《2022-2023学年高三年级新高考数学一轮复习专题-随机事件的概率及其计算（含答案）（强化训练）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高三年级新高考数学一轮复习专题-随机事件的概率及其计算（含答案）（强化训练）.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、随机事件的概率及其计算学校:姓名：班级：考号：一、单 选 题（本大题共9小题，共4 5.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有8 8%的学生喜欢足球或游泳，5 5%的学生喜欢足球，7 0%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A.3 7%B.6 3%C.4 6%D.4 3%2.在一个掷骰子的试验中，事件A表 示“向上的面小于5的偶数点出现，事件B表 示“向上的面小于4的点出现”，则在一次试验中，事件AU豆发生的概率为（）.A.1 B.1 C.1 D.J2 3 3 63.某同学从家到学校要经过三个十字路口，
2、设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为1，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（）2 3 4A.B.C.-D.-24 24 3 44.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为W2,且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率3为（）A.-B.-C.-D.-3 5 3 55 .有5个相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球，则下列说法正确的 是（）A.“恰好取到1个红球”与“至少取到1个篮球”是互斥事件B.“恰好取到1个红球”与“至多取到1个篮球”是互斥事件C.“至少取到1个红球”
3、的概率大于“至少取到1个篮球”的概率D.“至多取到1个红球”的概率大于“至多取到1个篮球”的概率6 .在体育选修课排球模块基本功（发球）测试中，计分规则如下（满分为10分）：每人可发球7次，每成功一次记1分；若连续两次发球成功加0.5分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加1.5分，以此类推，连续七次发球成功加3分.假设某同学每次发球成功的概率为：，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是（）7.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲、乙每次投壶投中的概率1 1、分别为
4、人，每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次，乙投2 3壶3次，投中次数多者胜，则甲最后获胜的概率为（）A.-B.C.-D.3 27 3 278.2020年疫情期间，某县中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支援武汉六个不同的方舱医院，每个方舱医院分配一 人.第一批派出一名医务人员的年龄为P”第二批派出两名医务人员的年龄最大者为巳，第三批派出三名医务人员的年龄最大者为尸3.则满足Pl k)0.0 5 0 0.0 1 0 0.0 0 1k3.8 4 16.6 3 51 0.8 2 8某商场为了促销规定顾客购买满5 0 0 元商品即可抽奖，最多有3 次抽奖机会.每次抽中，可依次获得1 0 元
5、，2 0 元，3 0 元奖金，若没有抽中，不可继续抽奖，顾客每次抽中后，可以选择带走所有奖金，结束抽奖；也可选择继续抽奖，若没有抽中，则连同前面所得奖金全部归零，结束抽奖.小明购买了 5 0 0 元商品并参与了抽奖活动，已知他每次抽中的概率依次为：，选择继续抽奖的概率均为：，且每次是否抽中互不影响.2 3 2（1）求小明第一次抽中，但所得奖金归零的概率；（2）设小明所得奖金总数为随机变量X,求 X的分布列和数学期望.1 6.（本小题1 2.0 分）2 0 2 0 年初，世界各地相继爆发了“新冠肺炎”疫情，其最大特点是人传人，传播快，传播广，对人类生命形成巨大危害.而通过佩戴口罩可以防止外界的气
6、体、飞沫进入口鼻呼吸道中，有效地降低病毒传染几率.若在某公共场合不戴口罩被感染的概率是工，戴口罩被感染的概2率 是 现 有 在 该 公 共 场 合 活 动 的 甲、乙、丙、丁、戊五人，每个人是否被感染相互独立.10（1）若五人都不戴口罩，求其中恰有两人被感染的概率；（2）若五人中有3 人戴口罩，求其中恰有两人被感染的概率；（3）分别计算戴口罩和不戴口罩五人全部感染“新冠肺炎”的概率，并得出你的结论.1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】ABD11.【答案】ABD12.【答案】解:(1)由已知(
7、0.004+0.006+0.02+0.03+0.024+，)x 10=1,解得小=0.016.(2)测试成绩的平均数3=45 x 0.04+55 x 0.06+65 x 0.2+75 x 0.3+85 x 0.24+95 x 0.16=76.2,测试成绩落在区间 40,70)的频率为(0.004+0.006+0.02)X 10=0.3,落在区间 40,80)的频率为(0.004+0.006+0.02+0.03)X 10=0.6,所以设第57百 分 位 数 为 有 0.3+3-70)X 0.03=0.57,解得a=79.0.24_=0.16(3)由题知，测试分数位于区间 80,90)、90,10
8、0)的人数之比为所以采用分层随机抽样确定的5 人,在区间 80,90)中 3 人，用4,4b表示,在区间 90,100)中 2 人,用风,为 表示.从这5 人中抽取2 人的所有可能情况有:(41,42),(4，冬),(4 1，&),(4，&),(42,4$).(42,-31),(A2,),(A j.S i),(A j.),(,S2 10 种.其 中“两人的测试成绩分别位于 80,90)和 90,100)”有 6 种.所以尸(A)=3.513.【答案】解:(1)设甲至多经过两局比赛晋级决赛为事件A,则甲第一局获胜或第一局平局第二局获胜，JjUJP(A)=l+l x l =l.(2)记乙恰好经过一
9、局、两局、三局比赛晋级决赛分别为事件则 P(B)=l-(+-)=,P(D)=1 x l x(l-l)=l,故在乙最后晋级决赛的前提下，乙 恰 好 经 过 三 局 比 赛 才 晋 级 决 赛 的 概 率 为1=看6十 为十贵 1 71 4 .【答案】解：(1)该市一天的空气质量等级为I 的概率为：空票*=悬；1 0 0 1 0 0该市一天的空气质量等级为2的概率为:该市一天的空气质量等级为3 的概率为:该市一天的空气质量等级为4的概率为:5+1 0+1 2 2 7-ioo ioo!6 +7+8 _ 2 1-Hoo 100：7+2+0_ 9-Hoo-100：该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的
10、概率的估计值如下表:(2)一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为空气质量等级1234P0.4 30.2 70.2 10.0 9 (1 0 0 x 2 0 +3 0 0 x 3 5 +5 0 0 x 4 5)=3 5 0.(3)根据所给数据，可得下面的2 x 2 列联表,由表中数据可得：入物 喘 湍 为 黑 黑 叽督m人次S 4 0 0人次4 0 0总计空气质量好3 33 770空气质量不好2 283 0总计5 54 51 0 03.8 4 1,所以有9 5%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.1 5 .【答案】解：记 小 明 第，次抽中为事件为，(1=1,2,3),则有
11、=工，P(也)=：,P()=1,并且A3 A2,为 两两相互独立,小明第一次抽中但奖金归零记为事件A，则 A的概率为P(A)=P(AI2+也 否)=P(A2)+P(AIA Q)=P(A Q X ：X P+P(闻 X l x P(&x 1 X P(l g)2 1 1、，2 1 1 1 八 1、2=-x-x(l-J +-x-x-x-x(l32、2,3222、3 9(2)小明所得奖金总数为随机变量X,则 X=0,1 0,3 0,6 0,P(X=0)=P W +=P +P(4)=(l )+W4P(X=10)=P 国/=。4 O1P(X=30)=P(Ai勾 x一 =-X-X-X-=,:2 3 2 2 2
12、 12P(X=60)=P iA rA =1 x i x l x：xg=看.随机变量X的分布列为：K 1 1 1 1 K随机变量X的数学期望为E(X)=0 x 1 +10 xA+3 0 x +6 0 x =y.1 6.【答案】解:五人都不戴口罩，恰有两人被感染的概率是P=C x(l)2x(1-1)3=.(2)当被感染的两人都没有戴口罩时，概率为马x Q 一看)$=耗；当被感染的两人中，一人戴口罩，一人没有戴口罩时，概率为玛=(7；X 得 X 0 一指y X$*3 X(1-：)=；当被感染的两人都有戴口罩时,概率为R=g X(I)2 X(l-)X (1 一护益，所以五人中有一 3 人戴口罩，其中恰有两人感染的概率是：P o D 729 243 27 _ 621+=+_+_=_.(3)不戴口罩时，五人全部感染的概率为5 r3 25%,戴口罩时，五人全部感染的概率为(而 2=0.001%,通过计算可知，戴口罩时被感染的概率远远低于不戴口罩时感染的概率,因此建议在公共场合一定要佩戴口罩.
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