数学解题十二个球.ppt

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1、1 19 910102 2十十二二个个球球一一个个天平天平把12个球编成1，2.12号，则可设计下面的称法：左盘*右盘 第一次 1，5，6，12*2，3，7，11 第二次 2，4，6，10*1，3，8，12 第三次 3，4，5，11*1，2，9，10 每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。方法一、方法一、剩下的剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。个球了。例如：如果结果是平、平、

2、左或是平、平、右，例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没号球，因为第一次与第二次都没有有9号球，唯独第三次有号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球其它的各种情况分别是哪个球。有有12个球个球，而而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有有12x2=24种可能种可能24可能结果如下表：可

3、能结果如下表：*可可 能能*结结 果果*可可 能能*结结 果果*1号球，且重号球，且重 左、右、右左、右、右 1号球，且轻号球，且轻 右、左、左右、左、左 2号球，且重号球，且重 右、左、右右、左、右 2号球，且轻号球，且轻 左、右、左左、右、左 3号球，且重号球，且重 右、右、左右、右、左 3号球，且轻号球，且轻 左、左、右左、左、右 4号球，且重号球，且重 平、左、左平、左、左 4号球，且轻号球，且轻 平、右、右平、右、右 5号球，且重号球，且重 左、平、左左、平、左 5号球，且轻号球，且轻 右、平、右右、平、右 6号球，且重号球，且重 左、左、平左、左、平 6号球，且轻号球，且轻 右、右

4、、平右、右、平 7号球，且重号球，且重 右、平、平右、平、平 7号球，且轻号球，且轻 左、平、平左、平、平 8号球，且重号球，且重 平、右、平平、右、平 8号球，且轻号球，且轻 平、左、平平、左、平 9号球，且重号球，且重 平、平、右平、平、右 9号球，且轻号球，且轻 平、平、左平、平、左 10号球，且重平、左、右号球，且重平、左、右 10号球，且轻平、右、左号球，且轻平、右、左 11号球，且重右、平、左号球，且重右、平、左 11号球，且轻左、右、平号球，且轻左、右、平 12号球，且重左、右、平号球，且重左、右、平 12号球，且轻左、右、平号球，且轻左、右、平 方法二、三方法二、三请见黑板黑板