方程的初步认识PPT讲稿.ppt

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1、方程的初步认识第1页，共20页，编辑于2022年，星期日用语言描述天平中的意思 天平左边的托盆上有一个空杯子，右边的托盆上有一个100 g的砝码，天平的指针指向中间,这时天平正好平衡，说明了这个空杯子的质量是100 g。一个空杯子一个空杯子=100 g第2页，共20页，编辑于2022年，星期日如果在天平左边的空杯子中加一些水，又会出现什么情况？如果在天平左边的空杯子中加一些水，又会出现什么情况？加了水之后，平衡被打破了，很明显，左边重一些，一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有多重？如果用如果用来表示水的质量，杯子和水共重是多少，可以来表示水的质量，杯子和水共重是多少，可以用式子来

2、表示：用式子来表示：100+。一个杯子的质量+水的质量100 g 第3页，共20页，编辑于2022年，星期日现在我们在天平的右边再加一个100 g的砝码，观察天平，哪边重些？如果杯子和水的重量是100+，砝码的重量是200 g，天平的指针向左偏，表示杯子和水的质量比砝码重，用含子母的式子表示：100+200。100+200一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有多重？第4页，共20页，编辑于2022年，星期日现在我们再加一个砝码，又有什么情况发生呢？这时天平的指针向右偏，表示杯子和水的质量比砝码轻，用含子母的式子表示：100+300 100+300一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有

3、多重？一杯水有多重？第5页，共20页，编辑于2022年，星期日我们把其中一个100 g的砝码换成一个50 g的砝码，又出现了什么情况？这时天平的指针指向中间，天平平衡了，表示杯子和水的质这时天平的指针指向中间，天平平衡了，表示杯子和水的质量（量（100+）与砝码的质量（）与砝码的质量（250 g）一样重，用含子母的）一样重，用含子母的式子表示：式子表示：100+=250。100+=250一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有多重？第6页，共20页，编辑于2022年，星期日我们把其中一个100 g的砝码换成一个50 g的砝码，又出现了什么情况？这时天平的指针指向中间，天平平衡了，表示

4、杯子和水这时天平的指针指向中间，天平平衡了，表示杯子和水的质量（的质量（100+）与砝码的质量（）与砝码的质量（250 g）一样重，用）一样重，用含子母的式子表示：含子母的式子表示：100+=250。100+=250像100+=250这样的含有这样的含有未知数未知数的的等式等式，称为方程，称为方程一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有多重？一杯水有多重？第7页，共20页，编辑于2022年，星期日1、你认为什么样的式子叫方程？在练习本上写出自己认为是方程的式子在练习本上写出自己认为是方程的式子第8页，共20页，编辑于2022年，星期日2、下面哪些式子是方程，哪些式子不是方程？只要式子中含有只要式子

5、中含有未知数未知数，并且这个式子又是，并且这个式子又是等式等式，那它就是方程。那它就是方程。第9页，共20页，编辑于2022年，星期日方程的历史方程的历史 早在3600年前，埃及人就会用方程解决数学问题。2000多年前，我国古代的九章算术中就有以“方程”命名的一章300多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提昌用X、Y等字母表示未知数，才形成了现在的方程。第10页，共20页，编辑于2022年，星期日等式性质等式性质（1）天平左边一个茶壶的质量天平左边一个茶壶的质量=右边右边2个茶杯的质量个茶杯的质量 两边各放上一个茶杯，天平会发生什么变化？两边各放上一个茶杯，天平会发生什么变化？1个茶壶的质量个茶壶

6、的质量=2个茶杯的质量个茶杯的质量1个茶壶个茶壶+1个荼杯个荼杯=2个茶杯个茶杯+1个荼杯个荼杯如果两边各放上如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡个茶杯，天平还保持平衡吗？吗？1个茶壶个茶壶+2个荼杯个荼杯=2个茶杯个茶杯+2个荼杯个荼杯两边各放上同样的上把茶壶呢？两边各放上同样的上把茶壶呢？1个茶壶个茶壶+1个茶壶个茶壶=2个茶杯个茶杯+1个茶壶个茶壶等式两边等式两边同时同时加上一个加上一个同样的同样的 等式依然相等等式依然相等物体物体数数第11页，共20页，编辑于2022年，星期日等式性质等式性质（1）天平左边一个花盆和一个花瓶的质量天平左边一个花盆和一个花瓶的质量=右边四个花瓶的质量右

7、边四个花瓶的质量 两边都拿掉一个花瓶，天平还平衡吗？两边都拿掉一个花瓶，天平还平衡吗？1个花盆个花盆+1个花瓶个花瓶=4个花瓶个花瓶1个花盆个花盆=3个花瓶个花瓶等式两边等式两边同时同时减去一个减去一个同样的同样的 等式依然相等等式依然相等数数物体物体第12页，共20页，编辑于2022年，星期日等式性质等式性质（2）1瓶墨水的质量瓶墨水的质量=2盒铅笔的质量盒铅笔的质量天平左边墨水的数量扩大到原来的天平左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平倍，天平还保持平衡吗？还保持平衡吗？1瓶墨水瓶墨水 2=2盒铅笔盒铅笔 2如果天平两边物

8、品的如果天平两边物品的数量分别扩大到原来数量分别扩大到原来的的3倍、倍、4倍倍5倍倍天天平还保持平衡吗？平还保持平衡吗？1瓶墨水瓶墨水 5=2盒铅笔盒铅笔 5等式两边等式两边同时同时乘一个乘一个同样的同样的(数数)等式依然相等等式依然相等第13页，共20页，编辑于2022年，星期日等式性质等式性质（2）2个排球的质量个排球的质量=4个皮球的质量个皮球的质量 把天平两边的球都平均分成把天平两边的球都平均分成2份，并把两边的份，并把两边的球各拿下一份，天平还能保持平衡球各拿下一份，天平还能保持平衡?1个排球的质量个排球的质量=2个皮球的质量个皮球的质量 等式两边等式两边同时同时除以一个相同的除以一

9、个相同的数数（0除处除处)等式依然相等等式依然相等第14页，共20页，编辑于2022年，星期日等式两边等式两边同时同时加上加上(或减去或减去)同同一一个数个数等式依然相等。等式依然相等。等式两边等式两边同时同时乘乘“或除以或除以”（0除除外）同外）同一个数一个数等式依然相等。等式依然相等。等式性质等式性质 第15页，共20页，编辑于2022年，星期日寻找等量关系并列方程寻找等量关系并列方程 X+0.5=2.5 第16页，共20页，编辑于2022年，星期日寻找等量关系并列方程寻找等量关系并列方程 海权家海权家学校学校.1650米米走了走了1200米米剩下剩下x米米1200+X=1650 1650-X=1200 数量关系式：数量关系式：走的路程走的路程+剩下的路程剩下的路程=总路程总路程总路程总路程-剩下的路程剩下的路程=走的路程走的路程第17页，共20页，编辑于2022年，星期日寻找等量关系并列方程寻找等量关系并列方程 数量关系式：数量关系式：每盒彩笔的枝数每盒彩笔的枝数3盒盒=36枝枝 3X=36 笔的总枝数笔的总枝数每盒枝数每盒枝数=盒数盒数 36X=3 第18页，共20页，编辑于2022年，星期日在书本上完成练习十一第在书本上完成练习十一第3小题小题第19页，共20页，编辑于2022年，星期日谢谢！谢谢！第20页，共20页，编辑于2022年，星期日