疲劳与断裂弹塑性断裂力学简介.pptx

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1、会计学1疲劳与断裂弹塑性断裂力学简介疲劳与断裂弹塑性断裂力学简介2 7.2 7.2 裂纹尖端张开位移裂纹尖端张开位移 (CTOD-Crack Tip Opening Displacement)(CTOD-Crack Tip Opening Displacement)2aW屈服区 则塑性区将扩展至整个截面，造成全面屈服，小范围屈服将不再适用。如果作用应力如果作用应力 大到使裂纹所在截面上的净截面应力大到使裂纹所在截面上的净截面应力 净净=W/(W-2W/(W-2 a a)ysys中低强度材料ys低K1c高断裂 c 大裂尖 rp 大第1页/共28页32aCODCODxyo 显然，显然，CODCOD

2、是坐标是坐标x x的函的函 数，且裂纹尺寸数，且裂纹尺寸a a越大，越大，CODCOD越大。越大。裂尖张开位移裂尖张开位移(CTOD)(CTOD)是是 在在x=ax=a处的裂纹张开位移。处的裂纹张开位移。裂尖端屈服范围大裂尖端屈服范围大CTODLEFMIrwen修正不再适用断裂与裂纹张开尺寸相关裂纹张开位移(COD)c 大，rp 大，裂纹越来 越张开。可用于可用于建立适于大范围屈服的弹塑性断裂判据。建立适于大范围屈服的弹塑性断裂判据。第2页/共28页4 Dugdale Dugdale设想有一虚拟裂设想有一虚拟裂 纹长纹长a aeffeff=a a+r+rpp,在虚拟裂纹在虚拟裂纹 上、下裂纹面

3、上加上上、下裂纹面上加上=ysys 的应力作用而使裂纹闭合，的应力作用而使裂纹闭合，然后进行准弹性分析。然后进行准弹性分析。平面应力条件下，在全面屈服之前平面应力条件下，在全面屈服之前 净净/ysys1 1，DugdaleDugdale给出裂尖张开位移给出裂尖张开位移 与与 间的关系为：间的关系为：(7-10)(7-10)2lnsec(8ysysEapp=2aCODCODxyo2aeff=2a+2rpCTOD ysys第3页/共28页5 如果如果/ysys11，则可将上式中，则可将上式中 sec sec 项展开后略去高次项，得到：项展开后略去高次项，得到：122281lnysp)2lnsec(

4、ysp-=-Dugdale Dugdale解：解：(7-10)(7-10)2lnsec(8ysysEapp=2 22 22 22 22 22 28 8)8 8(1 1lnlnysysysys p p p p=+=)2 2lnsec(lnsec(ysys pp得到：得到：注意到当xtdt，可忽略筒体曲率的影响。，可忽略筒体曲率的影响。视为无限大中心裂纹板，且为平面应力视为无限大中心裂纹板，且为平面应力.)2lnsec(8ysysEapp=)12008002lnsec(1020014.3120083=pa=0.0106 a由(7-10)式有：在临界状态下有：在临界状态下有：=0.0106=0.01

5、06a acccc 得到：得到：a acc 0.05/0.0106=4.71mm0.05/0.0106=4.71mm 故可以容许的缺陷总长度为故可以容许的缺陷总长度为 2 2a a=9.42mm=9.42mm。第22页/共28页24 讨论：假设按小范围屈服计算，由(7-11)式有：或写为 EKys21=Eaysp2=可容许的缺陷总长度为可容许的缺陷总长度为 2 2a a=11.94mm=11.94mm。故故当当/ysys较大时，小范围屈服假设将引入较大的较大时，小范围屈服假设将引入较大的 误差，且结果偏危险。误差，且结果偏危险。对于本题则断裂判据写为：对于本题则断裂判据写为：c cysysc

6、cE Ea a p p =2 2 即即:1414.3 38008008008001010200200120012000505.0 03 32 2=p p E Ea aysysc cc c=5.97mm=5.97mm第23页/共28页25 1)1)线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大，线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大，故裂尖附近的材料必然要发生屈服。故裂尖附近的材料必然要发生屈服。小 结：2)Irwin 2)Irwin给出的塑性区尺寸给出的塑性区尺寸RR为：为：21)(12 yspKrRap=221a(平面应力平面应力)(平面应变平面应变)(7-4)平面应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的平面

7、应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的1/31/3。3)3)小范围屈服时，小范围屈服时，IrwinIrwin给出修正后的给出修正后的K K为：为：1 1K K)(p pr ra a+=p p 用用 代替代替a a)(p pr ra a+第24页/共28页26 无限大体中半椭圆表面裂纹最深处，有：无限大体中半椭圆表面裂纹最深处，有：QQa aK Kp p 1 1.1 11 1=用形状参数用形状参数QQ代替椭圆积分代替椭圆积分E(k)E(k)4)Dugdale 4)Dugdale给出裂纹尖端张开位移给出裂纹尖端张开位移 (CTOD)(CTOD)与作用与作用 应力应力 间的关系为：间的关系为：)2 2l

8、nsec(lnsec(8 8ysysysysE Ea a ppp p =(7-10)(7-10)小范围屈服时有：小范围屈服时有：(7-12)(7-12)=1=1，平面应力；，平面应力；=(1-=(1-22)/2)/2，平面应变。平面应变。E EK Kysys b b 2 21 1=第25页/共28页27 6)6)裂纹尖端张开位移裂纹尖端张开位移 可以通过实验测定。可以通过实验测定。7)7)临界临界CTODCTOD值值(cc)可作为弹塑性断裂材料参数。可作为弹塑性断裂材料参数。以以CTODCTOD为控制参量的弹塑性断裂判据为：为控制参量的弹塑性断裂判据为：c c 8)8)以裂纹尖端张开位移为基础，已经发展了一些以裂纹尖端张开位移为基础，已经发展了一些 用于弹塑性断裂控制和缺陷评估的方法。用于弹塑性断裂控制和缺陷评估的方法。如中国如中国“压力容器缺陷评定规范压力容器缺陷评定规范”中的中的CVDACVDA安全安全 设计曲线、英国方法、日本规范等等。设计曲线、英国方法、日本规范等等。弹塑性断裂问题复杂，仍在进一步研究。弹塑性断裂问题复杂，仍在进一步研究。第26页/共28页28习题：习题：7-67-6本章完再见！返回主目录返回主目录第27页/共28页