3.1平行四边形(2).ppt

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1、大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 3.13.1平行四边形平行四边形大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 2 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力。理论证能力。能够用综合法证明平行四边形的性质定理和判能够用综合法证明平行四边形的性质定理和判定平行四边形以及其他相关的结论。定平行四边形以及其他相关的结论。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化体会在证明过程中所运

2、用的归纳、类比、转化等数学思想方法。等数学思想方法。学习目标学习目标大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 3 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业预习自测预习自测平行四边形的性质定理：平行四边形的性质定理：1.1.平行四边形的平行四边形的对边对边相等。相等。2.2.平行四边形的平行四边形的对角对角相等。相等。3.3.等腰梯形在等腰梯形在同一底上的两个角同一底上的两个角相等。相等。4.4.同一底上的两个角同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。相等的梯形是等腰梯形。5.5.平行四边形的平

3、行四边形的对角线互相平分对角线互相平分。6.6.夹在两条平行线间的夹在两条平行线间的平行线段平行线段相等。相等。大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 4 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业学好几何标志是会“证明”w证明命题的一般步骤:w(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);w(2)根据题意,画出图形;w(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;w(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);w(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理

4、清晰地写出证明过程;w(6)检查表达过程是否正确,完善.预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 5 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业平行四边形的性质平行四边形的性质你还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗?你能利用公理和已有的定理证明它们吗?预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 6 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探

5、究w定理定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BDCAw已知:如图,四边形ABCD，AB=CD,BC=DA.w求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC.AB=CD,CB=AD,AC=CA,ABCD,BCDA.1=2,3=4.四边形ABCD是平行四边形.1234大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 7 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业w定理定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知:如图

6、,四边形ABCD中AD=BC,AD/BC.求证：四边形ABCD是平行四边形BDCA1234质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 8 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形质疑探究质疑探究BDCAOEF21已知:如图,四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle Scho

7、ol，DaqingDaqing 9 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中，A=C,B=D.求证:ABCD是平行四边形.质疑探究质疑探究BDCA大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 10 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业当堂测验当堂测验教材相关习题教材相关习题.大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle

8、School，DaqingDaqing 11 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业1.已知:如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点滴E,F.求证:OE=OF.证明:在平行四边形ABCD中1=2.AC,BD相交于点O,3=4,DOEBOF(ASA).OE=OF.ADBC,BDCAOEF2143w分析:要证明OE=OF,可转化全等三角形的对应边来证明.OD=OB.知识拓展知识拓展大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 12 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业布置作业布置作业资源与评价相关习题资源与评价相关习题导学案相关内容导学案相关内容大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 13 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业教学寄语教学寄语严格性之于数学家严格性之于数学家,犹如道犹如道德之于人德之于人.条理清晰，因果相应条理清晰，因果相应,言必言必有据有据.是初学证明者谨记和是初学证明者谨记和遵循的原则遵循的原则.大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 再见再见