2021-2022学年浙江省台州市临海市部分校八年级（上）开学数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年浙江省台州市临海市东滕中学等部分校八年级（上）开学数学试卷1.下列说法正确的是（）A.a的平方根是土迎B.a的立方根是赤C.苑 U T 的平方根是0.1D.J(3)2=-32.点P（l,-3）到 x 轴的距离是（）A.1C.1D.33.已 知,；z j 是二元一次方程组，胃：度：的解，则 的 平 方 根 为A.2B.V2C.V2D.2B.3)4.若点P（3 a-9,1-a）在第三象限内，且。为整数，则 a的值是（）A.a =1B.a =2C.a =3D.a =45.如图，。是正六边形A B C D E F 的中心，下列图形：O C D,A ODE,OEF,A OAF,O

2、A B,其中可由 O B C 平移得到的有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个6.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、8、F在同一条直线上，若N 40E =125,则4 D B C 的度数为（）7.为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了 150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.2000名学生的体重是总体 B.2000名学生是总体C.每个学生是个体 D.150名学生是所抽取的一个样本8,若关于x的不等式组3%+5无解，则 的取值范围为（）A.a 4 B.a =4 C.a 49.甲、乙两人同求方程a x -b y =7的整数解，甲 正 确 地 求 出

3、 一 个 解 为 旗 二 乙 把 a x -b y =7看成a 久-b y =l,求得一个解为二；,则 a,b的值分别为()A.屋 B.*C.:屋 D.=|10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换：f(?n,n)=(m,f),如/(2,1)=(2,-1)；g(m,n)=(-m,-n),如g(2,l)=(-2,-1).按照以上变换有：，伍(3,4)=/(3,4)=(-3,4),那么机/(一3,2)等于()A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)11.%的平方根为.12.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少30。，那么这两

4、个角的度数分别.13.在平面直角坐标系x Q y中，对于任意两点匕(看/1)与22(冷/2)的“识别距离小，给出如下定义：若 出 一 旬 叱 1 为 一乃1，贝 I d =%-%2卜 若氏1-%2|仅1一及1，贝 U d=|%-、2卜已知点4(一1,0),B为 y 轴上的动点，则点A与点8 的“识别距离小 的最小值.14.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了17.计算：|V 5 -2|+V 9 +V（-2）2+27.1 8.解下列方程组：gx-2 y =-7-1 9.解不等式组 3 2、5 x 1 3(x_7L 1)2 0.如图，已知4(一4

5、,一1),C(-l,-3),经过平移得到的 4 BC中任意一点P(X i，%)平移后的对应点为P (4 i +6,%+4).(1)请在图中作出AAeC；(2)写出点4、B、C的坐标.2 1.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB/CD,4 1=4 2,4 3 =44,求证：AD/BE.2 2.李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级2 00名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).测试成绩3 x 4 4%5 5 x 6 6%7 7 x 8合计频数3279m1n频豺请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：(

6、1)表中m =,n=；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，6%上两点，点G在A B、C Q之间，连接MG、NG.(1)如图 1,若G M 1G N,.AAMG+(2)如图2,若点P是C Q下方一点，平分/BM P,N D 平分4 G N P,已知N BM G =4 0。，求4 M G N +/M P N 的度数；(3)如图3,若点E是A B上方一点，连接E M、E N,且 的 延 长 线MF平分乙4 M E,N E 平分N C N G,2LM E N +乙 M G N =102,求乙4 M E的度数.(直接写出结果)答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、当a O时，的平方根为

7、8,故A错误；B、。的立方根为正，本8正确；c、V o i =o.i,o.i的平方根为土V U N,故c错误；D、，(一3尸=|3|=3,故。错误，故选：B.原式各项利用平方根及立方根的定义化简得到结果，即可做出判断.此题考查了平方根，立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.2.【答案】D【解析】解：点P的坐标为(1,一3),.点P(l,-3)至i j x轴的距离是|一 3|,|-3|=3,即点P(l,-3)到x轴的距离是3.故选：D.根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，从而得解.本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键.3.【答案】A【解析】【

8、分析】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法.由心二:是二元一次方程组的解，将x =2,y =1代入方程组求出相与 的值，进而求出2 7 n-n的值，利用平方根的定义即可求出2 m-n的平方根.【解答】解:地：沁修端：:中,得：伊+nU，I 2 n m =1解得：:二；，2m 九=2 x 3 2 =6 2 =4,4的平方根为 2,则2TH-n的平方根为 2.故选：44.【答案】B【解析】解：,点P(3 a 9,1 一 a)在第三象限，.(3a 9 0 tl-a 0 解得：1 a 3炉，由得，x 4,不等式组无解,a 根 据“识别距离

9、”的定义可知：当|y|W l时，即一lWyWl时，d=l；当仅|1时，即yl或y 1,点A与点8的“识别距离d”的最小值是1,故答案为：1.设点8坐标为(o,y),则有以&I =i.|y i-y2|=|y|，根 据“识别距离/的定义可知：当必 1时，d=y 1,即可确定点A与点8的 识别距离d”的最小值.本题考查了坐标与距离，理 解“识别距离”的定义是解题的关键.1 4 攵案俨+y =i 0 =，1(1+6%)x+(1-2%)y =10 0 0 x(1+4.4%)【解析】解：设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由题意得(x+y=10 0 01(1+6%)x+(1-2%)y =10 0 0 x(

10、1+4.4%)-故答案为 E+y=i 0 口 乂 口 永+6%以+(1 _ 2%)y =10 0 0 x(1+4.4%)-设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由去年有学生10 0 0名；今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%.列出方程组即可.此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.1 5.【答案】5 0【解析】解：AD/BC,4 DEF=乙EFB=6 5 ,长方形纸片沿E尸折叠后，点。、C分别落在D、C位置,乙FED=乙DEF=6 5 ./-AED=1 80 0 -6 5 -6 5 =5 0 .故答案为5 0.先利用平行线的性质得4

11、 O E F =6 5。，然后根据折叠的性质可计算出4 F E 0 =6 5。，然后利用平角定义计算Z 4 E D 的度数.本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.也考查了折叠的性质.16.【答案】(4,44)【解析】解：由图可得，(0,1)表示1=I2秒后跳蚤所在位置；(0,2)表示8=(2+I)2-1秒后跳蚤所在位置；(0,3)表示9=32秒后跳蚤所在位置：(0,4)表示24=(4+I)2-1秒后跳蚤所在位置；(0,44)表示(44+-1=2024秒后跳蚤所在位置，则(4,44)表示第2020秒后跳蚤所在位置.故答案为：(4,44)

12、.根据题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，得到答案.本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间.17.【答案】解：原式=通 2+3+2 3=遍.【解析】原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【答案】解:产+产=4黑3x Zy=-7(2；将x 3-x 2得：13y=26,解得：y=2,把y=2代入得：尤=一1,则 方 程 组 的 解 为Z 21【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想

13、，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.19.【答案】解：解 不 等 式 等 受 W 1,得：x -l,解不等式5 x-1 3(x+1),得：x 2,则不等式组的解集为一1 x 2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2 0.【答案】解：中任意一点PQ“i)平移后的对应点为P Qi +6,%+4),平移规律为：向右平移6 个单位，向上平移4 个单.(2)4(2,3),C

14、(5,l).【解析】(1)由 点 平 移 后 的 对 应 点 为 P O i +6,为+4)可得其平移规律为：向右平移6 个单位，向上平移4个单位；故把 4 BC的各顶点向右平移6 个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为AB C；(2)根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可.本题考查平移中坐标的变化，解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律.2 1.【答案】证明：-AB/CD,Z.4 =/.BAE.v Z.3 =Z.4,Z 3 =L BAE.z l =z 2,4 1 +.CAE=Z 2 +4 a 4 E 即N B4 E =/.CAD,z 3

15、=/.CAD,：.AD/BE.【解析】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行.先根据平行线的性质得出N 4 =N B4 E.再根据4 3 =4 4 可知乙 3 =N B4 E.由4 1 =4 2,得出4 1 +4 CZ E =Z.2 +z T 4|4B Z E =NC A。，故N3=NC 4 D,由此可得出结论.2 2.【答案】1 0；50；(2)根据(1)得出的6=1 0,补图如下:(3)7 2；(4)根据题意得：2 0 0 x U i i=44(人)，50 ，答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人.【解析】解：(1)根据题意得：n =-5

16、0；54%m =50-3-2 7-9 -1 =1 0；故答案为：1 0,50；(2)见答案；(3)6 x 7这一组所占圆心角的度数为：36 0。x总=7 2。；故答案为：7 2；(4)见答案.【分析】(1)根据4%5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6 x 7的频数；(2)根据(1)求出的m的值，从而把频数分布直方图补全；(3)用36 0度乘以6%7所占的百分比，即可求出6%7这一组所占圆心角的度数；(4)用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.此题考查了频数(率)分布直方图、扇形统计图以及

17、频数(率)分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.23.【答案】解：(1)设改造一所A 类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为。万元和b万元.依题意得:溜解得：罂，答：改造一所A 类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；(2)设该县有A、8 两类学校分别为力所和所.则 60血+8 5 n=1575,17,315巾=一 石 九+三,4 类学校不超过5 所，C,17,315,c 0 -n H-W 5,12 129.18不 2 15,n为整数，.n=15,16,17,18,当ri=15,m=5符合题意，即：3 类学校至少有15

18、所；(3)设今年改造A 类学校x 所，则改造B类学校为(6-%)所，依题意得:然蹑二餐客解得：1 W%W 4 取整数x=1,2,3,4答：共有4 种方案，即：A类 1所，B类 5 所；4 类 2 所，B 类 4 所；A 类 3 所，8 类 3 所；4 类 4 所，B类 2 所.【解析】(1)可 根 据“改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元；改造两所A 类学校和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组求出答案；(2)根 据“共需资金1575万元”“A 类学校不超过5 所”，进行判断即可；(3)要根据“若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于7

19、0万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：(1)“改造一所A 类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”；(2)“共需资金1575万元”“A 类学校不超过5 所”；(3)“若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元”，列出方程组，再求解.24.【答案】解：(1)如 图 1,过 G 作GH 曲ABCD,GH/AB/CD,Z.AMG=Z.HGM,乙CNG=cHGN,MG 1 NG,乙MGN=乙MGH+Z.NGH=AMG+Z-CNG=90；(

20、2)如图2,过 G 作GK4 8,过点尸作PQ71 8,设乙GND=a,v GK/AB,AB/CD,GK/CD,(KGN=乙GND=a,v GK/AB,ABMG=40,乙MGK=乙BMG=40,MG平分N8MP,ND平 分(GNP,乙 GMP=乙 BMG=40,(BMP=80,PQ/AB,4MPQ=4BMP=80,v ND平 分 乙GNP,，Z.DNP=Z-GND=a,-AB/CD,:.PQ“CD,:.乙QPN=Z.DNP=a,(MGN=40+a,乙MPN=80-a,乙 MGN+乙 MPN=40+a+80 a=120；(3)4M E =52.【解析】(1)见答案；(2)见答案；(3)如图 3,

21、过 G 作GKA B,过 E 作E74 B,设N4MF=%,AGND=y,AB,FG交 于M,例尸平分乙4ME,，Z-FME Z-FMA-乙BMG=%,:.Z-AME=2%,GK/AB.Z,MGK=乙BMG=x,v ET“AB,:.Z-TEM=Z.EMA=2%,CD/AB/KG,GK/CD.:.Z.KGN=乙GND=y,Z-MGN=%4-y,v 乙CND=180,N E平 分 乙CNG,ACNG=180-y,ACNE=-ACNG=90-y,ET/AB/C D,ET/CD,:.d E N =乙CNE=90-y,乙MEN=乙TEN-乙TEM=90-1 y-2 x,乙MGN=x+y,：24MEN+乙MGN=102,2(90-|y -2x)+x+y=102,:.x 26,.Z.AME=2x=52.图3本题主要考查了平行线的性质与判定的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，利用平行线的性质以及角的和差关系进行推算.过G作 依 据 两 直 线 平 行，内错角相等，即可得到NAMG+NCNG的度数；(2)过G作GK4 B,过点P作PQ4 B,设NGND=a,利用平行线的性质以及角平分线的定义,求得NMGN=40。+a,MPN=80-a,即可得到结论；过G作GK4 B,过E作E 7 7/A B,设4IM F=X，L GND=y,利用平行线的性质以及角平分线的定义即可得出结论.