应用统计学logistic回归模型.pptx

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1、对分类变量的分析，当考察的影响因素较少，且也为分类变量时，常用列联表（Contingency Table）进行整理，并用2检验或分层2检验进行分析，但存在以下局限性：无法描述其作用大小和方向，更不能考察各因素间是否有交互作用；当控制的分层因素较多时，将导致检验结果不可靠；2检验无法对连续性自变量进行分析（致命缺陷）。模型简介第1页/共54页logistic回归模型适合于应变量为二项分类的资料，在医学研究领域中的应用广泛。如流行病病因学研究（包括队列研究、病例对照研究、横断面研究等）、临床疗效研究（如疗效与治疗方法、患病轻中重等因素关系）、卫生服务研究（如是否就诊与性别、年龄、文化程度的关系）等

2、等。模型简介第2页/共54页模型简介v logistic回归模型：第3页/共54页 反应变量为二分类变量或某事件的发生率；自变量与logit（P）之间为线性关系；残差合计为0，且服从二项分布；各观测间相互独立。模型简介适用条件v logistic回归模型应该使用最大似然法来解决方程的估计和检验问题，不应当使用以前的最小二乘法进行参数估计。第4页/共54页例1 某医师希望研究病人的年龄age、性别sex（0为女性、1为男性）、心电图检验是否异常ecg（ST段压低、0为正常、1为轻度异常、2为重度 异 常）与 冠 心 病 ca是 否 有 关，数 据 见logistic_binary.sav。简单分

3、析实例第5页/共54页简单分析实例第6页/共54页选入应变量选入自变量简单分析实例第7页/共54页简单分析实例结果分析v 此表为应变量取值水平编码，SPSS默认取值水平高的为阳性结果。第8页/共54页简单分析实例结果分析v 本表输出当前模型的-2log（似然值）和两个伪决定系数，但对于logistic回归而言，通常看见的伪决定系数不像线性回归模型中的决定系数那么大。第9页/共54页简单分析实例结果分析v 此表输出模型中的各自变量的偏回归系数及其标准误、Wald 2、自由度、P 值、OR值（即exp（B）。第10页/共54页哑变量设置在回归模型中，回归系数b表示其他自变量不变，x每改变一个单位时

4、，所预测的y的平均变化量，当x为连续性变量时，这样解释没有问题，二分类变量由于只存在两个类别间的比较，也可以对系数得到很好的解释。但是当x为多分类变量时，仅拟合一个回归系数就不太合适了，此时需要使用哑变量（dummy variable）方式对模型进行定义。第11页/共54页例2 Hosmer 和Lemeshow于1989年研究了低出生体重婴儿的影响因素，结果变量为是否娩出低出生体重儿（变量名为LOW，1表示低出生体重儿，0表示非低出生体重儿），考虑的自变量有产妇妊娠前体重、产妇年龄、种族、是否吸烟、早产次数、是否患高血压等。（数据文件见：logistic_step.sav。）哑变量设置第12页

5、/共54页哑变量设置第13页/共54页哑变量设置第14页/共54页选入无序多分类变量设置参照水平哑变量设置第15页/共54页哑变量设置结果分析v 哑变量（种族）的设置情况第16页/共54页哑变量设置v 白人低出生体重的风险较低，而黑人风险较高。结果分析第17页/共54页 参照水平最好要有实际意义，不推荐使用其他作为参照；参照水平组要有一定的频数作保证，应不少于30或50例；对有序自变量的分析：从专业出发确定；分别以哑变量和连续性变量的方式引入模型进行比较后确定。哑变量设置v 哑变量设置应该注意的问题第18页/共54页 Forward：Conditional （最可靠）Forward：LR Fo

6、rward：Wald （应当慎用）Backward：Conditional（最可靠）Backward：LR Backward：Wald（应当慎用）v 6 种筛选自变量的方法逐步回归第19页/共54页例3 仍以例2的数据为例，演示如何在SPSS中 实 现 逐 步logistic回归分析。逐步回归第20页/共54页选择其中一种逐步法逐步回归第21页/共54页逐步回归v 给出了模型拟合过程中每一步的-2log（L）及两个伪决定系数。结果分析第22页/共54页逐步回归结果分析第23页/共54页逐步回归结果分析v 输出了尚不在模型中的自变量是否能被引入的Score检验结果，这里只给出第一步的结果。第24

7、页/共54页对数似然值与伪决定系数模型预测正确率ROC曲线模型拟合效果检验v 拟合效果判断指标：第25页/共54页对数似然值与伪决定系数：对数似然值与伪决定系数：-2 倍对数似然值表示模型的拟合效果，其值越小，越接近于0，说明模型拟合效果越好。但是，当自变量中存在缺失值时，因为一般统计软件在进行计算时会把含有缺失值的记录予以剔除，不参与统计分析，此时不能用-2log likelihood 对不同模型的拟合效果进行比较。模型拟合效果检验第26页/共54页模型预测正确率：模型预测正确率：例3进行逐步回归的第三步（step3）输出以上结果，预测正确的记录占71.4。模型拟合效果检验第27页/共54页

8、ROCROC曲线：曲线：Save子对话框模型拟合效果检验v先保存研究对象的预测概率。第28页/共54页模型拟合效果检验第29页/共54页模型拟合效果检验第30页/共54页模型拟合效果检验v 这就是ROC曲线，预测效果最佳时，曲线应该从左下角垂直上升至顶，然后水平向右延伸到右上角。结果分析第31页/共54页模型拟合效果检验结果分析v 本表是对ROC曲线下面积计算的结果，可见曲线下面积为0.708，95可信区间为0.6240.792。第32页/共54页模型拟合优度检验（Test of Goodness Fit）：考察当前模型是否可以进一步改善，检验当前模型与饱和模型的预测效果之差是否有统计学意义。

9、拟合优度检验第33页/共54页 Pearson 和Deviance 拟合优度检验：当自变量很多，或包含连续性自变量时，不可以用这两种方法。似然比检验：主要用于考察饱和模型是否可以进一步简化。HosmerLemeshow检验：通常用于自变量很多，或包含连续性自变量的情况。拟合优度检验v 模型拟合优度检验的常用方法：第34页/共54页点击主对话框中的options按钮，出现如下所示的对话框：拟合优度检验第35页/共54页拟合优度检验结果分析第36页/共54页用save子对话框可以保存各种残差；如果残差的绝对值大于2，提示该记录可能是异常点。Save子对话框模型的诊断与修正v 残差分析第37页/共5

10、4页多重共线性的对偏回归系数的影响与线性回归模型中的表现一致，如增加或删除一条记录，模型中偏回归系数值发生较大变化，专业上认为有意义的因素无统计学意义等等。如果在进行logistic模型分析中，尤其是在向模型中引入交互作用项时出现了回归结果反常现象，则自变量之间的多重共线性是需要排除的一种可能。模型的诊断与修正v 多重共线性的识别：第38页/共54页目前SPSS的logistic过程中尚没有关于多重共线性诊断的结果输出，代替方法之一是运用相同的反应变量与自变量，拟合线性回归模型，并进行相应的共线性诊断。模型的诊断与修正v 多重共线性的识别：第39页/共54页匹配设计（matched desig

11、n）是在设计阶段控制混杂因素的一种方法。当得到一名研究病例后，选择一名或多名非病例作为对照，选择相应对照的条件是：某些需要控制的混杂因素与该病例之间相同或相似，从而形成一个匹配的对子。一个匹配的对子可以只有 1个病例和1个对照，称1：1匹配；当病例很罕见时，常采用 1个病例，多个对照，此时称为1：m匹配，常用的 m一般小于等于4，不同的对子，m可以不同；还可设计m：n匹配，即不同对子的病例与对照个数均可不同，这样的设计增加了收集资料的灵活性。条件logistic回归简介第40页/共54页对于这类匹配设计资料，如果采用以上介绍的非条件 logistic回归方法，将会降低检验效能。而应当采用条件l

12、ogistic回归模型（conditional logistic regression model）又称配对logistic回归模型进行分析。条件logistic回归简介第41页/共54页 用变量差值拟合：只适用于1：1配对的情况，用Multinomial logistic 过程实现；用分层Cox模型拟合：适用范围非常广。条件logistic回归v SPSS中的拟合方法：第42页/共54页例4 Mack等人预考察服用雌激素与患子宫内膜癌的关系，对退休居住在社区的妇女进行病例对照研究。除服用雌激素以外，研究的自变量还包括肥胖、胆囊病史、服用其他非雌激素药物。数据见1_1_logistic.sav

13、。条件logistic回归实例分析第43页/共54页compute case=case1-pute age=age1-pute est=est1-pute gall=gall1-pute nonest=nonest1-nonest2.execute.由于本例是1：1配对，可以使用变量差值方式加以拟合。首先运用compute过程产生配对logistic回归的分析变量，或用以下程序予以实现：条件logistic回归实例分析第44页/共54页条件logistic回归实例分析第45页/共54页条件logistic回归实例分析v 把自变量全部选入Covariate框，不能选入factor框！第46页/共

14、54页默认情况下该复选框选中，应该去除该复选框条件logistic回归实例分析第47页/共54页条件logistic回归结果分析v 这是系统给出的警告，说明由于反应变量只有一个水平，因此SPSS将拟合条件logistic回归模型。第48页/共54页结果分析条件logistic回归v 对模型中所有偏回归系数是否均为0进行似然比检验，结果说明他们不全为0。第49页/共54页结果分析条件logistic回归v 输出了三种伪决定系数，本例的伪决定系数还比较大。第50页/共54页结果分析条件logistic回归v 输出从模型中分别剔除每一自变量后拟合新的条件logistic回归模型的-2倍似然对数值，用

15、于考察是否可以从当前模型中剔除该自变量，提示可以进一步采用逐步回归对当前模型中自变量进行筛选。第51页/共54页结果分析条件logistic回归v 可见，服用雌激素者患子宫内膜癌的概率是未服用雌激素者的14.851倍，有胆囊病史者患子宫内膜癌的概率是没有胆囊病史者的6.270倍，但P=0.042，下结论要小心，可以扩大样本含量再对这一因素进行研究。第52页/共54页在SPSS中用Multinomial Logistic 过程处理配对logistic回归模型时，注意注意：数据库结构与运用Cox过程不同。数据库中每一条记录包括一个对子中的两个观察对象。所拟合的模型不能包含常数项！条件logistic回归第53页/共54页感谢您的观看。第54页/共54页