人教版六年级数学上册第三单元教案.pdf

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1、单元课题第 3 单元分数除法单元教材分析本单元教学内容主要包括：倒数的认识，分数除以整数，整数、分数除以分数，分数乘除混合运算，解决问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了分数乘除在解决实际问题方面的应用提高了学生解决问题的能力。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。单元教学目标知识与技能1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2.使学生在具体情境中，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地运用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。3.使学生学会用分数除法来

2、解决相关的实际问题。4.让学生在具体生动的情境中感受学习数学的价值，提高学生综合运用知识的能力。过程与方法经历观察、推理等过程，发展合情推理和总结概括的能力。掌握分数除法的计算方法，能综合运用所学的分数除法知识解决实际生活中的问题。情感态度与价值观结茶学生的知识迁移能力，通过充满探索和创造性的数学活动，使学生感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。单元教学重、难点本单元的应用题是本册的重点，同时也是难点。在教学时，教师要多结合生活情境，引导学生利用生活经验去发现方法，建立模想分数除法可以说是分数乘法的进一步廷伸，因此，分数除法的学习关键在于理解分数除教法法与分数乘法的关系。这样，倒数的认识就显得尤

3、为重要。在教学过程中，教师要选择与合适的情境，创没有趣的教学活动启发引写学生去视究问题，发现规律，归纳方法；要学法引导学生类比分数乘法的计算方法。单元课时分配本单元用14课时安排教学。主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题倒数的认识课型新授第1课时学标教目知识与能力使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。过程与方法使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。情感态度与价值观在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。重难点教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。教学难点理 解“互为倒数”的含义。教 法 学 法引 导 观 察 法，合作交流

4、教具学具准备教学课件、写算式的卡片。教学过程教学设计二次备课(-)独立计算，回顾旧知。L(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。(设计意图：在 倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。)2.算式分类，关注算式特点。师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。

5、3.观察发现，交流算式特点。让学生说说乘积为1的算式有什么特点。学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。（设计意图：通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。）（二）逐层深入，认识倒数1 .了解概念。出示倒数的定义：黍积房1的两个数算为倒数。多出倒数的范例：8和 互为倒数，8的倒数是10 3的倒数是 让学生说说占面算式中哪两个数互为倒数。当学生说“5和己 互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几?分母是几?概括出：整数可以看成分母是1的分数。2.理解概念。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为

6、倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1;两个数；互为倒数。引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点？使学生进一步认识至1 1：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1,另一个数一定小于1。（四）练习巩固。（一）交流探讨，会求倒数1.探讨方法。（1）出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。（2）在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书 分子、分 母 交 换 位 置X 55 3 5 3-6分子、分母交换位置：6 X：-6 _2.小组讨论：1的倒数是多少?0有倒数吗？3.运用方法。师：用刚才的方法完成下面的练习。3.教材第2 8 页“做一做”。学生独立

7、解答，教师巡视。汇报时有意识地让学习有困难的学生说一说求倒数的方法。三、反馈完善指导学生完成教材第2 9 页“练习六”第 1,2,5 题。L第 1 题。让学生先独立找，并进行连线，教师巡视，看学生找得对不对，存在什么问题并有问题及时处理。2 .第2题。出示题目后，让学生独立判断，教师巡视。集体订正时，让做得比较快的学生说一说是怎样判断的，并说说自己的理由。第（1）题，依据倒数的意义进行判断，是对的。第（2）题，两个数互为倒数，而不是三个数，所以不对。第（3）题，0没有倒数，所以不对。第（4）题，不一定。大于1 的假分数的倒数一定比这个假分数小，而真分数的倒数比这个真分数大。3 .第5题。设计意

8、图：这道题是通过交流认识小数的倒数，让学生明白：不管是什么数（小数、整数、分数），只要两个数的乘积是1,那么这两个数就是互为倒数。五、课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？作业练习六第3,4题板书设计倒数的认识Q O Q O O O7 7 和鼻互为倒数，7 7 的倒数是鼻o鼻的倒数是石O O O O O O分子、分母交换位置争与X?6分子、分母交换位置.6 X、-6教学反思成功之处：不足之处：改进措施：主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题一个数除以分数课型新授第 2课时教学目标知识与能力让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，

9、并能正确计算。过程与方法在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。情感态度与价值观通过一个数除以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重难点教学重点理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法教学难点探索一个数除以分数的计算方法。教 法 学 法引 导 观 察 法，讨论归纳，合作交流，理解归纳教具学具准备课件教学过程教学设计二次备课（一）、谈话导入1.口算练习。4 _ 3 4 4 9 _ 25 x 2 =8 x 7=3 x 8 =4x5=2

10、 .根据算式3 0 X 2 5=7 5 0 写出两道除法算式。（7 5 0 4-3 0=2 5,7 5 0 4-2 5=3 0）3 .导入新课。在第一单元我们已经学习了分数乘法，这一单元我们要学习分数除法，今天这节课，我们就来研究分数除以整数。（三）、探索新知41.投影出示例题1：把一张纸的二平均分成2 份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。4学生根据已有经验进行列式：5 4-2042.独 立 思 考 二 的 计 算 方 法。(1)提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢？(被除数是分数。)(2)启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用长方形

11、纸来折一折。(3)学生用长方形纸边折边思考计算方法。4 _教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示“二是几个二？”_“把4个二平均分成2份，每份是多少？”3 .汇报交流。学生可能有两种计算方法：4 2方法一：5 4-2=0.84-2=0.4=54 2方法二：5 4-2=5=5交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是转化的思想，将分数除法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；4 1J方法二是把二看成是4个彳，把4个彳平均分成2份，每份就是21 _ 2个二，也就是二。4.提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。5.

12、组织交流。4 4计算二2时，还可以这样进行思考：把二平均分成2份，每4 J_ 4 J_份就是二的5,也就是二x 5。教师结合学生的汇报交流进行板书：4 4 J_ 2方法三：5 4-2=5 x 2 =1 0 =546.出示问题：如果把这张纸的二平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？4(1)学生独立列出解决问题的算式：5 3 o(2)选择算法。学生通过观察发现：“0.8+3”除不尽，“4+3”也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法三进行计算。(3)学生独立进行计算。教师巡视，辅导有困难的学生。(4)组织交流。44 1 _把二平均分成3份，取其中的1份，也就是求二的3是多少。4 i L

13、板书：5 4-3=5 X 3 =1 57.比较三种方法，进行方法优化。组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。8.总结分数除以分数的计算方法。议一议：怎样计算分数除以整数？先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。(如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。)板书：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。四

14、、巩固练习。1.教材第3 0页“做一做”。这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练习，体现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。2.教材第3 4页“练习七”第1题。先让学生独立在教材上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算式。3.教材第3 4页“练习七”第2题。先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。五、课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？作业课外材料几道题一个数除以分数板4 9方法一：一 2=08+2=0.4二 书5 5设七万、法上 一一：4一.=o 4+2 22=-=-计5 5 5板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。教成功之处：

15、学反不足之处：思改进措施：主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题分数除法课型新授第3课时教学目标知识与能力在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。过程与方法在经历探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养学生迁移转化、分析推理的能力。情感态度与价值观通过相互交流、相互评价，培养学生分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。重难点教学重点理解并掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点理解一个数除以分数的算理。教 法 学 法引 导 观 察 法，讨论归纳合作交流，理解归纳教具学具准备课件教学过程教学设计二次备课(一)、谈话导入

16、1.口头列式，并说说数量关系。红 红 5 分钟走了 200米，平均每分钟走多少米？(200 5 速度=路程小时间)2.填空。7 1 1时 有()个一时，1 时 有()个时。3 3 53.口算，并说说分数除以整数的计算方法。-V-3-T64 5 分数除以整数(0 除外)，等于分数乘这个整数的倒数。(二)、探索新知1.理解题意，列出算式。(1)课件出示例题2。小明2 小时走了 2km,小红2小时走了 2km。谁走得快些？3 12 6(2)阅读与理解。学生读题，说说题目的意思：小明.小 时走了 2km；3小红W 小时走了 2 km；12 6问题是比较谁的速度快。（3）列出算式，并说说是根据什么数量关

17、系来列算式的。板书：2+2 25 +义5（速度=路程;时间）3 6 1 22.探索整数除以分数的计算方法。（1）2+会 怎么计算呢？3启发学生画线段图进行分析。师生共同完成线段图：先画一条线段表示1 小时走的路程（边说边画），怎样表示士小时走了 2 k m这个条件？3（将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是士小时走的3路程。）（2）交流理解思路。指着图启发：已知士小时走了 2 k m,要 求 1小时走了多少千3米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（根据学生的回答把线段图补充完整。先求1小时走的千米3数，也就是求2的,，即2XL；再求3 个1小时走的千米数，即：2 2

18、 32x1x3。）2（3）探索计算方法。7 1 42 4-=2 x i X 3=2 X-=3 （k m）（根据乘法结合律）3 2 2提问：2X，是图上的哪一段，表示什么？（表示小时走了2 31 k m）再乘3,得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（表 示 1小时走了 3 k m）启发：刚才我们用2 士求1 小时走的路程，现在我们又发现，32 X a 也可以求1 小时走的路程，所以2+p=2aX 。2 3 2观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（4）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以

19、分数等于用整数乘这个分数的倒数。（学生齐读）3.探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算2 +9。6 1 2鼓励学生尝试计算：我们已经找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报，组织交流。板书：-4-=-X =2 （k m）6 1 2 6 5提问：为什么写成“X、1?”？5（先求小时走了多少千米，也就是求2的1,即3x1；1 2 6 5 6 5再求1 2 个,小时走了多少千米，即2x1x12。）1 2 6 5（3）回答“谁 走 得 快 些（小明走得快些）（三）反馈练习：1 .教材第3 2 页“做一做”第 1 题。让学生直接填在教材上，填完后再组织交

20、流。2 .教材第3 2 页“做一做”第2题。写在课堂练习本上，写出过程。交流时指名说说一个数除以分数的计算方法。3.教材第3 2 页“做一做”第3 题。这道题练习的目的是为了让学生通过观察发现商与被除数的大小关系，也就是：被除数不为0时，除数大于1,商小于被除数；除数小于1,商大于被除数；除数等于1,商等于被除数。四、课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？作业练习七第3,第4题板书设计分数除法板书：（速度=路程 时间）3 6 1 2板书：-4-=-X=2 （k m）6 1 2 6 5成功之处：教学反思不足之处：改进措施：主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题分数除法分数混合

21、运算例3课型新授第4课时教学目标知识与能力掌握分数加除、减除混合运算。正确计算分数四则混合运算，提高计算能力。培养学生的迁移类推能力。过程与方法经历解决问题和计算的过程，体验迁移类推的学习方法。情感态度与价值观感受数学知识与生活的紧密联系，体验数学的应用价值，对数学产生情切感，培养学习数学的兴趣。重难点教学重点掌握分数混合运算的运算顺序，正确的计算分数混合运算。教学难点正确计算分数混合运算，培养迁移类推的能力，提高计算能力。教 法 学 法引导观察法理解归纳教具学具准备课件教学过程教学设计二次备课一，复习旧知，导入新课出示计算题（9+1 1）X 6 7 5+2 0 4-5 1 0 0-1 0 X

22、 4 8 0 4-（6 0-4 0）上面每题含有那些运算？应该先算哪一步？指名板演，全班齐练，集体订正。回答整数加除、减除混合运算的顺序是怎样的？二探究新知（一）出示例题：一盒药共1 2片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？1、师：你知道了什么生：已知3个条件：一盒药共1 2片，每次吃半片，每天吃3次，要求的问题是：可以吃几天？2、解题思路生1：要求这盒药可以吃几天，可以先求出每天吃的片数，再用总片数除以每天吃的片数，就是所吃的天数。生2：要求这盒药可以吃几天，可以先求出总共吃的次数，再除以每天吃的次数，就能得到吃的天数。3、列式解答生 1：-X3=3/2 （片）1 2 4-3/2=8 （天

23、）2生 2：1 2 4-!-=2 4 （次）2 4 4-3=8 （天）2三，巩固知识（一）师生共同归纳总结分数连除的计算方法。2|1出示一 X 一 3 2 6学生试算，教师巡视，个别指导。指名板演，集体订正。1 3（3）出示一人（1 5 X-）3 4讨论算法，独立完成。指名口述计算过程，教师板书。（2）完成第3 3 页的做一做题请学生独立完成，教师巡查并帮助学困生。四、当堂检测下面几题计算对不对？不对的改正。1 1 1 4 2 4 5+5 4-=5 0 4-=2 5 0 6 5 T 5 4-=5 0 X-=6 6 -5 5 4 3 3（1 5+2 7）4-=4 2 X-=3 6 -4-2 0

24、4-=-X X-=7 7 4 8 4 1 8 81 2 1 5 4 1 2 4 1 2 3 4 4 8一、课堂小结这节课你有什么收获，谈一谈。作业练习七第6,7,9题板书设计分数混合运算（与整数混合运算相同）-X3=3/2 （片）1 2 4-3/2=8 （天）21 2 4-1=2 4 （次）2 4 4-3=8 （天）2教学反思成功之处：不足之处：改进措施：主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题练习七课型新授第5课时教学目标知识与能力熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，会正确计算。会运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。过程与方法经历计算和解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值

25、，激发自主学习的兴趣情感态度与价值观在学习活动中，体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学习的乐趣，养成节约的好习惯重难点教学重点熟练掌握运算顺序，会正确计算。教学难点运用数学知识解决实际问题。教 法 学 法引导观察法理解归纳教具学具准备课件教学过程教学设计二次备课一、复习导入(1)口算下面各题。5 4-1-X 8 1 4-1 X-1-!-5 8 5 8 5 2 3计算下面各题。4 3 1 9 22 7 X：+7 2 2 X 上 +二4 8 +35 4 5 1 0 35 7 1 73 5 4-X(2 5+-)4-5 (4 9-)4-76 1 0 5 9教材练习题。教师出示问题情境，引导学生分析

26、题意。学生独立练习，指名板演，集体订正。二、指导练习1 .完成第8题引导学生独立思考并解答，让做的又快有对的上黑板做，鼓励其他学生。2.完成第1 0题(1)教师出示课件，请学生认真读题，观察图片，理解题意后再完成此题，最后，老师板书并进行讲解。3 .完成第1 1题请学生分组讨论，让学生合作过程中感到快乐并完成这道题，指明学生上黑板。4.完成第12题教师出示课件让学生欣赏图片，说一说图片内容，理解题意，独立完成，最后师生一起进行总结这道题（教师提问，学生回答）三，强化练习5.完成第14题6.教师让学生解方程，回顾一下有关方程的知识7.请学生再解下列方程。8.教师进行指导，最后再次进行讲解。9.完

27、成第16题10.老师利用问答法来让学生理解题意，后请学生独立完成，指名学生扮演11.完成第17题12.先请学生认真读题，独立思考，然后师生一起进行讨论并找出答案。四.课堂小结通过这节课学习，你有哪些收获？作业练习七第13,15题板书设计练习七教学反思成功之处：不足之处：改进措施：主备人所在学校及姓名 审核人所在学校及姓名课题分数除法应用题（一）课型新授学标教目知识与能力知识与技能：会分析简单的分数除法应用题的数量关系。会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。过程与方法经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究，合作交流的方

28、法。情感态度与价值观感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习兴趣平，培养应用数学的意识。重难点教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教 法 学 法引 导 观 察 法，讨论归纳.合作交流，理解归纳教具学具准备教学课件、画图工具教学过程教学设计二次备课一、谈话引入今天这节课我们就一起来研究。（板书课题：分数除法应用题）二、新授1、教学例4。根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3,儿童体内的水分约占体重的4/5,小明的体内有2 8 千克的水分，小明重多少千克？指名读题，说出已知条件和问题。已知条件：小明体内的

29、水分重2 8 千克，小明体内的水分约占体重的4/5,要求问题：小明重多少千克？（2）共同画图表示题中的条件和问题。4水分占体重的二可以先画一条线段表示小明的体重，把这条线段平均分成5 份，其中4 份表示体内的水分，正好是2 8 千克，再标出要求的问题。（3）分析数量关系式师：根据水份占体重的4/5,可以得到什么数量关系式？生：例 1 和复习题的第二个已知条件相同，因此单位“1”相同，数量关系式也相同，都是把体重看作单位“1”，数量关系式是：体重*4/5 =体内水分的重量。师：根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式：”体重义4/5 =体内水分的重量现在已知体内水分的重量，要求儿童体重有

30、多少千克，可以用什么方法解答？（引导学生说出用方程解答。）生：解设小明的体重是X千克，X X 4/5=2 8X=2 8-r 4/5 X=3 5老师还可以用算术方法，2 8+4/5=3 5让学生把方程解完，并写上答案。出示教材的 检验”，提问：要检验儿童关键字：田儿童体重是不是正确，应该怎样做？（用求出的体重乘4/5,看看是不是等于水分的千克数。）2、比较。提问：我们再把例1 与复习题比较，看看这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？根据学生的回答，帮助学生整理出：（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；例 1 单位“1”的量未知，可以用方程

31、解答。（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。做练习1.要求学生先按照题目中的“想”说出想的过程，说出数量关系式，再列方程解答。订正时要说一说是按照什么来列方程的。2、做练习先让学生找出把哪个数量看作单位“1”，说出数量关系式，再列方程解答。四、小结：这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位“1”已知用什么方法解答？未知呢？作业练习八第1,2,3 题板书设计分数除法应用题例 4：解：设小明的体重是X千克，算术方法，2 8 4/5=3 5X X 4/5=2 8

32、X=2 8+4/5X=3 5教学反思主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题第三单元分数除法问题解决（二）P 3 8页例5,练习八第7题，第8题和第9题。课型新授第7课时教学目标知识与能力使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。过程与方法会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、情感态度与价值观感受内在联系，培养学生的推理能力。重难点教学重点掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题教学难点根据数量关系列出等量关系式。教 法 学 法引导归纳，指导运用小组讨论，理解运用教具学具准备教学课件、画图工具教学过程教学设计二次备课（一）复习

33、铺垫1.复习分数乘法问题。2妈妈的体重是5 0千克，小红的体重比妈妈轻三，小红的体重是多少千克？（引导学生画出线段图，找出它们之间的数量关系，列出算式、）2、集体交流，思考的步骤。小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。（设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。）（二）探索交流1.出示例题。2.阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。O条件：小明的体重是3 5 千克，小明的体重比爸爸轻了问题：爸爸的体重是多少？3.分析与解

34、答。(1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的盘，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成1 5 段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。)(2)集体交流，解决问

35、题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1：用列方程的方法解答。解：设小明爸爸体重是x k g。爸爸的体重X (1 咯)=小明的体重1 58x X (1-)=3 51 57-x=3 51 51 5X=3 5 X yX=7 5生2：我是这样列数量关系式的爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重8X-x=3 51 57-x=3 51 51 5X=3 5 X yX=7 5生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：OO小明的体重+(1-)=爸爸的体重3 5+(1 )=7 5 (k g

36、)1 5 1 5(3)对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。4.回顾与反思。O(1)反思1:验证小明的体重是否比爸爸轻左,也可引导学生1 5思考“比7 5k g 轻松是多少千克？学会用乘法验证。1 0(2)反思2：课前的题和例5

37、 有什么不同？生 1：区别是课前的题是知道单位“1”的量，求比单位“1”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。（设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。）（三）巩固练习1.完成练习八第7 题先让学生自主解答，然后集体交流。（设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。通过练习培养学生解决实际问题的能力）（四）课堂小结今天我们学习了什么?你有什么收获？作业第5,第6 题板书设计问题解决（二）解：

38、设小明爸爸体重是x k g。爸爸的体重X （1 咯）=小明的体重1 5,8 、x X （1-）=3 51 07-x=3 51 51 5X=3 5X yX=7 5教学反思主备人所在学校及姓名 审核人所在学校及姓名课题练习八 课型新授教学目标知识与能力通过解决问题掌握解决问题的方法。过程与方法掌握问题的解题规律。情感态度与价值观培养生良好的学习习惯。重难点教学重点初步找到解决问题的解题规律教学难点掌握数量关系和解题方法教 法 学 法引导观察，理解运用 教具学具准备课件教学过程教学设计二次备课一，复习旧知1、直接写得数：4 5 4 5 4 5 3 2 3 28 3 7.,1.1 2 1 c.5 X

39、丁 7十 OT-IS 4 8 3 4 3 4 62、解决问题：1、一批化肥，第一次运走150袋，第二次运走200袋，还剩下总数的42。这批化肥共多少袋？72、饲养场养了 120只公鸡，180只母鸡，养的鸡是鸭的?。养鸭4多少只？二，基础练习1.完成练习八第四，第六题组织学生读题，教师引导学生从问题入手，逐步分析问题，画出线段图，列方程解答。引导学生先求出单位“1”，再根据数量关系式进行计算。三，巩固练习1.完成练习八第8 题。先让学生自主解答，然后集体交流。（设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。通过练习培养学生解决实际问题的能力）2、完成练习八第9 题。要求平均每车运走这批大米的几分之2几

40、，就是把,平均分成4 份，求其中的1 份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。2 2 11,2、1 5 /一、7,4亍 X4 F 0 万）:万=7 x 1 4=1 0（车）2.完成练习八第10题组织学生读题，教师引导学生从问题入手，逐步分析问题，列方程解答。四、课堂小结今天学习了用方程解答稍复杂的分数应用题，在解题时应注意哪些问题？解题关键是什么？作业课外材料几道题板书设计练习八2 2 1 1 ,2、1 5、9吁+4 亍 X-=(1-)4-亍 X 14=10(车)教学反思主备人所在学校及姓名审核人所在

41、学校及姓名课题分数除法问题解决（三）（P 4 1页例6）课型新授第 9课时学标教目知识与能力掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。过程与方法分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。情感态度与价值观提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。重难点教学重点熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。教学难点根据数量关系列出等量关系式教 法 学 法引导观察理解运用教具学具准备教学课件教学过程教学设计二次备课（一）情景导入：同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！（二）探索交流1.出示例题。2.阅读与理解。（1）阅读题目，你获得了哪

42、些信息？生1：下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是4 2 分。生2、上半场和下半场的得分都是未知数。3.分析与解答。（1）同伴交流，理清关系。（2）学生汇报汇报1:上半场+下半场=全场得分上半场X）=下半场我们可以设上半场为X.1X+-x=42/1、(1+7 )x=4 2乙3-x=42c 3x=42-2x=42X-Jx=282 8 x j =14 (分)汇报2：我们可以设下半场的得分x 分。那么上半场的得分是2 x.2 x+x=4 23 x=4 2X=4 2 +3X=142 x=2 X 14=2 8(3)对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大

43、家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。4、回顾与反思：引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。2 8+1 4=4 2,全场得分的确是4 2、1 4 4-2 8=1，下半场的得分确实是上半场得分的4符合题意，解答结果正确。（三）巩固练习提高能力。完成练习九1、2题。先让学生自主解答，然后

44、集体交流。（四）课堂小结今天我们学习了什么?你有什么收获？作业练习九第3,4题板书设计问题解决（三）汇报1:上半场+下半场=全场得分上半场x）=下半场我们可以设上半场为X.1X+-x=4 2/1、（1+2 ）x=4 232 x=4 2x=4 2 4-12x=4 2 X-ox=2 82 8 x 1 =1 4 （分）教学反思主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题分数除法问题解决（四）（教材第42页例7）课型新授第10课时学标教目知识与能力掌握分数工程问题的解题方法。过程与方法经历分析分数工程问题数量关系的过程，会解答有关分数工程问题的应用题。情感态度与价值观在解决问题的过程中培养分析问题和解

45、决问题的能力重难点教学重点掌握分数工程问题的解题方法。教学难点实际问题中教 法 学 法质疑引导交流讨论教具学具准备多媒体课件、卡片可以用假设法。教学设计二次备课一、复习旧知，做铺垫师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。教师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率X工作时间=工作总量学工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率过二、探索交流，学习新知（1）出示例题（2）阅读理解程找出已知量和未知量，帮助学生理解单独修和合修，鼓励学生估算合修的天数。加强估算意识的培养。（3）分析与解答师：这条路有多长呢？引发学生的思考。

46、讨论交流教师思维引导：这条道路的总长是未知的，要解答此题我们方法一：假设这条道路的总长是1 2 和 1 8的最小公倍数即3 6km,先分别求出一队和二队求出一队和二队每天各修多少千米，再求出两队每天共修了多少千米，最后再用3 6km除以两队每天共修的千米数，就是我们要求的两队合修需要多少天？3 64-(3 64-1 2+3 64-1 8)=3 64-(3+2)=3 64-5=7.2方法二：可以假设这条路的长度是1,用路程“1”除以时间1 2 和 1 8,分别求出一队和二队的速度，再求出他们的速度和，然后用1 除以速度和，就是两队合修需要多少天。1+(白)1 Z lo3 6 T1=7i(4)回顾

47、与反思：先让学生将想法写下来，再进行交流。让学生掌握检验的方法，养成回顾与反思的习惯。三、巩固练习，归纳总结。1、P 4 3 页做一做先让学生自主解答，然后集体交流。2、练习九第8 题引导学生独立完成，教师巡查并帮助学困生四、课堂小结今天我们学习了什么?你有什么收获？作业练习九第5,第6,第7 题板书设计解决问题(四)方法一：3 64-(3 64-1 2+3 64-1 8)=3 64-(3+2)=3 64-5=7.2方法二：/I 11 (+7；)1 2 1 8,3 2、=1 4-(-7 +)3 6 3 63 6 5=7|主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题练习九及整理和复习课型新授第1

48、 1课时教学目标知识与能力使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。过程与方法使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力。情感态度与价值观培养学生良好的学习习惯及灵活运用知识的能力。重难点教学重点分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题教学难点正确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。教 法 学 法引导观察法，讨论归纳合作交流，理解归纳教具学具准备课前自己整理本单元知识点。教学设计二次备课教一、谈话导入学过1.这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学

49、过的知识可以分成哪几部分内容？（倒数的认识、分数除法、解决问题三个部分内容。）今天这节课，我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复习。程二、探索新知1.复习倒数。（1）什么是倒数？（乘积是1的两个数互为倒数）（2）怎样求一个数的倒数？（求一个数的倒数，只要把它的分子分母交换位置。1的倒数是1,0没有倒数。）2.复习分数除法的计算方法。（1）学生以小组为单位，整理出分数除法的计算方法。（2）展示交流整理结果。让学生认真观察后讨论交流。指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。通过交流，引导学生得出：整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的，也就是除

50、以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。三，练习。1 .完成练习九第5题引导学生独立完成，教师巡查并帮助学困生2.练习九9题（此题有多种解法，既可以按整数工程问题的方法来解，即把工作总量看做3 0 0：也可以按分数工程问题的方法来解，即把工作总量看作1）教师小结：既可以把“一项工程”“一条水渠”看成单位1,也可以把。“一池水”“一段路程”。，再 用“几分之一”来表示单位时间的工作量。作业练习十第2,3题板书设计练习九及整理和复习“一项工程”“一条水渠”看成单位1,也可以把。“一池水”“一段路程。，再用“几分之一”来表示单位时间的工作量。教学反思主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题练习十