对数及其运算上课.ppt

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1、一、复习引入一、复习引入 小学到初中，我们对数的运算有了深入的了解，小学到初中，我们对数的运算有了深入的了解，加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等运算已经加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等运算已经成为我们所熟知的了。我们知道：加法与减法、乘成为我们所熟知的了。我们知道：加法与减法、乘法与除法、乘方与开方之间是法与除法、乘方与开方之间是互逆的运算互逆的运算。进入高中我们对进入高中我们对指数运算指数运算也有了一个全新的认也有了一个全新的认识，对于指数运算推广到了识，对于指数运算推广到了指数幂为实数指数幂为实数的形式了。的形式了。指数运算的逆运算又是什么呢？指数运算的逆运算又是什么呢？对数及其运算

2、对数及其运算1 1、假假设设20022002年年我我国国国国民民生生产产总总值值为为a a亿亿元元，如如果果每每年年平平均均增增长长8%8%，那那么么经经过过多多少少年年国国民民生生产产总总值值是是20022002年的年的2 2倍？倍？抽象出：抽象出：一、问题：一般地，如果一般地，如果a(a0,a1)的的b次幂等于次幂等于N，即，即 ，那么数那么数b叫做以叫做以a为底为底N的对数，记作的对数，记作 其中其中a叫做对数的底数叫做对数的底数,N 叫做真数叫做真数.读作以读作以a为底为底N 的对数的对数注意注意：1、对数定义、对数定义 底数的限制，底数的限制，a0且且 a 1;.对数式与指数式的互化对数式与指数式的互化:底数底数 真数真数 对数对数底数底数 指数指数 幂幂负数和零没有对数；例1 将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）（1）（4）（3）（2）例2 将下列对数式写成指数式：思考交流2.将写成对数式.3.计算并猜测：_ _ _ 8N36猜测_练习：如:_01简记为4.生活和科技中的两种常见的对数：常用对数：以10为底的对数 如：简记为自然对数：以自然常数 e 为底的对数简记为简记为如：1.体会对数的形成过程：小结小结2.对数的基本性质：（1）零和负数没有对数（2）1的对数等于0，即（3）底的对数等于1，即（4）对数恒等式3.数学思想：转化与化归