同底数幂相乘.ppt

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1、 1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个个35n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?知识回顾知识回顾an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾说出说出a am m的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当

2、于燃烧土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 105情景导入情景导入试一试：试一试：=27 (乘方的意义乘方的意义)=(5 5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5 5 5 =57(1)23 24(2)5354=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3)a3 a4=(a a a

3、)(a a a a)(乘方的意义乘方的意义)=a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结计算的结果有什么规律吗果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27(2)5354=57(3)a3 a4(1)23 24=a7=27(2)5354=57(3)a3 a4 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am

4、+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真了不起，你的猜想是正确的！真了不起，你的猜想是正确的！七年级 数学第十四章 整式的乘法4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方

5、法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指相加）不变、指相加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法a a3 a5=a4 a5=a9想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 中国奥委会为了把中国奥委会为了把20

6、08年北京奥运会办年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=1013108+5=am an=am+n七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1：计算：计算(1)103104 (2)a a3(3)a a3 a5 am an=

7、am+n例例1 计算：计算：(1)aa4=(2)(-5)(-5)7 =(3)(4)232425=()3()2=2525(5)(a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1：计算：计算（4）（）（-7）8（-7）3（5）(a-b)2（a-b）am an=am+n七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 解解：(1)103104=103+4=107 (2)a a3=a 1+3=a4(3)a a3 a5=a4 a5=a9am an=am+n (4)（-7）8（-7）3=（-7）11（5

8、）（）（a-b）2（a-b）=（a-b）3七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n（计算）（计算）（1）7 7372 （2）（）（-c）3 （-c）m （3）-x2x3（4）34(-3)3（5）a （-a）4七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n（计算）（计算）（1）7 7372=76（2）（）（-c）3 （-c）m=（-c）m+3 （3）-x2x3=-x5（4）34(-3)3=-37（5）a （-a）4=a5七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=a

9、m+n变式训练，激发情智：变式训练，激发情智：计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)(-2)4 =（-2）5()3()2=(a+b)2 (a+b)5=(a+b)7()5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.(-2)七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+nP90练习题。练习题。课内练习：课内练习：例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值抢答：抢答：3233=b5 b=5m 5n=355m+nb615.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1

10、(x+y)3(x+y)(x+y)2=(x+y)6七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n辩一辩辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 (-X)3(-X)2=(-X)5=-X5 ()()()谁是谁是 ，并简要说明理由：，并简要说明理由：()火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5

11、a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 15.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、25 125=5x，则，则 x=；5525553=2 2、mm6 6=m=m()()mm(),(),你能给出几种不同的填法吗？你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m m6 6=m=m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3a1+3+5=a9(4)(-3)4(-3)5=(5)(-5)2(-5)6=(8)a a3 a5=(2)(a-b)2(a-

12、b)=（1）b3b3 （6）(-6)463（7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4=2x，则 x=6（10）am-2 a7=a10 ,则 m=(a-b)2+1=(a-b)3 (-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864 63=67-37 32=-395(3)am+2 am-1=am+2+m-1=a2m+1七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n深入探索深入探索想一想想一想 3m=32+m -x2 x3 =-x7 x3 =xn+4 y yn+2 yn+4=32X2y2n+7Xn+1 1.填空：填空：（1）x5（）=

13、x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm（）（）3m随机应变随机应变x3a5 x32m七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n1、已知：、已知：am=2，an=3.求求am+n =？.解解：am+n=am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议议一议七年级 数学第四章 多项式的运算4.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n2、如果、如果an-2 an-1=a11；则n=？解解：由题意可知 （n-2）+（n-1）=11 n=7深入探索深入探索-议一议议一议2.填空：填空：（1）8=2x，则，则 x=；（2）8 4=2x，则，则 x=；（3）3279=3x，则，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1 1）(23)2=23 23=2()（2 2）(am)n=a()(m、n为正整数)小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)祝大家牛气冲天!作业:P99习题4.2A组第1、2题；B组第1、2题