4-2走向高考数学章节.ppt

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1、走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三

2、角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页考向预测1同角三角函数间的关系，可能在与向量、解析几何、解三角形、数列等知识的交汇点处命题2利用诱导公式求某角的三角函数值或求某三角函数式的值3借助诱导公式对三角函数式进行化简或证明4多以选择题或填空题的形式考查诱导公式走走

3、向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页知识梳理1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21(R)(2)商数关系：2诱导公式(填表)：R，有

4、2k2正弦 余弦sinsinsinsinsincoscoscoscoscos走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，意思是说，kZ的三角函数值等于“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变，然后的三角函数值前面加上当视为锐角时，原函数值的符号”3角的终边与180角的终边关于 对称，角的终边与角的终边关于 对称cos cos cos co

5、s sin sin sin sin 原点x轴走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页基础自测1(2010全国卷)cos300()答案C解析该题考查三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒

6、等变形、解三角形首页上页下页末页答案A解析本小题主要考查同角三角函数基本关系式和倍角公式走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页分析本题考查学生的思维能力、学习新知识、理解新定义的能力切入点是：通过“”运算的规则，找出xy.答案D走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三

7、角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页解析由x1x(xx)(xx)xx，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页答案B解析 将已知等式两边平方得cos24sin24sincos 5(cos2 sin2)，化 简 得 sin2 4sincos4cos20，即(sin2cos)20，故tan2.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大

8、大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三

9、角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数

10、学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页答案D点评记住常用的勾股数组非常方便常用的有：3,4,5 5,12,13 7,24,25以及它们的倍数，如3k,4k,5kkN.走走向向高高考考 高高考考总

11、总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页答案B走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页分析(1)可与sin2xcos2x1联立求出sinx和cosx，再代入求值，(2)中注意化简的方向性和目的性：切化弦、扩角降幂，目的是

12、化简为关于sinx和cosx的代数式走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第

13、四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页点评(1)在三角函数的变换求值中，已知sincos，sincos，sincos(或cossin)中的一个，可利用方程的思想求出另外两个的值；(2)注意整体代入的思想方法 走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页分析先将所给三角函

14、数式化简，由方程的判别式0，结合韦达定理求解走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页分析显然应用到诱导公式，可以直接从六组诱导公式中合理选用走走向向高高

15、考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页点评熟练应用诱导公式是解答本题的关键诱导公式应用原则是：负化正、大化小、化到锐角为终了(能求值的要求出值)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页分析化简上式，要认

16、真观察“角”，显然需利用诱导公式，注意诱导公式的合理选用走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页点评解决此类问题需合理运用诱导公式，用公式时需特别注意化

17、简后函数的名称与符号，一定要细心计算，以免出错走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页分析要认真观察“角”，运用诱导公式时特别注意函数名称与符号走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向

18、高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变

19、形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页在锐角三角形ABC中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC.解析ABC是锐角三角形，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角

20、形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页1计算任意角的三角函数值，主要是运用诱导公式化任意角三角函数为锐角三角函数，其一般步骤是：(1)负化正：当已知角为负角时，先利用的诱导公式把这个角的三角函数值化为正角的三角函数值；(2)正化主：当已知角是大于360的角时，可用k360 的诱导

21、公式把这个角的三角函数值化为主区间(0，360)上的角的三角函数值；(3)主化锐：当已知角是90到360间的角时，可利用180，360的诱导公式把这个角的三角函数值化为0到90间的角的三角函数值(对于非特殊角用查表或用计算器求出结果)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页2已知角的某一种三角函数值，求角的其余三角函数值时，如果应用平方关系，就要进行分类讨论，先确定角的终边所在的象限，再确定三

22、角函数值的符号要注意公式的合理选择和方法的灵活性3在利用同角三角函数的基本关系化简、求值时，要注意用“是否是同角”来区分和选用公式4在应用诱导公式进行三角式的化简、求值时，应注意公式中符号的选取应用公式时把角看成锐角，如果出现k的形式时，常对k值是奇数还是偶数进行分类讨论，以确定角所在的象限走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第四章第四章第四章第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形三角函数、三角恒等变形、解三角形首页上页下页末页 请同学们认真完成课后强化作业