疲劳与断裂断裂失效与断裂控制设计.pptx

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1、会计学1疲劳与断裂断裂失效与断裂控制设计疲劳与断裂断裂失效与断裂控制设计2 K Kf fa aWWa a=(,)LL K Kc c1 1断裂判据：断裂判据：抗力抗力作用作用作用 K=f(,a,.)由力学分析得到；弹性力学方法，有限元法，手册等。抗力抗力 K K1C1C 由材料断裂实验获得；由材料断裂实验获得；按标准试验方法按标准试验方法 (如如GB4161-84)GB4161-84)。第1页/共29页35.4 5.4 材料的断裂韧性材料的断裂韧性 K K1c1cL=4WWa aP三点弯曲（B=W/2）1 1）标准试件）标准试件 (GB4161-84)(GB4161-84)应力强度因子：应力强度

2、因子：)(7.38)(6.37)(8.21)(6.4)(9.22/92/72/52/32/12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-=2孔f 0.25WPPa aW1.25W1.2W0.55W紧凑拉伸紧凑拉伸（B=W/2B=W/2）裂纹预制裂纹预制:电火花电火花切割一切口，使用钼丝直径约切割一切口，使用钼丝直径约0.1mm0.1mm。用疲劳载荷预制裂纹，应使。用疲劳载荷预制裂纹，应使D Da a 1.5mm 1.5mm。疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中K Kmaxmax(2/

3、3)K(2/3)K1c1c。第2页/共29页4X-YX-Y记录仪记录仪P PV V2 2）试验装置）试验装置 监测载荷监测载荷P P、裂纹张开位移裂纹张开位移V V，得到得到试验试验 P-VP-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷P PQQ和裂纹尺寸和裂纹尺寸a a，代入应力强度因子表达式，代入应力强度因子表达式，即可即可确定确定K Kcc。PP试件试件试验机放大放大器器力传感器输出力传感器输出P P引伸计输出V第3页/共29页53)P3)PQ Q的确定：的确定：若在若在P P55前无载荷大于前无载荷大于P P55，则取则取 P PQQ=P=P55；若在若在P P55

4、前有载荷大于前有载荷大于P P55，则取该载荷为则取该载荷为 P PQQ。作比作比P-VP-V线性部分斜率小线性部分斜率小5%5%的直线，交的直线，交P-VP-V于于P P55。PmaxP0VP500P5PmaxP PQ Q=P=PmaxmaxPmaxP PQ QP PQ Q=P=P5 5P P5 5试验有效条件试验有效条件P Pmaxmax/P/PQQ1.1 2.5(B 2.5(K K1c1c/ysys)22后，后，K Kcc最小，最小，平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性K K1c1c。K K1c1c是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；K Kcc是材料在

5、某给定厚度下的临界断裂值。是材料在某给定厚度下的临界断裂值。第6页/共29页8平面应变厚度要求：平面应变厚度要求：B 2.5(B 2.5(K K1c1c/ysys)22预制裂纹尺寸：预制裂纹尺寸：D Da a1.5mm1.5mm；0.45W0.45Wa a00+D Da a0.55W0.55W预制裂纹时的疲劳载荷：预制裂纹时的疲劳载荷：K Kmaxmax(2/3)(2/3)K K1c1c。汇总汇总：试验有效性条件与尺寸要求试验有效性条件与尺寸要求 (国标国标GB4161-84)GB4161-84)断裂载荷有效性：断裂载荷有效性：P Pmaxmax/P/PQQ1.1;1.1;裂纹平直度有效性：裂

6、纹平直度有效性：a a-(-(a a11+a a55)/2)/)/2)/a a10%2.5(B=30mm 2.5(K K1c1c/ysys)2 2=25 mm=25 mmP PQQ的的有效性：有效性：P Pmaxmax/P/PQQ=60.5/56=1.08=60.5/56=1.08 1.11.1裂纹尺寸要求裂纹尺寸要求：D Da=a=32-30=2mm1.5mm32-30=2mm1.5mm；0.450.45a/W=a/W=0.5330.550.5330.55裂纹平直度要求：裂纹平直度要求：a a-(-(a a11+a a55)/2=0.15)/2=0.15 0.1 0.1a=a=3.23.2满

7、足有效性条件，故满足有效性条件，故 K K1c1c=K=KQQ=90.5 MPa =90.5 MPa 。mm第10页/共29页12基本方程：基本方程：K Kf fa aWWa a=(,)LL K Kc c1 15.5 5.5 断裂控制设计断裂控制设计As the stress intensity factor reaches a critical value KAs the stress intensity factor reaches a critical value KC C,unstable fracture occurs.This critical value of stress in

8、tensity factor is known as the fracture toughness of the material.The fracture toughness can be considered the limiting value of stress intensity just as the yield stress might be considered the limiting value of applied stress.,unstable fracture occurs.This critical value of stress intensity factor

9、 is known as the fracture toughness of the material.The fracture toughness can be considered the limiting value of stress intensity just as the yield stress might be considered the limiting value of applied stress.应力强度因子到达某临界值应力强度因子到达某临界值K KCC，失稳断裂发生。这一应力强度因子的临界值被称为材料的断裂韧性。断裂韧性是应力强度因子的极限值，就象屈服应力是作用应

10、力的极限值一样。，失稳断裂发生。这一应力强度因子的临界值被称为材料的断裂韧性。断裂韧性是应力强度因子的极限值，就象屈服应力是作用应力的极限值一样。第11页/共29页13The fracture toughness varies with specimen thickness until limiting conditions (maximum constraint)are reached.Recall that maximum constraint conditions occur in the plane strain state.If the specimen thickness sati

11、sfy the plane strain requirements,The resulted fracture toughness is then named plane strain fracture toughness,writing as KThe fracture toughness varies with specimen thickness until limiting conditions (maximum constraint)are reached.Recall that maximum constraint conditions occur in the plane str

12、ain state.If the specimen thickness satisfy the plane strain requirements,The resulted fracture toughness is then named plane strain fracture toughness,writing as K1c 1c.断裂韧性在到达极限条件（约束最大）前是随试件厚度变化的。最大约束条件在平面应变状态出现。若试件厚度满足平面应变要求，所得到的断裂韧性才是平面应变断裂韧性，记作断裂韧性在到达极限条件（约束最大）前是随试件厚度变化的。最大约束条件在平面应变状态出现。若试件厚度满足

13、平面应变要求，所得到的断裂韧性才是平面应变断裂韧性，记作K K1c1c。第12页/共29页141)1)已知已知、a a，算，算K K，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；基本方程：基本方程：K Kf fa aWWa a=(,)LL K Kc c1 12)2)已知已知a a、材料的、材料的K K1c1c，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力；3)3)已知已知、K K1c1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸，确定允许存在的最大裂纹尺寸a a。临界情况：临界情况：K Kf fa aWWa a=(,)LL =K Kc c1 1c cc c5.5 5.5 断裂控制设计断裂控制设计

14、第13页/共29页15若若B B尺寸足够，则上述值即为材料的断裂韧性尺寸足够，则上述值即为材料的断裂韧性K K1c1c。例例2.W=200mm2.W=200mm的铝合金厚板，含有的铝合金厚板，含有2 2a a=80mm=80mm的中的中 心裂纹心裂纹,若实验测得此板在若实验测得此板在=100Mpa=100Mpa时发生断时发生断 裂，试计算该材料的断裂韧性。裂，试计算该材料的断裂韧性。解：解：由表由表5-15-1可知，对于中心裂纹板有：可知，对于中心裂纹板有：；)(1xpFaK=)2/sec()(pxx=F 对于本题，对于本题，=2=2a a/w=0.4/w=0.4；故断裂时的应力强度因子为：故

15、断裂时的应力强度因子为：=100(0.04=100(0.04)1/21/2(sec(0.2(sec(0.2)1/21/2 =39.4MPa =39.4MPa ；)(1xpFaK=mm第14页/共29页16例例3.3.用上例中的铝合金材料，制作厚度用上例中的铝合金材料，制作厚度B=50mmB=50mm 的的标准三点弯曲试样，若裂纹长度标准三点弯曲试样，若裂纹长度 a a=53mm,=53mm,试估计试件发生断裂时所需的载荷。试估计试件发生断裂时所需的载荷。解：解：对于标准三点弯曲试样，有：对于标准三点弯曲试样，有：)(5757.1414)(1818.1414)(2020.8 8)(735735.

16、1 1090090.1 1)(4 43 32 2WWa aWWa aWWa aWWa aWWa af f+-+-=)(2 23 32 21 1WWa af fa aBWBWPLPLK Kp p=(W=2B(W=2B，L=4W)L=4W)对于本题，对于本题，a a/W=53/100=0.53,/W=53/100=0.53,代入后算得修正函数值为：代入后算得修正函数值为：f(f(a a/W)=1.5124/W)=1.5124 第15页/共29页17发生断裂时应有：发生断裂时应有：K K11=K=K1C1C，即：，即：C CK KWWa af fa aBWBWPLPLK K1 12 21 1)(2

17、23 3=p p =53200(N)=53.2(KN)=53200(N)=53.2(KN)(3 32 21 12 2WWa af fa aL LK KBWBWP PC Cp p=51245124.1 1)053053.0 0(4 4.0 03 310104 4.39391 1.0 00505.0 02 22 2/1 16 62 2 =由上例知该材料由上例知该材料 K K1C1C=39.4MPa =39.4MPa ；故有：；故有：mm第16页/共29页18解：应用线性叠加原理，解：应用线性叠加原理，图示载荷的作用等于拉伸与纯弯曲二种情况的叠加，故裂纹尖端的应力强度因子图示载荷的作用等于拉伸与纯弯

18、曲二种情况的叠加，故裂纹尖端的应力强度因子K K可表达为：可表达为：KKK+=PPP PP PMMM=PM=Pe e 、分别是拉伸、弯曲载荷下的应力强度因子。分别是拉伸、弯曲载荷下的应力强度因子。KK 例例4 4：边裂纹板条受力如图，：边裂纹板条受力如图，P P为单位厚度上作用为单位厚度上作用 的力。已知的力。已知W=25mmW=25mm，a a=5mm=5mm，e=10mme=10mm，材料材料 ysys=600Mpa=600Mpa，K K1C1C=60MPa =60MPa 。试估计断裂时临界载荷试估计断裂时临界载荷P Pcc。mmWa ae ePP第17页/共29页19即有：即有：)05.

19、1(6Pe2/Wap=K K 对于边裂纹有限宽板，拉伸、弯曲载荷作用下的应力强度因子查表可知分别为：对于边裂纹有限宽板，拉伸、弯曲载荷作用下的应力强度因子查表可知分别为：拉伸：拉伸：tt=P/W=P/W；=0.2=0.2；=1.37=1.37Wa/=x43239.3072.2155.10231.012.1)(xxxxx+-+-=F);(xpFa=Kt即有：即有：WaP/37.1p=K弯曲：弯曲：bb=6Pe/W=6Pe/W22；=0.2=0.2；=1.05=1.05););(x xp p F Fa a=K K b b WWa a/=x x4 43 32 20 0.14140808.131333

20、33.7 74040.1 1122122.1 1)(x xx xx xx xx x+-+-=F FK KK KK K=+=WWe eWWa aP P)/3 3.6 63737.1 1)()(/(+p p得到：得到：第18页/共29页20发生断裂时的临界状态下应有：发生断裂时的临界状态下应有：c cc cK KWWe eWWa aP P1 1)/3 3.6 63737.1 1)()(/(=+p pK K=代入已知数据并注意统一单位，得到：代入已知数据并注意统一单位，得到：=3.07 MN=3.07 MN)0.025/01.03.637.1(005.014.3025.060)/3.637.1(1+

21、=+=WeaWKPccp注意注意:上述结果是在线弹性假设下得到的。本题临界状态时上述结果是在线弹性假设下得到的。本题临界状态时:tt=P/W=123MPa=P/W=123MPa，bb=6Pe/W=6Pe/W22=tt(6/25)(6/25)，二者叠加后也不过二者叠加后也不过 ysys的的30%30%，故结果是可信的。，故结果是可信的。第19页/共29页21低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。剩余强度剩余强度:受裂纹影响降低后的强度。受裂纹影响降低后的强度。工程中最常见的、危害最大的是工程中最常见的、危害最大的是 I(I(张开张开)型裂纹。型裂纹

22、。用弹性力学方法可以用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点得到裂纹尖端附近任一点(r,(r,)处的应力场：处的应力场：pfijijKr=12()Ka1=p式中：式中：小结小结应力强度因子应力强度因子 K K反映了裂尖应力场的强弱；反映了裂尖应力场的强弱；K K的量纲为的量纲为 应力应力 长度长度 1/21/2，常用，常用MPa MPa 。mm第20页/共29页22裂尖的裂尖的应力强度因子应力强度因子K K1可以更一般地写为：可以更一般地写为：K Ka a f f a a WW1 1=s s p p(,.)对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，f=1f=1；对于无限宽

23、单边裂纹板，对于无限宽单边裂纹板，f=1.12f=1.12。裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状作用应力作用应力材料断裂韧性材料断裂韧性K K1C 1C 断裂三要素断裂三要素 或或 K K K K1C1CK Kf fa aWWa a=(,)LL K Kc c1 1断裂判据：断裂判据：抗力抗力作用作用第21页/共29页23抗断裂设计基本认识：抗断裂设计基本认识：低温时，材料低温时，材料K K1c1c降低，注意发生低温脆性断裂。降低，注意发生低温脆性断裂。裂纹尺寸裂纹尺寸a a与应力强度因子与应力强度因子K K的平方成正比，故断裂韧性的平方成正比，故断裂韧性K K1c1c增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增

24、大到四倍。增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。K K1c1c较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前a acc较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。第22页/共29页24有待讨论的二个问题：有待讨论的二个问题：1.1.表面裂纹的应力强度因子：表面裂纹的应力强度因子：多为表面裂纹多为表面裂纹t t2W2Wa a2c2c工程中的裂纹加工缺陷疲劳萌生表面裂纹是三维问题，其应力强度因子的计算，比平面二维问题复杂得多。但对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿

25、命估计有着十分重要实际意义。将在第七章讨论。第23页/共29页25用弹性力学方法用弹性力学方法得到裂纹尖端附近任一点得到裂纹尖端附近任一点(r,(r,)处的正应力处的正应力 xx、yy和剪应力和剪应力 xyxy为：为：xy2adxdyr y y x x x xy y2.2.裂纹尖端材料的屈服裂纹尖端材料的屈服-弹塑性断裂的问题：弹塑性断裂的问题：yar=+221cos232sinsintxyar=22232sincoscosxar=-221cos232sinsin(5-1)在裂纹线上，在裂纹线上，=0=0，裂尖材料屈服。，裂尖材料屈服。y ya ar r=2 2rpax yysABDoHK第2

26、4页/共29页26As is well-known,materials develop plastic As is well-known,materials develop plastic strains as the yield stress is exceeded in strains as the yield stress is exceeded in the region near the crack tip.The amount the region near the crack tip.The amount of plastic deformation is restricted

27、by of plastic deformation is restricted by the surrounding material,which remains the surrounding material,which remains elastic.The size of this plastic zone is elastic.The size of this plastic zone is dependent on the stress conditions of the dependent on the stress conditions of the body.body.众所周

28、知，在裂纹尖端附近区域超过屈服应力后会发生塑性应变。塑性变形的程度受到周围弹性材料的约束。塑性区尺寸取决于物体的应力条件。众所周知，在裂纹尖端附近区域超过屈服应力后会发生塑性应变。塑性变形的程度受到周围弹性材料的约束。塑性区尺寸取决于物体的应力条件。第25页/共29页27Plane stress condition:Plane stress condition:In a thin body,the stress through the In a thin body,the stress through the thickness(thickness(z z)cannot vary apprec

29、iable)cannot vary appreciable due to the thin section.Because there can due to the thin section.Because there can be no stress normal to a free surface,be no stress normal to a free surface,z z=0 through the section and a biaxial=0 through the section and a biaxial state of stress result.state of st

30、ress result.xzy在薄截面物体中，穿过厚度的应力在薄截面物体中，穿过厚度的应力 z z不可能有什么变化。因为自由表面不可能有法向应力，故整个截面有不可能有什么变化。因为自由表面不可能有法向应力，故整个截面有 z z=0=0，成为双轴应力状态。，成为双轴应力状态。第26页/共29页28In a thick body,the material is constrained in the z direction due to the thickness of the cross section and In a thick body,the material is constrained

31、 in the z direction due to the thickness of the cross section and e ezz=0,resulting in a plane strain condition.Due to Poissons effect,a stress,=0,resulting in a plane strain condition.Due to Poissons effect,a stress,zz,is developed in the z direction.Maximum constraint conditions exist in the plane

32、 strain condition,and consequently the plastic zone size is smaller than that developed under plane stress conditions.,is developed in the z direction.Maximum constraint conditions exist in the plane strain condition,and consequently the plastic zone size is smaller than that developed under plane stress conditions.xzy在厚物体中，因为截面厚，材料在在厚物体中，因为截面厚，材料在z z方向受到约束且方向受到约束且e ezz=0=0，给出平面应变状态。由于泊松效应，在，给出平面应变状态。由于泊松效应，在z z方向发生应力方向发生应力 zz。平面应变下约束最大，故其塑性区尺寸小于平面应力情况。平面应变下约束最大，故其塑性区尺寸小于平面应力情况。第27页/共29页29习题：习题：5-35-3，5-45-4本章完再见！返回主目录返回主目录第28页/共29页