圆柱和圆柱教案.pdf

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1、备课时间课题2015、3、15上课时间累计课时圆柱的认识1、知识与技能：认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；教学目标（三维目标）认识圆柱侧面的展开图。2、过程与方法：借助日常生活中的圆柱体，培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、情感态度和价值观：激发学生学习的兴趣。教学重点教学难点教学课时教学准备认识圆柱的特征。看懂圆柱的平面图。计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2 r 或 C d）2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半

2、径是 1 米（2）直径是 3 厘米（3）半径是 2 分米（4）直径是 5 分米二、认识圆柱特征-出示课题1整体感知圆柱（例 1）（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高3圆柱的高（1）挂图显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的

3、什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关1（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。出示牙签盒：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高（5）做第 18 页“做一做”习题。4圆柱的侧面展开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水

4、等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通

5、过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形（4）做第 19 页“做一做”习题。2三、巩固练习做第20页练习二的第13题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计：圆柱的认识上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系（这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高）作业布置：练习二的第 13 题。教学后记：3备

6、课时间课题2015、3、15上课时间累计课时圆柱的表面积1、知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。教学目标（三维目标）2、过程与方法：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索3、情感态度和价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点教学难点教学课时教学准备掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学的知识解决简单的实际问题。计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注一、复习引入1指名学生说出圆柱的特征。2口头

7、回答下面问题。（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。-揭示课题二、教学新识1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。（2）推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高。即：S=Ch）（5）练习：完成第 21 页的“做一做”习题2.理解圆柱表面积的含义4（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2

8、）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23教学例 4（1）出示例 4。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）尝试计算（4）汇报订正。4小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习完成第22页“做一做”习题。板书设计：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高。即：S=Ch）圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2作业布置：第23页练习四的第13题。教学后记：5备课时间课题2015、3、17上课时间累计课时圆柱的表面积练习课 1、知识与技能：会正确计算圆

9、柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生教学目标（三维目标）活的问题。2、过程与方法：练习法 3、情感态度和价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。运用所学的知识解决简单的实际问题运用所学的知识解决简单的实际问题计划教学课时1实际教学课时教学重点教学难点教学课时教学准备圆柱体模型教学过程备注一、复习-出示课题1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第 14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用 C2来求出圆柱的底面半径）二

10、、实际应用1、练习四第 6 题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第 13 题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习四第 2 题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习四第 4 题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。64、练习四第 10 题（1）学生小

11、组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、巩固练习练习四的 10、12-14 题板书设计：作业布置：练习四第5、7、8、9题教学后记：7备课时间课题2015、3、18上课时间累计课时圆柱的体积1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的教学目标（三维目标）体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方

12、法，解决实际问题的能力3、情感态度和价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导计划教学课时1实际教学课时教学重点教学难点教学课时教学准备圆柱体体积公式推导模型教学过程备注一、复习引入1、长方体的体积公式是什么？2、复习圆面积计算公式的推导过程。3、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。（例 5）（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即：VSh2、应用公式尝试完成教材第 25 页的“做一做”习题。3、

13、教学例 6（1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例 6。（3）集体订正。杯子的底面积：3.14（82）23.144283.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习完成第 26 页的“做一做”习题。板书设计：圆柱的体积因为 长方体的体积底面积高所以圆柱的体积底面积高，即：VSh 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答

14、：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。作业布置：练习五的第 13 题。教学后记：9备课时间课题2015、3、18上课时间累计课时圆柱的体积练习课 1、知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、情感态度和价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。掌握圆柱体积的计算公式。灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题计划教学课时小黑板教学过程备注1实际教学课时教学目标（三维目标）教学重点教学难点教学课时教学准备一、复习-出示课题1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是

15、圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即 VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6 题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习五第 4 题。（1）指导学生变换公式：因为 VSh，所以 hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习五第 5 题。3、练习五第 7 题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2 米，高为 0.25 米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习五第

16、8。（1）学生独立审题。10（2）评讲第9 题：要怎样才能判断出800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式 VSh）板书设计：作业布置：教学后记：11备课时间课题2015、3、19上课时间累计课时解决问题1、知识与技能：掌握不规则物体的体积的计算方法。2、过程与方法：通过观察比较、合作探究，掌握不规则物体的体积的计算方教学目标（三维目标）法。3、情感态度和价值观：培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点教学难点教学课时教学准备通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。利用所学知识灵活

17、解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。计划教学课时教学过程备注1实际教学课时一、问题引入1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题:解决问题二、探究新知1、教学例 7出示例 7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是 8 厘米，瓶内水高 7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高 18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。3.14（82）27+3.14（82）218=3.1416（7+18

18、）12=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是 1256ml。2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。2、完成练习五的第 10-12四、分享收获：今天这节课你学会了什么知识？板书设计：作业布置：练习五的第13-15题教学后记：13备课时间课题2015、3、上课时间累计课时教学目标（三维目标）教学重点教学难点教学课时教学准备计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注板书设计：作业布置：教学后记：14备课时间课题2015、3、上课时间累计课时教学目标（三维目标）

19、教学重点教学难点教学课时教学准备计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注板书设计：作业布置：教学后记：15备课时间课题2015、3、上课时间累计课时教学目标（三维目标）教学重点教学难点教学课时教学准备计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注板书设计：作业布置：教学后记：16备课时间课题2015、3、上课时间累计课时教学目标（三维目标）教学重点教学难点教学课时教学准备计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注板书设计：作业布置：教学后记：17备课时间课题2015、3、上课时间累计课时教学目标（三维目标）教学重点教学难点教学课时教学准备计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注板书设计：作业布置：教学后记：18备课时间课题2015、3、上课时间累计课时教学目标（三维目标）教学重点教学难点教学课时教学准备计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注板书设计：作业布置：教学后记：19备课时间课题2015、3、上课时间累计课时教学目标（三维目标）教学重点教学难点教学课时教学准备计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注板书设计：作业布置：教学后记：20备课时间课题2015、3、上课时间累计课时教学目标（三维目标）教学重点教学难点教学课时教学准备计划教学课时1实际教学课时圆柱体模型教学过程备注板书设计：作业布置：教学后记：21