《极坐标系》.ppt

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1、 极极 坐坐 标标 系系以开元大街为以开元大街为X X轴轴以正安路为以正安路为Y Y轴轴.请问：请问：去车站怎么走？去车站怎么走？神经病！神经病！一、极坐标系的引入：一、极坐标系的引入：从这向南从这向南走走400400米。米。请问：请问：去车站怎么走？去车站怎么走？从从这这向向南南走走 4 40 00 0米米！出发点出发点n请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？方向方向距离距离 这种用这种用方向方向方向方向和和距离距离距离距离表示平面上一点的位置的思想，表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想就是极坐标的基本思想.二、学习目标：二、学习目标：重点重

2、点难点难点三、依照学习目标，研读教材，合三、依照学习目标，研读教材，合作交流，谈收获。作交流，谈收获。请同学们先自己研读教材请同学们先自己研读教材P6-P9有关内容，有关内容，并对出现的问题进行交流、探究，达成共识。并对出现的问题进行交流、探究，达成共识。重点重点难点难点极点 极轴极轴 极径极径 极角极角 极坐标极坐标 M M(，)四、知识梳理及应用：四、知识梳理及应用：（3）建立极坐标系需要哪四个要素？）建立极坐标系需要哪四个要素？1 1、极点；、极点；2 2、极轴；、极轴；3 3、长度单位；、长度单位；4 4、角度单位和它的正方向。、角度单位和它的正方向。ABCDEFGOX学案例学案例1

3、1：说出下图中各点的极坐标：说出下图中各点的极坐标：平面上一点的极坐标是否唯一？平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？特别规定：特别规定：当当M M在极点时，它的极坐标中极径在极点时，它的极坐标中极径 可以取可以取极点（极点（0 0，）（）（R R）即极点有无数个极坐标。）即极点有无数个极坐标。精讲学案例精讲学案例2 =0 =0 任意值任意值极点极点 极轴极轴 相同的单位长度相同的单位长度cos sin 精讲例精讲例3、例、例

4、42、极坐标与直角坐标的互化：、极坐标与直角坐标的互化：4 4、负极径：、负极径：说明：说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。极径也可以取负值。对于点对于点M（，）负极径时的规定：负极径时的规定：1.作射线作射线OP，使，使 XOP=;2.在在OP的反向延长线上取的反向延长线上取一点一点M，使，使 OM=OXP M五、典例解析：五、典例解析：题型一：在极坐标系中求解两点间距离。题型一：在极坐标系中求解两点间距离。精讲学案例精讲学案例5 54 例例6、求曲、求曲线线的的直角坐直角坐标标方程方程题型二：简单曲线方程的求解。题

5、型二：简单曲线方程的求解。2.极坐极坐标标方程方程所表示的曲线方程是所表示的曲线方程是 1.极坐极坐标标方程方程表示的曲表示的曲线线方程是方程是_跟踪练习：跟踪练习：六、当堂检测：六、当堂检测：ACDAADCDBB1112B1.1.建立一个极坐标系需要哪些要素？建立一个极坐标系需要哪些要素？极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。2.2.极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数，极角有无数个。无数，极角有无数个。3.3.极坐标与直角坐标之间的互化：极坐标与直角坐标之间的互化：六、课堂总结：六、课堂总结：七、布置作业：七、布置作业：n完成课后案有关题组完成课后案有关题组