差异性检验.ppt

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1、 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验第一节第一节 常用的抽样分布常用的抽样分布一、样本均值的分布一、样本均值的分布有关概念：总体均值（期望）总体方差，总体标准差（皆为有关概念：总体均值（期望）总体方差，总体标准差（皆为总体的参数）总体的参数）样本均值，样本方差，样本标准差皆为统计量。样本均值，样本方差，样本标准差皆为统计量。样本均值的期望，样本均值的标准差样本均值的期望，样本均值的标准差-标准误差（标准误差（SE）非常简单随机样本（独立同分布样本）、样本均值的分布，非常简单随机样本（独立同分布样本）、样本均值的分布，如果总

2、体为正态分布，则为正态分布，如果为非正态分布，如果总体为正态分布，则为正态分布，如果为非正态分布，则当则当n 较大时近似正态分布。较大时近似正态分布。二、样本比例的分布二、样本比例的分布(正态分布正态分布)三、总体均值的置信区间三、总体均值的置信区间(方差已知与未知方差已知与未知)四、总体比例置信区间四、总体比例置信区间 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验第二节、显著性检验基本概念第二节、显著性检验基本概念一、零假设和备选假设一、零假设和备选假设二、显著性检验的分类二、显著性检验的分类参数检验与非参数检验参数检验与非参数检

3、验三、显著性水平和两类错误三、显著性水平和两类错误接受原假设接受原假设拒绝原假设拒绝原假设原假设为真原假设为真正确决策正确决策第一类错误第一类错误原假设不真原假设不真第二类错误第二类错误正确决策正确决策 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验四、四、显著性检验的基本步骤显著性检验的基本步骤陈述原假设和备选假设陈述原假设和备选假设根据备选假设，确定是单侧检验还是双侧检验。根据备选假设，确定是单侧检验还是双侧检验。设定样本容量和显著性水平。设定样本容量和显著性水平。确定合适的检验统计量和拒绝域。确定合适的检验统计量和拒绝域。抽样，

4、计算检验统计量的值。抽样，计算检验统计量的值。统计决策。统计决策。第三节第三节 常用参数检验方法常用参数检验方法一、简单样本的均值检验一、简单样本的均值检验方差已知方差已知Z检验，方差未知检验，方差未知T检验（大样本可以用检验（大样本可以用Z检验）检验）北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验二、单样本比例的假设检验二、单样本比例的假设检验(Z检验检验)北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院三、两个独立样本均值的假设检验三

5、、两个独立样本均值的假设检验(方差已知方差已知与方差未直且相等与方差未直且相等)北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院四、两个独立样本比例的假设检验四、两个独立样本比例的假设检验 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验五、两个以上独立样本均值的假设检验五、两个以上独立样本均值的假设检验也叫单因子方差分析，方差分析在传统上主要用于分析也叫单因子方差分析，方差分析在传统上主要用于分析实验数据。但也可以用于分析调查的和观察的数据。实验数据。但也可以用于分析调查的和观察的数据。其零假设可以表示为：其零

6、假设可以表示为：有有K个独立的样本，个独立的样本，K个样本均值个样本均值样本容量分别为样本容量分别为 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验组间变差，自由度组间变差，自由度k-1，组内变差，自由度组内变差，自由度N-k，总变差，自总变差，自由度由度N-1。F检验。检验。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院例题：为了研究包装在饮料销售中的作用，在销售某种品牌例题：为了研究包装在饮料销售中的作用，在销售某种品牌的饮料的同类商店中随机地抽取的饮料的同类商店中随机地抽取12家商店，并将它们随机家商店

7、，并将它们随机地分成地分成A、B、C三组进行包装的实验。实验结果如下：三组进行包装的实验。实验结果如下：A组（瓶装）组（瓶装）B组（罐装）组（罐装）C组（袋装）组（袋装）757460707864667265696855 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验试检验三组是否有显著性差异。（显著性水平试检验三组是否有显著性差异。（显著性水平5%）变差来源变差来源变差变差自由度自由度方差方差F值值概率值概率值组间变差组间变差312215690.01组内变差组内变差156917.3总变差总变差46811 北北 京京 印印 刷刷 学学

8、院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第四节第四节 常用非参数检验方法常用非参数检验方法一、卡方检验一、卡方检验(拟合优度检验）检验观察到的分布与期望分布之间的拟合优度检验）检验观察到的分布与期望分布之间的拟合优度。拟合优度。1、单个样本的单个样本的 检验检验促销方式促销方式月份月份每月顾客数每月顾客数打折打折411700优惠券优惠券512100抽奖抽奖611780合计合计35580 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院检验不同促销期间顾客数量是否有显著性差别？检验不同促销期间顾客数量是否有显著性差别？检验自由度为检验自由度为k-1,2、变量之间独立性的

9、变量之间独立性的 检验检验 计算公式计算公式自由度自由度(R-1)(C-1)北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院1-55-1010以上以上合计合计男性男性30201060女性女性10102040合计合计4030301001-55-1010以上以上合计合计男性男性24181860女性女性16121240合计合计403030100 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院二、配对样本的卡方检验二、配对样本的卡方检验在一项产品测试的研究中，请在一项产品测试的研究中，请50位被访者试用了两种产品，位被访者试用了两种产品，产品产品A和产

10、品和产品B，并请他们回答两者中更喜欢的是哪一种并请他们回答两者中更喜欢的是哪一种产品；此后又请他们参加第二次试用，并请他们再次回答产品；此后又请他们参加第二次试用，并请他们再次回答对两种产品的偏好。结果如下表对两种产品的偏好。结果如下表 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验第一次试用第一次试用第二次试用第二次试用更喜欢产品更喜欢产品A1526更喜欢产品更喜欢产品B3524合计合计5050需要检验在两次试用中对产品的偏好模式是否存在显著差异因为是配对样本，不能直接进行卡方检验。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理

11、学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验更喜欢更喜欢A（第一次试用）第一次试用）更喜欢更喜欢B（第一次试用）第一次试用）合计合计更喜欢更喜欢A（第二次试用）第二次试用）a=9 b=1726更喜欢更喜欢B（第二次试用）第二次试用）c=6 d=1824合计合计153550如果偏好模式没变，则从B转换到A和从A转换到B的数应相等。按照McNemar准则，则(b-c)*(b-c)/(b+c)服从自由为1的卡方分布。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验三、配对样本的符号检验三、配对样本的符号检验被访者编号被访者编号12

12、345678X：对对A的评价的评价分分53254335Y：对对B的评价的评价分分42353244差值差值D=X-Y的符的符号号+-/+-+北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院X=5X=4X=3X=2X=1合计合计Y=5101595241Y=4101054029Y=32542114Y=22322110Y=1120216合计合计253520155100产品产品A的评价分的评价分X与产品与产品B的评价分的评价分Y之间的交叉表之间的交叉表 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验检验原假设对产品的偏好

13、没有显著差异检验原假设对产品的偏好没有显著差异检验方法检验方法 b=“+”的个数的个数=D大于零的个数，评价大于零的个数，评价A高于高于B的个数的个数 c=“-”的个数的个数=D小于零的个数，评价小于零的个数，评价A低于低于B的个数。的个数。卡方卡方=（b-c)*(b-c)/(b+c)服从自由度为服从自由度为1的卡方分布。的卡方分布。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验四、两个独立样本的四、两个独立样本的kolmogorov-smirnov检验检验适用于计分的定距数据。适用于计分的定距数据。例：在一个产品的包装研究中，抽取例

14、：在一个产品的包装研究中，抽取200位男性和位男性和200位女性位女性的两个独立样本，分别请他们对该产品的一种新包装用的两个独立样本，分别请他们对该产品的一种新包装用5级量表进行评分，评价结果如下表：级量表进行评分，评价结果如下表：北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验男性（男性（P1%）女性（女性（P2%）非常吸引人非常吸引人18.014.5有些吸引人有些吸引人23.018.0说不准说不准28.524.5不怎么吸引人不怎么吸引人20.523.0很不吸引人很不吸引人10.020.0合计合计100.0100.0 北北 京京 印印

15、 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验检验男性消费者和女性消费者对新包装的评价的分布之间是检验男性消费者和女性消费者对新包装的评价的分布之间是否有显著的差异。否有显著的差异。检验统计量为检验统计量为Dm,为两个样本评价的累计百分数之差的绝对为两个样本评价的累计百分数之差的绝对值的最大值。临界值值的最大值。临界值Dc为显著值为显著值(D)乘以乘以(n1+n2)/n1n2的的算术平方根。显著值通过查表求得。算术平方根。显著值通过查表求得。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验男性

16、（男性（P1）女性（女性（P2）A=P1的累加的累加B=P2的累加的累加D=（A-B）绝绝对值对值18.014.518.014.53.523.018.041.032.58.528.524.569.557.012.520.523.090.080.010.010.020.0100.0100.00.0 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验显著性水平显著性水平D的显著值的显著值10%1225%1361%1630.1%195 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验第五

17、节、显著性检验中的常见错误第五节、显著性检验中的常见错误一、混淆差异的统计显著性和实际显著性一、混淆差异的统计显著性和实际显著性较小的实际差异在大样本下可能统计上是显著的，同一个差异较小的实际差异在大样本下可能统计上是显著的，同一个差异程度在大样本下显著在小样本下变得不显著。程度在大样本下显著在小样本下变得不显著。二、无目的地搜索显著性差异二、无目的地搜索显著性差异三、忽视第二类错误三、忽视第二类错误在微小样本下进行显著性检验，重大的差异也可能是不显著的，在微小样本下进行显著性检验，重大的差异也可能是不显著的，因此可能接受实际不真的原假设（存伪错误）因此可能接受实际不真的原假设（存伪错误）因此

18、：使用大样本作出拒绝零假设的结论时要特别小心；使用因此：使用大样本作出拒绝零假设的结论时要特别小心；使用小样本作出接受零假设的结论时要特别小心。小样本作出接受零假设的结论时要特别小心。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验习题习题1 某音像连锁店对某音像连锁店对200名消费者进行了调查，其中一名消费者进行了调查，其中一项打分如下：项打分如下：回答回答编码编码很好很好5稍好稍好4一般一般3稍差稍差2很差很差1 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院平均得分为平均得分为3.4,样本标准差为样本标准

19、差为1.9，问这一项是否显著地高于，问这一项是否显著地高于一般水平？（是否显著地与一般水平不同？）显著性水平一般水平？（是否显著地与一般水平不同？）显著性水平5%。习题习题2 一家企业选择一家企业选择12家商店进行产品的市场测试，如果每家商店进行产品的市场测试，如果每家商店的平均销售量大于家商店的平均销售量大于1000箱，就将产品大规模投放，箱，就将产品大规模投放，否则则不投放，实验结果如下表，问在否则则不投放，实验结果如下表，问在5%的显著性水平的显著性水平下作何决策？下作何决策？北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验商店商

20、店每周平均销售每周平均销售量量商店商店每周平均销售每周平均销售量量1870713052910889031050912504120010110058601195061400121260 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验习题习题3 随机调查随机调查100名男生和名男生和100名女生，男生平均每天阅读名女生，男生平均每天阅读课外书的时间为课外书的时间为2小时，女生平均每天阅读课外书的时间小时，女生平均每天阅读课外书的时间为为3小时，方差分别为小时，方差分别为16和和20，问在，问在5%的显著性水平下，的显著性水平下，男女同学阅

21、读课外书时间是否有显著差异？男女同学阅读课外书时间是否有显著差异？如果方差未知，如何处理？如果方差未知，如何处理？北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验习题习题4、某公司随机抽取、某公司随机抽取400人做某产品品牌知名率的调查，调查结果显人做某产品品牌知名率的调查，调查结果显示，知名率为示，知名率为24%，根据公司以往掌握的情况，知名率为，根据公司以往掌握的情况，知名率为20%，问在，问在5%的显著性水平下，产品的知名率是否有显著变化？的显著性水平下，产品的知名率是否有显著变化？习题习题5、对某大学大学生半年内准备购买计算机的

22、情况进行调查，随机调、对某大学大学生半年内准备购买计算机的情况进行调查，随机调查男生查男生20名，有名，有60名准备购买，女生名准备购买，女生200名，有名，有40名准备购买。在名准备购买。在5%的显著性水平下，男女生购买计算机的意愿是否显著不同？的显著性水平下，男女生购买计算机的意愿是否显著不同？北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验利用利用SPSS进行显著性检验的方法示例进行显著性检验的方法示例 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院显著性检验总结显著性检验总结