增收节支演示文稿.ppt

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1、增收节支,北师大版八年级数学上第七章第四节,制作人：张文川王敏范小林,增收节支,同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？,经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？,增收节支,问题,例题,做一做,应用,反思,北师大版八年级数学上第七章第四节,开商店,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问

2、问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？,到解决问题,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,购物,最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给ike 400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪

3、一家购买更省钱？,最优化决策,到解决问题,返回,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元;若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元;若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,填一填,经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减),例题探索一,公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年

4、减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,去年的总产值去年的总支出=200万元，,今年的总产值今年的总支出=780万元 ,例题探索一,分析,公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,关键:找出等量关系.,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值=去年总产值(1+20%）,得到两个等式：,设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,xy=200 ，,(1+20%)x(110%)y

5、=780,例题探索一,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个的表格来分析看）,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。,例题探索一,议一议：还可以设间接未知数吗？,到设间接未知数,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养

6、品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,例题探索二,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,例题探索二,关键:找出等量关系.,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原

7、料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40 ,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,例题探索二,单位,单位,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需

8、要？,相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个 的表格来分析看）,（1）2得 10x+14y=700 (5),解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：,化简得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,将y=30代入(3)得 x=28,例题探索二,(5)(4)得 10y=300,y=30,学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题,返回,育才学校去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄

9、宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。,做一做,找出等量关系.,去年寄宿学生去年走读学生名，,今年寄宿学生今年走读学生 （.）,育才学校去年有学生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。,做一做,题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数画个 的表格来分析,你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？,活动规则：四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流,返回,上衣成本裤子成本元，,上衣利润

10、裤子利润元,分析,关键:找出等量关系.,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？,题目中可分析上衣，裤子；成本实际售价和利润画个 的表格来分析,解决问题一,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利

11、润定价，裤子按40的利润定价。在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，你知道上衣和裤子的成本各是多少元吗？,x,y,解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元：,解决问题一,解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元，则上衣利润，裤子利润为0.9(1+40%) y - y,依题意得：,整理得:, 26,得9 x =700, x=,把其代入，得y =500=,答：上衣成本元，裙子成本元。,解决问题一,到解决问题二,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包

12、单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：,解之得：,答：书包单价92元，随身听单价360元。,解决问题二,（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金 452 =361.6(元).,361.6400 ，可以选择在人民商场购买。,在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。,因为362400，所以也可以选择在家乐福购买。,因为362361.6,所以在人民商

13、场购买更省钱。,聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？提示：书包单价92元，随身听单价360元。,解决问题二,返回,返回,再见！,得到两个等式：,设今年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,780,xy =780,例题探索一,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？, =200 ，,返回例,选择设未知数时应考虑以降低思维难度和计算难度为优,