第4章 生产论.ppt

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1、第4章生产论4.1 生产函数4.2 一种可变生产要素的生产函数4.3两种可变生产要素的生产函数4.4成本方程4.5最优生产要素组合4.6利润最大化可以得到的最优生产要素组合4.7扩展线4.8规模报酬4.1 生产函数4.1.1 生产函数生产要素生产函数 生产过程中生产要素的投入量和产品的产出量之间的关系,可以用生产函数来表示。生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。要素投入：X1,X2,X3,Xn生产函数 Q=f(X1,X2,Xn)表示在既定的技术水平下要素组合(X1,X2,Xn)在每一时期所能生产的最大产量。生产函数经常

2、写为：Q=f(L,K)其中L为劳动，K为资本。4.1.2常见的生产函数固定投入比例生产函数(Leontif函数)：Q=min(L/U,K/V)V和U分别为固定的劳动和资本生产技术系数。分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。图4-1 固定投入比例生产函数(Leontif函数)柯布道格拉斯生产函数Q=ALK、的经济含义：在总产出中所占的份额。4.2 一种可变生产要素的生产函数4.2.1一种可变生产要素的生产函数Q=f(L,K)4.2.2总产量、平均产量和边际产量TPL=f(L,K)APL=TPL(L,K)/LMPL=TPL(L,K)/L或者MPL=dTPL(L,K)/dLTP

3、k=f(L,K)APk=TPk(L,K)/LMPk=TPk(L,K)/L或者MPk=dTPk(L,K)/dL表4-1总产量、平均产量和边际产量(p.140)4.2.3总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线图4-2一种可变生产要素的生产函数的产量曲线(一)图4-3一种可变生产要素的生产函数的产量曲线(二)012345687910012345687910ABC60112102030每月产量每月产量E总产量平均产量边际产量D每月投入劳动每月投入劳动三个关系：、总产量曲线和平均产量曲线之间的关系连结坐标原点和总产量曲线上任何一点的射线的斜率，都可以表示为该点上的平均产量之值。当平均产量达到最大值点时，

4、该射线与总产量曲线相切于点。、总产量曲线和边际产量曲线之间的关系总产量曲线上任何一点的切线的斜率，就是该点上的边际产量之值。当总产量曲线的斜率在拐点达到最大值时，边际产量曲线在点达到最高点。当总产量曲线的斜率在点降为零时，总产量最高，而边际产量曲线在点与水平轴相交点。、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系平均产量曲线和边际产量曲线相交于平均产量曲线的最高点C。4.2.4 边际报酬递减规律对于一种可变生产要素的生产函数来说，边际产量表现出先上升而最终下降的规律。原因：在任何产品的生产过程中，可变生产要素投入量和固定生产要素投入量之间都存在着一个最佳的组合比例。4.3两种可变生产要素的生产函数4.

5、3.1两种可变生产要素的生产函数长期生产函数 Q=f(X1,X2,Xn)两种可变生产要素的生产函数经常写为：Q=f(L,K)其中L为劳动，K为资本。4.3.2 等产量线 图4-4 生产函数的产量曲面和等产量线图4-5 等产量线每年投入资本每年投入劳动01234512345Q2=75Q1=55Q3=90ABCDE4.3.3 边际技术替代率 RTSLk=-K/L或者 RTSLk=-dK)/dL=MPL/MPk K Q1 Q2 L 图4-6 边际技术替代率边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的前提下，一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。原因

6、：以劳动对资本的替代为例，随着劳动对资本的不断替代，劳动的边际产量MPL是逐渐下降的，而资本的边际产量MPk是逐渐上升的。RTSLk=-dK)/dL=MPL/MPk (对生产函数求全微分即得。)4.3.4生产的经济区域 K E F O L 图4-7 生产的经济区域4.4成本方程 C=wL+rK K=-(w/r)LC/r K C/r .B .C=wL+rKA OC/w L 图48等成本线4.5最优生产要素组合4.5.1 既定成本条件下的产量最大化 图4-9 既定成本条件下产量最大的要素组合劳动数量资本数量IS0IS2IS1等成本线RL0K0边际技术替代率反映了两要素在生产中的替代比率，要素的价格

7、比例反映了两要素在购买中的替代比率。只要两者不相等，企业总可以在总成本不变的条件下通过对要素组合的重新选择，使总产量得到增加。只有在两要素的边际技术替代率和两要素的价格比例相等时，生产者才能实现生产的均衡。均衡条件是：RTSLk=w/r或 RTSLk=MPL/MPk=w/r或 MPL/w=MPk/r 最后一单位的货币成本无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等。4.5.2既定产量条件下的成本最小化 图4-10 既定产量条件下成本最小的要素组合资本数量劳动数量SIC0等产量线IC1IC24.6利润最大化可以得到的最优生产要素组合利润函数：(L,K)=Pf(L,K)(wL+rK)利润最大化一阶条件：PMPL w=0 PMPk r=0或MPL/MPk=w/r4.7扩展线图4-11 等斜线图4-12 扩展线等斜线为一组等产量线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹(此概念仅涉及边际技术替代率，与价格水平和生产均衡无关）。扩展线是在价格不变的条件下，随着要素投入水平（成本预算）的变化，等产量线与等成本线的切点(或生产均衡点)在坐标平面上所走过的轨迹。4.8规模报酬规模报酬变化是指在其它条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。递增不变递减 (a)(b)(c)图4-13 规模报酬