2022年湖北省江汉油田中考数学二检试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年湖北省江汉油田中考数学二检试卷1.一 2 的相反数是（）A.2 B.2 C.-D.-2 22 .中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化3 .从今年3月 1 6 日5点 2 7 分开始，太阳将会远离地球，天气会因此变得比较严寒,这种现象叫做力p/le。n P/len。7 n en。n（远日点），平时，地球和太阳的距离是9 0 0 0 0 0 0 0 公里，如遇上印也/汕?现象，太阳会远离地球1 5 2 0 0 0 0 0 0 公里，这种现象将会延续至今年八月，一般上，天气会比平时要冷，可能因此带来身体不适，如感冒，咳嗽，呼吸短促等等，1 5 2 0 0

2、 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.1.5 2 x 1 07 B.1.5 2 x 1 08 C.1.5 2 x 1 09 D.1 5 2 x 1 065.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果4 1 =3 2。，那么N 2 的度数是（）2A.3 2 B.5 8 C.6 8 D.6 0 6 .一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是（）A.4,1 B.4,2 C.5,1D.5,27 .把抛物线y =/+l先向右平移3 个单位长度，再向下平移5 个单位长度后，所得函数的表达式为（）A.y =(x +3)2 5B.y =(x +3 -4C.y =(无一3/+6

3、D.y=(x 3)2 48 .设方程/一 3 x 四=0 两个根为与、M，则 好+密=（）9.A.9 +2 V 2 B.9-2 V 2 C.9 +V 2如图，CQ为。的直径，弦4 3 1 CD,垂足为E,CE=AB=1 0,则 CD的长为()A.2 0B.2 4C.2 5D.2 61 0 .如图，己知点A、B 分别在反比例函数y =：（x 0）,y=一 沁 0）的图象上，且0 4 10B,则瑞的值为（）A.V 2B.2C.V3D.41 1 .绝对值等于3的数是.1 2 .计算：（a-l）（2 a+3）=.1 3 .将半径为5,圆心角为2 8 8。的扇形收拢成圆锥形杯子，圆 锥 的 底 面 半

4、径 为.1 4 .某工厂现在平均每天比原计划多生产5 0 台机器，现在生产6 0 0 台机器所需时间与原计划生产4 5 0 台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器.1 5 .如图，A A O B 和A C O D 都是等腰直角三角形，。4=OB,OC=0 D,乙40B =乙 COD=90,B D分别与AC,O C交于点E、尸.下 歹 I 结论：Z.OBD=O A C；O F =E F；4c 1 B D；S 四助砌B CD .所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 第2页，共16页D1 6.(1)计算：(-2)X (-4)-C)-2 +归；(2)计算：(；+2+(专一表).1 7 .当人为

5、何整数时，一次函数丫 =(2 1+1 汝+上一2 的图象经过一、三、四象限？1 8 .已知。，请用尺规完成下面作图，不写作法，保留作图痕迹.(1)如图，在。01 上作一个45。的圆周角；(2)如图，在。2 上作一个60。的圆周角.1 9.福州国际马拉松赛事设有“马拉松(42.1 95公里)”，“半程马拉松(2 1.097 5公里)”，“迷你马拉松(5公里)”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.(1)小智被分配到“马拉松(42.1 95公里)”项 目 组 的 概 率 为.(2)用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.2

6、0.如图是某动车站出口处自动扶梯示意图，自动扶梯A B的倾斜角为3 1。，在自动扶梯下方地面外测得扶梯顶端4 的仰角为62。，B、。之间的距离为6m.求自动扶梯的垂直高度4c.(s i n 3 1 x 0.52,c o s 3 1 0.8 6,t a n 3 1 0.60,s i n 62 0.8 8,c o s 62 0 0.47,t a n 62 1.8 8,精确到0.1 m)2 1 .如图，A B 是O。的直径，点 C 在线段AB的延长线上，OB=BC,DAB=3 0.(1)求证：C D是。的切线；(2)若0。的半径4,求防与两条线段B C,C D围成的阴影部分面积.D22.某商场试销一

7、种成本为每件60元的7恤,规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量尤的取值范围.(2)若商场销售这种T恤获得利润为小(元)，求出利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？x；元23.已知抛物线y=M +bx+c经过4(-3,n),B(2,n)两点.(1)求人的值；(2)当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围.24.如 图1所示，在等腰RtAABC中，/B4C=90。，点E是AC上

8、一点(且不与点A、C重合)，在AaBC的外部作等腰使4CED=90。，连接A。，再分别以AB,A。为邻边作平行四边形A B ),连接4F.(1)求证：力EF是等腰直角三角形；(2)如图2所示，将 CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接4E,EF.求证：AAE尸 是等腰直角三角形；(3)如图3所示，将 CEO绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形4BFC为菱形，且 CED在ZiABC的下方时，若AB=2遮，CE=2,试求线段4 E的长.第4 页，共 16页答案和解析1.【答案】A【解析】解：一 2的相反数为2.故选：A.根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案.

9、此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键.2.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；。、是中心对称图形，故本选项正确.故选：D.根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.本题考查了中心对称图形的概念.中心对称图形的关键是寻找对称中心，图形两部分旋转后可重合.3.【答案】B【解析】解：152000000=1.52 X 108.故选：B.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同

10、.当原数绝对值2 10时，是正整数；当原数的绝对值 1 时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1W|a|*X1+%2=3,则原式=(%!+x2)2-2XXX2=9+2V2.故选：A.利用根与系数的关系表示出X+不 与 X 6 2,原式变形后代入计算即可求出值.此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键.9.【答案】D【解析】解：连接。4,CD为。的直径，AB 1 CD,AB=10,AE=-AB=5,2设。4=r,则OE=r CE=r-1,在Rt AOE中，。炉=AE2+OE2,即/=52+(r 1)2 解得r

11、=13,CD=2r=26.故选：D.连接。4,先根据垂径定理求出AE的长，设CM=T，则OE=r-CE=r-1,在Rt AOE中，根据勾股定理即可求出r 的值，进而得出结论.本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.10.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数系数k 的几何意义是解答此题的关键.过点A 作4 M ly 轴 于 点 过 点 B 作B N ly 轴于点M利用相似三角形的判定定理得出AOMSOBN,再由反比例函数系数k 的几何意义得出SoM：SBON=1：%进而可得出结论.【解答】解：过点A 作AM JLy

12、轴 于 点 过 点 2 作BN _Ly轴于点M 4 AM0=Z.BNO=90,AOM+AO AM=90,:OA i.OB,:,4 AOM+4 BON=90,40AM=4BON,AOMt OBN,第8页，共16页,点4,8分别在反比例函数y =：(%0),y =-：(0)的图象上，txAOM SABON=1：4,AO：BO=1：2,OB：OA=2.故选B.1 1.【答案】3【解析】解：绝对值等于3的数是 3.根据绝对值的性质得，|3|=3,|-3|=3,故求得绝对值等于3的数.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.本题是绝对值性质的逆向运用，此类

13、题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0.1 2.【答案】2 a 2 +a-3【解析】解：(a -l)(2 a +3)=2a2+3 a 2 a 3=2a2+a 3,故答案为：2 a 2 +a 3.利用多项式乘多项式的法则进行计算，即可得出答案.本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则是解决问题的关键.1 3.【答案】4【解析】解：扇形的弧长为：卫 警 =8兀，180这个圆锥的底面半径为：8兀+2兀=4.故答案为：4.求得扇形的弧长，除以2兀即为圆锥的底面半径.本题考查圆锥的计算，扇形的弧长公式，圆的周长公式，用到的知识点为：扇形的弧长等于底面周长.1 4.【答案】2 0

14、 0【解析】解：设：现在平均每天生产x台机器，则 原 计 划 可 生 产50)台.依题意得：竺2 =岑.X X-50解得：x =2 0 0.检验：当x =2 0 0时,x(x-50)丰 0.x =2 0 0是原分式方程的解.;现在平均每天生产2 0 0台机器.故答案为：200.根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出

15、，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出.本题 中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘.15【答案】【解析】解：44。8=乙COD=90。，Z.AOB+Z.AOD=乙 COD+Z-AOD,即 N40C=乙 BOD.在AOC和BOD中，0A=0BZ.AOC=乙 BOD,0C=0D AOCA 800(S/S).Z.OAC=Z.OBD,故正确；0A=OB,Z.AOB=90,40AB=/.OBA=45,4 EAB+Z.EBA=Z.EAB+NEB。+Z.ABO=40AB+Z-BAO=90,.AC 1 BD故正确；AC 1 BD,Z.CEF=90,乙OFB 丰 90,.8。

16、尸和4。七尸不全等，OF丰E F,故错误；AOC BOD,AC=BD.AC 1 BD.S四边形ABCD=A C-B D=C 2.故正确.综上所述：.故答案为：.证明40CWAB00(S4S),可得404C=4OBD,进而可以判断正确；然后证明Z.EAB+/.EBA=9 0,可以判断正确；证明 BOF和 CE尸不全等，可得OFr EF,进而可以判断错误；根据AC=BDMC 1 BD.可得筝形面积，进而可以判断正确.本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性第10页，共16页质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.1 6.【答案】解：(1)(2)x (4

17、)(1)-2+V6 4=8-9+4=3；1 1 9 1 1做+p+(冠 _ 庐)Q+b?b2-a2=(ab)+a 2 b2(a +b)2 a2b2a2b2(Z?a)(Z?+a)_ a+b=-b-a.【解析】(1)先算乘法，负整数指数幕，立方根，再算加减即可；(2)先进行通分，再算乘方，把除法转为乘法，最后约分即可.本题主要考查分式的混合运算，实数的运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.1 7.【答案】解：.一次函数y =(2 k +l)x +k-2的图象经过第一、三象限，2k+1 0,即k ；2又 一次函数y =(2k+l)x +f c -2的图象经过第四象限，即图象与y轴的交点在x轴的下

18、方，2 0,即k2；k的 取 值 范 围 是 k 2,.当-g k0,且k-20,图象经过第一、三象限；当k 0,图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0,图象过原点；当b 0,图象与y轴的交点在x轴的下方.1 8.【答案】解：如图中，乙4 B C即为所求;(2)如图中，BE即为所求.【解析】(1)作直径A B,过点。1作。i C _ L 4 B交0 3于点C,连接B C,N 4 B C即为所求；(2)作直径AB,以B为圆心，8。2为半径作弧，交。2于点E,连接B E,4 A B E即为所求.本题考查作图-复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.1 9.【答案吗【解析】

19、解：(1)小智被分配到“马拉松(4 2.1 9 5公里)”项目组的概率为3故答案为：|；(2)记这三个项目分别为A、B、C,画树状图为：开始共有9种等可能的结果数，其中小智和小慧被分配到同一个项目组的结果数为3,所以小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率为:=(1)直接利用概率公式可得；(2)记这三个项目分别为A、B、C,画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件A或8的结果数目切，求出概率.20 .【答案】解：.D C是 4 0 8的外角，Z.ADC=Z.AB

20、C+乙DAB,v 2LADC=6 2,AABC=3 1 ,乙DAB=乙A D C -/.ABC=6 2 -3 1 =3 1 ,乙ABC=乙D A B,AD=DB=6(m),在R t A A C D 中，/-ADC=6 2,AC sinZ-ADC=,AD s in 6 2=,6:.AC=6 x s in 6 2 6 x 0.8 8 =5.28 5.3(m).答：自动扶梯的垂直高度AC约为5.3 m.第12页，共16页【解析】根据三角形的外角定义可得AD=D B,然后利用锐角三角函数即可求解.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，坡度坡角问题，含 30度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握仰

21、角俯角定义.21.【答案】(1)证明：连接O。，BD,48是。直径，N4DB=90,v Z.DAB=30,:.Z.ABD=60,OB=OD,是等边三角形，:.BD=OB,Z-BOD=60,OB=BC,:.BC=BD,A ZC=乙CDB=30,Z-ODC=90,OD 1 CD,.CD是。的切线；(2)解：0。的半径4,4c=30,00 1 c 0,OD=4,CD=4V3,SOCD|OD-CD=|x 4 x 4v5=8Vv ABOD=60,O O 的半径 4,C _ 607rx42 _ 8、崩 形O B D =3TC，S阴影-SAOCD-S扇切BD 3n-【解析】(1)连接。，加 ，根据圆周角定理

22、得44DB=90。,可得乙4BD=60。,推出 DOB是等边三角形，求得BC=B D,可得4c=30。，得到O D J.C D,于是得到结论；(2)根据S糜=SAOCD-S扇 形 OBD，根据三角形面积公式和扇形面积公式即可得到结论.本题考查了切线的判定、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、扇形面积的计算；熟练掌握切线的判定定理，并能进行有关推理计算是解决问题的关键.22.【答案】解：(1)由题意得：(63k+b=57170/c+b=50解 得:：720故 y 与 x 之间的函数关系式为：y=-%+120,成本为每件60元的7 恤，销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%,60%84；(2

23、)w=(%-60)(-%+120)=-x2+180%-7200=-(%-90)2+900,抛物线开口向下，.,.当#9 0 时，卬随x 的增大而增大，而60 x 84,故当 =84时，w=(84-60)X(120-84)=864.答：当销售价定为84元/件时，商场可以获得最大利润，最大利润是864元.【解析】(1)可用待定系数法来确定y 与 x 之间的函数关系式，再利用试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%得出x 的取值范围即可；(2)根据利润=销售量x 单件的利润，然后将(1)中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润.本题考查了一次函数

24、的应用以及用待定系数法求一次函数的综合应用和主要结合一次函数的性质，求出二次函数的最值问题；在本题中，还需注意的是自变量的取值范围，否则容易按照“顶点式”的做法，求出误解.23.【答案】解：4(一 3,7),8(2,n)关于对称轴对称,b-3+2:.-,2 2解得b=1.(2)v b=1,y =/+%+c=(%+)2+c 抛物线顶点为(一级一令，开口向上，当c 一工=0时，c=工，4 4将 x=-1 代入 y=%?+%+c 得y=c,将 =1 代入y=%2 4-%+c得y=2+c,产。,12+0 0解得一2 c 0.综上所述，c=；或一2 c/2,AE=AH+EH=4V2.【解析】(1)依据AE=E F,ADEC=乙4EF=90,即可证明 4EF是等腰直角三角形；(2)连接EF,DF交BC于K,先证明 EKF妾 E ZM,再证明 4EF是等腰直角三角形即可得出结论；(3)当AD=AC=AB时，四边形 A8FD 是菱形，先求得EH=DH=CH=&,Rt ACH中，AH=3 V 2,即可得到AE=AH+EH=4 4.本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点.第16页，共16页