第2课时利用完全平方公式分解因式(教育精品).ppt

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1、14.3.2 公式法公式法第第2课时课时 利用完全平方公式分解因式利用完全平方公式分解因式 R八年级上册八年级上册新课导入新课导入1.把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（1）2a(b+c)-3(b+c)=.(2)4x2-y2=.(3)a3b-ab=.(b+c)(2a-3)(2x+y)(2x-y)ab(a+1)(a-1)新课导入新课导入(a+b)2=.(a-b)2=.a2+2ab+b22.用乘法公式计算：用乘法公式计算：3.把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（1）a2+2ab+b2=.(2)a2-2ab+b2 =.(a+b)2(a-b)2a2-2ab+b2（1）完全平方式的结构特征是

2、什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？探索完全平方公式探索完全平方公式探索完全平方公式探索完全平方公式 知识点1 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限强化练习强化练习下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）是，(a-2)2不是是，(2b+1)2不是分析：(1)中，16x2+24x+9=()2+2()()+()2，是一个完全平方式.(2)中，应先提取公因数 .应用完全平方式应用完全平方式应用完全平方式应用完全平方式知识点24x 例例分解

3、因式：分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)-x2+4xy-4y2.3-1 4x 3(1)16x2+24x+9；(2)-x2+4xy-4y2.解：解：（1）解：解：（2）分解因式：m2-8mn+16n2;m2+8mn+16n2；x2+12x+36；a2+2a+1.=(m-4n)2强化练习强化练习=(m+4n)2=(x+6)2=(a+1)2分析：对于(1)，应先提取公因式 ，再进一步分解；对于(2)，可设a+b=m，则原式可化为m2-12m+36=.综合运用完全平方式综合运用完全平方式综合运用完全平方式综合运用完全平方式 知识点33a 例分解因式：(1)3ax2+6ax+3ay2；(2)(

4、a+b)2-12(a+b)+36.(m-6)2 解解：（1）解解：（2）-3x2+6xy-3y2；-2xy-x2-y2；ax2+2a2x+a3.分解因式：=-3(x-y)2强化练习强化练习=-(x+y)2=a(x+a)2随堂演练随堂演练1.分解因式分解因式：(1)(x-y)2+2(x-y)+1(2)4x3-8x2+4x解：(1)(x-y)2+2(x-y)+1 =(x-y)2+2(x-y)+12 =(x-y+1)2 (2)4x3-8x2+4x =4x(x2-2x+1)=4x(x-1)2 (4)6abx2-12abx+6ab =6ab(x2-2x+1)=6ab(x-1)2(3)(4)6abx2-12abx+6ab.解：(3)y2+y+=y2+2 y+课堂小结课堂小结 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.a2+b2+2ab=(a+b)2a2+b2-2ab=(a-b)2课后作业课后作业1.课本第课本第119页页“复习巩固复习巩固”第第3题；题；2.完成绩优学案本课时的习题。完成绩优学案本课时的习题。本课时教学以引导学生认识完全平方公式的结构特征为重点，以学生自主观察、分析、归纳为主要形式，鼓励学生分组讨论，集中归纳，共同总结，充分调动学生的积极性，主动参与学习过程，接受新知识.教学反思教学反思