大学概率论——第五章习题解.ppt

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1、大学概率论第五章习题解则则则则P159 6、设各零件的重量是随机变量，它们相互、设各零件的重量是随机变量，它们相互独立，且服从相同分布，其数学期望为独立，且服从相同分布，其数学期望为0.5kg，均，均方差为方差为0.1kg，问，问5000只零件的总重量超过只零件的总重量超过2510kg的概率是多少？的概率是多少？解：解：设设Xi=5000只零件中只零件中i个零件的总重量个零件的总重量则则由独立同分布的中心极限定理知由独立同分布的中心极限定理知（近似服从）（近似服从）则则7、计算机在进行加法时，将每个加数舍入最靠近、计算机在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数，设所有舍入误差是独立的，且在它

2、的整数，设所有舍入误差是独立的，且在(-0.5,0.5)上服从均匀分布，上服从均匀分布，1）若将）若将1500个数相加，问误差总个数相加，问误差总和的绝对值超过和的绝对值超过15的概率是多少？的概率是多少？2）最多可有多少）最多可有多少个数相加使得误差总和的绝对值小于个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于的概率不小于0.9。解：设解：设则则2）设）设则则查正态分布表得查正态分布表得所以，至多所以，至多444个数相加使得误差总和的个数相加使得误差总和的绝对值小于绝对值小于10的概率不小于的概率不小于0.9。8、有一批建筑房屋用的木柱，其中、有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度的长度

3、不小于不小于3m，现在从这批木柱中随机地取出，现在从这批木柱中随机地取出100根，根，问其中至少有问其中至少有30根短于根短于3m的概率是多少？的概率是多少？解：利用拉普拉斯中心极限定理解：利用拉普拉斯中心极限定理从一批木柱中随机地取出从一批木柱中随机地取出100根，不放回抽样根，不放回抽样近似的看作放回抽样。对近似的看作放回抽样。对100根母猪长度测量根母猪长度测量看成进行看成进行100次贝努里试验，设随机变量次贝努里试验，设随机变量表示表示100根木柱中长度短于根木柱中长度短于3m的根数的根数则则且且由中心极限定理知由中心极限定理知9、设、设此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!