单单位位得得到到了了广广泛应用。并导致了地下水资源评价概念和方法上的错误。泛应用。并导致了地下水资源评价概念和方法上的错误。问题出在哪？问题出在哪？1 1齐姆模型能否形成稳定流：齐姆模型能否形成稳定流：2 2流网上的差异：流网上的差异：齐姆井流与裘布依稳定井流区别齐姆井流与裘布依稳定井流区别4到底什么条件下才能形成稳定流：到底什么条件下才能形成

10、稳定流：只有当只有当补给量的增量与排泄量的减量之和等于抽水量时，补给量的增量与排泄量的减量之和等于抽水量时，才有可能形成地下水的稳定流动。才有可能形成地下水的稳定流动。3边界流量的差异：边界流量的差异：稳定井流条件稳定井流条件24 四月四月 2023稳定井流条件稳定井流条件24 四月四月 2023补给量增加和排泄量减少的可能途径：补给量增加和排泄量减少的可能途径：（1）地表水补给的增加；向地表排泄量的减少；）地表水补给的增加；向地表排泄量的减少；（2）入渗补给的增加；或减少）入渗补给的增加；或减少（3）人工补给；泉流量的减少或疏干。）人工补给；泉流量的减少或疏干。常见的稳定流出现的条件：常见的稳定流出现的条件：（1）傍河井流；傍河井流；（2）大泉附近的井流；大泉附近的井流；（3）蒸发排泄区的井流等。蒸发排泄区的井流等。稳定井流条件稳定井流条件