高考数学集合与命题课件.ppt

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1、CH1.集 合 与 命 题集合的概念：集合的概念：我们把能够确切指定的一些对象看成我们把能够确切指定的一些对象看成一个整体，这个整体就叫做一个整体，这个整体就叫做集合集合，简称，简称集集。集合中的各个对象叫做这个集合中的各个对象叫做这个集合的元素集合的元素。元素与集合的关系：元素与集合的关系：一、集合的概念集合与集合的关系：集合与集合的关系：等等空集中不含有任何元素空集中不含有任何元素,记作记作最最特殊特殊的集合：的集合：空集空集全体自然数组成的集合，即全体自然数组成的集合，即自然数集自然数集，记作，记作N，不包含不包含0的自然数集组成的集合，记作的自然数集组成的集合，记作全体整数组成的集合，

2、即全体整数组成的集合，即整数集整数集，记作，记作Z全体有理数组成的集合，即全体有理数组成的集合，即有理数集有理数集，记作，记作Q全体实数组成的集合，即全体实数组成的集合，即实数集实数集，记作，记作R集合有几种表集合有几种表示方式？示方式？1）列举法：把集合中的元素一一列举出来。？2)描述法：x 所满足的性质=R二、集合元素的互异性例1.零P4例3的备用题要注意检验三、集合间的运算例3.零P6例4四、两种图示法IAB-3-22345-101零零P3例例2（2004年上海卷年上海卷19题）题）-112aa+1B2aa+1B零零P4例例2备用题备用题五、四种命题形式“且”“或”“是”“不是”“都是”

3、“不都是”“至少一个”“一个也没有”命题：命题：两个整数的和是整数两个整数的和是整数条件：条件：如果如果两个数都是整数两个数都是整数结论：结论：那么那么这两个数的和是整数这两个数的和是整数原命题：原命题：如果两个数都是整数如果两个数都是整数那么这两个数的和为整数那么这两个数的和为整数逆命题：逆命题：如果两个数的和为整数如果两个数的和为整数那么这两个数都是整数那么这两个数都是整数否命题：否命题：如果两个数如果两个数不都是不都是整数整数那么这两个数的和不为整数那么这两个数的和不为整数逆否命题：逆否命题：如果两个数的和不为整数如果两个数的和不为整数那么这两个数不都是整数那么这两个数不都是整数互否互否

4、互否互否互逆互逆互逆互逆互逆否互逆否1、如果甲、乙两个命题，从命题、如果甲、乙两个命题，从命题甲甲可以可以推出推出命题命题乙乙，从，从命题命题乙乙也可以也可以推出推出命题命题甲甲，则称甲乙两个命题为，则称甲乙两个命题为等价命题等价命题2、如果两个命题互为逆否命题，则这两个命题是等价命题、如果两个命题互为逆否命题，则这两个命题是等价命题六、等价命题说明说明当证明某个命题比较困难时，可以证明它当证明某个命题比较困难时，可以证明它的逆否命题来代替证明原命题的逆否命题来代替证明原命题七、充分条件和必要条件1、认清条件和结论、认清条件和结论情况情况1：“”是是“”的的_条件条件条件条件结论结论情况情况2：“”的的_条件是条件是“”结论结论条件条件2、条件、条件 结论结论结论结论 条件条件则条件是则条件是充分条件充分条件若反之不然，则条件是若反之不然，则条件是充分非必要条件充分非必要条件则条件是则条件是必要条件必要条件若反之不然，则条件是若反之不然，则条件是必要非充分条件必要非充分条件结论结论 条件条件则条件是则条件是充要条件充要条件若都不成立，则条件是若都不成立，则条件是既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件的的_条件条件的的_条件条件例、例、的的_条件条件八、根的分布问题