24.2.2直线和园的位置关系(优秀课件).ppt

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1、施甸县万兴中学 杨禄忠3l2.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点，L切线特点：特点：直线和圆有直线和圆有唯一唯一的公共点，的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点：直线和圆有直线和圆有两个公共点两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。1、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分）.A.A.B切点割线练习练习1:快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.OlL.【升

2、中考升中考题检测题检测】1 1、（07年福建宁德）如年福建宁德）如图图，若把太阳看成一个，若把太阳看成一个圆圆，则则太太阳与地平阳与地平线线的位置关系是的位置关系是 。2 2、直线、直线L L 和和O O有公共点，则直线有公共点，则直线L L与与O O（）.A A、相离；相离；B B、相切；相切；C C、相交；相交；D D、相切或相交。相切或相交。D相离相离新的问题：新的问题：除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置直线与圆的位置关系关系外外,能否像能否像点和圆的位置关系一样用数量数量关系关系的方法来判断直线与圆的位置关系？的方法来判断直线与圆的位置关系？2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点

3、与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a .AD回忆：回忆：点到直线点到直线 的距离的距离直线和圆直线和圆相交相交d直线和圆直线和圆相切相切=直线和圆直线和圆相离相离drdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系2 2、直线和圆的位置关系（用圆心、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）r判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_ 种

4、：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r小结：随堂检测随堂检测 1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cdr,所以C和AB相离。BCA43Dd5A.(-3,-4)Oxy 已知已知 A的直径为的直径

5、为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则x轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切-1-1拓展讨论讨论D在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足 时，时，直线与直线与 相离。相离。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相切。相切。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相交。相交。12BCA130 r r=r 5CD=cm在在在在O O O O中中中中,经过半径经过半径经过半径经过半径OAOAOAOA的的的的外端点外端点外端点外端点A

6、 A A A作直线作直线作直线作直线LOA,LOA,LOA,LOA,则圆心则圆心则圆心则圆心O O O O到直线到直线到直线到直线L L L L的距离的距离的距离的距离是多少是多少是多少是多少?_,?_,?_,?_,直线直线直线直线L L L L和和和和O O O O有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系?_._._._.思考思考:.OOA AOAOA相切相切相切相切L L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线圆的切线圆的切线.几何应用几何

7、应用几何应用几何应用:OAOAL L L L是是是是 OO的切线的切线的切线的切线例例1 1 直线直线直线直线ABABABAB经过经过经过经过O O O O上的点上的点上的点上的点C,C,C,C,并且并且并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证求证求证:直线直线直线直线ABABABAB是是是是O O O O的切线的切线的切线的切线.证明证明:连接连接OCOCOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOABOABOABOAB是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形,OC,

8、OC,OC,OC 是底边是底边是底边是底边ABABABAB上的中线上的中线上的中线上的中线OCABOCABOCABOCABABABABAB是是是是O O O O的切线的切线的切线的切线.OOA AL L将上页思考中的问题将上页思考中的问题反过来反过来,如果如果L L是是O O的切线的切线,切点为切点为A,A,那么那么半径半径OAOA与直线与直线L L是不是不是一定垂直呢是一定垂直呢?一定垂直一定垂直一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径ABCO练习练习1AB=AC，C=45，以以AB为直径作为直径作O，求证：求证：AB是是O的切线的切线3、（、（20082008成都）如成都）如图图，已知，已知PAPA是是O O的切的切线线，切点，切点为为A A，PA=3PA=3，APO=30APO=30，那么，那么OP=OP=.ABOCD练习练习2AC是直径，是直径，AB和和CD是切线，判断是切线，判断AB和和CD的位置关系的位置关系知识像一艘船让它载着我们驶向理想的