江西省兴国县达标名校2023年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各运算中，计算正确的是（ ）ABCD2观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n+2B4n+4C4n4D4n3被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记

2、数法表示为( )A25104m2B0.25106m2C2.5105m2D2.5106m24如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27，则B的大小是（ ）A27B34C36D545下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD6对于数据：6,3,4,7,6,0,1下列判断中正确的是（ ）A这组数据的平均数是6，中位数是6B这组数据的平均数是6，中位数是7C这组数据的平均数是5，中位数是6D这组数据的平均数是5，中位数是77在中，则的值是（ ）ABCD8已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：39某

3、商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元ABCD10如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A2个B3个C4个D5个11一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）ABCD12如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

4、13直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是_14分解因式：=_15已知点A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_.16已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则的值为_17如图，点A的坐标为（3，），点B的坐标为（6，0），将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为_18如图，已知O为ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DEBC，设、，那么_（用、表示）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤19（6分）某校为了解本校九年级男生体育测试中跳绳成绩的情况，随机抽取该校九年级若干名男生，调查他们的跳绳成绩（次/分），按成绩分成，五个等级将所得数据绘制成如下统计图根据图中信息，解答下列问题：该校被抽取的男生跳绳成绩频数分布直方图（1）本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在_等级；（2）若该校九年级共有男生400人，估计该校九年级男生跳绳成绩是等级的人数20（6分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0t8）的图象与线段AB的

6、组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值21（6分）计算: .22（8分）如图1，抛物线yax2+（a+2）x+2（a0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M（1）求抛物线的解析式；（2）若PN：PM

7、1：4，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+的最小值23（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和n（n10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）24（10分）如图，以O为圆心，4为半径的圆与x轴交于点A，C在

8、O上，OAC=60（1）求AOC的度数；（2）P为x轴正半轴上一点，且PA=OA，连接PC，试判断PC与O的位置关系，并说明理由；（3）有一动点M从A点出发，在O上按顺时针方向运动一周，当SMAO=SCAO时，求动点M所经过的弧长，并写出此时M点的坐标25（10分）综合与实践猜想、证明与拓广问题情境：数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CG猜想证明（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合同学们发现线段GF

9、与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为： ；（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨论：小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如AFB，小凯：不妨设图中不断变化的角BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论请你参考同学们的思路，完成证明；（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CGDF，请你说明理由；联系拓广：（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，ABC=，其余条件不变，请探究DFG的度数，并直接写出结果（用含的式子表示）26

10、（12分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度1：3，AD9米，点C在DE上，CD0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高 米）如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，3.16）27（12分）综合与探究如图，抛物线y=与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点

11、M顺时针旋转90得到线段MD，连接CD，BD设点M运动的时间为t（t0），请解答下列问题：（1）求点A的坐标与直线l的表达式；（2）直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时的t的值；求点M运动的过程中线段CD长度的最小值；（3）在点M运动的过程中，在直线l上是否存在点P，使得BDP是等边三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】利用同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式即可判断【详解】A、，该选项错误；

12、B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方法则以及完全平方公式，正确理解法则是关键2、D【解析】试题分析：由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n故选D考点：规律型：图形的变化类3、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数【详解】解：由科学记数法可知：250000 m2=2.51

13、05m2，故选C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4、C【解析】由切线的性质可知OAB=90，由圆周角定理可知BOA=54，根据直角三角形两锐角互余可知B=36【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故选C考点：切线的性质5、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选B【点睛】考查了中心对称

14、图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、C【解析】根据题目中的数据可以按照从小到大的顺序排列，从而可以求得这组数据的平均数和中位数【详解】对于数据：6，3，4，7，6，0，1，这组数据按照从小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，这组数据的平均数是： 中位数是6，故选C.【点睛】本题考查了平均数、中位数的求法，解决本题的关键是明确它们的意义才会计算，求平均数是用一组数据的和除以这组数据的个数；中位数的求法分两种情况：把一组数据从小到大排成一列， 正中间如果是一个数，这个数就是中位数，如果正中间是两个

15、数，那中位数是这两个数的平均数.7、D【解析】首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解【详解】C=90，BC=1，AB=4，故选：D【点睛】本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比8、D【解析】试题分析：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：1故选D考点：正多边形和圆9、B【解析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价-进价建立方

16、程求出其解即可【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8200元，由题意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元故选：B【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键10、C【解析】分为三种情况：AP=OP，AP=OA，OA=OP，分别画出即可【详解】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解11、D【解析

17、】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【详解】A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确故选D【点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法12、B【解析】根据矩形的性质得到，C

18、Bx轴，ABy轴，于是得到D、E坐标，根据勾股定理得到ED，连接BB，交ED于F，过B作BGBC于G，根据轴对称的性质得到BF=BF，BBED求得BB，设EG=x，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：矩形OABC，CBx轴，ABy轴点B坐标为（6，1），D的横坐标为6，E的纵坐标为1D，E在反比例函数的图象上，D（6，1），E（，1），BE=6=，BD=11=3，ED=连接BB，交ED于F，过B作BGBC于GB，B关于ED对称，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3，BF=，BB=设EG=x，则BG=xBB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k

19、=故选B【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：直角三角形的两条直角边长为6，8，由勾股定理得，斜边=10.斜边上的中线长=10=1考点：1.勾股定理；2. 直角三角形斜边上的中线性质14、【解析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式【点睛】先考虑提公因式法，再用公式法进行分解，最后考虑十字相乘，差项补项等方法15、y1y1【解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案详解：直线经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，x1x1，y1与y1的大小关

20、系为：y1y1故答案为：点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键16、1【解析】试题分析：，是方程的两实数根，由韦达定理，知，=1，即的值是1故答案为1考点：根与系数的关系17、（，）【解析】作ACOB、ODAB，由点A、B坐标得出OC=3、AC=、BC=OC=3，从而知tanABC=，由旋转性质知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,设OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、OD的长即可.【详解】如图,过点A作ACOB于C,过点O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，则tanABC=，由旋转可

21、知,BO=BO=6,ABO=ABO，=，设OD=x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x= (舍)，则BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，点O的坐标为（，）.【点睛】本题考查的是图形的旋转，熟练掌握勾股定理和三角函数是解题的关键.18、【解析】根据,DEBC，结合平行线分线段成比例来求.【详解】，DEBC， = =.，.故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）C;(2)100【解析】（1）根据中位数的定

22、义即可作出判断；（2）先算出样本中C等级的百分比，再用总数乘以400即可.【详解】解：（1）由直方图中可知数据总数为40个，第20，21个数据的平均数为本组数据的中位数，第20，21个数据的等级都是C等级，故本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在C等级；故答案为C.（2）400 =100（人）答：估计该校九年级男生跳绳成绩是等级的人数有100人.【点睛】本题考查了中位数的求法和用样本数估计总体数据，理解相关知识是解题的关键.20、（1）P=t+2；（2）当0t8时，w=240；当8t12时，w=2t2+12t+16；当12t24时，w=t2+42t+88；此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨

23、，最大值为19吨【解析】分析：（1）设8t24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三种情况，根据月毛利润=月销量每吨的毛利润可得函数解析式；求出8t12和12t24时，月毛利润w在满足336w513条件下t的取值范围，再根据一次函数的性质可得P的最大值与最小值，二者综合可得答案详解：（1）设8t24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）当0t8时，w=（2t+8）=240；当8t12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12t24时，w=（-t+44

24、）（t+2）=-t2+42t+88；当8t12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2-2=336时，解题t=10或t=-16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12t24时，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，当12t17时，448w513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值

25、为19吨点睛：本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出分段函数的解析式是解题的前提，利用二次函数的性质求得336w513所对应的t的取值范围是解题的关键21、10【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、负指数幂的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=1+9-+4=10-+=10.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.22、（1）；（2）m3；（3）【解析】（1）本题需先根据图象过A点，代入即可求出解析式；（2）由OABPAN

26、可用m表示出PN，且可表示出PM，由条件可得到关于m的方程，则可求得m的值；（3）在y轴上取一点Q，使，可证的P2OBQOP2，则可求得Q点坐标，则可把AP2+BP2转换为AP2+QP2，利用三角形三边关系可知当A、P2、Q三点在一条线上时，有最小值，则可求出答案.【详解】解：（1）A（4，0）在抛物线上，016a+4（a+2）+2，解得a，抛物线的解析式为y；（2）令x0可得y2，OB2，OPm，AP4m，PMx轴，OABPAN，M在抛物线上，PM+2，PN：MN1：3，PN：PM1：4，解得m3或m4（舍去）；（3）在y轴上取一点Q，使，如图，由（2）可知P1（3，0），且OB2，且P2O

27、BQOP2，P2OBQOP2，当Q（0，）时，QP2，AP2+BP2AP2+QP2AQ，当A、P2、Q三点在一条线上时，AP2+QP2有最小值，A（4，0），Q（0，），AQ，即AP2+BP2的最小值为【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线与相似三角形的问题，坐标系里表示三角形的面积及线段和最小值问题，要求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形，难度相对较大.23、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10n25时，选择乙商场购买更合算当n25时，选择甲商场购买更合算【解析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（

28、2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【详解】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（48x）152，解得：x40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+8n）80%160+6.4n乙商场所需费用为540+（n52）8120+8n则n10，且n为整数，160+6.4n（120+8n）401.6n讨论：当10n25时，401.6n0，160+0.64n120+8n，选择乙商场购买更合算当n25时，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，选择甲商场购买更合算【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量

29、关系与不等关系进行列式求解.24、（1）60；（2）见解析；（3）对应的M点坐标分别为：M1（2，2）、M2（2，2）、M3（2，2）、M4（2，2）【解析】（1）由于OAC=60，易证得OAC是等边三角形，即可得AOC=60（2）由（1）的结论知：OA=AC，因此OA=AC=AP，即OP边上的中线等于OP的一半，由此可证得OCP是直角三角形，且OCP=90，由此可判断出PC与O的位置关系（3）此题应考虑多种情况，若MAO、OAC的面积相等，那么它们的高必相等，因此有四个符合条件的M点，即：C点以及C点关于x轴、y轴、原点的对称点，可据此进行求解【详解】（1）OA=OC，OAC=60，OAC是

30、等边三角形，故AOC=60（2）由（1）知：AC=OA，已知PA=OA，即OA=PA=AC；AC=OP，因此OCP是直角三角形，且OCP=90，而OC是O的半径，故PC与O的位置关系是相切（3）如图；有三种情况：取C点关于x轴的对称点，则此点符合M点的要求，此时M点的坐标为：M1（2，2）；劣弧MA的长为：；取C点关于原点的对称点，此点也符合M点的要求，此时M点的坐标为：M2（2，2）；劣弧MA的长为：；取C点关于y轴的对称点，此点也符合M点的要求，此时M点的坐标为：M3（2，2）；优弧MA的长为：；当C、M重合时，C点符合M点的要求，此时M4（2，2）；优弧MA的长为：；综上可知：当SMAO

31、=SCAO时，动点M所经过的弧长为对应的M点坐标分别为：M1（2，2）、M2（2，2）、M3（2，2）、M4（2，2）【点睛】本题考查了切线的判定以及弧长的计算方法，注意分类讨论思想的运用，不要漏解25、 (1) GF=GD，GFGD;(2)见解析;(3)见解析;(4) 90.【解析】（1）根据四边形ABCD是正方形可得ABD=ADB=45，BAD=90，点D关于直线AE的对称点为点F，即可证明出DBF=90，故GFGD，再根据F=ADB，即可证明GF=GD；（2）连接AF，证明AFG=ADG，再根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD，BAD=90，设BAF=n，FAD=90+n，可得出F

32、GD=360FADAFGADG=360（90+n）（180n）=90，故GFGD；（3）连接BD，由（2）知，FG=DG，FGDG，再分别求出GFD与DBC的角度，再根据三角函数的性质可证明出BDFCDG，故DGC=FDG，则CGDF；（4）连接AF，BD，根据题意可证得DAM=902=901，DAF=2DAM=18021，再根据菱形的性质可得ADB=ABD=，故AFB+DBF+ADB+DAF=（DFG+1）+（DFG+1+）+（18021）=360，2DFG+21+21=180，即可求出DFG【详解】解：（1）GF=GD，GFGD，理由：四边形ABCD是正方形，ABD=ADB=45，BAD=

33、90，点D关于直线AE的对称点为点F，BAD=BAF=90，F=ADB=45，ABF=ABD=45，DBF=90，GFGD，BAD=BAF=90，点F，A，D在同一条线上，F=ADB，GF=GD，故答案为GF=GD，GFGD；（2）连接AF，点D关于直线AE的对称点为点F，直线AE是线段DF的垂直平分线，AF=AD，GF=GD，1=2，3=FDG，1+3=2+FDG，AFG=ADG，四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，设BAF=n，FAD=90+n，AF=AD=AB，FAD=ABF，AFB+ABF=180n，AFB+ADG=180n，FGD=360FADAFGADG=360（90

34、+n）（180n）=90，GFDG，(3)如图2，连接BD，由（2）知，FG=DG，FGDG，GFD=GDF=（180FGD）=45，四边形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=90，BDC=DBC=（180BCD）=45，FDG=BDC，FDGBDG=BDCBDG，FDB=GDC，在RtBDC中，sinDFG=sin45=，在RtBDC中，sinDBC=sin45=，BDFCDG，FDB=GDC，DGC=DFG=45，DGC=FDG，CGDF；（4）90，理由：如图3，连接AF，BD，点D与点F关于AE对称，AE是线段DF的垂直平分线，AD=AF，1=2，AMD=90，DAM=FAM，DAM

35、=902=901，DAF=2DAM=18021，四边形ABCD是菱形，AB=AD，AFB=ABF=DFG+1，BD是菱形的对角线，ADB=ABD=，在四边形ADBF中，AFB+DBF+ADB+DAF=（DFG+1）+（DFG+1+）+（18021）=3602DFG+21+21=180，DFG=90【点睛】本题考查了正方形、菱形、相似三角形的性质，解题的根据是熟练的掌握正方形、菱形、相似三角形的性质.26、2.1【解析】据题意得出tanB = , 即可得出tanA, 在RtADE中, 根据勾股定理可求得DE, 即可得出FCE的正切值, 再在RtCEF中, 设EF=x,即可求出x, 从而得出CF=

36、1x的长.【详解】解：据题意得tanB=，MNAD，A=B，tanA=，DEAD，在RtADE中，tanA=，AD=9，DE=1，又DC=0.5，CE=2.5，CFAB，FCE+CEF=90，DEAD，A+CEF=90，A=FCE，tanFCE=在RtCEF中，CE2=EF2+CF2设EF=x，CF=1x（x0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面没有“设x0”，则此处应“x=，舍负”），CF=1x=2.1，该停车库限高2.1米【点睛】点评: 本题考查了解直角三角形的应用, 坡面坡角问题和勾股定理, 解题的关键是坡度等于坡角的正切值.27、（1）A（3，0），y=x

37、+；（2）D（t3+，t3），CD最小值为；（3）P（2，），理由见解析.【解析】（1）当y=0时，=0，解方程求得A（-3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），待定系数法可求直线l的表达式；（2）分当点M在AO上运动时，当点M在OB上运动时，进行讨论可求D点坐标，将D点坐标代入直线解析式求得t的值；线段CD是等腰直角三角形CMD斜边，若CD最小，则CM最小，根据勾股定理可求点M运动的过程中线段CD长度的最小值；（3）分当点M在AO上运动时，即0t3时，当点M在OB上运动时，即3t4时，进行讨论可求P点坐标【详解】（1）当y=0时，=0，解得x1=1，x2=3，点A在点B的左侧，A（3，

38、0），B（1，0），由解析式得C（0，），设直线l的表达式为y=kx+b，将B，C两点坐标代入得b=mk，故直线l的表达式为y=x+；（2）当点M在AO上运动时，如图：由题意可知AM=t，OM=3t，MCMD，过点D作x轴的垂线垂足为N，DMN+CMO=90，CMO+MCO=90，MCO=DMN，在MCO与DMN中，MCODMN，MN=OC=，DN=OM=3t，D（t3+，t3）；同理，当点M在OB上运动时，如图，OM=t3，MCODMN，MN=OC=，ON=t3+，DN=OM=t3，D（t3+，t3）综上得，D（t3+，t3）将D点坐标代入直线解析式得t=62，线段CD是等腰直角三角形CMD

39、斜边，若CD最小，则CM最小，M在AB上运动，当CMAB时，CM最短，CD最短，即CM=CO=，根据勾股定理得CD最小；（3）当点M在AO上运动时，如图，即0t3时，tanCBO=，CBO=60，BDP是等边三角形，DBP=BDP=60，BD=BP，NBD=60，DN=3t，AN=t+，NB=4t，tanNBO=，=，解得t=3，经检验t=3是此方程的解，过点P作x轴的垂线交于点Q，易知PQBDNB，BQ=BN=4t=1，PQ=，OQ=2，P（2，）；同理，当点M在OB上运动时，即3t4时，BDP是等边三角形，DBP=BDP=60，BD=BP，NBD=60，DN=t3，NB=t3+1=t4+，tanNBD=， =，解得t=3，经检验t=3是此方程的解，t=3（不符合题意，舍）故P（2，）【点睛】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法，勾股定理，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，三角函数，分类思想的运用，方程思想的运用，综合性较强，有一定的难度