07-平稳时间序列预测法-19P.ppt

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1、07-平稳时间序列预测法-19P第一节第一节 概述概述一一、自回归模型、自回归模型如果时间序列如果时间序列 满足满足 其中，其中，是独立同分布的随机变量序列，且满足：是独立同分布的随机变量序列，且满足：则称时间序列则称时间序列 服从服从p p 阶自回归模型。阶自回归模型。回总目录回本章目录第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析 一、自相关分析一、自相关分析样本自相关函数为：样本自相关函数为：其中：其中：样本自相关函数可以说明不同时期的数据之间的相关样本自相关函数可以说明不同时期的数据之间的相关程度，其取值范围在程度，其取值范围在-1到到1之间，值越接近于之间，值越接近于1，说明

2、，说明时间序列的自相关程度越高。时间序列的自相关程度越高。回总目录回本章目录第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析 一、自相关分析一、自相关分析在给定了在给定了 的条件下，的条件下，与滞后与滞后k k 期时间期时间序列之间的条件相关。序列之间的条件相关。样本的偏自相关函数表示如下：样本的偏自相关函数表示如下：其中：其中：回总目录回本章目录第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析 一、自相关分析一、自相关分析时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关关系的特征。关系的特征。判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。判

3、断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。回总目录回本章目录第二节第二节 时间序列的自相关分析时间序列的自相关分析 二、二、ARMA模型的自相关分析模型的自相关分析 AR（p p）模型的偏自相关函数是以）模型的偏自相关函数是以p步截尾的，自相关步截尾的，自相关函数拖尾。函数拖尾。MA（q）模型的自相关函数具有）模型的自相关函数具有q步截尾性，偏自相关步截尾性，偏自相关函数拖尾（可用以上两个性质来识别函数拖尾（可用以上两个性质来识别AR和和MA模型的模型的阶数）。阶数）。ARMA（p，q）模型的自相关函数和偏相关函数都是）模型的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的。拖尾的。回总目录回本章目录第三节第三

4、节 单位根检验和协整检验单位根检验和协整检验 一、单位根检验一、单位根检验如果在一个随机过程中，如果在一个随机过程中，的每一次变化均来自于一个的每一次变化均来自于一个均值为零的独立同分布，即随机过程均值为零的独立同分布，即随机过程 满足：满足：其中其中,独立同分布，并且：独立同分布，并且：称这个随机过程是随机游动。它是一个非平稳过程。称这个随机过程是随机游动。它是一个非平稳过程。回总目录回本章目录第三节第三节 单位根检验和协整检验单位根检验和协整检验 一、单位根检验一、单位根检验设随机过程设随机过程 满足：满足：其中其中,为一个平稳过程，并且：为一个平稳过程，并且：回总目录回本章目录第三节第三

5、节 单位根检验和协整检验单位根检验和协整检验 二、协整检验二、协整检验 如果两个或多个非平稳的时间序列，其某个线性组合如果两个或多个非平稳的时间序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性，这样的时间序列就被称为有协整后的序列呈平稳性，这样的时间序列就被称为有协整关系存在。关系存在。利用利用Engle-Granger两步协整检验法和两步协整检验法和Johansen协整检协整检验法，可以测定时间序列间的协整关系。验法，可以测定时间序列间的协整关系。回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 一、模型阶数的确定一、模型阶数的确定 基于自相关函数和偏相关函数的定阶方法基于自相关函数

6、和偏相关函数的定阶方法 基于基于F 检验确定阶数检验确定阶数利用信息准则法定阶（利用信息准则法定阶（AIC准则和准则和BIC准则）准则）回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 二、模型参数的估计二、模型参数的估计初估计初估计：AR（p）模型参数的模型参数的Yule-Walker估计估计；MA（q）模型模型的的参数估计参数估计；ARMA（p，q）模型的参数估计模型的参数估计。精估计精估计：ARMA（p，q）模型参数的估计，一般采用）模型参数的估计，一般采用极大似然估计。极大似然估计。回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 三、三、ARM

7、A（p，q）序列预报）序列预报 AR（p）模型预测）模型预测ARMA（p，q）模型预测模型预测预测误差预测误差预测的置信区间预测的置信区间 回总目录回本章目录例例 设设 为一为一AR（2）序列，其）序列，其 中中 。求。求 的自协方差函数的自协方差函数 。解答解答 Yule-Walker方程为：方程为：即：即：且：且：回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 解答解答 联合上面三个方程，解出：联合上面三个方程，解出：回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 例例 考虑如下考虑如下AR（2）序列：序列：若已知观测值若已知观测值：（1）试预报）试预报 。（2）给出（）给出（1）预报的置信度为）预报的置信度为95%的预报区间。的预报区间。回总目录回本章目录第四节第四节 ARMAARMA模型的建模模型的建模 解答解答 （1）（2）预报的置信度为预报的置信度为95%的预报区间分别为：的预报区间分别为：回总目录回本章目录此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!