122__证明(1)仇锦华.ppt

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1、七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学 12.2 12.2证明（证明（1 1）姜堰区励才实验学校姜堰区励才实验学校 仇锦华仇锦华读一读读一读读一读读一读同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?2015年3月19日上午，山东省青岛西海岸新区灵山湾海域，在灵山岛附近，海平面出现几座高楼状的物体，原本空荡的海平面突然出现海市蜃楼奇景。海市蜃

2、楼，简称蜃景，是一种因光的折射和全反射而形成的自然现象，是地球上物体反射的光经大气折射而形成的虚像。海市蜃楼常在海上、沙漠中产生，是光线在沿直线方向密度不同的气层中，经过折射造成的结果。看一看看一看杯里的硬币那里去了？这是光的折射现象：当光从空气中斜射入水中时，光的传播方向会发生改变。1.先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条长一些？哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想请再量一量证实你的猜想验一验验一验验一验验一验2.观察下图，试判断点观察下图，试判断点A A、B B、C C、D D两两相连两两相连的线是直线还是弯曲的？的线是直线还是弯曲的？A AB BC CD D 3

3、 3、在下图中，你能判断线条、在下图中，你能判断线条a a、b b是直线吗？是直线吗？它们有什么特殊位置关系？它们有什么特殊位置关系？ab实践探索 归纳猜想1.1.一矩形草地中间有一笔直的小路（如图一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1 1），），为了达到为了达到“曲径通幽曲径通幽”的效果，现计划修改的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图为弯曲的小路（如图2 2）这两条小路的这两条小路的周长与周长与面积有什么关系？面积有什么关系？mbm1bm(a-1)m通过图形的平移和计算，可以证实：通过图形的平移和计算，可以证实：两条小路的面积相等。两条小路的面积相等。2.当当m=-5、-0.5、0、2、3时,

4、分别计算代分别计算代数式数式 的值，并与同学交流。的值，并与同学交流。换几个数再试试，你发现了什么？3.已知，在角AOB的外部作角BOC，分别作AOC，BOC的平分线OM，ON，能求出MON的度数吗？和同学交流一下看出什么规律吗？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？【感悟归纳感悟归纳】说理说理实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的?1你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个小圆的周长之和

5、与另一个大圆内的个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想你的猜想 2今年五一节期间，王老板在其经营的服装店今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，元，盈利盈利20，一件是夹克衫售价也是，一件是夹克衫售价也是168元，但亏元，但亏损损20，问王老板在这次的交易过程中是赚了，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还

6、是不赚不亏？了，亏了多少？还是不赚不亏？12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)大师的失误 1640年，在数论领域留下不可磨灭足迹的费马思考了一个问题：式子 的值是否一定为素数。当 n取0、1、2、3、4时，这个式子对应值分别为3、5、17、257、65537，费马发现这五个数都是素数。由此，

7、费马提出一个猜想：形如 的数一定为素数。在给朋友的一封信中，费马写道：“我已经发现形如 的数永远为素数。很久以前我就向分析学家们指出了这个结论是正确的。”费马同时坦白承认，他自己未能找到一个完全的证明。费马所研究的 这种具有美妙形式的数，后人称之为费马数，并用Fn 表示。费马当时的猜想相当于说：所有费马数都一定是素数。费马是正确的吗？进一步验证费马的猜想并不容易。因为随着n的增大，Fn 迅速增大。比如对后人来说第一个需要检验的F54294967297已经是一个十位数了。非常可能的是，由于这一数太大，所以费马在得出自己的猜想时并没有对它进行验证。那么，它到底是否如同费马所相信的那样是一个素数呢？1729年12月1日，哥德巴赫（哥德巴赫猜想的提出者）在写给欧拉的一封信中问道：“费马认为所有形如 的数都是素数，你知道这个问题吗？他说他没能作出证明。据我所知，也没有其他任何人对这个问题作出过证明。”这个问题吸引了欧拉。1732年，年仅25岁的欧拉在费马死后67年得出F5 6416700417，其中641=527+1这一结果意味着F5是一个合数，因此费马的猜想是错的。在对费马数的研究上，费马这位伟大的数论天才过分看重自己的直觉，轻率地做出了他一生唯一一次错误猜测。更为不幸的是，研究的进展表明费马不但是错的，而且非常可能是大错特错了。