161二次根式（一）(教育精品).ppt

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1、16.1二次根式（一）二次根式（一）驶向胜利的彼岸自学指导思考思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为3的正方形的边长为 ;面积为S的正方形 的边长为 ；（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m （3）一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度 h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=.在上面的问题中，结果是 ，它们都是分别表示65，S，2，的 =.算术平方根思考思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为3的正方形的边长为 ;面积为S的正方形 的边长为 ；（2

2、）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m （3）一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度 h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=.在上面的问题中，结果是 ，它们都是分别表示65，S，2，的点拨精讲：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是 的形式。（2）被开方数必须是非负数归纳：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“”称为二次根号自学检测自学检测自学检测自学检测下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、（x0，y0）、解：二次根式有：、（x0

3、）、（x0，y0）；不是二次根式的有：、小组合作1.当x是多少时,在实数范围内有意义？解：由3x10，得：x 当x 时，在实数范围内有意义跟踪练习1当x是多少时，+在实数范围内有意义？解：依题意，得 由得：x 由得：x1当x 且x-1时，+在实数范围内有意义2 已知 ,求 的值解：由题意知：2-x 0 x-2 0解得x=2当x=2，y=3.则 =跟踪练习3已知 求a,b的值解：由题意可知：2a+1=0b-3=0解得 a=-b=34.已知 则 的值为 3本节课我收获了什么？1 1非负数非负数a的算术平方根的算术平方根 （a0)叫做二次根式叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开是被开方数的取值范围有限制：被开方数方数a必须是非负数。必须是非负数。2要使二次根式在实数范围内有意义，必须要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数满足被开方数是非负数 练一练一练练当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分