系统聚类分析法在大气污染中的应用.pptx

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1、会计学1系统聚类分析法在大气污染中的应用系统聚类分析法在大气污染中的应用 设在某城市的环保检测站于设在某城市的环保检测站于20092009年在全年在全市均匀地布置了市均匀地布置了1414个监测点，每天三次定时个监测点，每天三次定时抽取大气样品，测量大气中二氧化硫、氮氧抽取大气样品，测量大气中二氧化硫、氮氧化物、飘尘的含量。前后化物、飘尘的含量。前后5 5天，每个取样点天，每个取样点（监测点）每种污染元素实测（监测点）每种污染元素实测1515次，取次，取1515次实次实测值的平均作为该取样点大气污染元素的含测值的平均作为该取样点大气污染元素的含量（见表量（见表1 1）n n（1 1）试用系统聚类

2、分析法对这现象进行研究，试用系统聚类分析法对这现象进行研究，并绘制谱系图来进行分类。并绘制谱系图来进行分类。n n（2 2）根据（根据（1 1）中的分类结果，谈谈你自己）中的分类结果，谈谈你自己的建议？的建议？一、实际问题的提出一、实际问题的提出一、实际问题的提出一、实际问题的提出第1页/共15页 污染元素样品号 二氧化硫二氧化硫()氮氧化物氮氧化物()飘尘飘尘()1 10.0450.0430.2652 20.0660.0390.2653 30.0940.0610.1944 40.0030.0030.1025 50.0480.0150.1066 60.2100.0660.2637 70.086

3、0.0720.2748 80.1960.0720.2119 90.1870.0820.30110100.0530.0600.20911110.0200.0080.11212120.0350.0150.17013130.2050.0680.28414140.0880.0580.215表表表表1 20091 20091 20091 2009年某城市记录的年某城市记录的年某城市记录的年某城市记录的14141414个监测点的大气污染数据个监测点的大气污染数据个监测点的大气污染数据个监测点的大气污染数据第2页/共15页二、聚类要素的数据处理二、聚类要素的数据处理二、聚类要素的数据处理二、聚类要素的数据处

4、理 在在聚聚类类分分析析中中，聚聚类类要要素素的的选选择择是是十十分分重重要要的的，它它直直接接影影响响分分类类结结果果的的准准确确性性和和可可靠靠性。性。在在地地理理分分类类和和分分区区研研究究中中，被被聚聚类类的的对对象象常常常常是是多多个个要要素素构构成成的的。不不同同要要素素的的数数据据往往往往具具有有不不同同的的单单位位和和量量纲纲，其其数数值值的的变变异异可可能能是是很很大大的的，这这就就会会对对分分类类结结果果产产生生影影响响。因因此此当当分分类类要要素素的的对对象象确确定定之之后后，在在进进行行聚聚类类分分析析之之前前，首首先先要要对对聚聚类类要要素素进进行行数数据据处处理。理

5、。第3页/共15页 假设假设有有m m 个聚类的对象，每一个聚类对象个聚类的对象，每一个聚类对象都有都有n n个要素构成。它们所对应的要素数据可个要素构成。它们所对应的要素数据可用表用表2 2给出。给出。表2 聚类对象与要素数据 第4页/共15页 在本论文中，用到的聚类要素的数据处理（转换）方法有如在本论文中，用到的聚类要素的数据处理（转换）方法有如在本论文中，用到的聚类要素的数据处理（转换）方法有如在本论文中，用到的聚类要素的数据处理（转换）方法有如下下下下:极差的标准化极差的标准化极差的标准化极差的标准化，即，即 经经过过这这种种标标准准化化所所得得的的新新数数据据，各各要要素素的的极极大

6、大值值为为1 1，极极小小值值为为0 0，其其余余的的数值均在数值均在0 0与与1 1之间。之间。（公式1）第5页/共15页表表3 3 极差标准化处理后的数据极差标准化处理后的数据X1X2X3G1 0.2030.5060.819G2 0.3040.4540.814G3 0.4400.7340.462G4 0.0000.0000.000G5 0.2170.1520.020G6 1.0000.7970.809G7 0.4010.8730.864G8 0.9320.8730.548 0.8891.0001.000 0.2420.7220.538 0.0820.0630.050 0.1550.1520

7、.342 0.9760.8230.915 0.4110.6960.568第6页/共15页三、样品间距离的计算三、样品间距离的计算三、样品间距离的计算三、样品间距离的计算 绝对值距离计算第7页/共15页四、最短距离法四、最短距离法四、最短距离法四、最短距离法 n原理原理 最短距离法，是在原来的1414距离矩阵的非对角元素中找出 ，把分类对象和 归并为一新类 ，然后按计算公式 计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的13阶的距离矩阵；再从新的距离矩阵中选出最小者 ，把 和 归并成新类；再计算各类与新类的距离，这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。第8页/共15页由于 的距离是最小的，

8、故而合并 和 ，同时划去第13行和第13列，于是我们得到第9页/共15页如此重复下去，直到合并为一类为止，我们得到第10页/共15页五、类的定义五、类的定义五、类的定义五、类的定义 设阈值T的正数，若集合中任意两个元素的距离都满足：则称G对于阈值组成一个类。第11页/共15页0.5000.622六、绘制出聚类谱系图六、绘制出聚类谱系图六、绘制出聚类谱系图六、绘制出聚类谱系图第12页/共15页七、结论七、结论七、结论七、结论 （1）由最长距离法计算的结果与最短距离法比较后，发现运用最短距离的谱系图并且当阈值 =0.500时分类是比较好的，所以再根据类的定义，把这些监测点分为六大类分别是6,8,13、1,2、4,5,11,12,9,10、3、7,14。第13页/共15页（2）由此，我们用互不相关的前5个主要成分来代替原来的18个指标变量损失的信息不大，所以结论分析（建议）如下：1,2这三个观测点，污染极轻，应加以保持。4,5,11,12,9,10这五个观测点，污染较轻，应注意减少污染物的排放。6,8,13这三个观测点，大气污染较严重，应加强城市绿化工作，建立城市立体绿化体系。7观测点污染较重，应该进行整治。14观测点污染很重应该按照环保工作总体方案进行大气环境污染综合整治工作部署，以大气污染企业污染治理和全面达标为重点。3观测点，污染极重应大力的、系统的整治。第14页/共15页