七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值 2相反数授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、第第2 2节节 数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值第第2 2课时课时 相反数相反数第一章第一章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u相反数的定相反数的定义义u相反数的性相反数的性质质u多重符号的化多重符号的化简简课时导入课时导入复习提问 引出问题“千里千里难寻难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相是朋友，朋友多了路好走，以心相见见，心，心诚诚则则灵，灵，让让我我们们彼此是朋友彼此是朋友.”象我象我们们人人类类一一样样，在数学世界里，在数学世界里也有很多很多成双成也有很多很多成双成对对关系特殊的好朋友关系特殊的好朋友.你也你也许

2、许感到好奇：感到好奇：“它它们们是是谁谁呢？它呢？它们们是怎是怎样样一种特殊的朋友呢？如果你想弄一种特殊的朋友呢？如果你想弄清清这这个个问题问题，就，就请请你跟我一你跟我一块块儿去看看吧！儿去看看吧！”请请同学同学们们在数在数轴轴上画出下列各上画出下列各组组数的点，并数的点，并观观察每一察每一组组数中的两个数有什么相同点和不同点数中的两个数有什么相同点和不同点?在数在数轴轴上表示每一上表示每一组组数的两个点有怎数的两个点有怎样样的位置关系？的位置关系？课时导入课时导入(1)1和和1(2)5和和5(3)2.5和和2.5知知识点点相反数的定义相反数的定义知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1如如图图

3、，点，点A和点和点B表示的有理数之表示的有理数之间间有什么关系？有什么关系？知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知像像5和和5这样这样，如果两个数只有符号不同，那么其中，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的一个数叫做另一个数的相反数相反数(oppositenumber)，也称，也称这这两个数互两个数互为为相反数例如，相反数例如，2.6的相反数是的相反数是2.6，2.6的相的相反数是反数是2.6，我，我们们把数把数a的相反数的相反数记记做做a.于是于是“2.6的相反的相反数是数是2.6”就可以就可以记记做做“(2.6)=2.6”.0的相反数是的相反数是0.知知1 1讲讲感悟新知感悟

4、新知相反数的概念：相反数的概念：像像5和和-5这样这样，如果两个数只有符号，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称称这这两个数互两个数互为为相反数相反数.特殊特殊规规定：定：0的相反数是的相反数是0.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.“只有只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2.“互为互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.3.数轴上表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；数轴上表示互为相反数的两个数的点到

5、原点的距离相等；4.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是a（a是一个正数）的点有两个，分是一个正数）的点有两个，分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析(1)相反数是两个数之相反数是两个数之间间的特殊关系，是成的特殊关系，是成对对出出现现的，的，不能不能单单独存在独存在.(2)任何一个有理数，都只有一个相反數任何一个有理数，都只有一个相反數.(3)“只有只有”指的是除符号不同外，其他完全相同指的是除符号不同外，其他完全相同.(4)相反数与相反意相反数与相反意义义的量是不同的，相反的量是不同的，

6、相反知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1画一条数画一条数轴轴，并，并标标出表示下列各数的相反数的点：出表示下列各数的相反数的点：3，1.5，6.解：解：3的相反数是的相反数是3；1.5的相反数是的相反数是1.5；6的相反数是的相反数是6，且，且3，1.5，6在数在数轴轴上上对应对应的点的点分分别为别为A，B，C，如，如图图所示所示.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知(1)相反数不能单独存在，前提是相反数不能单独存在，前提是“互为互为；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同；二是数字一定要相同一是符号不能相同；二是数字一定要相

7、同.知知1 1练练感悟新知感悟新知C2如如图图，在在数数轴轴上上有有A，B，C，D四四个个点点，它它们们表表示示的数互的数互为为相反数的是相反数的是()A点点A与点与点CB点点B与点与点DC点点B与点与点CD点点A与点与点D知知1 1练练感悟新知感悟新知A知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点相反数的性质相反数的性质2 2(1)“0的相反数是的相反数是0”是相反数定是相反数定义义的一部分，不能把它漏的一部分，不能把它漏掉掉(2)相反数是成相反数是成对对出出现现的，不能的，不能单单独存在例如，独存在例如，3和和3互互为为相反数，是相反数，是说说3是是3的相反数，的相反数，3也是也是3的相反数，

8、的相反数，单单独的一个数不能独的一个数不能说说是相反数是相反数知知2 2导导感悟新知感悟新知(3)“只有正只有正负负号不同的两个数号不同的两个数”中的中的“只有只有”指的是除指的是除了符号不同以外其余完全相同了符号不同以外其余完全相同(也就是以后学到的也就是以后学到的绝对值绝对值相同相同)不能理解不能理解为为只要正只要正负负号不同的两个号不同的两个数就互数就互为为相反数，例如相反数，例如2和和3，虽虽然符号不同，然符号不同，但它但它们们不互不互为为相反数相反数知知2 2讲讲感悟新知感悟新知相反数的性质：相反数的性质：若若a，b互互为为相反敦，相反敦，则则ab=0(a=b，b=a)；反；反过过来

9、，若来，若a+b=0，则则a，b互互为为相反数相反数.即即a，b互互为为相反数相反数a+b=0.知知2 2练练感悟新知感悟新知导导引引：先先由由mn=0，np=0可可知知m，p都都是是n的的相相反反数数，而而一一个个数数的的相相反反数数是是唯唯一一的的，所所以以m=p，再由，再由mq=0得得m=q.因此因此q=p.例2已知：已知：m+n=0，n+p=0，mq=0，则，则()A.p与与q相等相等B.m与与p互为相反数互为相反数C.m与与n相等相等D.n与与p相等相等A知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结利利用用相相反反数数的的性性质质求求字字母母的的值值及及关关系系，需需要要注意其和为注意其和为

10、0.1若一个数的相反数不是正数，若一个数的相反数不是正数，则这则这个数一定是个数一定是()A正数正数B正数或零正数或零C负负数数D负负数或零数或零知知2 2练练感悟新知感悟新知B知知2 2练练感悟新知感悟新知B2下列下列说说法：法：2是相反数；是相反数；2是相反数；是相反数；2是是2的相反数；的相反数；2和和2互互为为相反数相反数其中正确的有其中正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知3 3导导感悟新知感悟新知知知识点点多重符号的化简多重符号的化简3 3在在一一个个数数的的前前面面添添上上“”号号，用用这这个个新新数数来来表表示示原原来来那那个个数数的的相相反反数数原原来来表表示示负负

11、数数的的“”号号，也也可可以以用用来来表表示示一一个个数数的的相相反反数数，如如“5”的的相相反反数数，可可以以表表示示为为“(5)”，而而我我们们又又知知道道“5”的的相相反反数数是是“5”所所以以“(5)”和和“5”都都表表示示“5”的的相相反反数数，即即(5)=5.易易错错在在我我们们不不理理解解“5”前前面面的的“”号号的的意意思思又又如如6的的相相反反数数，可可以以表表示示为为(6)，也也可可以以通通过过相相反反数数的的定定义义知知道道6的的相相反反数数是是6，所所以以(6)=6为为了了避避免免在在一一些些运运算算中中出出错错可可以以通通过过做做题题寻寻找找此此类类题题的的规规律律知

12、知3 3讲讲感悟新知感悟新知结 论“”有偶数个结果是正数，有偶数个结果是正数，“”有奇数个结果有奇数个结果是负数是负数.知知3 3练练感悟新知感悟新知例 3知知3 3讲讲感悟新知感悟新知总 结化简一个带有多重符号的数，与它前面的化简一个带有多重符号的数，与它前面的“”号个号个数无关，与数无关，与“”号个数有关，当号个数有关，当“-”号的个数为奇号的个数为奇数时，这个数为负，当数时，这个数为负，当“”号的个数为偶数时，这号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照个数为正；即我们可以按照“奇负偶正奇负偶正”的原则直接的原则直接写出结果写出结果.知知3 3练练感悟新知感悟新知D课堂小结课堂小结相反

13、数相反数1相反数的意义：相反数的意义：代数意义：代数意义：(1)成对出现；成对出现；(2)只有符号不同，即只有符号不同，即a的相的相反款是反款是a；特殊地：；特殊地：0的相反数是的相反数是0.几何意义：几何意义：数轴上位于原点两旁且到原点距离相等的数轴上位于原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数两个点所表示的数互为相反数.课堂小结课堂小结相反数相反数2多重符号化简的方法规律：多重符号化简的方法规律：方法一：方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数时结果把所有的正号去掉；负号的个数是偶数时结果为正，是奇数时结果为负，即为正，是奇数时结果为负，即“奇负偶正奇负偶正”.方法二：方法二

14、：采用两个同号得正，异号得负，分层化简采用两个同号得正，异号得负，分层化简.课堂小结课堂小结相反数相反数3重要知重要知识识点点知知识识点解析点解析特特别别注意的注意的问题问题相反数的相反数的表示表示方法方法用相反数的定用相反数的定义义和意和意义义求相反数求相反数0的相反数是的相反数是0化化简简多重多重符号符号根据相反数的意根据相反数的意义义化化简简含有奇数个含有奇数个“”时时，结结果果为为负负；含有偶数个；含有偶数个“”时时，结结果果为为正正解解题题方法方法小小结结1求一个数的相反数求一个数的相反数时时，只要在其前面加，只要在其前面加“”号即可，前号即可，前边边有符号的不一定是有符号的不一定是

15、负负数，例如数，例如 a2运用相反数的性运用相反数的性质质化化简简多重符号多重符号时时，遇到，遇到“+”号可直接省号可直接省略不写，然后利用相反数的性略不写，然后利用相反数的性质质从里向外逐步化从里向外逐步化简简，也，也可直接由可直接由“一一”号的个数来确定最号的个数来确定最终终的符号的符号1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/217:18:29 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20237:18:29 PM4/21/2023 7:18:29

16、PM19:18Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:18:29 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-237:18:29 PM19:182023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 7:18:29 PM21 四月 20232023/4/212023/4/2

17、12023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 7:18:29 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:18:29 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/20

18、23 7:18 PM4/21/2023 7:18 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2119:182、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:18:30 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/

19、212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/217:18:30 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:18:30 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:18 PM4/21/2023 7:18 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家