三年级奥数--植树问题.pptx

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1、会计学1三年级奥数三年级奥数-植树问题植树问题专题简析：专题简析：解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，1 1线段上的植树问题可以分为以下三线段上的植树问题可以分为以下三线段上的植树问题可以分为以下三线段上的植树问题可以分为以下三种情形：种情形：种情形：种情形：（1 1

2、）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多分的段数多分的段数多分的段数多1 1，即：，即：，即：，即：棵数棵数棵数棵数=段数段数段数段数1 1；（2 2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：即：即：即：棵数棵数棵数棵数=段数段数段数段数；（3 3）如果两端都不植树，

3、那么棵数应比段数少）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1 1，即：，即：，即：，即：棵数棵数棵数棵数=段数段数段数段数1 1。2 2在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数棵数棵数棵数=段数段数段数段数。第1页/共18页例1：小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？第2页/共18页分析与解答分析与解答n n要得出正确的结果，我们可以画出要得出正确的结

4、果，我们可以画出如下的示意图：如下的示意图：n n根据根据“已经植了已经植了9棵棵”，从图中我们，从图中我们可以看出，第一棵树和第九棵树之可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是间的间隔是91=8个，每个间隔是个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距米，所以第一棵和第九棵相距38=24米。米。第3页/共18页练练 习习 一一n n1，在路的一侧插彩旗，每隔，在路的一侧插彩旗，每隔5米插米插一面，从起点到终点共插了一面，从起点到终点共插了10面。面。这条道路有多长？这条道路有多长？n n2，在学校的走廊两边，每隔，在学校的走廊两边，每隔4米放米放一盆菊花，从起点到终点一共放了一盆菊花，从起点到

5、终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？盆。这条走廊长多少米？n n3，在一条，在一条20米长的绳子上挂气球，米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔从一端起，每隔5米挂一个气球，米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？一共可以挂多少个气球？第4页/共18页n例2：在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？第5页/共18页分析与解答分析与解答n n根据根据“在路的两侧共栽在路的两侧共栽22棵树棵树”这个这个条件，我们可先求出一侧栽了条件，我们可先求出一侧栽了n n222=11棵树，棵树，n n那么从第那么从第1棵树到第棵树到第

6、11棵树之间的间棵树之间的间隔是隔是:111=10个。个。n n40米长的大路平均分成米长的大路平均分成10段，每段是段，每段是:n n4010=4米。米。第6页/共18页练练 习习 二二n n1 1，在一条长，在一条长3232米的公路一侧插彩旗，从起点到米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了终点共插了5 5面，相邻两面旗之间距离相等，相面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？邻两面旗之间相距多少米？n n2 2，在公园一条长，在公园一条长2525米的路的两侧放椅子，从起米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了点到终点共放了1212把椅子，相邻两把椅子距离相把椅子，相邻两把椅子距离

7、相等。相邻两把椅子之间相距多少米？等。相邻两把椅子之间相距多少米？n n3 3，有一根木头，要锯成，有一根木头，要锯成8 8段，每锯开一段需要段，每锯开一段需要2 2分钟，全部锯完需要多少分钟？分钟，全部锯完需要多少分钟？第7页/共18页n n例例3：把一根钢管锯成小段，把一根钢管锯成小段，一共花了一共花了28分钟。已知每锯分钟。已知每锯开一段需要开一段需要4分钟，这根钢分钟，这根钢管被锯成了多少段？管被锯成了多少段？第8页/共18页分析与解答分析与解答n n要求钢管被锯的段数，必须首先要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。求出钢管被锯开几处。n n从图中我们可以看出钢管有从图中我们

8、可以看出钢管有284=7处被锯开，因而锯开的段处被锯开，因而锯开的段数有数有71=8段。段。第9页/共18页练练 习习 三三n n1，一根木料，要锯成，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？分钟，全部锯完要多少分钟？n n2，一根圆木锯成，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木分钟，这根圆木长多少米？长多少米？n n3，小明爬楼梯，每上一层要走，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，级台阶，一级台阶需走一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？走

9、多少时间？第10页/共18页n n例4：在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？第11页/共18页n分析与解答：分析与解答：n n无论这个池塘是什么形状，种的无论这个池塘是什么形状，种的树都可围成一个封闭路线，有下树都可围成一个封闭路线，有下面几种情况可看出，封闭线路中面几种情况可看出，封闭线路中有几个间隔，就能种几棵树。有几个间隔，就能种几棵树。n n已知池塘周长为已知池塘周长为48米，间隔长是米，间隔长是6米，所以要种米，所以要种486=8棵棵。第12页/共18页练练 习习 四四n n1，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？n

10、 n2，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？n n3，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？第13页/共18页n例例5：甲、乙两人比赛爬甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到楼梯，甲跑到5楼时，乙楼时，乙恰好跑到恰好跑到3楼。照这样计楼。照这样计划，甲跑到划，甲跑到17楼时，乙跑楼时，乙跑到多少层？到多少层？第14页/共18页分析与解答：分析与解答：分析与解答：分析与解答：n n解答爬楼梯问题，不能以楼层进行计算，而要用解答爬楼梯问题，不能以楼层进行计算，而要用解答爬楼梯问题，不能以楼

11、层进行计算，而要用解答爬楼梯问题，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算。因为第一层楼是不用爬的，楼梯段数进行计算。因为第一层楼是不用爬的，楼梯段数进行计算。因为第一层楼是不用爬的，楼梯段数进行计算。因为第一层楼是不用爬的，（楼层数（楼层数（楼层数（楼层数1 1）才是要走的楼梯段数。）才是要走的楼梯段数。）才是要走的楼梯段数。）才是要走的楼梯段数。n n根据题意根据题意根据题意根据题意“甲跑到甲跑到甲跑到甲跑到5 5楼时，乙恰好跑到楼时，乙恰好跑到楼时，乙恰好跑到楼时，乙恰好跑到3 3楼楼楼楼”，实，实，实，实际是说甲跑（际是说甲跑（际是说甲跑（际是说甲跑（5 51 1）段楼梯，与乙跑（）

12、段楼梯，与乙跑（）段楼梯，与乙跑（）段楼梯，与乙跑（3 31 1）段）段）段）段楼梯时间相同，照这样计算，甲跑到楼梯时间相同，照这样计算，甲跑到楼梯时间相同，照这样计算，甲跑到楼梯时间相同，照这样计算，甲跑到1717楼，也就楼，也就楼，也就楼，也就是跑了（是跑了（是跑了（是跑了（17171 1）段楼梯，应是跑（）段楼梯，应是跑（）段楼梯，应是跑（）段楼梯，应是跑（5 51 1）段楼梯）段楼梯）段楼梯）段楼梯所用时间的所用时间的所用时间的所用时间的4 4倍，在同一时间时乙跑的楼梯段数倍，在同一时间时乙跑的楼梯段数倍，在同一时间时乙跑的楼梯段数倍，在同一时间时乙跑的楼梯段数也是他跑（也是他跑（也是

13、他跑（也是他跑（3 31 1）段楼梯的）段楼梯的）段楼梯的）段楼梯的4 4倍，也就是这时他倍，也就是这时他倍，也就是这时他倍，也就是这时他跑了跑了跑了跑了8 8段楼梯，即他跑到了第段楼梯，即他跑到了第段楼梯，即他跑到了第段楼梯，即他跑到了第8 81=91=9层楼。层楼。层楼。层楼。第15页/共18页练练 习习 五五1 1，把，把6 6米长的木料平均锯成米长的木料平均锯成3 3段要段要6 6分钟，照这样计算，分钟，照这样计算，如果锯成如果锯成6 6段，需要多少分钟？段，需要多少分钟？2 2，时钟，时钟4 4点敲点敲4 4下，下，6 6秒钟敲完。那么秒钟敲完。那么1212点钟敲点钟敲1212下，下，多少秒钟敲完？多少秒钟敲完？3 3，一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵，一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第树的距离都相等，他从第一棵树走到第1010棵树用了棵树用了1111分钟，如果这个游人走分钟，如果这个游人走2222分钟，应走到第几棵树？分钟，应走到第几棵树？第16页/共18页第17页/共18页