19.2.2一次函数（2）.pptx

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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人 学习新知学习新知检测反馈检测反馈19.2.2一次函数一次函数 （第（第2课时）课时）临潼区骊山中学：李亚婷临潼区骊山中学：李亚婷想一想想一想1、正比例函数与一次函数有何关系正比例函数与一次函数有何关系?一次函数y=kx+b(k0),当b=0时,一次函数则为正比例函数y=kx,因此,正比例函数是当常数项b=0时的一次函数,是特殊的一次函数.k0k0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k0)的图像直线y=kx经过 的象

2、限性质图像必经过的点2、正比例函数的图像和性质问题1：既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那一次函数y=kxb的图象是什么形状呢?它与直线y=kx又有什么关系呢？合作探究（一）例例 1：画出函数画出函数y1=-6x与与y2=-6x+5的图的图象象.解：在y1=-6x与与y2=-6x+5中自变量中自变量x均为人均为人任意实数，因此任意实数，因此列表为：y1y2描点并连线：1260-6-1217 115-1-7x-2-1012讲授新课学习新知xy015y=-6x+5y=-6x不同点:2.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点.比较上面两个函数的图象的

3、相同点与不同点.相同点:1.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？y=-6x+5y=-6x联系：3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差 。相同点：1.这两个函数解析式都是自变量x的 （常数）倍，与一个常数的和。不同点：2.这两个函数解析式仅在 有区别。猜猜想想：一一次次函函数数y y =k kx xb b的的图图象象是是什什么么形形状状呢呢？它它与与直直线线y y =k kx x 有有什什么么关关系系？比较这两个函数的解析式，容易得出：1.一

4、次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;2.它可以看作由直线y=kx平移 b个长度单位而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移).例2：(1)画出函数画出函数y=2x-1的图象的图象 x 0 1y=2x-1-1 1合作探究（二）y=2x-1解:问题2：画一次函数的图象最少需要几个点？(2)画出函数画出函数y=-0.5x y=-0.5x-1 1的图象的图象 x 0 -2y=-0.5x-1-1 0y=-0.5x-1求一次函数y=kx+b(k0的图象与两坐标轴的交点 令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）；令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标

5、为（-b/k，0）。通常选取点通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点这两点。解：1.一次函数y=kx+b图象的画法:法法1 1：过点：过点(0,b)(0,b)和和(1,k+b)(1,k+b)画直画直线；线；法法2 2：过点：过点(0 0,b b）和）和(,0 0）画直画直线线.一次函数的画法：两点法问题3：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0)中，k,b的正负对函数图象有什么影响？例3：在同一坐标系中画出下列每组函数的图像（1）y=x-1y=xy=x+1解：列表：描点并连线：y=x-1xy=xy=x+101-100112y0 1 221-1x-1y=x-1.y=x+1y=x讲授

6、新课合作探究（三）画一画、画一画、议一议：议一议：（2）y=-2x-1y=-2xy=-2x+1解：列表：描点并连线：1-1-30-21-1x0y=-2x-1y=-2xy=-2x+1讲授新课（3）画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象 解：y=x+1过点（0,1）和（-1,0）两点；y=-x+1过点（0,1）和（1，0)两点;y=2x+1过点（0,1）和（-，0）两点；y=-2x+1过点（0,1）和（，0）两点。因此，两点发画图如下：结论Kob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0时，y的值随x的增大而增大

7、当k0时，y的值随x的增大而减小 检测检测反馈反馈1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是()A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x解析解析:根据一次函数的性质可知:当k0时,y随x的增大而减小,寻找k0的一次函数即可.B2.将直线y=x+3向平移个单位长度可得到直线y=x-2.下解析解析:直线y=x+3可以看作是由直线y=x向上平移3个单位长度得到的,直线y=x-2可以看作是由直线y=x向下平移2个单位长度得到的.因此,将直线y=x+3向下平移5个单位长度可得到直线y=x-2.53.若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点

8、.当x1y2,则m的取值范围是什么?解:由x1y2可知y随x的增大而减小,因此1-2m.抢答题1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限2(2009宁夏)5一次函数y=3x-2的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、（2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （）A B C DDBC 抢答题2、一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m=_.1、y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中的位置关系是o3、根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围K 0,b 0,平行1.2k0对自己说,你有什么收获？对同学说,你有什么温馨提示?畅所欲言哦课后作业作业：作业：教科书教科书P93练习练习第第1、2题题；P99习题习题19.2第第3、4题；题；