疲劳与断裂疲劳寿命预测和抗疲劳设计.pptx

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1、会计学1疲劳与断裂疲劳寿命预测和抗疲劳设计疲劳与断裂疲劳寿命预测和抗疲劳设计2由由于于疲疲劳劳问问题题的的复复杂杂性性和和分分散散性性，任任何何预预测测方方法都只能给出统计正确的平均疲劳寿命法都只能给出统计正确的平均疲劳寿命。第十章第十章 疲劳寿命预测和抗疲劳设计疲劳寿命预测和抗疲劳设计10.1 10.1 概述概述裂纹起始裂纹起始(萌生萌生)寿命寿命N Ni i：从开始使用到出现工程可检的裂纹从开始使用到出现工程可检的裂纹a ai i为止；为止；裂纹扩展寿命裂纹扩展寿命N NP P：从从a ai i扩展到临界裂纹尺寸扩展到临界裂纹尺寸a aC C的寿命。的寿命。总寿命总寿命 N=NN=Ni i

2、+N+NP P；第1页/共28页31.1.关于寿命预测方法的一般要求关于寿命预测方法的一般要求具有较高的精度和可靠性具有较高的精度和可靠性。即使用寿命或。即使用寿命或 实验数据应在预测值及其分散带内。实验数据应在预测值及其分散带内。有较普遍的适用范围有较普遍的适用范围。适用于不同的载荷适用于不同的载荷 谱、不同的材料、构件和环境，至少也谱、不同的材料、构件和环境，至少也 要知道该方法的正确性条件。要知道该方法的正确性条件。不要求过多的、逐一硬配的实验参数。不要求过多的、逐一硬配的实验参数。计算费用低，至少要比实物疲劳试验低。最好能用于裂纹起始和扩展二阶段寿命预测。最好能用于裂纹起始和扩展二阶段

3、寿命预测。第2页/共28页42.2.寿命预测方法分类寿命预测方法分类不考虑缺口根部或裂尖高应力区复杂情况不考虑缺口根部或裂尖高应力区复杂情况的简单方法的简单方法。例如，。例如，S-NS-N曲线，曲线，MinerMiner理论理论,Paris Paris 或或FormanForman的裂纹扩展公式等。的裂纹扩展公式等。考虑缺口根部或裂尖复杂情况之一部分的考虑缺口根部或裂尖复杂情况之一部分的方法方法。如。如NeuberNeuber理论；理论；WillenbergWillenberg模型等。模型等。试图描述缺口根部或裂纹尖端真实情况的试图描述缺口根部或裂纹尖端真实情况的方法方法。如。如 ElberE

4、lber的裂纹闭合理论。的裂纹闭合理论。利用实际谱序实验结果的方法利用实际谱序实验结果的方法。例如，相。例如，相对对MinerMiner理论，理论，WheelerWheeler迟滞模型等。迟滞模型等。以以恒恒幅幅疲疲劳劳试试验验为为基基础础考考虑虑实实际际谱谱的的影影响响第3页/共28页53.3.疲劳设计方法疲劳设计方法无限寿命设计：不萌生裂纹：无限寿命设计：不萌生裂纹：S Sa a S Sf f 裂纹不扩展：裂纹不扩展：K K K Kthth有限寿命设计：依据有限寿命设计：依据S-NS-N、-N-N曲线和曲线和MinerMiner理理 论、相对论、相对MinerMiner理论进行。理论进行。

5、恒幅载荷恒幅载荷 S-N曲线-N曲线寿寿命命预预测测 有限寿有限寿 命设计命设计 变幅变幅 载荷载荷 Miner累积损伤理论 随机随机 载荷载荷 雨流 计数第4页/共28页6 不同疲劳设计方法之间相互补充、完不同疲劳设计方法之间相互补充、完善，以满足不同的情况、不同的要求。善，以满足不同的情况、不同的要求。损伤容限设计损伤容限设计：考虑裂纹，以检查保安全。：考虑裂纹，以检查保安全。裂纹如何扩展？结构或构件的剩余强度如裂纹如何扩展？结构或构件的剩余强度如 何随裂纹扩展下降？如何确定检查周期？何随裂纹扩展下降？如何确定检查周期？综合控制缺陷尺寸、剩余强度及检查周期。综合控制缺陷尺寸、剩余强度及检查

6、周期。耐久性经济寿命分析耐久性经济寿命分析：考虑裂纹群及其扩展，考虑使用载荷下的考虑裂纹群及其扩展，考虑使用载荷下的 结构损伤状态，考虑维修经济性。结构损伤状态，考虑维修经济性。综合控制安全、功能和经济。综合控制安全、功能和经济。第5页/共28页710.2 10.2 损伤容限分析中的损伤累积方损伤容限分析中的损伤累积方法法1.1.损伤容限设计原理损伤容限设计原理max使用寿命使用寿命损伤长度a结结构构强强度度或或载载荷荷 R RKKC C/Y/Yp pa a剩余强度曲线剩余强度曲线a a0 0损伤增长曲线损伤增长曲线正常工作载荷检查期检查期aiac可检裂纹长度假定存在初假定存在初始损伤始损伤a

7、 a0 0；预测损伤增预测损伤增长曲线、剩长曲线、剩余强度曲线余强度曲线,合理安排检合理安排检查与修理，查与修理，保证安全。保证安全。第6页/共28页8目标目标是：以检查控制损伤的程度，保证结构安全。是：以检查控制损伤的程度，保证结构安全。关键关键是：随机谱下的损伤累积方法，尽可能正确是：随机谱下的损伤累积方法，尽可能正确 地预测结构中的损伤增长。地预测结构中的损伤增长。损伤容限设计损伤容限设计三要素三要素为：为：剩余强度曲线：剩余强度曲线：用断裂力学方法分析；用断裂力学方法分析；损伤增长曲线：损伤增长曲线：进行疲劳裂纹扩展分析；进行疲劳裂纹扩展分析；检查周期检查周期 检出能力与概率统计分析。

8、检出能力与概率统计分析。max使用寿命使用寿命损伤长度a结结构构强强度度或或载载荷荷剩余强度曲线剩余强度曲线a a0 0损伤增长曲线损伤增长曲线正常工作载荷检查期检查期acai可检裂纹长度第7页/共28页9在任意第在任意第i i个循环下，个循环下，由谱可知由谱可知i i和和R Ri i，有：，有：(d(da a/dN)/dN)i ia ai i/N Ni i=f(=f(i i,a ai i,R,Ri i)注意注意 N Ni i=1=1，可算得，可算得 a ai i。2.2.随机载荷谱下的损伤累积方法随机载荷谱下的损伤累积方法A)A)逐循环直接求和法逐循环直接求和法特点是特点是：适用性广，可用于

9、各种载荷谱；可考虑：适用性广，可用于各种载荷谱；可考虑 载荷间的相互作用。但载荷间的相互作用。但N N大，计算费时。大，计算费时。No于是，裂纹尺寸和对应的循环次数为：于是，裂纹尺寸和对应的循环次数为：a ai i=a a0 0+a ai i；N=N=N Ni i 逐循环累积损伤，将给出随机谱下的逐循环累积损伤，将给出随机谱下的a a-N-N曲线。曲线。第8页/共28页10B)B)线性近似数值积分法线性近似数值积分法 适用于含较长等幅块的载荷谱。适用于含较长等幅块的载荷谱。基本假设基本假设是：在某段等幅循环中，裂纹扩展是：在某段等幅循环中，裂纹扩展 a a内，内，d da a/dN/dN近似保

10、持为常数。近似保持为常数。损伤累积方法损伤累积方法为：为：1)由载荷谱确定载荷水平j下的 maxj、minj、Rj和Nj。2)2)计算计算 (d(da a/dN)/dN)j j=f(=f(j j,a aj j,R,Rj j)3)3)选取适当的选取适当的 a a(控制精度，如控制精度，如 a a 0.010.01a a)，计算计算 N=N=a a/(d/(da a/dN)/dN)j j。NmaxminjjNj第9页/共28页114)4)比较比较 N N与与N Nj j。若若 N NN Nj j,则则 a aj j a a,满足精度。令满足精度。令 a aj j=N=Nj j(d(da a/dN)

11、/dN)j j,a aj+1j+1=a aj j+a aj j,返回返回1)1)。若若 N NN Nj j,则则 a aj j a a,精度不够。精度不够。取取 a aj j=a a,N,Nj j=N=Nj j-N,N,a aj j=a aj j+a aj j,返回返回2)2)。5)5)直到直到 a aj j=a ac c或载荷谱结束为止。或载荷谱结束为止。特点是：特点是：d da a/dN/dN大时，一次计算较少的循环；大时，一次计算较少的循环；d da a/dN/dN较小时，一次可计算较多的循环。较小时，一次可计算较多的循环。既保持一定精度，又能节省计算时间。既保持一定精度，又能节省计算时

12、间。NmaxminjjNj第10页/共28页12C)C)龙格龙格-库塔法库塔法 (Runge-Kutta)(Runge-Kutta)利用泰勒级数构造多项式导出的一种数值积分利用泰勒级数构造多项式导出的一种数值积分方法。代替线性近似中求方法。代替线性近似中求d da a/dN/dN。四阶四阶R R-K K法法 微分方程微分方程 y=f(y=f(x x,y),y)初始条件初始条件 x x=x x0 0时，时，y=yy=y0 0 x xn+1n+1=x xn n+h+h时，时，y=y=y yn+1n+1-y-yn n =(k =(k1 1+2k+2k2 2+2k+2k3 3+k+k4 4)/6)/6

13、 应用于裂纹扩展应用于裂纹扩展d da a/dN=f(/dN=f(a a)(a a对应于对应于y,Ny,N对应于对应于x x)N=NN=N0 0时，时，a a=a a0 0.N Nn+1n+1=N=Nn n+N N时，时，a a=a an+1n+1-a an n =(k =(k1 1+2k+2k2 2+2k+2k3 3+k+k4 4)/6)/6第11页/共28页13由此，从由此，从 n=0,1,n,n+1 n=0,1,n,n+1 递推计算。递推计算。特点是：精度比线性近似更好。特点是：精度比线性近似更好。一次可计算更多的循环，节省计算时间。一次可计算更多的循环，节省计算时间。y=f(y=f(x

14、 x,y)d,y)da a/dN=f(/dN=f(a a)递推公式中的递推公式中的k k为：为：k k1 1=hf(=hf(x xn n,y,yn n)k)k1 1=Nf(Nf(a an n)k k2 2=hf(=hf(x xn n+h/2,y+h/2,yn n+k+k1 1/2)k/2)k2 2=Nf(Nf(a an n+k+k1 1/2)/2)k k3 3=hf(=hf(x xn n+h/2,y+h/2,yn n+k+k2 2/2)k/2)k3 3=Nf(Nf(a an n+k+k2 2/2)/2)k k4 4=hf(=hf(x xn n+h,y+h,yn n+k+k3 3)k)k4 4=

15、Nf(Nf(a an n+k+k3 3)第12页/共28页14解：解：=100MPa,=100MPa,故故 d da a/dN=/dN=a a1010-4-4 (m)(m)N=0N=0时时,a a=a a0 0=8mm=8mm；令令 N=1000N=1000时时,a a=a a0 0+a a,由龙格由龙格-库塔法求库塔法求 a a如下：如下：k k1 1=Nf(Nf(a a0 0)=10000.00810)=10000.00810-4-4=0.0008m=0.0008m k k2 2=Nf(Nf(a a0 0+k+k1 1/2)/2)=1000(0.008+0.008/2)10 =1000(0

16、.008+0.008/2)10-4-4=0.00084=0.00084 类似可求出：类似可求出：k k3 3=0.000842,k=0.000842,k4 4=0.0008842=0.0008842例例1 1 某中心裂纹受某中心裂纹受R=0,R=0,=100MPa=100MPa循环载荷循环载荷作作 用，用，a a0 0=8mm,=8mm,试算试算10001000次循环后的裂纹长次循环后的裂纹长 度。设度。设d da a/dN=/dN=2 2a a1010-8-8 (MP(MPa a,m/c),m/c)。所以有：所以有：a a=(k=(k1 1+2k+2k2 2+2k+2k3 3+k+k4 4)

17、/6=0.841366mm)/6=0.841366mm a a=a a+a a0 0=8.841366 mm (=8.841366 mm (可积分验可积分验证证)第13页/共28页15D)D)等效应力法等效应力法适于典型谱段重复作用的载适于典型谱段重复作用的载荷谱。寻求一等效应力，将荷谱。寻求一等效应力，将该谱段转换成恒幅谱。该谱段转换成恒幅谱。No定义等效应力为：定义等效应力为：i i 为谱中第为谱中第i i个应力个应力(maximaxi、minimini或或 i i),),n ni i为循环次数。为循环次数。a a /1 1)(i ii ii in nn n =是可是可调整损伤等效性调整损

18、伤等效性的参数，与谱有关。的参数，与谱有关。=2=2时，即通常的均方根应力。时，即通常的均方根应力。等效应力法使计算得到极大的简化。等效应力法使计算得到极大的简化。第14页/共28页16E E）等效损伤法）等效损伤法由损伤等效转换方法，由损伤等效转换方法，寻求典型谱段的等效应力。寻求典型谱段的等效应力。N0NL 设典型谱段共有设典型谱段共有N NL L个循环，则按损伤等效个循环，则按损伤等效确定等效应力的方法确定等效应力的方法为：为：1)1)计算每一载荷循环下的损伤计算每一载荷循环下的损伤(d(da a/dN)/dN)i i。i i=1=1N NL L2)2)定义平均裂纹扩展速率为：定义平均裂

19、纹扩展速率为：),(a af fdNdNdadas s=3)3)损伤等效转换条件：损伤等效转换条件：由此方程可解出由此方程可解出。i iL LdNdNdadaN NdNdNdada)/(1 1=等效损伤法和等效应力法，简单适用。等效损伤法和等效应力法，简单适用。但都是统计处理法，未考虑载荷间的影响。但都是统计处理法，未考虑载荷间的影响。第15页/共28页17 进一步研究，提出如下二个问题：进一步研究，提出如下二个问题：l l 除最危险细节外，其它处的损伤如何？是否会除最危险细节外，其它处的损伤如何？是否会 在多次检修后成为主要矛盾？在多次检修后成为主要矛盾？l l 如何既保证安全和功能，又提高

20、使用、维护的如何既保证安全和功能，又提高使用、维护的 经济性？或什么时候检修既安全又经济？经济性？或什么时候检修既安全又经济？10.3 10.3 耐久性设计概述耐久性设计概述无限寿命无限寿命、安全寿命安全寿命及及损伤容限损伤容限设计的设计的二个共同点二个共同点：1)1)以保证结构的安全为目的。以保证结构的安全为目的。2)2)以构件最危险细节代表整个构件的疲劳破坏。以构件最危险细节代表整个构件的疲劳破坏。现代现代大型复杂结构件，按损伤容限设计方大型复杂结构件，按损伤容限设计方法，是以控制检修来保证安全。法，是以控制检修来保证安全。第16页/共28页18耐久性设计方法的耐久性设计方法的二个最重要的

21、发展二个最重要的发展是：是：为了回答上述问题，为了回答上述问题，2020世纪世纪8080年代开始发年代开始发展耐久性设计方法。需要进一步研究：展耐久性设计方法。需要进一步研究：结构件细节群整体损伤状态的描述；结构件细节群整体损伤状态的描述；维修经济性的评估方法。维修经济性的评估方法。考虑最危险细节考虑最危险细节 考虑可能开裂的全体细节。考虑可能开裂的全体细节。要研究要研究细节群整体损伤状态的描述细节群整体损伤状态的描述；考虑考虑安全、功能安全、功能 考虑考虑经济性。经济性。要研究要研究 维修经济性的评估方法维修经济性的评估方法。第17页/共28页19耐久性设计的研究对象耐久性设计的研究对象:结

22、构中各类相同的细节结构中各类相同的细节(应力集中处应力集中处)群。群。1.1.耐久性设计原理耐久性设计原理耐久性耐久性：在规定期限内，结构抵抗开裂的能力。：在规定期限内，结构抵抗开裂的能力。耐久性分析耐久性分析：随时间变化的结构损伤程度的定随时间变化的结构损伤程度的定 量分析。量分析。经济寿命：经济寿命：结构使用到某一寿命时，发生了不结构使用到某一寿命时，发生了不 能经济修理的广布损伤，而不修理又可能能经济修理的广布损伤，而不修理又可能引引 起结构的使用功能问题，这一寿命就称为起结构的使用功能问题，这一寿命就称为经经 济寿命（济寿命（economic lifeeconomic life）。）。

23、第18页/共28页20耐久性设计耐久性设计基本概念基本概念：定量描述结构定量描述结构初始疲劳质量初始疲劳质量使用载荷下的使用载荷下的裂纹扩展规律裂纹扩展规律结构损伤随时结构损伤随时间的变化间的变化。a(0)0 0tF (y)F (y)a a(0)(0)yF (F (x x)a a(t)(t)xy=W(t,y=W(t,x x)T Te eallowallowe eP(T,x)=PP(T,x)=Px=ae三三要要素素维修维修经济性的定量评价经济性的定量评价。一个判据一个判据第19页/共28页211)1)定量描述结构的定量描述结构的初始疲劳质量初始疲劳质量(IFQ)(IFQ)。-当量初始裂纹尺寸分布

24、当量初始裂纹尺寸分布F Fa a(0)(0)(y)(y)。2)2)使用载荷谱下的裂纹扩展曲线使用载荷谱下的裂纹扩展曲线（SCGMCSCGMC）。-损伤演变传递函数损伤演变传递函数y=W(t,x)y=W(t,x)。3)3)任一使用时刻的任一使用时刻的裂纹超过数概率裂纹超过数概率 P(t,x)P(t,x)。-随时间变化的结构损伤的度量随时间变化的结构损伤的度量。4)4)评定评定经济寿命经济寿命 T Te e。判据如判据如 P(TP(Te e,a ae e)P Pallowallow。三个要素三个要素：IFQIFQ、SCGMC SCGMC 和和 P(t,x)P(t,x)；一个；一个判据判据。耐久性分

25、析主要研究内容：耐久性分析主要研究内容：第20页/共28页222.2.耐久性分析方法简介耐久性分析方法简介A)A)初始疲劳质量初始疲劳质量(IFQ)(IFQ)的确定的确定结构采结构采样疲劳样疲劳实验实验(使用载使用载 荷谱荷谱 )初始缺陷形态不一，尺寸微小，往往并非裂纹，初始缺陷形态不一，尺寸微小，往往并非裂纹，不能直接观察到。不能直接观察到。EIFS-EIFS-当量初始裂纹尺寸当量初始裂纹尺寸断断口口分分析析出现出现 a ar r尺寸裂尺寸裂纹的纹的 TTCITTCI由由TTCITTCI 反推反推 给出给出 EIFSEIFSa a-t t数数据据建立建立 a a-t-t关系关系 孔边角裂纹

26、断口a(t)第21页/共28页23使用中，任一时刻使用中，任一时刻t t2 2的裂纹尺寸为：的裂纹尺寸为：a a(t(t2 2)=)=a a(t(t1 1)+)+a a(t(t1 1,t,t2 2)或或 a a(t(t1 1)=W)=Wa a(t(t2 2),t),t2 2-t t1 1 令令 t t1 1=0,=0,a a(t(t1 1)=y)=y；t t2 2=t,=t,a a(t(t2 2)=x;)=x;则有：则有：y=W(x,t)y=W(x,t)a(0)tEIFSTTCI-TTCI-为到出现尺寸为为到出现尺寸为a ar r之裂纹的时间之裂纹的时间T(T(或或 寿命寿命)，一般用，一般用

27、WeibullWeibull分布描述。分布描述。Tx=a ar rTTCIy=W(t,x)y=W(t,x)y反推得到反推得到EIFSDEIFSD为：为：F Fa a(0)(0)(y)=Pr(y)=Pr(a a(0)(0)y)y)=Pr(TTCI =Pr(TTCI T)=1-T)=1-F FT T(T)(T)B)B)使用裂纹扩展曲线使用裂纹扩展曲线 (SCGMC)(SCGMC)第22页/共28页24D)D)经济寿命经济寿命 T Te e P(T P(Te e,a ae e)=P)=Pallowallow 依据使用经验，修理方便、保证功能，选取依据使用经验，修理方便、保证功能，选取 P Pallo

28、w allow(如美军机翼取如美军机翼取2-5%)2-5%)。C)C)任意使用时刻的裂纹尺寸分布任意使用时刻的裂纹尺寸分布 F Fa a(t)(t)(x)(x)和裂纹超过数概率和裂纹超过数概率 P(t,x)P(t,x)任意时刻的裂纹尺寸分布任意时刻的裂纹尺寸分布F Fa a(t)(t)(x)=Pr(x)=Pra a(t)(t)x x=Pr=Pra a(0)(0)yy =F =Fa a(0)(0)(y)=F(y)=Fa a(0)(0)W(W(x x,t),t)t t时刻结构出现尺寸大于时刻结构出现尺寸大于x x之裂纹的概率则为：之裂纹的概率则为：P(t,x)=PrP(t,x)=Pra a(t)(

29、t)x=1-Prx=1-Pra a(t)(t)x=1-Fx=1-Fa a(0)(0)W(x,t)W(x,t)a(0)0 0tF (y)F (y)a a(0)(0)yF (F (x x)a a(t)(t)xy=W(t,y=W(t,x x)T Te eallowallowe eP(T,x)=PP(T,x)=Px=ae第23页/共28页253.讨论 A:耐久性与损伤容限设计的比较 损伤容限分析 耐久性经济寿命分析研究对象研究方法研究内容研究目的最危险部位的一个 或几个大尺寸裂纹确定性裂纹扩展 分析裂纹尺寸随时间 的增长 在可检期间内发现 裂纹，保证安全。细节处存在的小尺 寸裂纹群概率断裂力学 分析裂

30、纹尺寸分布 随时间的变化。控制损伤程度,确定经济寿命。第24页/共28页26耐久性设计的实际意义：是结构抗疲劳断裂设计思想的一次飞跃。能比较真实、合理地预测结构在使用中的 损伤，给出经济寿命。能综合控制结构的设计、制造、使用和维 修，寻求更好的经济效益。能定量评价结构的初始制造质量。第25页/共28页274.4.耐久性经济寿命分析的耐久性经济寿命分析的三要素三要素为：为：IFQIFQ、SCGMCSCGMC和和P(t,x)P(t,x)。目标目标：既考虑使用安全又追求维修经济性。：既考虑使用安全又追求维修经济性。小 结1.任何预测方法都只能给出统计正确的平均 疲劳寿命。2.不同疲劳设计方法方法相互补充、完善，以满足不同的情况、不同的要求。3.3.损伤容限设计的损伤容限设计的三要素三要素为：剩余强度、损为：剩余强度、损 伤增长和检查周期。伤增长和检查周期。目标目标：以检查控制损伤，保证结构安全。以检查控制损伤，保证结构安全。第26页/共28页28谢谢大家思考题：思考题：10-110-1，10-10-2 2本章完再见！返回主目录返回主目录第27页/共28页