(完整版)备战中考数学(人教版)巩固复习第五章相交线与平行线(含解析).pdf

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1、第 1 页2019 备战中考数学（人教版）巩固复习-第五章 -相交线与平行线（含解析）一、单选题1.如图，直线 EF ，GH 被直线 AB 所截，直线 AB交 GH于点 A，交 EF于点 B，已知 EBA=60，则下列说法中正确的是（）A. 若GAC=60 ，则 GH EFB.若 GAB=150，则 GH EFC.若 BAH=120，则 GH EFD.若 CAH=60 ，则 GH EF2.下列命题中，为真命题的是（）A. 对顶角相等B. 同位角相等C.若 a2=b2， 则 a=bD. 同旁内角相等，两直线平行3.如图，将 ABC 沿 BC方向平移 1 个单位得到 DEF，若 ABC 的周长等于

2、8，则四边形ABFD的周长等于（）A. 8B.10C.12D. 144.下列说法错误的是（）A. 抛物线 y=x2+x的开口向下B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.一次函数 y=x+1 的函数值随自变量的增大而增大D. 两点之间线段最短5.如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b 上，若 1=30，则 2 的度数是（）A.45 B.30 C.15 D.10 6.如图所示，与 中的三角形相比， 中的三角形发生的变化是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14

3、页 - - - - - - - - - - 第 2 页A.向左平移 3 个单位B.向左平移 1 个单位C.向上平移 3 个单位D.向下平移 1 个单位7.下列各图中，过直线l 外点 P画 l 的垂线 CD，三角板操作正确的是（）A.B.C.D.8.如图， E点是 AD 延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC AD 的是（）A. 3=4B. C=CDEC. 1=2D. C+ADC=1809.已知： AB CD ，ABE=120， C=25，则 度数为（）A. 60B.75C.85D. 8010.如图，已知 1 = 70o ，如果 CD BE ，那么 B的度数为（）精品资料 - - - 欢迎下

4、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 3 页A. 70oB.100oC.110oD. 120o二、填空题11.命题 “ 直角三角形两锐角互余” 的逆命题是： _12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE AB ，O 为垂足，如果 EOD=35 ，则 COB=_13.如图， ABC 中，A=90，点 D 在 AC边上， DE BC ，若 ADE=155，则 B=_ 14.如图，已知 EFAD ，1=2，BAC=70，求AGD 的度数，下面给出了求 AGD 的度

5、数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】 EF AD（已知） 2=_（_）又1=2（已知） 1=3（等式性质或等量代换）AB _（_） BAC+_=180 （_）又BAC=70 （已知） AGD=110 （等式性质）15.如图， ab，1=76， 3=72，则 2 的度数是 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 4 页16.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ABCD 的条件 _17.如图， 1=32， 2=75， 4=3

6、2，则 5=_ 18.如图，若 1=D=39，C和D互余，则 B=_19.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使木条a 与 b 平行，则 1的度数必须是 _三、解答题20.如图，已知EFAB，垂足为 F，CD AB ，垂足为 D， 1=2，求证：AGD= ACB21.如图，已知CD DA ，DAAB ， 1=2，问直线 DE与 AF 是否平行？为什么？四、综合题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 5 页22

7、.如图（ 1） ， ABCD ，猜想 BPD 与B ，D的关系，说出理由解：猜想 BPD+ B+D=360 理由：过点P作 EF AB ， B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补）AB CD，EFAB，EF CD， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） EPD+ D=180（两直线平行，同旁内角互补） B+BPE+EPD+ D=360 B+BPD+ D=360 （1）依照上面的解题方法，观察图 （2） ，已知 AB CD ，猜想图中的 BPD 与B ，D的关系，并说明理由（2）观察图（ 3）和（ 4） ，已知 AB CD ，猜想图中的 BPD 与B ，D的关系，不

8、需要说明理由23.已知 ABC 中 A（4， 3） ，B（0，3） ，C（ 2，1） ，将三角形ABC向左平移1 个单位长度，再向上平移3 个单位长度得到A1B1C1，（1）请画出三角形A1B1C1， 并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标（2）求 ABC 的面积24.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2 格得到三角形DEF ，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 6 页（1）作图（不要求

9、写作法）：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）填空：图中与AC既平行又相等的线段有_，图中有 _个平行四边形？（3）线段 AD与 BF是什么位置关系和数量关系？答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【考点】平行线的判定【解析】 【解答】 解：A、GAC=60 ，EBA=60 ，GAC= EBA，GH EF，故选项正确；B、 GAB=150， EBA=60， GAB+ EBA=210， GH 与 EF不平行，故选项错误；C、 BAH=120， EBA=60， HAB EBA，GH 与 EF不平行，故选项错误；D、 CAH=60 ， GAB=60 ， EBA=60， GAB+ E

10、BA=120， GH 与 EF不平行，故选项错误故选： A【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可求解2.【答案】 A 【考点】命题与定理【解析】【解答】解： A、对顶角相等，所以A 选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以 B 选项为假命题；C、若 a2=b2， 则 a=b 或 a=b，所以 C选项为假命题；D、同旁内角相等，两直线平行，所以D 选项为假命题故选 A【分析】根据对顶角的性质对A 进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据平方根的定义对 C 进行判断；根据平行线的判定方法对D 进行判断3.【答案】 B 【考点】平移的

11、性质【解析】 【解答】解： 根据题意，将周长为 8 个单位的 ABC 沿边 BC向右平移 1个单位得到 DEF ，AD=1 ，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC ；又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 7 页故选 B【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即

12、可得出答案4.【答案】 C 【考点】命题与定理【解析】【解答】 A抛物线 y=x2+x的开口向下，正确，B角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，C一次函数y=x+1 的函数值随自变量的增大而减小，原命题错误，D两点之间线段最短，正确，故选： C【分析】 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案5.【答案】 C 【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图ab， 1+3+ 4+2=180， 1=30，3=45，4=90， 2=15，故答案为： C【分析】利用平行线的性质， 可得出 1+3+4+2=180， 再根据此三角形的等腰直角三角形，可得出 3=45，4=

13、90，代入计算，就可求出2 的度数。6.【答案】 A 【考点】坐标与图形变化平移【解析】【解答】解：由图 到图 ，点（ 1，1）平移到点（ -2， 1） ，点（ 3，1）平移到点（ 0，1） ，都是向左平移3 个单位，故图形平移规律为： 中的三角形向左平移3 个单位故答案为： A【分析】观察图形，可知点（1，1）平移到点（ -2，1） ，可知横纵坐标由1 变到 -2，横坐标变化是左右平移，左减右加（横坐标加或减），即可得出答案。7.【答案】 D 【考点】垂线【解析】【解答】解：根据分析可得D 的画法正确，故选： D【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l 重合，另一条直角边过点P后

14、沿精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 8 页直角边画直线即可8.【答案】 C 【考点】平行线的判定【解析】【解答】解： A、3+4，BC AD，A 不符合题意；B、 C=CDE，BC AD，B 不符合题意；C、 1=2，AB CD，C符合题意；D、 C+ADC=180，AD BC，D 不符合题意故答案为： C【分析】 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补那么这两直线平行，不过平行的两线是被截的两线。

15、9.【答案】 C 【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：过E作 EF CD ， C=FEC（两直线平行，内错角相等）， FEC=25，AB CD（已知），EF AB（平行于同一直线的两直线平行）， B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）， BEF=60， =BEF+FEC=85，故选 C【分析】过点E作 EF CD ，根据两直线平行，同旁内角互补可得B+BEF=180 ，再根据两直线平行，内错角相等得出C= FEC，然后整理即可得解10.【答案】 C 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【分析】先求出 1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出【解答】如图， 1=70

16、， 2=1=70，CD BE，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 9 页 B=180- 1=180-70 =110故选： C【点评】本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握二、填空题11.【答案】如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【考点】命题与定理【解析】【解答】解：因为“ 直角三角形两锐角互余” 的题设是 “ 三角形是直角三角形” ，结论是“ 两个锐角互余” ，所以逆命题是：“ 如果三角形有两个角互余，那

17、么这个三角形是直角三角形 ” 故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题12.【答案】 125 【考点】垂线【解析】【解答】解： OE AB， EOB=90 ，又EOD=35 ， DOB=90 35 =55， COB与 DOB 互补， COB=180 55 =125故答案为： 125 【分析】首先由垂直定义得EOB=90 ，易求出 DOB ，再根据 DOB 与COB 互余求出 COB 13.【答案】 65 【考点】平行线的性质【解析】【解答】解： ADE=155 ， EDC=180ADE=25， D

18、E BC， C= EDC=25 ， A=90， B=90 C=65故答案为： 65【分析】 根据 ADE 的度数求出 EDC ，再根据平行线的性质可得出C= EDC，即可得出答案。14.【答案】 3 ；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；AGD ；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解： EF AD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - -

19、- 第 10 页 1=3（等式性质或等量代换）AB DG（内错角相等，两直线平行） BAC+ AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补）又BAC=70 （已知） AGD=110 （等式性质）故答案为： 3 ，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；AGD ，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线的性质以及等量代换，即可得出1=3，再判定 AB DG ，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到AGD 的度数15.【答案】 32 【考点】平行线的性质【解析】【解答】解： ab，4=1=76， 3=72， 2=1803 4=32，故答案为： 32 【分析】根据平行线的性质得到4

20、=1=76，根据平角的定义即可得到结论16.【答案】 1=4 或 B=5或 B+BCD=180【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：由“ 内错角相等，两直线平行” 可以添加条件1=4 由“ 同位角相等，两直线平行” 可以添加条件 B=5由“ 同旁内角互补，两直线平行” 可以添加条件 B+BCD=180 综上所述，满足条件的有：1=4 或B=5 或B+BCD=180 故答案是： 1=4 或B=5 或B+BCD=180 【分析】根据平行线的判定定理进行填空17.【答案】 75 【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解： 1=32，4=32，2=75， 1=4，AB CD， 5=2=75故答案

21、为： 75 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 11 页【分析】根据内错角相等，两直线平行，得到AB CD ，然后根据两直线平行，内错角相等得到结论18.【答案】 129 【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解： 1=D，AB CD， B+C=180，C 和 D互余， C=90 D=9039=51， B=180 C=18051=129，故答案为： 129【分析】由内错角相等，两直线平行，可知AB/CD ，可知 C的度数，

22、又因为两直线平行，同旁内角互补；即可求出B的值 .19.【答案】 80 【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：如图，2=100， 3=2=100， 要使 b 与 a 平行，则 1+3=180， 1=180100=80故答案为： 80 【分析】先求出2 的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答三、解答题20.【答案】证明：EFAB，CD AB ， BFE= BDC=90 ，EF CD， 1=BCD， 1=2， 2=BCD，DG BC， AGD= ACB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

23、第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 12 页【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据垂直的定义得到BFE= BDC=90 ，根据平行线的判定方法得到EF CD ，则1=BCD，由于1=2，则2=BCD，于是可根据平行线的判定方法得到DG BC ，然后根据平行线的性质即可得到AGD= ACB 21.【答案】解： DEAF ，理由如下：CD DA，DA AB ， CDA= DAB=90，CD AB， 1=2， CDA 1=DAB2 ， 3=4，DE AF【考点】平行线的判定【解析】【分析】根据垂直的定义得到内错角相等故易证DE与 AF平行四、综合题22.【

24、答案】（1）解： BPD= B+D理由：如图2，过点 P作 PE AB ，AB CD，PE ABCD， 1=B，2=D， BPD= 1+2=B+D（2）解：如图（ 3） ：BPD= D B 理由： AB CD， 1=D， 1=B+P， D=B+P，即BPD= D B ；如图（ 4） ：BPD= B D理由： AB CD， 1=B， 1=D+P，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 13 页 B=D+P，即BPD= B D【考点】

25、平行线的性质【解析】【分析】（ 1）首先过点P作 PE AB ，由 AB CD ，可得 PE AB CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得1=B ，2=D ，则可求得 BPD= B+D （2）由 AB CD ，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得BPD 与B 、D的关系23.【答案】（1）解：如图， A1B1C1即为所求，由图可知A1（ 5，0） ，B1（ 1，0） ，C1（3，4）（2）解： SABC= 44=8【考点】作图 -平移变换【解析】【分析】（ 1）根据图形平移的性质画出A1B1C1， 并写出 A1B1C1各顶点的坐标即可； （2）利用三角形的面积公式即可得出结

26、论24.【答案】（1）解：如图， DEF 与 GPH 即为所求（2）DF，GH；2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 第 14 页（3）解：由图可知，线段AD与 BF的位置关系是平行，数量关系是AD= BF 【考点】平移的性质【解析】【解答】（ 1）如图， DEF 与GPH 即为所求；（ 2 ）与 AC既平行又相等的线段有：DF，GH，图中有两个平行四边形故答案为： DF，GH；2；【分析】利用平移的性质，对应边相等平行可得.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -