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1、第三章理想气体的性质教学目标教学目标:使学生能结合工程实际,熟练应用理想气体状态方程,解决工程实际问题。知识点:知识点:理想气体(包括理想气体混合物)概念;理想气体状态方程;理想气体比热;混合气体性质,状态参数计算。重重 点:点:理想气体状态方程的各种表述形式,利用状态方程及公式进行热力计算,理想气体比热的物理意义以及该参数在工程中的应用特点。难难 点:点:理想气体状态方程在工程中的应用范围、特点,理想气体比热的计算公式。31 理想气体的概念理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不具有体积的弹性质点的假想气体实际气体是真实气体,在工程使用范围内离液态较近,分子间作用力及分子本身体积不可忽略,热
2、力性质复杂,工程计算主要靠图、表、计算机。理想气体是实际气体p0的极限情况。理想气体与实际气体理想气体与实际气体定义:定义:定义:定义:热力学中,把完全符合 及热力学能仅为温度的函数 的气体,称为理想气体;否则称为实际气体。理想气体:理想气体:氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化碳、空气、燃气、烟气(在通常使用的温度、压力下)实际气体:实际气体:氨、氟里昂、蒸汽动力装置中的水蒸气提出理想气体概念的意义简化了物理模型,不仅可以定性分析气体某些热现象,而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理,误差不超过百分之
3、几。因此理想气体的提出具有重要的实用意义。理想气体状态方程式理想气体的状态方程式Rg为气体常数(单位J/kgK),与气体所处的状态无关,随气体的种类不同而异【来历来历】理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式即理想气体状态方程式,或称克拉贝龙(Clapeyron)方程。通用气体常数(也叫摩尔气体常数)R通用气体常数不仅与气体状态无关,与气体的种类也无关用气体常数 R 表示的状态方程式:气体常数与通用气体常数的关系:M 为气体的摩尔质量不同物量下理想气体的状态方程式m kg 理想气体1 kg 理想气体n mol 理想气体1 mol 理想气体例例3-13-1 已知氧气瓶的容积 ,瓶内氧气
4、温度为 20,安装在瓶上的压力表指示的压力为15MPa,试求瓶内氧气的质量是多少?设大气压力为 Pa。例例3 3-2 2 刚性容器中原先有压力为p1、温度为T1的一定质量的某种气体,已知其气体常数为R。后来加入了3kg的同种气体,压力变为p2、温度仍为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量m1。32 理想气体的比热容1kg物质温度升高1K所需的热量称为比热容:一、比热容的定义 物体温度升高1K所需的热量称为热容:1mol 物质的热容称为摩尔热容 Cm,单位:J/(molK)标准状态下1 m3 物质的热容称为体积热容 C,单位:J/(m3K)比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关系:Cm=Mc=
5、0.0224141 C定压比热容:可逆定压过程的比热容二、定压比热容及定容比热容 热量是过程量,因此比热容也与各过程特性有关,不同的热力过程,比热容也不相同:定容比热容:可逆定容过程的比热容焓值h=u+pv,对于理想气体h=u+RgT,可见焓与压力无关,理想气体的焓也是温度的单值函数:对于理想气体,cp、cv 是温度的单值函数,因此它们也是状态参数。对于理想气体,其分子间无作用力,不存在内位能,热力学能只包括取决于温度的内动能,与比体积无关,理想气体的热力学能是温度的单值函数:三、定压比热容与定容比热容的关系迈耶公式:迈耶公式注意其物理意义 比热比:四、理想气体比热容的计算1、真实比热容将实验
6、测得的不同气体的比热容随温度的变化关系,表达为多项式形式:(比热容与绝对温度的关系)(比热容与摄氏温度的关系)2、平均比热容、平均比热容(1)(1)曲线关系曲线关系面积ABCDA=面积1BC01-面积1AD01ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+=q02-q01见附表5,比热容的起始温度同为0C,这时同一种气体的只取决于终态温度t(2)(2)直线关系直线关系ctc=a+bt t1 t23、定值比热容:工程上,当气体温度在室温附近,温度变化范围不大或者计算精确度要求不太高时,将比热视为定值,参见附表3。亦可以用下面公式计算:气体种类cVJ/(kgK)cpJ/(kgK)单
7、原子双原子多原子3Rg/25Rg/27Rg/25Rg/27Rg/29Rg/21.671.401.3034 理想气体的热力学能、焓、熵一、热力学能和焓理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数:工程上的几种计算方法:按定值比热容计算:按真实比热容计算:按平均比热容计算:按气体热力性质表上所列的u和h计算;热工计算中只要求确定过程中热力学能或焓值的变化量,因此可人为规定一基准态,在基准态上热力学能取为0,如理想气体通常取0K或0C时的焓值为0,如h0K=0,相应的u0K=0,这时任意温度T时的h、u实质上是从0K计起的相对值,即:参见附表7,u可由u=h-pv求得。二、状态参数熵(Entropy)熵的
8、定义:式中,下标“rev”表示可逆,T为工质的绝对温度。三、理想气体的熵方程1.以 为参数2.以 为参数3.以 为参数理想气体熵方程:微分形式:积分形式:N理想气体熵方程是从可逆过程推导而来,但方程中只涉及状态量或状态量的增量,因此不可逆过程同样适用。四、理想气体的熵变计算1.按定比热容计算:2.通过查表计算 ,根据下式计算:谢谢例例3-13-1 已知氧气瓶的容积 ,瓶内氧气温度为20,安装在瓶上的压力表指示的压力为15MPa,试求瓶内氧气的质量是多少?设大气压力为 Pa。解:解:氧气:氧气:例例3-23-2 刚性容器中原先有压力为p1、温度为T1的一定质量的某种气体,已知其气体常数为R。后来加入了3kg的同种气体,压力变为p2、温度仍为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量m1。解:解: