1.5.2-1.5.3科学记数法、近似数.ppt

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1、第一章第一章 有理数有理数1.5.2 科学记数法科学记数法1.5.3 近似数近似数回顾回顾乘方乘方乘方的意义乘方的意义填空：填空：_，_，_，_。探究探究在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数。在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数。例如：例如：太阳的半径：太阳的半径：696 000km，光的速度：光的速度：300 000 000m/s，目前世界人口：目前世界人口：7 000 000 000人等。人等。思考思考1：怎么读这些数？：怎么读这些数？思考思考2：读、写这样的数有一定的难度，那：读、写这样的数有一定的难度，那么根据数学由繁化简的思想，有没有简便的么根据数学由繁化简的思想，有没有简便的形

2、式表示这些大数呢？形式表示这些大数呢？探究探究思考思考1：填空：填空300 000 000=100 000 000 _思考思考2：由：由100 000 000=，如何表示，如何表示 300 000 000？思考思考3：7 000 000 000如何利用如何利用10的乘方的形式的乘方的形式表示？表示？思考思考4：696 000如何表示？如何表示？科学记数法科学记数法像这样，把一个大于像这样，把一个大于10的数表示成的形式的数表示成的形式（其中（其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10，n是正整数）是正整数），使用的是，使用的是科学记数法科学记数法。概念解析概念解析a的取值范围：的取值范围：；

3、读法：读作读法：读作a乘乘10的的n次方（幂）；次方（幂）；对于小于对于小于10的数也可以类似表示。的数也可以类似表示。例如：例如：567 000 000=。例题例题例例1：用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000。例题例题例例2：下列用科学记数法写出的数，原来分：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？别是什么数？思考：上面的式子中，等号左边整数的位思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边数与右边10的指数有什么关系？的指数有什么关系？练习练习练习：练习：P45/练习练习 近似数近似数中国的陆地面积约

4、为中国的陆地面积约为9 600 000平方千米，平方千米，领水面积约为领水面积约为370 000平方千米，这样的数平方千米，这样的数都不是准确数字，我们将这样的数称为都不是准确数字，我们将这样的数称为近近似数似数。事实上，在很多情况下，很难取得准确的事实上，在很多情况下，很难取得准确的数，或者并不需要准确的数，这时，我们数，或者并不需要准确的数，这时，我们用近似数表示。用近似数表示。近似数近似数例如：目前世界人口约例如：目前世界人口约7 000 000 000人，人，宇宙现在的年龄约为宇宙现在的年龄约为200亿年，亿年，圆周率约为圆周率约为3.14，长江长约长江长约6 300km，这些都是近似

5、数。这些都是近似数。准确数准确数与近似数相对的是与近似数相对的是准确数准确数。准确数往往是生活中可以用自然数来表示准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数，如班里的人数、粉的人数或物体的个数，如班里的人数、粉笔盒里粉笔的个数等都是准确数。笔盒里粉笔的个数等都是准确数。而生活中表示测量的数据往往是近似数，而生活中表示测量的数据往往是近似数，如身高、体重等。如身高、体重等。精确度精确度近似数和准确数的接近程度可以用近似数和准确数的接近程度可以用精确度精确度表示。一般地，把一个数四舍五入到哪一表示。一般地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了哪一位。位，就说这个数精确到了哪一位

6、。精确度有两种表示方法：文字和数字。精确度有两种表示方法：文字和数字。如如0.027的精确度是精确到千分位或精确到的精确度是精确到千分位或精确到0.001；再如再如231的精确度是精确到个位或精确到的精确度是精确到个位或精确到1。例题例题例例3：按括号内的要求，用四舍五入法对下：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数去近似数：列各数去近似数：（1）0.015 8（精确到（精确到0.001）；）；（2）304.35（精确到个位）；（精确到个位）；（3）1.804（精确到（精确到0.1）；）；（4）1.804（精确到（精确到0.01）；）；（5）3547690（精确到千位）（精确到千位）思考思考思

7、考思考1：用四舍五入法求近似数时需要注意：用四舍五入法求近似数时需要注意哪些问题？哪些问题？思考思考2：（：（3）和（）和（4）两个小题的结果精确）两个小题的结果精确度是否相同？度是否相同？思考思考3：能否简单地把：能否简单地把1.80后面的后面的0去掉呢？去掉呢？练习练习练习：练习：P46/练习练习例题例题例例4：下列各数精确到哪一位？：下列各数精确到哪一位？（1）近似数）近似数2.68；（；（2）近似数）近似数798；（3）近似数）近似数0.270；（；（4）近似数）近似数 ；（5）近似数）近似数3.21万。万。练习练习练习：下列各数精确到哪一位？练习：下列各数精确到哪一位？（1）近似数）近似数175.65；（；（2）近似数）近似数201；（3）近似数）近似数0.0571；（；（4）近似数）近似数 ；（5）近似数）近似数8.50万。万。思考：确定近似数精确到哪一位时应该注意哪思考：确定近似数精确到哪一位时应该注意哪些问题？些问题？练习练习练习：练习：P47/4，5，6小结小结科学记数法科学记数法近似数近似数