19.1.1变量与函数（1）.ppt

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1、19.1.1 19.1.1 变量与函数（变量与函数（1 1）同心中学同心中学:刘文静刘文静班级班级:八（八（1111）班）班活动：动手折一折动手折一折对折对折次数次数1 12 23 3.n n页数页数.0.1mm/页页.折痕数折痕数.根据上表回答问题根据上表回答问题:1.1.页数页数m m与折纸次数与折纸次数n n的关系式的关系式:。2.2.纸张厚度纸张厚度h h与折纸次数与折纸次数n n的关系式的关系式:。3.3.折痕数折痕数y y与折纸次数与折纸次数n n的关系式的关系式:。m=2nh=0.12ny=2n-12480.20.40.8137m（页）（页）h(mm)y(个个)请同学们拿出一张长

2、方形的纸，进行对折，观请同学们拿出一张长方形的纸，进行对折，观察对折次数与页数、厚度及折痕数之间的关系。察对折次数与页数、厚度及折痕数之间的关系。在某一变化过程中，数值发生在某一变化过程中，数值发生变化的量，叫做变化的量，叫做变量变量；数值始终不；数值始终不变的量，叫做变的量，叫做常量常量例如上述问题中：例如上述问题中：m=2m=2n n，m m、n n是是变量变量，2 2是是常量。常量。h=0.1h=0.12 2n n，是是变量变量 ，是是常量。常量。y=2y=2n n-1-1，是是变量变量 ，是是常量。常量。h h、n n0.10.1、2 2y y、n n2 2、-1-1变量与常量是相对的

3、变量与常量是相对的路路程程S S(km),(km),速速度度v v(km/h),(km/h),时时间间t t(h)(h)之之间间的的关关系式系式:。（1 1）当当v=60km/hv=60km/h时时，路路程程S S与与时时间间t t之之间间的的关关系式系式:。（2 2）当当t=3ht=3h时时，路路程程S S与与速速度度v v之之间间的的关关系系式式:。（3 3）当当路路程程S=300kmS=300km时时，速速度度v v与与时时间间t t之之间间的关系式的关系式:。S=vtS=vtS=60tS=60tS=3vS=3vV=V=300300t t随堂练习随堂练习1.1.前前面面所所有有的的问问题

4、题中中，每每个个问问题题中中有有几几个个变变量？同一个问题中的变量有什么关系？量？同一个问题中的变量有什么关系？2.2.在在折折纸纸问问题题中中，m m=2=2n n，当当n=1n=1时时，m m有有没没有有值与其对应？有几个？当值与其对应？有几个？当n=2,3.n=2,3.呢？呢？一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有都有唯唯一一确定的值与之对应，我们就说确定的值与之对应，我们就说x x是是自变量自变量，y y是是x x的的函数函数。如果。如果x=a,y=bx=a

5、,y=b，那么，那么b b叫做当自变叫做当自变量的值为量的值为a a时的时的函数值函数值。如折纸问题中：如折纸问题中：m m=2=2n n，n n是是自变量自变量，m m是是n n的的函数。函数。当当n=1n=1时，时，函数值函数值m=2m=2；当；当n=2n=2时，时，函数值函数值m=4m=4。对折对折次数次数1 12 23 3.n n页数页数.0.1mm/页页.折痕数折痕数.2480.20.40.8137y(个个)m（页）（页）h(mm)1 1、某市的自来水价为、某市的自来水价为4 4元元/t/t，现要抽取若干户居，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户用水量为民调查水费支出情况，记某

6、户用水量为x x吨，月吨，月应交水费为应交水费为y y元，求元，求y y与与x x的关系式的关系式 ，常量，常量是是 ，变量是，变量是 ，自变量是，自变量是 ，是是 的的函数，当函数，当x=20 x=20时，函数值为时，函数值为 。2 2、某地手机通话费为、某地手机通话费为0.20.2元元/min,/min,李明在手机话李明在手机话费卡中存入费卡中存入3030元，记此后他的手机通话时间为元，记此后他的手机通话时间为t t minmin，话费中的余额为，话费中的余额为W W元，试求元，试求W W与与t t的关系式的关系式 ，常量是，常量是 ，变量是，变量是 ，自变量是，自变量是 ，是是 的函数，

7、当的函数，当t=50t=50时，函数值为时，函数值为 。y=4xy=4x4 4x x、y yx xx xy y8080W=30-0.2tW=30-0.2t3030、-0.2-0.2W W、t tt tW Wt t2020随堂练习随堂练习 对对于于式式子子y=xy=x2 2与与式式子子y y2 2=x=x，y y是是x x的函数吗？的函数吗？思考思考一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个确的每一个确定的值，定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值与之对应，确定的值与之对应，我们就说我们就说x x是是自变量自

8、变量，y y是是x x的的函数函数。y=xy=x2 2是是,y,y2 2=x=x不是不是判断某一关系判断某一关系是否是函数的关键：是否是函数的关键：(1)(1)是否存在着是否存在着两个变量两个变量。(2)(2)是否符合是否符合唯一对应性唯一对应性 。下列问题中的变量下列问题中的变量y y是不是是不是x x的函数，如的函数，如果是，求当果是，求当x=x=？时的函数值，如果不是，时的函数值，如果不是，请说明理由。请说明理由。1.y=x 2.1.y=x 2.y-2x=1y-2x=13 3.y=x 3.y=x.y=x 3.y=x5 5.y=.y=x+5 6.y=xx+5 6.y=x2 2+3z+3z1

9、 1、2 2、3 3是，是，4 4、5 5、6 6不是不是思考思考 对函数对函数y=y=来讲来讲,自变量自变量x x取任意取任意实数，都有对应的函数实数，都有对应的函数值值？答：当答：当x=0 x=0时，函数时，函数y=y=没有意义，没有意义，函数值不存在。函数值不存在。因此，自变量取值范围是：因此，自变量取值范围是：x0 x0的实数的实数课堂小结课堂小结1.1.常量、变量常量、变量2 2.自变量、函数、函数值自变量、函数、函数值3.3.判断某一关系判断某一关系是否是函数的关键：是否是函数的关键：(1)(1)是否存在着两个变量。是否存在着两个变量。(2)(2)是否符合唯一对应性是否符合唯一对应性 。4.4.自变量的取值范围自变量的取值范围布置作业：大练习册布置作业：大练习册