电磁场课前回顾.ppt

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1、电磁场电磁场电磁场电磁场课前回顾课前回顾课前回顾课前回顾11.电荷守恒定律电荷守恒定律:与外界没有电荷交换的系统与外界没有电荷交换的系统,正负电荷正负电荷的代数和保持不变的代数和保持不变2.电荷量子化电荷量子化3.库仑定律库仑定律4.电场强度电场强度I.电场强度计算方法电场强度计算方法1.由定义由定义2.点电荷系点电荷系3.连续带电体：矢量积分法连续带电体：矢量积分法21、有限长均匀带电直杆：、有限长均匀带电直杆：P2、无限长均匀带电直杆：无限长均匀带电直杆：1=/2,2=/2,3.有限棒长有限棒长l，P点距离直杆无穷远：点距离直杆无穷远：相当于点电荷在相当于点电荷在P点产生的电场点产生的电场

2、均匀带电直杆：均匀带电直杆：3均匀带电圆环：均匀带电圆环：由场对称性由场对称性 E=02、环心处、环心处O点的场强：点的场强：x=0E=0E=03、距离园环无限远处的、距离园环无限远处的P点的场强：当点的场强：当 x R,相当于点电荷在相当于点电荷在P点产生的电场点产生的电场1、圆环轴线上、圆环轴线上P点的场强：点的场强：4.场强极大值位置：场强极大值位置：令令41、圆盘轴线上、圆盘轴线上P点的场强：点的场强：均匀带电圆盘：均匀带电圆盘：相当于点电荷的场强相当于点电荷的场强即无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强即无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，方向由所带电荷

3、的正负决定。垂直于板面，方向由所带电荷的正负决定。3、当、当2、当、当52.电通量电通量1.1.电力线电力线3.3.静电场中的高斯定理静电场中的高斯定理.电场强度计算方法电场强度计算方法1.具有高度对称的场，具有高度对称的场，利用高斯定理利用高斯定理2.灵活运用电场的叠加原理灵活运用电场的叠加原理如空心均匀带电球体，如空心均匀带电球体，求球心连线上求球心连线上P点的场强。点的场强。61.电场力的功电场力的功2.2.静电场中的环路定理静电场中的环路定理3.电场力做功和电势能的关系：电场力做功和电势能的关系：4.电势能零点：电势能零点：5.P点的电势能点的电势能6.电势电势7.电势差电势差7.电势

4、的计算方法电势的计算方法定义定义（2）点电荷系的电势点电荷系的电势（1 1）点电荷的电势（）点电荷的电势（为电势为电势0 0点）点）（3）代数积分法代数积分法连续带电体连续带电体场强的线积分法场强的线积分法(为电势为电势0点点)8等势面等势面等势面的特点等势面的特点:1.在静电场中沿等势面移动电荷电场力不作功。在静电场中沿等势面移动电荷电场力不作功。2.电力线垂直于等势面。电力线垂直于等势面。3.电力线指向电势下降的方向。电力线指向电势下降的方向。电场强度与电势的关系：电场强度与电势的关系：电场中电势相同的各点组成的曲面称为等势面电场中电势相同的各点组成的曲面称为等势面.电场强度计算方法电场强

5、度计算方法若电势已知，若电势已知，利用场强与电势的微分关系利用场强与电势的微分关系92 2、感应电荷、感应电荷1 1、导体的静电感应现象、导体的静电感应现象一、静电场中的导体一、静电场中的导体一、静电场中的导体一、静电场中的导体导体内部的总场强导体内部的总场强3 3、感应电场、感应电场二、静电平衡时导体中的电场特性：二、静电平衡时导体中的电场特性：1 1、导体表面电场强度垂直导体的表面。导体表面电场强度垂直导体的表面。2 2、整个导体是个等势体。、整个导体是个等势体。3、导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。、导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。4、孤立导体电荷面密度与导体表面曲率半径成反比

6、；孤立导体电荷面密度与导体表面曲率半径成反比；5、导体表面附近的场强大小为导体表面附近的场强大小为101、空腔内无电荷：空腔内无电荷：空腔内表面无电荷，全部电荷分布于外表面；空腔内表面无电荷，全部电荷分布于外表面；空腔内场强空腔内场强E E=0=0空腔导体静电屏蔽外电场。空腔导体静电屏蔽外电场。2、空腔体原带有电荷空腔体原带有电荷 Q：将将 q 电荷放入空腔内，内表面带有电荷放入空腔内，内表面带有-q 电电荷电电荷,外表外表面带有面带有 Q+q 电荷；电荷；外表接地可屏蔽内部电场变化对外部电场的影响。外表接地可屏蔽内部电场变化对外部电场的影响。二、静电平衡时导体空腔的性质二、静电平衡时导体空腔

7、的性质二、静电平衡时导体空腔的性质二、静电平衡时导体空腔的性质 静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽111.电容器电容电容器电容球形电容器球形电容器平行板电容器平行板电容器一、电容器电容一、电容器电容一、电容器电容一、电容器电容圆柱形电容器圆柱形电容器2.电容器串联电容器串联3.电容器并联电容器并联电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。关，而与电量、电压无关。12二、静电场中的电介质二、静电场中的电介质1、电介质的极化 1.1.无极分子的位移极化；有极分子的转向极化无极分子的位移极化；有极分子的转向极化2 2.极化电荷产生极

8、化电极化电荷产生极化电场：场：3.3.介质内的电场：介质内的电场：说明：说明：132、极化强度 电极化强度电极化强度 是反映介质极化程度的物理量。是反映介质极化程度的物理量。极化率极化率 e e仅取决于电介质种类。仅取决于电介质种类。为极化电荷的面密度为极化电荷的面密度电极化强度通过任意封闭曲面的通量：电极化强度通过任意封闭曲面的通量：说明：说明：电介质没极化：电介质没极化：真空中：真空中：143 3、电位移矢量：、电位移矢量：4 4、介质中的高斯定理：、介质中的高斯定理：真空中：真空中：介质中：介质中：介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理。介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理。与与 的关

9、系的关系*只适用于各向同性的均匀介质。只适用于各向同性的均匀介质。为外电荷的面密度为外电荷的面密度15六、电容器能量六、电容器能量七、电场能量七、电场能量八、电场能量密度八、电场能量密度16一、磁的基本现象一、磁的基本现象 磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电荷既磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。能产生磁效应，也能受磁力的作用。电场磁场运动电荷静止电荷反映磁场性质的物理量：反映磁场性质的物理量：磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度 的大小：的大小：单位:特斯拉(T)磁感应强度磁感应强度 的方向：的方向：小磁针在场点处时小磁针在场点处时N N极的

10、指向。极的指向。17二、毕奥二、毕奥二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律研究电流元产生的磁感应强度研究电流元产生的磁感应强度载流导线上的电流元载流导线上的电流元IdlIdl，距它，距它r r 处的处的P P点的磁感应强度的大小为：点的磁感应强度的大小为：真空中的磁导率：0=410-7 TmA-1 的方向的方向大小：大小：方向：方向：为为 与与 之间的夹角。之间的夹角。的方向垂直于的方向垂直于 和和 所形成的所形成的平面。平面。182.无限长载流直导线的磁场：无限长载流直导线的磁场：3.半无限长载流直导线的磁场：半无限长载流直导线的磁场：4.载流导线延长线上任一点的磁场：载流

11、导线延长线上任一点的磁场：1.有限长载流直导线的磁场：有限长载流直导线的磁场：191.载流圆环轴线上一点的磁感应强度载流圆环轴线上一点的磁感应强度 2.载流圆环环心处载流圆环环心处x=0;R3.圆弧电流中心处圆弧电流中心处201.1.螺线管长螺线管长L L，半径为，半径为R R，单位长度的匝数为，单位长度的匝数为n n，轴线上，轴线上的磁场强度：的磁场强度：方向与电流满足右手螺旋法则方向与电流满足右手螺旋法则2.无限长：无限长：3.管端口处：管端口处：q 0,q 0,B/v rB/(v r)方向方向三、运动电荷的磁场三、运动电荷的磁场大小大小21有限长均匀带电直杆：有限长均匀带电直杆：无限长均

12、匀带电直杆：无限长均匀带电直杆：无限长载流直导线的磁场：无限长载流直导线的磁场：有限长载流直导线的磁场：有限长载流直导线的磁场：P22均匀带电圆环均匀带电圆环轴线上轴线上P点的场强点的场强环心处环心处O点的场强：点的场强：P载流圆环轴线上一点的磁感应强度载流圆环轴线上一点的磁感应强度 载流圆环环心处载流圆环环心处x=0 x=0R23一一一一.磁力线磁力线磁力线磁力线 形象的描绘磁场分布的空间曲线（规定小磁针的形象的描绘磁场分布的空间曲线（规定小磁针的N N极极指向为磁场的方向）指向为磁场的方向）二二二二.磁力线性质磁力线性质磁力线性质磁力线性质2 2、磁力线为闭合曲线，没有起点，也没有终点。、

13、磁力线为闭合曲线，没有起点，也没有终点。3 3、磁力线密处、磁力线密处 B B 大；磁力线疏处大；磁力线疏处 B B 小。小。1 1、磁力线不相交。、磁力线不相交。4.4.磁力线与电流线互相套联（每条磁力线至少应围磁力线与电流线互相套联（每条磁力线至少应围绕一根电流线）。绕一根电流线）。24三三三三.磁通量磁通量磁通量磁通量1 1）穿过某面元的磁通量穿过某面元的磁通量穿过某面元的磁通量穿过某面元的磁通量2 2 2 2 2 2）穿过某一曲面的磁通量）穿过某一曲面的磁通量）穿过某一曲面的磁通量）穿过某一曲面的磁通量）穿过某一曲面的磁通量）穿过某一曲面的磁通量3 3 3）.穿过闭合曲面的磁通量穿过闭

14、合曲面的磁通量穿过闭合曲面的磁通量穿过闭合曲面的磁通量穿过闭合曲面的磁通量穿过闭合曲面的磁通量磁场中的磁场中的高斯定理高斯定理磁场是无源场，磁力线为闭合曲线，磁场是旋场磁场是无源场，磁力线为闭合曲线，磁场是旋场.磁场与电场有本质的区别，电场为保守场，是有源场磁场与电场有本质的区别，电场为保守场，是有源场,电电力线是发散的。电场是散场。力线是发散的。电场是散场。25四、安培环路定理：四、安培环路定理：四、安培环路定理：四、安培环路定理：磁感应强度沿闭合回路的线积分，等磁感应强度沿闭合回路的线积分，等于环路所包围的电流代数和乘以于环路所包围的电流代数和乘以 0。1.1.通有电流通有电流 I I，半

15、径为，半径为 R R的圆柱形的圆柱形载流导体内、外的磁感应强度分布。载流导体内、外的磁感应强度分布。r R 区域区域262.2.通有电流通有电流I I线圈密度为线圈密度为 n n螺线管管内一点的磁感强度螺线管管内一点的磁感强度 3.3.匝数为匝数为N，内径，内径R1,外径外径R2,通电流通电流 I的环形载流螺线管管内的磁感应强度环形载流螺线管管内的磁感应强度4.4.求无限大平面电流的磁场（已知电流线密度为求无限大平面电流的磁场（已知电流线密度为j j）方向平行平面垂直电流方向平行平面垂直电流27大小大小:方向方向:垂直由垂直由 和和 构成的平面。构成的平面。洛仑兹力不对运动电荷作功洛仑兹力不对

16、运动电荷作功,只改变带电粒子的运动方向只改变带电粒子的运动方向一、磁场对运动电荷的作用一、磁场对运动电荷的作用一、磁场对运动电荷的作用一、磁场对运动电荷的作用洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力带电粒作匀速直线运动。带电粒作匀速直线运动。1 1、带电粒子平行进入磁场、带电粒子平行进入磁场、带电粒子平行进入磁场、带电粒子平行进入磁场28带电粒子的运动轨迹为圆周，带电粒子的运动轨迹为圆周，洛伦兹力为向心力洛伦兹力为向心力 周期：周期：2 2、带电粒子垂直进入磁场、带电粒子垂直进入磁场、带电粒子垂直进入磁场、带电粒子垂直进入磁场3 3、带电粒子以任意角度进入磁场、带电粒子以任意角度进入磁场、带电粒子以任

17、意角度进入磁场、带电粒子以任意角度进入磁场带电粒子带电粒子作螺旋形运动作螺旋形运动螺距螺距半径半径周期周期4.带电粒子在磁场和电场中的运动带电粒子在磁场和电场中的运动29大小：大小：1 1、电流元在磁场中所受磁场力、电流元在磁场中所受磁场力方向：从方向：从 右旋到右旋到 ，大拇指指向，大拇指指向 垂直由垂直由 和和 构成的平面。构成的平面。二、磁场对载流导线的作用二、磁场对载流导线的作用安培力安培力2.一段电流在磁场中受力一段电流在磁场中受力非均匀磁场中载流导线受力非均匀磁场中载流导线受力在均匀磁场中的受力等于从起点到终点的直线电流所在均匀磁场中的受力等于从起点到终点的直线电流所受的安培力受的

18、安培力abI303.3.安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力的关系载流导体受到的安培力是大量运动电荷受到的洛伦兹载流导体受到的安培力是大量运动电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。力的宏观表现。31三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用1.N匝载流线圈在磁场中受到的力矩匝载流线圈在磁场中受到的力矩大小：大小：方向方向:线圈正法线方向；线圈正法线方向；磁矩磁矩1.1.=0 0 时，时，线圈受力矩为零。线圈处于稳定平衡态。线圈受力矩为零。线圈处于稳定平衡态。2.2.=9090 时：时：线圈受力矩最大。线圈受力矩最大。3.3.=180180 时：时：线

19、圈受力矩为零线圈处于非稳定平衡态。线圈受力矩为零线圈处于非稳定平衡态。321.1.载流导线在磁场中运动时磁力的功载流导线在磁场中运动时磁力的功2.2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功四、磁力的功四、磁力的功33一、电磁感应一、电磁感应回路中磁通量为：回路中磁通量为：当回路中的当回路中的 B、S 三者之一发生变化，三者之一发生变化，穿过穿过导体回路的磁通量发生变化，则回路中就产生电流年导体回路的磁通量发生变化，则回路中就产生电流年底现象称底现象称电磁感应现象电磁感应现象。电磁感应现象中产生的电流称为电磁感应现象中产生的电流称为感应电流感应电流，相相应的电动势称为应

20、的电动势称为感应电动势感应电动势。34判断感应电流的方向的方法判断感应电流的方向的方法 感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。这个原因包括引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。这个原因包括引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。二二二二.楞次定律楞次定律楞次定律楞次定律感应电流方向的判断方法感应电流方向的判断方法:.回路中回路中 m m 是增加还是减少；是增加还是减少；.由楞次定律确定由楞次定律确定 B B感感 方向；方向；.由右手定则判定由右手定则判定 I I感感 方向。方向。35法拉第电磁感应定律描述了感应电动势与磁通量变化法拉第电磁感应定律

21、描述了感应电动势与磁通量变化之间的关系。之间的关系。三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律1 1内容：内容：导体回路中的感应电动势的大小导体回路中的感应电动势的大小与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比.与回路与回路 L L绕向相反绕向相反;与回路与回路 L L绕向同向绕向同向;负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的关系。负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的关系。取取值与我们预先选择的回路方向有关。值与我们预先选择的回路方向有关。若有若有N N匝线圈，匝线圈，若每匝磁通量相同，磁链若每匝磁通量相同，磁链36感应电流与感应电流与m随时间变化率有关。随时间

22、变化率有关。2.2.感应电流、感应电量感应电流、感应电量感应电量只与回路中磁通量的变化量有关，与磁通量感应电量只与回路中磁通量的变化量有关，与磁通量变化的快慢无关。变化的快慢无关。.确定回路中的磁感应强度确定回路中的磁感应强度 B B；.由由求回路中的磁通量求回路中的磁通量m；.由由求出求出3.3.应用法拉第电磁感应定律解题的方法应用法拉第电磁感应定律解题的方法37四、感应电动势分类：四、感应电动势分类：（1 1）磁场源不变，导体（回路）运动，导体中载流子）磁场源不变，导体（回路）运动，导体中载流子受到仑兹力的作用而产生受到仑兹力的作用而产生动生电动势动生电动势。（2 2）导体（回路）不动，磁

23、场源发生变化，由于变化）导体（回路）不动，磁场源发生变化，由于变化的磁场在空间激发了涡旋电场，从而在导体中产生的磁场在空间激发了涡旋电场，从而在导体中产生感生感生电动势。电动势。381.1.动生电动势动生电动势4.求导体元上的电动势求导体元上的电动势5.由动生电动势定义求解。由动生电动势定义求解。1.确定导体处磁场确定导体处磁场 ；3.分割导体元分割导体元dl l，确定的，确定的 与与 的夹角的夹角2；2.确定确定 和和 的夹角的夹角1；2.2.2.2.求动生电动势的方法求动生电动势的方法求动生电动势的方法求动生电动势的方法392 2、感生电动势和感生电场、感生电动势和感生电场 S S是以是以

24、l l为边界的任意曲面为边界的任意曲面感应电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。感应电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。变化的磁场能够激发变化的磁场能够激发 涡旋电场涡旋电场”,”,涡旋电场永远和磁感应强度涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。矢量的变化连在一起。40当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势的现的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势的现象叫象叫自感现象自感现象。该电动势称为。该电动势称为自感电动势自感电动势。1.1.自感现象自感现象2.自感系数自感系数L单位：亨利（单位：亨利（

25、H H）自感系数自感系数 L L 取决于回路线圈自身的性质（回路大小、取决于回路线圈自身的性质（回路大小、形状、周围介质等）。形状、周围介质等）。3.自感电动势自感电动势如果回路自身性质不随时间变化，则：如果回路自身性质不随时间变化，则：41自感系数的计算：自感系数的计算：假设线圈中的电流假设线圈中的电流 I；求线圈中的磁通量求线圈中的磁通量 m；由定义求出自感系数由定义求出自感系数 L。则则线圈的自感系数线圈的自感系数1.1.长直螺线管，线圈密度长直螺线管，线圈密度n，长度长度l，横截面积横截面积S，插有插有磁导率为磁导率为的磁介质，的磁介质，2.2.内外半径分别为内外半径分别为R R1 1

26、、R R2 2的两个无限长的两个无限长同轴圆筒状导体构成的电缆，两圆筒中同轴圆筒状导体构成的电缆，两圆筒中电流大小相等方向相反。电流大小相等方向相反。则电缆单位长度的自感则电缆单位长度的自感:42 当线圈当线圈 1 1 中的电流变化时中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈近的另一个线圈 2 2 中产生感应电动势。这种现象称中产生感应电动势。这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。为互感现象。该电动势叫互感电动势。1.1.互感现象互感现象2.2.互感系数互感系数互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。有

27、关。3.3.互感电动势互感电动势434.4.互感系数的计算：互感系数的计算：假设线圈中的电流假设线圈中的电流 I I1 1 ；求另一个线圈中的磁通量求另一个线圈中的磁通量 21 21；由定义求出互感系数由定义求出互感系数 M=M=2121/I/I1 1 1.1.在长直导线旁距在长直导线旁距 a 放置长放置长 l、宽宽 b 的矩形导线框，则两导体的互感系数的矩形导线框，则两导体的互感系数441.1.长长 l l、横截面积横截面积 S S 的长直螺线管，插有磁导率的长直螺线管，插有磁导率 的的磁介质，绕线圈密度分别为磁介质，绕线圈密度分别为 n n1 1 、n n2 2的两个线圈，则两的两个线圈，

28、则两线圈的互感系数线圈的互感系数2.2.两线圈完全耦合时，互感系数两线圈完全耦合时，互感系数与自感系数之间的关系满足：与自感系数之间的关系满足：对于两线圈不完全耦合时对于两线圈不完全耦合时其中其中 k 为耦合系数为耦合系数,（0k1）45两线圈的自感系数分别为两线圈的自感系数分别为L L1 1、L L2 2，互感系数为互感系数为M M，串连，串连后的自感系数后的自感系数L=?L=?1 1）顺串：两个线圈中的磁场互相加强）顺串：两个线圈中的磁场互相加强L L1 1L L2 2M M2 2）反串：两个线圈中的磁场互相减弱）反串：两个线圈中的磁场互相减弱L L2 2L L1 1M M461.线圈能量

29、：线圈能量：2.磁场能量：磁场能量：3.磁场能量密度：磁场能量密度：47位移电流位移电流1.1.为了使稳恒磁场的安培环路定理也适用于非稳恒电为了使稳恒磁场的安培环路定理也适用于非稳恒电流的电路，流的电路，18651865年麦克斯韦提出了年麦克斯韦提出了位移电流位移电流的假设。的假设。位移电流是由变化的电场等效而来的。位移电流是由变化的电场等效而来的。2.2.位移电流的定义：位移电流等于电位移通量随时间位移电流的定义：位移电流等于电位移通量随时间的变化率。的变化率。3.3.位移电流的计算位移电流的计算某一时刻位移电流的大小和方向，与该时刻电路中传某一时刻位移电流的大小和方向，与该时刻电路中传导电流的大小和方向一致。导电流的大小和方向一致。484.4.位移电流密度位移电流密度:位移电流密度等于电位移矢量随时间的变化率。位移电流密度等于电位移矢量随时间的变化率。位移电流不只是时间的函数，也是空间的函数。位移电流不只是时间的函数，也是空间的函数。49