六年级数学上册教材解说杨春梅.ppt

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1、人教版人教版朱阳一小朱阳一小 杨春梅杨春梅扇形扇形统计统计图图空间与空间与图形图形数与数与代数代数统计与统计与概率概率实践与实践与综合应综合应用用分数乘分数乘法法比比百分数百分数圆圆方向方向与与位位置置研究故事研究故事中的数学中的数学问题问题数学广角数学广角数与形数与形节约用节约用水水教教学学内内容容分数分数除法除法六年级上册教材修订情况介绍六年级上册教材修订情况介绍 修订前后教材结构对比 实验教材实验教材 修订后修订后教材教材一一位置（用数对确定位置）位置（用数对确定位置）一一分数乘法分数乘法二二分数乘法分数乘法二二位置与方向（二）位置与方向（二）三三分数除法分数除法三三分数除法分数除法四四

2、圆圆四四比比综合应用综合应用确定起跑线确定起跑线五五圆圆五五百分数百分数 综合与实践综合与实践确定起跑线确定起跑线六六统计统计六六百分数（一）百分数（一）综合应用综合应用合理存款合理存款七七扇形统计图扇形统计图七七数学广角（鸡兔同笼）数学广角（鸡兔同笼）综合与实践综合与实践节约用水节约用水八八总复习总复习 八八数学广角数学广角数与形数与形九九总复习总复习教学重难点教学重难点（1 1）分数乘除法的意义及计算法则；）分数乘除法的意义及计算法则；（2 2）圆的认识、周长及面积的学习；）圆的认识、周长及面积的学习；（3 3）比的意义及应用；）比的意义及应用；（4 4）物体位置的确定；）物体位置的确定；

3、（5 5）百分数的意义及应用。）百分数的意义及应用。（1 1）对圆周长和面积公式的推导过程；）对圆周长和面积公式的推导过程；（2 2）分析问题、解决问题。）分析问题、解决问题。重点：重点：难点：难点：教材编写特点：教材编写特点：1 1、改进分数乘除法的编排，加强学生对本质的理解，、改进分数乘除法的编排，加强学生对本质的理解，培养学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力。培养学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力。（1 1）加强分数乘法、分数除法意义的教学，让学生通）加强分数乘法、分数除法意义的教学，让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算过解决实际问题，结合具体情境和计算过程

4、去理解运算的意义。的意义。（2 2）通过实际问题引出需要用分数乘除法计算的问题，）通过实际问题引出需要用分数乘除法计算的问题，让学生在现实情境中探索、理解分数乘除法的算理例和让学生在现实情境中探索、理解分数乘除法的算理例和算法。算法。（3 3）加强几何直观，借助操作与图示，引导学生探索）加强几何直观，借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘除法的算理例和算法。并理解分数乘除法的算理例和算法。（4 4）加强分数四则运算的编排，增强小数、分数的混）加强分数四则运算的编排，增强小数、分数的混合运算，培养运算能力。合运算，培养运算能力。（5）加强了分数乘除法应用问题的编排，增加问题解）加强了分数乘除法

5、应用问题的编排，增加问题解决的问题和形式，注重培养学生用数学解决实际问题的决的问题和形式，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。能力。2、改进百分数的编排，加强知识的整合、迁移和联系改进百分数的编排，加强知识的整合、迁移和联系实际，培养学生的应用意识。实际，培养学生的应用意识。有关百分数的教学内容较多，所以本套教材把百分数有关百分数的教学内容较多，所以本套教材把百分数拆成两个单元进行教学，分别安排在六年级上下册，本拆成两个单元进行教学，分别安排在六年级上下册，本册百分数的内容包括百分数的意义百分数与分数、小数册百分数的内容包括百分数的意义百分数与分数、小数的互化、解决实际问题。的互化、解决实际

6、问题。3、在图形与几何方面，注重动手实践与自主探索，促、在图形与几何方面，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。进学生空间观念的发展。位置与方向的教学内容是第一学段相应教学能容的位置与方向的教学内容是第一学段相应教学能容的扩展和提高。北侧教材在前面学习的基础上，教学在平扩展和提高。北侧教材在前面学习的基础上，教学在平面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的位置，面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的位置，为中学学习图形与坐标打好基础。为中学学习图形与坐标打好基础。4、加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，、加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的角度进

7、行思考的思维习惯。逐步形成从数学的角度进行思考的思维习惯。本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形统计知识，通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作统计知识，通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用用;能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加强各能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加强各种统计数据和统计图的比较，并能根据数据的不同特征，种统计数据和统计图的比较，并能根据数据的不同特征，选择适当的统计图和统计表来反映现实数据、分析数据、选择适当的统计图和统计表来反映现实数据、分析数据、判断决策、解决问题。判断决策、解决问题。本册教材教学在平面内

8、可以根据方向和距本册教材教学在平面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的位置。使学生初步能离这两个条件确定物体的位置。使学生初步能从方位的角度观察周围的事物。从方位的角度观察周围的事物。本册教材还安排认识圆的特征、圆的周长本册教材还安排认识圆的特征、圆的周长和面积等。不论是内容本身，还是研究问题的和面积等。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，同时，也渗透了曲线图形方法，都有所变化，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。与直线图形的内在联系。4、加强统计知识的教学，发展学生的数据、加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的角度进行思考的分析观念，逐步形成从数

9、学的角度进行思考的思维习惯。思维习惯。本册教材按排的是统计知识的教学，通过本册教材按排的是统计知识的教学，通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用；能教学使学生认识扇形统计图的特点和作用；能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加强从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加强位置与方向的教学内容是第一学段相应教学能容的位置与方向的教学内容是第一学段相应教学能容的扩展和提高。北侧教材在前面学习的基础上，教学在平扩展和提高。北侧教材在前面学习的基础上，教学在平面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的位置，面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的位置，为中学学习图形与坐标打好基础。为中学学习图形与坐标

10、打好基础。4、加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，、加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的角度进行思考的思维习惯。逐步形成从数学的角度进行思考的思维习惯。本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形统计知识，通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作统计知识，通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用用;能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加强各能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加强各种统计数据和统计图的比较，并能根据数据的不同特征，种统计数据和统计图的比较，并能根据数据的不同特征，选择适当的统计图和统计表来反映现实

11、数据、分析数据、选择适当的统计图和统计表来反映现实数据、分析数据、判断决策、解决问题。判断决策、解决问题。各种统计数据和统计图的比较，并能根据数据各种统计数据和统计图的比较，并能根据数据的不同特征，选择适当的统计图或统计表来反的不同特征，选择适当的统计图或统计表来反映现实数据、分析数据、判断决策、解决问题。映现实数据、分析数据、判断决策、解决问题。5、加强数学思想的教学，培养学生的数学思维、加强数学思想的教学，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。能力和解决问题的能力。本册教材加强了思想方法的编排和教学，本册教材加强了思想方法的编排和教学，除了在数与代数、图形与几何、统计与概率、除了在数与代

12、数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域加强思想方法的编排外、综合与实践这四个领域加强思想方法的编排外、还在本册教材中单独设计数学广角单元，体现还在本册教材中单独设计数学广角单元，体现各种思想方法。各种思想方法。6、情感、态度、价值观的培养渗透于教学中、情感、态度、价值观的培养渗透于教学中、用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。趣与内在动机。位置与方向的教学内容是第一学段相应教学能容的位置与方向的教学内容是第一学段相应教学能容的扩展和提高。北侧教材在前面学习的基础上，教学在平扩展和提高。北侧教材在前面学习的基础上，教学在平面内可以

13、根据方向和距离这两个条件确定物体的位置，面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的位置，为中学学习图形与坐标打好基础。为中学学习图形与坐标打好基础。4、加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，、加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的角度进行思考的思维习惯。逐步形成从数学的角度进行思考的思维习惯。本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形统计知识，通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作统计知识，通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用用;能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加强各能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加

14、强各种统计数据和统计图的比较，并能根据数据的不同特征，种统计数据和统计图的比较，并能根据数据的不同特征，选择适当的统计图和统计表来反映现实数据、分析数据、选择适当的统计图和统计表来反映现实数据、分析数据、判断决策、解决问题。判断决策、解决问题。主要体现在以下三个方面：主要体现在以下三个方面：（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。例如，应用例如，应用“黄金比黄金比”设计艺术品、建筑物等。在设计艺术品、建筑物等。在节约用水中渗透坏境保护意识。节约用水中渗透坏境保护意识。（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学

15、的文化价值。例如：数学的文化价值。例如：“你知道吗你知道吗”“生活中的生活中的数学数学”等扩大了学生的知识面、陶冶了学生的情操、等扩大了学生的知识面、陶冶了学生的情操、培养了学生的科学精神。培养了学生的科学精神。（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。例如学习圆的周功的体验，增进学好数学的信心。例如学习圆的周长和面积时，通过围一围、滚一滚、剪、拼、贴，长和面积时，通过围一围、滚一滚、剪、拼、贴，从而化圆为方，得出面积与周长公式。从而化圆为方，得出面积与周长公式。第一单元第一单元分数乘法分数乘法一、一、与实验教材的主要区别与实

16、验教材的主要区别1、突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例、突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。的铺垫。解决解决“求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。2、增加分数与小数的乘法。、增加分数与小数的乘法。3、增加连续求一个数的几分之几的实际问题。、增加连续求一个数的几分之几的实际问题。4、求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两、求比一个数多（或少）几分之几的

17、实际问题由两个例题缩减为一个。个例题缩减为一个。5、“倒数的认识倒数的认识”由由“分数乘法分数乘法”单元移到单元移到“分数分数除法除法”单元单元。二、二、具体编排及达成的目标具体编排及达成的目标例例1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少。是多少。例例2：例：例3的铺垫，根据已学数量关系，由整数乘法的意的铺垫，根据已学数量关系，由整数乘法的意义类推出分数乘法算式，在情境中理解分数乘法算式在义类推出分数乘法算式，在情境中理解分数乘法算式在这儿表示这儿表示“一个数的几分之几是多少一个数的几分之几是多少”。例例3：分数乘法意义的第二种形式：一个

18、数的几分之几：分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少。是多少。例例4：分数乘法的简便约分方法。：分数乘法的简便约分方法。例例5：分数与小数相乘。：分数与小数相乘。例例6：分数混合运算顺序。：分数混合运算顺序。例例7：整数乘法运算定律扩展到分数。：整数乘法运算定律扩展到分数。例例8：连续求一个数的几分之几是多少。：连续求一个数的几分之几是多少。例例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。三、三、教学建议教学建议1、在已有知识的基础上，帮助在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。学生自主构建新知识。2、通过操作和直观图示帮助学生、通过操作

19、和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。理解分数乘法的算理，掌握计算方法。3、紧密联系分数乘法的意义，引、紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。列式，解决实际问题。第二单元第二单元位置与方向（二）位置与方向（二）一、一、与实验教材的主要区别与实验教材的主要区别把实验教材六年级上册的把实验教材六年级上册的“用数对确定位置用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置用方向与距离确定位置”移到本册。移到本册。二、二、具体编排及目标具体编排及目标例例

20、1：了解方向和距离的具体含义，会根据两：了解方向和距离的具体含义，会根据两点的相对位置说出其中一点在另一点的什么方点的相对位置说出其中一点在另一点的什么方向上以及距离该点有多远。向上以及距离该点有多远。例例2：会根据某点相对于参照点的方向与距离：会根据某点相对于参照点的方向与距离在方位图上找到该点。在方位图上找到该点。例例3：会描述简单的路线图。：会描述简单的路线图。三、教学建议三、教学建议1、注意联系学生的生活经验和注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。发展空间观念。2、以问题为载体，鼓励学生通以问题为载体，鼓励学生通过自主探究

21、、合作交流，克服教学过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。重难点，初步建立坐标观念。第三单元第三单元分数除法分数除法一、与实验教材的主要区别一、与实验教材的主要区别1 1、“倒数的认识倒数的认识”由由“分数乘法分数乘法”单单元移至本单元。元移至本单元。把把“比比”的内容单设一单元。的内容单设一单元。2 2、增加两类新的问题解决：和倍、差、增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位倍问题；可用单位“1 1”解决。解决。二、具体编排及目标具体编排及目标倒数的认识倒数的认识例例1：求一个数的倒数。：求一个数的倒数。分数除法分数除法例例1：分数除以整数。：分数除以整数。例例2：一

22、个数除以分数。：一个数除以分数。例例3：分数混合运算。：分数混合运算。例例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。的实际问题。例例5：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数数”的实际问题。的实际问题。例例6：和倍问题、差倍问题。：和倍问题、差倍问题。例例7：可用单位：可用单位“1”解决的实际问题。解决的实际问题。三、教学建议三、教学建议加强直观教学，结合实际操作和加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。握方法。加强分数乘、除法

23、的沟通与联系，加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力题的能力。第四单元第四单元比比一、一、与实验教材基本无变化。与实验教材基本无变化。二、二、具体编排及目标具体编排及目标比的意义比的意义比的基本性质比的基本性质例例1：化简比：化简比例例2：按比分配：按比分配三、三、教学建议教学建议 联系生活实际，使学生在情境中学习比的意义。联系生活实际，使学生在情境中学习比的意义。加强比与除法、分数的联系，促进知识的融会贯通。加强比与除法、分数的联系，促进知识的融会贯通。第五单元第五单元圆圆一、一、与实验教材的主要区别与实验教材的主要区别1、通过用圆

24、规画圆引出圆的各部分名称，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加增加“利用圆设计图案利用圆设计图案”的内容。的内容。2、增加求圆外切正方形、圆内接正方形增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的与圆之间面积的“问题解决问题解决”。3、“扇形扇形”由选学内容变为正式教学内容。由选学内容变为正式教学内容。二、二、具体编排及目标具体编排及目标圆的认识圆的认识圆的各部分名称、圆的性质。圆的各部分名称、圆的性质。利用圆设计图案。利用圆设计图案。圆的周长圆的周长圆的周长计算公式的推导。圆的周长计算公式的推导。例例1：圆的周

25、长计算公式的应用。：圆的周长计算公式的应用。圆的面积圆的面积圆的面积计算公式的推导。圆的面积计算公式的推导。例例1：圆的面积计算公式的基本应用。：圆的面积计算公式的基本应用。例例2：圆环面积的计算。：圆环面积的计算。例例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。三、教学建议三、教学建议1、引导学生动手操作、自主探引导学生动手操作、自主探索圆的特征。索圆的特征。2、注重引导学生运用和体验转注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。化、极限等数学思想方法。什么叫圆的面积？什么叫圆的面积？圆的面积圆的面积圆所占平面的的大小叫做圆的面积。圆所占平面

26、的的大小叫做圆的面积。将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。12345678910111213141516圆的面积圆的面积1234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。圆的面积圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2圆的面积圆的面积rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽 r r S=r 2圆的面积圆的面积=圆的面积圆的面积第六单元第六单元百分数（一）百分数（一）一、与实验教材的主要区别一、与实验教材的主要区别1、把、把“百分数的应用百分数

27、的应用”分成两段，本册只分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。率、折扣、成数，移至六年级下册。2、把百分数与分数、小数的互化与求百分、把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。和分数、小数进行互化。3、增加用单位、增加用单位“1”解决的实际问题。解决的实际问题。二、二、具体编排及的目标具体编排及的目标百分数的意义。百分数的意义。例例1：求一个数是

28、另一个数的百分之几（分数、小数：求一个数是另一个数的百分之几（分数、小数化成百分数）。化成百分数）。例例2：求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数、：求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数、小数）。小数）。例例3：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。例例4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。例例5：用单位：用单位“1”解决实际问题。解决实际问题。三、三、教学建议教学建议1、引导学生充分利用分数的相、引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。关知识进行迁移类推。2、紧密结合生活实例，引导紧密结合生活实

29、例，引导学生理解百分数的意义以及利学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。用百分数解决实际问题。第七单元第七单元扇形统计图扇形统计图一、一、与实验教材的主要区别与实验教材的主要区别增加根据选择合适统计图的内容。增加根据选择合适统计图的内容。二、二、具体编排及目标具体编排及目标例例1：扇形统计图。：扇形统计图。例例2：选择合适的统计图。：选择合适的统计图。三、教学建议三、教学建议1、结合生活中的统计实例进行教、结合生活中的统计实例进行教学，使学生充分感受统计的现实价值。学，使学生充分感受统计的现实价值。2、使学生通过比较，认识各种统、使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。计图的

30、适用性和局限性。第八单元第八单元数学广角数学广角数与形数与形一、一、与实验教材的主要区别与实验教材的主要区别把实验教材六年级上册的把实验教材六年级上册的“鸡兔同鸡兔同笼笼”问题移至四年级下册，新编问题移至四年级下册，新编“数形数形结合结合”的内容。的内容。二、二、具体编排及目标具体编排及目标例例1：连续奇数的等差数列之和等于某：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。平方数。例例2：等比数列之和等于：等比数列之和等于1。三、教学建议三、教学建议使学生经历发现模式、应用模使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。力与美感。