八年级初二数学上册人教版-幂的乘方-名师教学PPT课件(1).ppt

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1、14.1 整式的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.2 幂的乘方人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册主讲人主讲人:封思源封思源1好好学习 天天向上学习目标1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）2好好学习 天天向上导入新课导入新课3好好学习 天天向上导入新课导入新课问题引入V球球=r3,其中其中V是体积、是体积、r是球的半径是球的半径 34木星的半径是地球半径的102倍,假如地球的半径为1,那么请同学们计算一下木星的体积是多少?4好好学习 天天向上101010103 3边长2边长边长S S正问题1 请分别求出下列两个正方形的面积?讲授新

2、课讲授新课幂的乘方互动探究S S小1010101010102 210103 310103 3S S正正=（10103 3）2 2=10106=101065好好学习 天天向上问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算的结果,你能发现什么规律?(32)3=_ _ _ =3（）+（）+（）=3（）（）=3（）322632322223（m是正整数是正整数）63m6好好学习 天天向上u幂的乘方法则幂的乘方法则(a am m)n n=a amnmn(m m,n n都是正整数）即幂的乘方即幂的乘方,底数底数_,_,指数指数_.不变相乘对于任意底数对于任意底数a 与任意正整数与任意正整数m,n,(

3、am)n=?思 考7好好学习 天天向上例1 计算:（1 1）（）（10103 3）5 5 ;(1)(1)解解:原式原式=10=103535 =10=101515;(2)(2)解解:原式原式 =a a224=a a8;(3)(3)解解:(a am m)2 2 =a am m2 2=a a2 2m m;（3 3）（）（a am m）2 2;（2 2）（a a2 2）4;典例精析（4）-（x4）3;(4)解解:-(x4)3 =-x43=-x12.(6)()(x x)4 4 3 3.(5)(x x+y y)2 2 3 3;(5)解解:(x x+y y)2 2 3 3=(x x+y y)2323 =(=

4、(x x+y y)6 6;(6)解解:(x x)4 4 3 3=(x x)4343 =(=(x x)12 12 =x x1212.8好好学习 天天向上想一想:下面这道题该怎么进行计算呢?幂的乘方:(a a6 6)4 4=a a2424(y5)22=_=_(x5)mn=_=_练一练:(y10)2y20(x5m)nx5mn(m m,n n,p都是正整数）9好好学习 天天向上幂的乘方与同底数幂的乘法的区别运算法则是底数不变,指数相加.同底数同底数幂幂的乘法的乘法几个相同的数的乘几个相同的数的乘积积运算法则是底数不变,指数相乘.幂的乘方幂的乘方几个相同的几个相同的幂幂的乘的乘积积10好好学习 天天向上

5、(-a5)2表示2个-a5相乘,结果没有负号.比一比(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.(-a2)5表示5个-a2相乘,其结果带有负号.n为偶数n为奇数11好好学习 天天向上例2 计算:典例精析(1)(x x4 4)3 3x6;(2)a a2 2(a a)2 2(a a2 2)3 3a a1010.解:(1)(1)(x x4 4)3 3x6=x x12x6=x x18;(2)a a2 2(a a)2 2(a a2 2)3 3a a1010 =-a a2 2a a2 2a a6a a1010 =-a a10a a1010 =0.先乘方,再乘除先乘方,再乘除,最后算加减12好好

6、学习 天天向上例3 已知10m3,10n2,求下列各式的值.(1)103m;(2)102n;(3)103m2n解:(1)103m(10m)33327;(2)102n(10n)2224;(3)103m2n103m102n274108.方法总结:此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式,将所求代数式正确变形,然后代入已知条件求值即可.幂的乘方逆运算(a am m)n n=a amnmn a amnmn=(a am m)n n(m m,n n都是正整数）13好好学习 天天向上(1)已知x2n3,求(x3n)4的值;(2)已知2x5y30,求4x32y的值解:(1)(x3n)4x12n(x2n)

7、636729.(2)2x5y30,2x5y3,4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y238.变式训练 14好好学习 天天向上例4 比较3500,4400,5300的大小.解析:这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,5300=(53)100=125100.256100243100125100,440035005300.方法总结:比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越

8、大,幂就越大.故在此类题中,一般先观察题目所给数据的特点,将其转化为同底数的幂或同指数的幂,然后再进行大小比较.15好好学习 天天向上当堂练习当堂练习1(x4)2等于 ()Ax6 Bx8Cx16 D2x4B2.下列各式的括号内,应填入b4的是()Ab12()8 Bb12()6Cb12()3 Db12()2C16好好学习 天天向上3下列计算中,错误的是()A(ab)23(ab)6 B(ab)25(ab)7C(ab)3n(ab)3n D(ab)32(ab)6B4如果(9n)2312,那么n的值是()A4 B3C2 D1B17好好学习 天天向上4计算:(1)(102)8;(2)(xm)2;(3)(a

9、)35(4)(x2)m.解:(1)(102)81016.(2)(xm)2x2m.(3)(a)35(a)15a15.(4)(x2)mx2m.18好好学习 天天向上5计算:(1)5(a3)413(a6)2;(2)7x4x5(x)75(x4)4(x8)2;(3)(xy)36(xy)29.解:(1)原式5a1213a128a12.(2)原式7x9x75x16x163x16.(3)原式(xy)18(xy)180.19好好学习 天天向上6.已知3x+4y-5=0,求27x81y的值.解:3x+4y-5=0,3x+4y=5,27x81y=(33)x(34)y =33x34y =33x+4y =35 =243.20好好学习 天天向上7.已知a=355,b=444,c=533,试比较a,b,c的大小.解:a=355=(35)11=24311,b=444=(44)11=25611,c=533=(53)11=12511.256243125,bac.拓展提升21好好学习 天天向上课堂小结课堂小结幂的乘方法 则（am）n=amn(m,n都是正整数）注 意幂的乘方,底数不变,指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别:(am)n=amn;am an=am+n幂的乘方法则的逆用:amn=(am)n=(an)m22好好学习 天天向上谢谢观看！23好好学习 天天向上