轴向拉伸和压缩.pptx

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1、本本 章章 内内 容容5.1 轴向拉伸和压缩的概念5.2 轴向拉伸和压缩时的内力5.3 轴向拉伸和压缩时横截面上的应力5.4 轴向拉（压）杆斜截面上的应力5.5 轴向拉伸和压缩时的变形虎克定律5.6 材料在拉伸和压缩时的力学性质5.7 许用应力及安全系数5.8 轴向拉伸和压缩时的强度计算5.9 应力集中的概念第1页/共85页5.1 轴向拉伸和压缩的概念在工程实际中，产生轴向拉伸或压缩的杆件很多。如图5.1所示的三角架中的BC杆是轴向拉伸的实例；图5.2所示的三角架中的AB杆是轴向压缩的实例。由以上实例可见，当杆件受到与轴线重合的拉力（或压力）作用时，杆件将产生沿轴线方向的伸长（或缩短），这种变

2、形称为轴向拉伸或压缩，如图5.3所示。第2页/共85页图5.1 第3页/共85页图5.2 第4页/共85页图5.3第5页/共85页5.2 轴向拉伸和压缩时的内力图5.4(a)所示的杆件，受一对轴向拉力P的作用。为了求出横截面m-m上的内力，可运用截面法。将杆件沿m-m横截面截开，取左端为研究对象，弃去的右端对左端的作用以内力代替（图5.4(b)）。由于外力与轴线重合，所以内力也必在轴线上，这种与杆件重合的内力称为轴力，用N来表示。由左端的平衡方程Fx=0,N-P=0N=P5.2.1 轴力轴力第6页/共85页【例5.1】杆件受力如图5.5(a)所示，试分别求出1-1、2-2、3-3截面上的轴力。

3、【解】（1）计算1-1截面的轴力假想将杆沿1-1截面截开，取左端为研究对象，截面上的轴力N1按正方向假设，受力图如图5.5(b)所示。由平衡方程Fx=0,N1-P=0N1=P(拉力）（2）计算2-2截面的轴力假想将杆沿2-2截面截开，取左端为研究对象，截面上的轴力N2按正方向假设，受力图如图5.5(c)所示。第7页/共85页由平衡方程Fx=0,N2+2P-P=0N2=P-2P=-P(压力）（3）计算3-3截面的轴力假想将杆沿3-3截面截开，取左端为研究对象，截面上的轴力N3按正方向假设，受力图如图5.5(d)所示。由平衡方程Fx=0,N3-2P+2P-P=0N3=2P-2P+P=P(拉力)第8

4、页/共85页计算截面的轴力，亦可选取右端为研究对象。根据以上求解过程，可总结出计算轴力的以下规律：（1）某一截面的轴力等于该截面左侧（或右侧）所有外力的代数和。（2）与截面外法线方向相反的外力产生正值轴力，反之产生负值轴力。（3）代数和的正负，就是轴力的正负。第9页/共85页图5.4第10页/共85页图5.5第11页/共85页图5.5第12页/共85页为了形象而清晰地表示轴力沿轴线变化的情况，可按一定的比例，用平行于杆轴线的x坐标表示杆件横截面的位置，以与之垂直的坐标表示横截面上的轴力，这样的图形称为轴力图。通常两个坐标轴可省略不画，而将正值轴力画在x轴的上方，负值轴力画在x轴的下方。5.2.

5、2 轴力图轴力图第13页/共85页【例5.2】杆件受力如图5.6(a)所示，试作其轴力图。【解】（1）计算约束反力取AE杆为研究对象，其受力图如图5.6(b)所示。由平衡方程Fx=0,80+30-20-40-R=0R=50kN（2）计算各段的轴力AB段：考虑AB段内任一截面的左侧，由计算轴力的规律可得NAB=R=50kN第14页/共85页BC段：同理，考虑左侧NBC=R-80=50-80=-30kNCD段：考虑右侧NCD=30-20=10kNDE段：考虑右侧NDE=-20kN（3）画轴力图由各段轴力的计算结果，按一定比例可作出其轴力图如图5.6(c)所示。从图上可看出最大轴力在AB段，其值Nm

6、ax=50kN。第15页/共85页图5.6第16页/共85页5.3 轴向拉伸和压缩时横截面上的应力取一等截面直杆，在其表面画两条垂直于杆轴的横线ab和cd，并在两条横线间画两条平行于杆轴的纵向线。然后在杆两端加上一对轴向拉力，使杆件产生拉伸变形（图5.7）。从杆件表面可观察到：ab和cd直线分别平移至a1b1和c1d1位置，仍为直线且和杆轴垂直；两条纵向线伸长，且伸长量相等，并仍然与杆轴平行。根据观察到的表面现象，可作出平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，但沿轴线发生了平移。第17页/共85页根据平面假设可知，任意两横截面间的各纵向线的伸长（或缩短）均相同。由材料的均匀连续性假设可

7、知，横截面上的内力是均匀分布的，即各点的应力相等（图5.8）。设杆件横截面的面积为A，横截面上的轴力为N，则该横截面上的正应力为=N/A的正负号与轴力相同，当N为正时，也为正，称为拉应力；当N为负时，也为负，称为压应力。第18页/共85页【例5.3】一阶梯形直杆受力如图5.9(a)所示。已知横截面面积为A1=400mm2，A2=300mm2，A3=200mm2，试求各横截面上的应力。【解】（1）计算轴力，画轴力图此题杆件所受外力与例5.2相同，只是直杆换成了阶梯杆。由例5.2知N1=50kN，N2=-30N，N3=10kN,N4=-20kN。轴力图如图5.9(b)所示。（2）计算各段的正应力A

8、B段：AB=N1/A1=125MPa(拉应力)BC段：BC=N2/A2=-100MPa(压应力)CD段：CD=N3/A2=33.3MPa(拉应力)DE段：DE=N4/A3=-100MPa(压应力)第19页/共85页图5.7第20页/共85页图5.8第21页/共85页图5.9第22页/共85页5.4 轴向拉（压）杆斜截面上的应力图5.10(a)表示一直杆受轴向拉力P的作用，其横截面积为A，则横截面上的正应力=N/A设与横截面成角的m-m斜截面的面积为A，由几何关系有A=A/cos由截面法（图5.10(b)）可求得m-m斜截面上的轴力为N=N=P。5.4.1 斜截面上的应力斜截面上的应力第23页/

9、共85页由于各纵向线变形相同，故斜截面上各点处应力p也相同（图5.10(c)），则m-m斜截面上的应力为p=N/A=N/Acos=cosp的方向与轴力方向一致，将p分解为垂直于斜截面的正应力和相切于斜截面的剪应力(图5.10(d)=pcos=cos2=psin=cossin=/2sin2第24页/共85页图5.10第25页/共85页若=+90时，即表示斜截面与角所确定的斜截面相垂直。由式（5.3)有=/2sin2(+90)=/2sin(180+2)=-/2sin2=-即+90=-上式表明：杆内任一点处所作用的互相垂直两个截面上的剪应力，必定大小相等，方向相反（即同时指向或背离两相互垂直截面的交

10、线）。这个规律称剪应力互等定律，也称为剪应力双生定律。5.4.2 剪应力互等定律剪应力互等定律第26页/共85页5.5 轴向拉伸和压缩时的变形虎克定律设直杆原长为l，直径为d。在轴向拉力（或压力）P作用下，变形后的长度为l1，直径为d1，如图5.11所示。(1)绝对变形轴向拉伸（或压缩）时，杆件长度的伸长（或缩短）量，称为纵向绝对变形，以l表示，即l=l1-l拉伸时，l0；压缩时，l0。5.5.1 纵向变形纵向变形第27页/共85页(2)相对变形绝对变形与杆件的原始长度有关，不能反映杆件的变形程度。为了度量杆件的变形程度，需要计算单位长度内的变形量。单位长度上的变形称为相对变形或线应变，以表示

11、，即=l/l线应变是无量纲的量，其正负号规定与绝对变形相同。第28页/共85页(1)绝对变形杆件轴向拉伸（或压缩）时，横向尺寸的缩小（或增大）量，称为横向绝对变形，以d表示，即d=d1-d拉伸时，d0；压缩时，d0。(2)相对变形单位横向尺寸上的变形称为横向相对变形或横向线应变，以1表示，即1=d/d5.5.2 横向变形横向变形第29页/共85页横向线应变与线应变之比的绝对值称为泊松比或泊松系数，以表示，即=|1/|由于1与的符号总是相反，故有1=-泊松比无量纲，其值与材料有关。工程中常用材料的泊松比值见表5.1。5.5.3 泊松比泊松比第30页/共85页表5.1 常用材料的E、G、值 材 料

12、 名 称E(GPa)G(GPa)低 碳 钢19621678.5800.250.33合 金 钢18621675820.240.33灰 铸 铁78.414744.10.230.27铜及其合金72.512739.245.10.310.42铅及硬铝70.626270.33木材（顺纹）9.811.80.551 混 凝 土14.334.30.160.18第31页/共85页实验表明，当杆的应力不超过某一限度时，杆件的绝对变形与轴向荷载成正比，与杆件的长度成正比，与杆件横截面面积成反比。这一关系是英国科学家虎克在1678年发表的，故称为虎克定律，即lPl/A由于l还与材料的性能有关，引入与材料有关的比例常数E

13、，则有l=Pl/EA由于杆件只在两端受轴向荷载P，有N=P，则l=Nl/EA比例常数E称为弹性模量。5.5.4 虎克定律虎克定律第32页/共85页材料弹性模量越大，则变形越小，所以E表示了材料抵抗拉伸或压缩变形的能力，是材料的刚度指标。对杆件来说，EA值越大，则杆件的绝对变形l越小，所以EA称为杆件的抗拉（压）刚度。将=N/A，=l/l代入式（5.6），虎克定律又可表示为=E上式表明：当应力未超过某一极限时，应力与应变成正比。第33页/共85页由于无量纲，故E的单位与的单位相同，常用GPa表示。利用虎克定律时，需注意公式的适用范围：（1）杆的应力没有超过某一极限；（2）单向拉伸（或压缩）的情况

14、；（3）在l长度内，N、E、A均为常量;否则，需分段计算。第34页/共85页【例5.4】图5.12(a)所示阶梯形钢杆。所受荷载P1=30kN，P2=10kN。AC段的横截面面积AAC=500mm2，CD段的横截面面积ACD=200mm2，弹性模量E=200GPa。试求：（1）各段杆横截面上的内力和应力；（2）杆件内最大剪应力；（3）杆件的总变形。【解】（1）计算支反力以杆件为研究对象，受力图如图5.12(b)所示。由平衡方程Fx=0,P2-P1-RA=0RA=P2-P1=(10-30)kN=-20kN 第35页/共85页（2）计算各段杆件横截面上的轴力AB段：NAB=RA=-20kN(压力)

15、BD段：NBD=P2=10kN(拉力)（3）画出轴力图，如图5.12(c)所示。（4）计算各段应力AB段：AB=NAB/AAC=-40MPa(压应力)BC段：BC=NBD/AAC=20MPa(拉应力)CD段：CD=NBD/ACD=50MPa(拉应力）第36页/共85页（5）计算杆件内最大剪应力最大正应力发生在CD段，则最大剪应力也发生在CD段，其值为max=/2=25MPa（6）计算杆件的总变形由于杆件各段的面积和轴力不一样，则应分段计算变形，再求代数和。l=lAB+lBC+lCD=0.015mm整个杆件伸长0.015mm。第37页/共85页【例5.5】图5.13所示桁架，AB和AC杆均为钢杆

16、，弹性模量E=200GPa，A1=200mm2，A2=250mm2，P=10kN。试求节点A的位移（杆AB长度l1=2m）。【解】（1）受力分析取节点A为研究对象，设杆1、2的轴力分别为N1和N2，其方向如图5.13(a)。由平衡方程Fy=0和Fx=0得两杆的轴力分别为N1=P/sin30=2P=20kN(拉力)N2=N1cos30=1.73P=17.3kN(压力)（2）计算杆件变形杆1沿轴线方向的伸长量为第38页/共85页l1=AA1=N1l1/E1A1=1mm杆2沿轴线方向的缩短量为l2=AA2=N2l2/E2A2=0.6mm(3)节点A的位移由于AB杆的伸长和AC杆的缩短，使节点A位移到

17、A点。变形后的A点，是以B点为圆心，（l1+l1)为半径所作圆弧，与以C点为圆心，（l2+l2)为半径所作圆弧的交点。但是，在小变形条件下，l1和l2与杆的原长度相比较小，上述圆弧可近似用其切线代替，如图5.13(b)所示。第39页/共85页因此，节点A的水平位移H和垂直位移V分别为H=AA2=l2=0.610-3m=0.6mmV=AA3=AE+EA3=3mm节点A的总位移A为A=H2+V2=3.06mm 第40页/共85页图5.12第41页/共85页图5.13第42页/共85页5.6 材料在拉伸和压缩时的力学性质材料在拉伸和压缩时的力学性质，又称机械性能，是指材料在受力过程中在强度和变形方面

18、表现出的特性，是解决强度、刚度和稳定性问题不可缺少的依据。材料在拉伸和压缩时的力学性质，是通过试验得出的。拉伸与压缩试验通常在万能材料试验机上进行。拉伸与压缩试验的过程：把由不同材料按标准制成的试件装夹到试验机上，试验机对试件施加荷载，使试件产生变形甚至破坏。5.6.1 材料的拉伸和压缩试验材料的拉伸和压缩试验第43页/共85页拉伸试验时采用标准试件（图5.14），规定圆截面标准试件的工作长度l（也称标距）与其截面直径d的比例为：长试件：l=10d；短试件：l=5d。5.6.2 材料在拉伸时的力学性质材料在拉伸时的力学性质图5.14第44页/共85页以A3钢为例，来讨论低碳钢的机械性质。将A3

19、钢做成的标准试件装夹在万能试验机的两个夹头上，缓慢地加载，直到使试件拉断为止。在拉伸的过程中，自动绘图器将每瞬时荷载与绝对伸长量的关系绘成Pl曲线图，如图5.15所示。试件的拉伸图与试件的几何尺寸有关。为了消除试件几何尺寸的影响，将拉伸图的纵坐标除以试件的横截面面积A，横坐标除以标距l，则得到应力应变曲线，称为应力-应变图或-图，如图5.16所示。5.6.2.1 低碳钢的拉伸试验低碳钢的拉伸试验第45页/共85页(1)-图的四个阶段 弹性阶段与a点对应的应力，即应力与应变成正比的最高限，称为材料的比例极限，以p表示。由图中几何关系可知tan=/=E(常数)材料受外力后变形，卸去外力后变形全部消

20、失的这种性质称为弹性。因为Oa阶段材料的变形是弹性变形，所以Oa阶段称为弹性阶段。与a对应的应力称为弹性极限，用e表示。第46页/共85页 屈服阶段当应力达到b1点的相应值时，应力不再增加而应变却在急剧地增长，材料暂时失去了抵抗变形的能力，这种现象一直延续到c点。如果试件是经过抛光的，这时可以看到试件表面出现许多与试件轴线成45角的条纹，称为滑移线。这种应力几乎不变，应变却不断增加，从而产生显著变形的现象，称为屈服现象，b1c阶段称为屈服阶段。在应力波动中，与b1点对应的应力称为上屈服极限，与b2点对应的应力称为下屈服极限。第47页/共85页 强化阶段图中cd段曲线缓慢地上升，表示材料抵抗变形

21、的能力又逐渐增加，这一阶段称为强化阶段。曲线最高点d所对应的应力称为强度极限，以b表示。A3钢的强度极限约为b=400MPa。强度极限是衡量材料强度的另一个重要指标。第48页/共85页 颈缩阶段在强度极限前试件的变形是均匀的。在强度极限后，即曲线的de段，变形集中在试件某一局部，纵向变形显著增加，横截面面积显著减小，形成颈缩现象，如图5.17所示。由于局部横截面面积显著减小，试件最后被拉断。第49页/共85页(2)冷作硬化将试件预加载到强化阶段内的k点，然后缓慢卸载，曲线将沿着与Oa近似平行的直线回到O1点（图5.16）。O1k1是消失了的弹性应变，而OO1是残留下来的塑性应变。若卸载后重新加

22、载，应力应变曲线将沿着O1kde变化。比较O1kde和Oab1cde可知，重新加载时，材料的比例极限和屈服极限得到提高，而塑性变形降低，这种现象称为冷作硬化。第50页/共85页(3)材料的塑性试件拉断后，弹性变形消失了，只剩下残余变形。残余变形标志着材料的塑性。材料的塑性，可用试件被拉断后的残余相对伸长百分率来表示，即=(l1-l)/l100%材料的塑性，还可以用试件拉断后的横截面面积残余相对收缩百分率来表示,即=(A-A1)/A100%第51页/共85页图5.15第52页/共85页图5.16第53页/共85页图5.16第54页/共85页图5.17第55页/共85页铸铁可作为脆性材料的代表，其

23、-图如图5.18所示。从铸铁的-图可以看出，铸铁没有明显的直线部分，但因直到拉断时其变形非常小。因此，一般规定试件在产生0.1%的应变时，所对应的应力范围为弹性变形，并认为这个范围内服从虎克定律。铸铁拉伸时无屈服现象和颈缩现象，断裂是突然出现的。断口与轴线垂直，塑性变形很小。衡量铸铁的惟一指标是强度极限b。5.6.2.2 铸铁的拉伸试验铸铁的拉伸试验第56页/共85页图5.18第57页/共85页以低碳钢作为塑性材料的代表，其压缩时的-图如图5.19中的实线所示。为了便于比较材料在拉伸和压缩时的力学性质，在图中还以虚线绘出了低碳钢在拉伸时的-图。比较图5.19中低碳钢在拉伸和压缩时的-曲线可知，

24、比例极限、屈服极限和弹性模量等参数在拉伸和压缩时是相同的。在压缩时的-图中，无强度极限。5.6.3 材料在压缩时的力学性质材料在压缩时的力学性质5.6.3.1 低碳钢的压缩试验低碳钢的压缩试验第58页/共85页图5.19第59页/共85页以铸铁作为脆性材料的代表，其压缩时的-图如图5.20中的实线所示，它与拉伸时的-图（虚线）相似。值得注意的是，压缩时强度极限比拉伸时的强度极限高34倍，最后试件是沿与轴线成4550角的斜面破坏的。5.6.3.2 铸铁的压缩试验铸铁的压缩试验第60页/共85页图5.20第61页/共85页(1)塑性材料破坏时有显著的塑性变形，断裂前有的出现明显的屈服现象；而脆性材

25、料在变形很小时突然断裂，无屈服现象。(2)塑性材料拉伸时的比例极限、屈服极限和弹性模量与压缩时相同，说明拉伸和压缩时，具有相同的强度和刚度。而脆性材料则不同，其压缩时的强度和刚度都大于拉伸时的强度和刚度，且抗压强度远远高于抗拉强度。工程中常用材料的力学性质参看表5.2。5.6.4 两类材料力学性质的比较两类材料力学性质的比较第62页/共85页表5.2 工程中常用材料拉伸与压缩时的力学性质 第63页/共85页第64页/共85页5.7 许用应力及安全系数将材料丧失工作能力时的应力，称为极限应力，以0表示。对于塑性材料，0=s，对于脆性材料，0=b。构件的工作应力应小于极限应力，构件在工作时允许产生

26、的最大应力称为许用应力，用表示。许用应力等于极限应力除以一个大于1的系数，此系数称为安全系数,用n表示，即=0/n对于塑性材料=s/ns对于脆性材料=b/nb第65页/共85页安全系数的确定，通常要考虑以下因素：（1）载荷的精确性；（2）材料的均匀性；（3）计算方法的准确程度；（4）构件的工作条件及重要性；（5）构件的自重与机动性。一般取ns=1.41.8，nb=2.03.5。第66页/共85页5.8 轴向拉伸和压缩时的强度计算要使构件在外力作用下能够安全可靠地工作，必须使构件截面上的最大工作应力max不超过材料的许用应力，即max=N/A式（5.11）称为构件在轴向拉伸或压缩时的强度条件。产

27、生最大正应力的截面称为危险截面。对于等截面直杆，轴力最大的截面即为危险截面。对于变截面直杆，危险截面要结合N和A共同考虑来确定。第67页/共85页根据强度条件，可以解决强度计算的三类问题：(1)强度校核具体做法是：根据荷载和构件尺寸确定出最大工作应力max，然后和构件材料的许用应力相比较，如果满足式（5.11）的条件，则构件有足够的强度，反之，则构件的强度不够。第68页/共85页(2)设计截面尺寸在构件的材料及所受荷载已确定的条件下，和N为已知，把强度条件公式变换为AN/计算出截面面积，然后根据构件截面形状设计截面的具体尺寸。第69页/共85页(3)确定许可荷载在构件的材料和形状及尺寸已确定的

28、条件下，和A为已知，把强度条件公式变换为NA计算出构件所能承受的最大轴力，再根据静力平衡方程，确定构件所能承受的最大许可荷载。第70页/共85页【例5.6】图5.21(a)所示的木构架，悬挂的重物为Q=60kN。AB的横截面为正方形，横截面边长为200mm，许用应力=10MPa。试校核AB支柱的强度。【解】（1）计算AB支柱的轴力取CD杆为研究对象，受力图如图5.21(b)所示，由平衡方程mC(F)=0,SABsin301-Q2=0SAB=2Q/sin301=240kNAB支柱的轴力NAB=SAB=240kN。第71页/共85页（2）校核AB支柱的强度AB支柱的横截面面积A=200200mm2

29、=40103mm2AB支柱的工作应力=NAB/A=6MPa=10MPa故AB支柱的强度足够。第72页/共85页【例5.7】三角架由AB和BC两根材料相同的圆截面杆构成（图5.22(a)）。材料的许用应力=100MPa，荷载P=10kN。试设计两杆的直径。【解】（1）计算两杆的轴力用截面法截取结点B为研究对象，受力图为图5.22(b)。由平衡方程Fy=0,NBCsin30-P=0NBC=P/sin30=20kNFx=0,NBCcos30-NAB=0NAB=NBCcos30=17.32kN第73页/共85页(2)确定两杆直径由强度条件有A=d2/4N/则d4N/dAB=4NAB/=14.85mm取

30、AB杆的直径dAB=15mm。dBC=4NBC/=15.95mm取BC杆的直径dBC=16mm。第74页/共85页【例5.8】图5.23(a)所示的支架，AB杆的许用应力1=100MPa，BC杆的许用应力2=160MPa，两杆横截面面积均为A=150mm2。试求此结构的许可荷载P。【解】（1）计算杆的轴力与荷载的关系用截面法截取结点B为研究对象，受力图如图5.23(b)。由平衡方程Fx=0,NBCsin30-NABsin45=0Fy=0,NBCcos30+NABcos45-P=0联立求解得P=1.93NABP=1.37NBC第75页/共85页（2）计算杆的许可轴力由强度条件有NAB=1A=15

31、kNNBC=2A=24kN(3)计算杆的许可荷载将式（c)、式(d)分别代入(a)、(b)有PAB=1.93NAB=28.95kNPBC=1.37NBC=32.88kN(4)确定结构的许可荷载根据上述计算结果，结构的许可荷载取各杆的较小者，则P=28.95kN第76页/共85页图5.21第77页/共85页图5.22第78页/共85页图5.23第79页/共85页5.9 应力集中的概念等直杆轴向拉伸或压缩时，横截面上的正应力是均匀分布的。但由于实际需要，有些零件经常有切口、切槽、油孔、螺纹、带有过渡圆角的轴肩等，导致在这些部位上截面尺寸发生突然变化。实验证明，在这些尺寸突然改变的横截面上，应力并不

32、均匀分布。如开有圆孔的拉杆（图5.24），当其在静荷载作用下，受轴向拉伸时，在圆孔附近的局部区域内，应力的数值急剧增加，而在较远处又逐渐趋于平均。这种因杆件截面形状突然变化而产生的应力局部增大现象，称为应力集中。第80页/共85页应力集中处的最大应力max与杆横截面上的平均应力之比，称为理论应力集中系数，以表示，即=max/它反映了杆件在静荷载作用下应力集中的程度，是一个大于1的系数。如果截面尺寸变化越急剧、孔越小、角越尖，应力集中就越严重，最大应力max就越大。因此，杆件上应尽可能避免带尖角的孔和槽，在阶梯轴和凸肩处要用圆弧过渡，并且要尽量使圆弧半径大一些。第81页/共85页在静荷载作用下，应力集中对于塑性材料的强度没有什么影响。这是因为当应力集中处最大应力max到达屈服极限时，材料将发生塑性变形，应力不再增加。当外力继续增加时，处在弹性变形的其他部分的应力继续增大，直至整个截面上的应力都达到屈服极限时，杆件才达到极限状态（图5.25）。由于材料的塑性具有缓和应力集中的作用，应力集中对塑性材料的强度影响就很小。而脆性材料由于没有屈服阶段，应力集中处的最大应力max随荷载的增加而一直上升。当max达到b时，杆件就会在应力集中处产生裂纹，随后在该处裂开而破坏。第82页/共85页图5.24第83页/共85页图5.25第84页/共85页感谢您的观看！第85页/共85页