2022年湖南省湘潭市中考数学试卷（解析版）.pdf

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1、2022年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24分.在每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.（3 分）如图，点A、3 表示的实数互为相反数，则点8 表示的实数是（）BA-2012A.2B.-2C.D.122.（3 分）下列整式与。户为同类项的是（)A.2 bB.-2 加C.ahD.ab2c3.（3 分）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星

2、期销售冰墩墩玩具数量如下：则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068A.48,47 B.50,47 C.50,48D.48,504.（3 分）下列几何体中，主视图是三角形的是（）5.（3 分）为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为4 0 条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x 张桌子，有 y 条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）A J x

3、 4 0-l4x+3y=12x+y=124x+3y=40C fx+y=40 D x+y=12-l3x+4y=12 13x+4y=406.（3 分）在。ABC。中（如图），连接 A C,已知NBAC=40,NACB=80,则/BC7.（3 分）在aABC 中（如图），点 、E 分别为 AB、AC 的中点，W J SADE：S&ABC=（）8.（3 分）中国古代数学家赵爽在为 周髀算经作注解时，用 4 个全等的直角三角形拼成正 方 形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1,a 为直角三角形中的一个锐角，则 ta n a=（）A.2

4、B.3 C.A D.近2 2 5二、选 择 题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）（多选）9.（3 分）若a b,则下列四个选项中一定成立的是（）A.a+2b+2 B.-3a-3h C.A .L D.a-b-4 4（多选）10.（3 分）依 据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数分布直方图：（数据分成3 组：0后 30,30

5、xW60,6 0 JW 9 0）.则下列说法正确的是（）A.该班有4 0 名学生B.该班学生当天完成作业时长在30 xW 60分钟的人数最多C.该班学生当天完成作业时长在0 xW 30分钟的频数是5D.该班学生当天完成作业时长在0=3,N C=3 0 ,求0 的半径.2 0.（6分）5月 3 0 日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由4、4 2、方 三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；（2）若 A i、4 2 两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为4、B

6、、C的 3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由4 随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由4 随机摸取1 张卡片记下编号，根据模取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求A i、4 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）.C ”航天之父钱学森A “杂交水稻之父”袁隆平B “天眼之父”南仁东2 1.（6分）湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片.某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动.小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中】旦七0.6 1 8）

7、：伞柄A”始终AH平分N B A C,A B=A C=2 0 c m,当N B A C=1 2 0 时，伞完全打开，此时N B D C=9 0 .请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：7 3 1.7 3 2）2 2.（6分）百年青春百年梦，初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立1 0周年，继承先烈遗志，传 承“五四”精 神.某 中 学 在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5月份八年级学生的读书情况,随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集25 3 5 4 6 1 5 3 43

8、 6 7 5 8 3 4 7 3 4数据整理本数0 x W22Vx W44 Vx W66 cx W8组别ABCD频数2m63数据分析绘制成不完整的扇形统计图:依据统计信息回答问题：（1）在统计表中，m；（2）在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为；（3）若该校八年级学生人数为20 0人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人数.23.（8分）为落实国家 关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校准备在校园里利用围墙（墙 长1 2机）和2i,长的篱笆墙，围 成I、n两块矩形劳动实践基地.某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设

9、计方案回答下列问题：（1）方案一：如图，全部利用围墙的长度，但要在I区 中 留 一 个 宽 度 的 水 池,且需保证总种植面积为3 2？，试分别确定C G、QG的长；（2）方案二：如图，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问B C应设计为多长？此时最大面积为多少？（1）如图，点尸在线段A B上，以点尸为圆心的圆与两条坐标轴都相切，求过点P的反比例函数表达;（2）如图，点N是线段0 8上一点，连接A N,将 A O N沿A N翻折，使得点。与线段A B上的点M重合，求经过A、N两点的一次函数表达式.2 5.（1 0分）在 A 8 C中，N b 4C=9 0,A B=A C,直线/经过点A,过 点8

10、、C分别作/的垂线，垂足分别为点。、E.（1）特例体验：如图，若直线/8 C,AB=AC=&,分别求出线段3。、CE D E的长；（2）规律探究:(I)如图，若直线/从图状态开始绕点A 旋转a(0a45),请探究线段8 0、CE和 OE的数量关系并说明理由；(I I)如图，若直线/从图状态开始绕点4 顺时针旋转a(45 a=NBAC=40,VZACB=80,二 Z B C D=Z A C B+Z A C D=120,故选：C.【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟记平行四边形的对边平行是解决问题的关犍.7.（3 分）在A8C中（如图），点。、E 分别为A8、AC的中点，贝S&ABC=（）【分析

11、】根据相似三角形的判定和性质定理解答即可.【解答】解：在AABC中，点。、E 分别为AB、AC的中点,为A A B C的中位线,J.DE/BC,DE=BC,2，A A D E A A B C,*SAADE：S/ABC=:f J 故选：D.【点评】本题主要考查的相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解决本题的关键.8.（3分）中国古代数学家赵爽在为 周髀算经作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正 方 形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦 图 若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1,a为直角三角形中的一个锐角，则ta n a=（）A.2 B.3

12、C.A D.匹2 2 5【分析工【解答】解：由已知可得，大正方形的面积为1X 4+1=5,设直角三角形的长直角边为“，短直角边为江则“2+序=5,a-b=,解得 a=2,b,；.ta n a=2=2=2,b 1故选：A.【点评】.二、选 择 题（本题共4 小题，每小题3 分，共 12分.在每小题给出的4 个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）（多选）9.（3分）若a b,则下列四个选项中一定成立的是（）A.a+2b+2 B.-3a-3b C.A.L D.a-lb+2,：ab,a+2 b+2,故A选项

13、符合题意；B.-3a-3b,：ab,I.-3aA,4 4：ab,a b4 4故。选项符合题意；D.a-b,a-1 -1,故。选项不符合题意；故选：AC.【点评】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.（多选）10.（3分）依 据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数分布直方图：（数据分成3组：0 xW30,30 xW60,60 xW90）.则下列说法正确的是（）B.该班学生当天完成作业时长在30 x 60分钟的人数最多C.该班学生当天完成作业时长在0

14、xW 30分钟的频数是5D.该班学生当天完成作业时长在0 xW 60分钟的人数占全班人数的80%【分析】把三个组的频数加起来判断A选项；根据该班学生当天完成作业时长在30VxW60分钟的人数为25人判断B选项；根据该班学生当天完成作业时长在0 xW 30分钟的频数是10判断C选项；根据该班学生当天完成作业时长在0 xW 60分钟的人数占全班人数1+25 x 100%=87.5%判断D选项.40【解答】解：A选项，10+25+5=40（名），故该选项符合题意；8选项，该班学生当天完成作业时长在30Vx 6 0分钟的人数最多，故该选项符合题意；C选项，该班学生当天完成作业时长在0 x30分钟的频数

15、是10,故该选项不符合题意；D选项，该班学生当天完成作业时长在0=45【分析】利用基本作图得到CD垂直平分AB,A C=B C=A B,则可对4选项、B选项和C选项进行判断；然后根据等边三角形的性质可对D选项进行判断.【解答】解：由作法得CD垂直平分48,A C=B C A B,.二 ABC为等边三角形，ABLCD,A H=B H,所以A、B、C选项符合题意；：.Z A C D Z A C B=3 0Q.所以。选项不符合题意；2故选：ABC.【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键.也考查了线段垂直平分线的性质和等边三角形的判定与性质.三、填空题（本题共4 个小题

16、，每小题3 分，共 12分.请将答案写在答题卡相应的位置上）13.（3 分）四个数-1,0,1,正 中，为 无 理 数 的 是 _ 百 _.2【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可解答.【解答】解：四个数-1,0,1,北 中，为无理数的是旧.2故答案为：A/3-【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：m 2 n 等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001等有这样规律的数.14.（3 分）请写出一个y 随 x 增大而增大的一

17、次函数表达式 y=x-2（答案不唯一）.【分析】根据y 随着x 的增大而增大时，比例系数/0 即可确定一次函数的表达式.【解答】解：在中，若 4 0,则 y 随 x 增大而增大，二只需写出一个火 0 的一次函数表达式即可，比如：y=x-2,故答案为：y=x-2（答案不唯一）.【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是掌握y=kx+h中，若 Z 0,则 y 随 x增大而增大.15.（3 分）2022年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接.请将400000米用科学记数法表示为 4X1（/米.【分析】根

18、据科学记数法的形式改写即可.【解答】解：400000米用科学记数法表示为4X105米，故答案为：4X105.【点评】本题主要考查科学记数法的知识，熟练掌握科学记数法的形式是解题的关键.16.（3 分）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜。8、。4 反射后，沿 E F方向射出，已知/AOB=120,ZCZ）B=20,则 NAEF=40.A0【分析】根据平面镜反射的规律得到N E D O=N C D B=2 0 ,N A E F=N O E D,在 O D E中，根据三角形内角和定理求出NOEC的度数，即可得到N A E F=N O E 的度数.【解答】解：.一束光沿C 方向，先后经过平面镜。8

19、、OA反射后，沿 E F 方向射出,：.NEDO=NCDB=20 ,N A E F=N O E D,在 O O E 中，Z O E =1 8 0 -Z A O B-ZE D O=1 8 0 -1 2 0 -2 0 =4 0 ,：.Z A E F=Z O E D=4 0Q.故答案为：4 0。.【点评】本题考查了角的计算，根据平面镜反射的规律得到/ECO=/88=20。，Z是解题的关键.四、解答题(本大题共10个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应位置上)1 7.(6 分)如图，在平面直角坐标系中，已知 A B C 的三个顶点的坐标分别为A (-1,1

20、),8(-4,0),C (-2,2).将 A B C 绕原点。顺时针旋转9 0 后得到A i B i。.(1)请写出A i、Bi、C i 三点的坐标：A i (1,1),Bi(0,4),C i (2,2)；(2)求点B旋转到点Bi的弧长.【分析】(1)根据图直接得出各点的坐标即可；(2)根据弧长公式直接求值即可.【解答】解：由 图 知，A i (1,1),B i (0,4),C (2,2),故答案为：(1,1),(0,4),(2,2)；(2)由题意知，点B旋转到点B i的弧所在的圆的半径为4,弧所对的圆心角为9 0 ,.弧长为：9 0 nx4=n,360【点评】本题主要考查弧长的计算，熟练掌握

21、弧长的计算公式是解题的关键.1 8.(6 分)先化简，再求值：其中 x=2.x-3 J-g x+1*2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将X的值代入计算即可.【解答】解：原式=x+3)(x-3)-上？(回.x-3 x+1 x2=x+3-1=x+2,当x2时，原式=2+2=4.【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.1 9.(6分)如 图，在。中，直径A 8与弦C O相交于点E,连接A C、BD.(1)求证：X A E C s(2)连接A C,若A C=3,ZC=3 0,求。的半径.A【分析】（1）根据圆周角定理和相似三角形的判定可以

22、证明结论成立；（2）根据直角三角形的性质和圆周角定理，可以得到A B的长，从而可以得到。的半径.【解答】（1）证明：,:NC=NB,ZAEC=ZDEB,：.AAECSADEB：（2）解：ZC=3 0,A ZB=3 0,是。的直径，A O=3,A ZADB=90Q,：.AB=6,.O。的半径为3.【点评】本题考查相似三角形的判定、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2 0.（6分）5月3 0日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由4、4、4三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.（1）请写出在班上

23、初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；（2）若4、4两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由4随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由血 随机摸取1张卡片记下编号，根据模取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求A i、A 2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）.C ”航天之父”钱学森A ”杂交水稻之父”袁隆平B “天眼之父”南仁东【分析】（1）根据题意列出所有等可能的情况数即可；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找 出 A i、A 2 两人恰好讲述同一名

24、科技英雄故事的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）这三名同学讲故事的顺序是：4、4 2、A 3；4、A 3、A 2；4 2、4、A3;A 2、A 3、A i；A 3、A i、A 2;A 3、A 2、AI；共 6 种等可能的情况数；（2）根据题意画图如下:共有9种等可能的情况数，其中4、4 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的有3 种，则A、A 2 两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率是3=工.9 3【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数

25、与总情况数之比.2 1.（6分）湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，己成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片.某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动.小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中 且七0.6 1 8）：伞柄AH 始终A H平分NB A C,A B=A C=2 0 c m,当NB A C=1 2 0 时，伞完全打开，此时NB Z）C=9 0 .请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：7 3 1.7 3 2）H【分析】作于点E,根据三角函数求出AE和E 8,再利用等腰直角三角形的性质得出D E,再根据比例关系求出AH的长度即可.【解答

26、】解：作BEL4H于点E,.,./8AE=60,：.AE=AB*cos60a=20XJL=10(cm),2BE=AB*sin600=20 X17.32(cm),：BD=CD,NBDC=90,：.ZBDE=45,：.DE=BE=132cm,：.AD=AE+DE=10+17.32=27.32（cm）,常=0.618,即华产迅6困AH解得AHg 72,最少需要准备72c?长的伞柄.【点评】本题主要考查解直角三角形的知识，熟练掌握特殊角三角函数是解题的关键.22.（6分）百年青春百年梦，初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立10周年，继承先烈遗志，传 承“五四”精 神.某 中 学 在“做新时

27、代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5月份八年级学生的读书情况,随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集25354615343675834734数据整理本数0 后 2 2 x 44 V x W 66 V x W 8组别ABcD频数2m63数据分析绘制成不完整的扇形统计图:依据统计信息回答问题：(1)在统计表中，m=9 ；(2)在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为 10 8 ；(3)若该校八年级学生人数为2 0 0 人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书【分析】(1)根据各组的频数之和等于总人数可得

28、加的值；(2)用 3 6 0 乘以样本中C组人数所占比例即可；(3)用总人数乘以样本中C、。组人数和占被调查人数的比例即可.【解答】解：(1)由已知数据得B组的频数m=2 0-(2+6+3)=9,故答案为：9；(2)在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为3 6 0 X _=10 8 ,20故答案为：10 8 ；(3)2 0 0 X 3=9 0 (人)，20答：估计该校八年级学生读书在4本以上的有9 0 人.【点评】本题主要考查扇形统计图、频数分布表和用样本估计总体，解题的关键是综合频数分布表和扇形统计图得出解题所需数据.2 3.(8 分)为落实国家 关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见

29、，某校准备在校园里利用围墙(墙长12机)和 2i,长的篱笆墙，围 成 I、n 两块矩形劳动实践基地.某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙)，请根据设计方案回答下列问题：(1)方案一：如图，全部利用围墙的长度，但要在I 区 中 留 一 个 宽 度 的 水 池,且需保证总种植面积为32？，试分别确定CG、Q G 的长；(2)方案二：如图，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长？此时最大面积为多少？/2/BF呕H区【分析】(1)设水池的长为。小 根 据 I、n 两块矩形面积减水池面积等于种植面积列方程求解即可得出结论；(2)设 BC长为X7W,则 C

30、O长度为21-3 x,得出面积关于x 的关系式，利用二次函数的性质求最值即可.【解答】解：(1)V(21-12)+3=3 (m),I、II两块矩形的面积为12X3=36(加2),设水池的长为 加，则水池的面积为。XI=。(加2),3 6-。=32,解得=4,DG=4m,/.CG=CD-DG=12-4=8(?)，即 CG 的长为8m D G 的长为4/n；(2)设 BC长为x/n,则 CO长度为21-3x,总种植面积为(21-3x)”=-3 (?-7x)=-3 (x-Z)+里，2 4：-3 1 _、轴于力，可知矩形。C P。是正方形，设P O=P C=x,利用P 3 0 A,得N D B s A

31、 A O B,从而求出点P的坐标，利用待定系数法解决问题；(2)利用翻折的性质得，O N=N M,M N工A B,由勾股定理得，4 8=5,再 根 据 SAAOB=S&AON+SM BN,求出点N的坐标，利用待定系数法解决问题.【解答】解：(1)作P C L x轴 于C,尸。，y轴于。，则四边形O C P O是矩形，,/以点P为圆心的圆与两条坐标轴都相切,：.PC=PD,.矩 形 OCPO是正方形，设 P D=PC=x,VA(3,0)、B(0,4),：.O A=3,。8=4,/.B D=4 -x,PQOA,尸。BS/XAOB,PD BD 二 ,AO BO x 4-x f3 4解得x=至，7：.

32、p(丝)，7 7设过点P 的函数表达式为=上，X./=个=空x =出，7 7 49y、,一-1-4-4-；49 x(2),将AON沿 AN翻折，使得点O 与线段4 8 上的点M 重合,：.ON=NM,M N LAB,由勾股定理得，AB=5,s M 0 B=s&AON+s MBN，Ay X 3 X 4=y X 3X 0N+y X 5X M N，解得，ON=旦，2：.N(0,3),2设直线A N的函数解析式为ynvc+1,2则 3?+g=0,2 /w 一1，2直线AN的函数解析式为y=-L+3.2 2【点评】本题是反比例函数综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，待定系数法求函数解析式，切线的性

33、质，翻折的性质等知识，熟练掌握各性质求出相应点的坐标是解题的关键.25.(10分)在ABC中，ZBAC=90,A B=A C,直线/经过点A,过点8、C 分别作/的垂线，垂足分别为点。、E.(1)特例体验：如图，若直线/BC,A B=A C=近,分别求出线段8。、CE和。E的长；(2)规律探究：(I)如图，若直线/从图状态开始绕点A 旋转a(0a45),请探究线段8D、CE和 DE的数量关系并说明理由；(I I)如图，若直线/从图状态开始绕点A 顺时针旋转a(45 VaB 中，N4BO+/BAO=90,ZBAC=90,：.ZBAD+ZCAE=90,NABD=NCAE,在48。和CAE中，ZAB

34、D=ZCAEAB=ACA/ABDCAE(A45)；：.CE=AD,BD=AE,：.DE=AE+AD=BD+CE.(II)DE=BD-C E.理由如下：在 RtZAOB 中，ZABD+ZBAD=90,；N84C=90,：.ZBAD+ZCAE=90,NABD=NCAE,在48。和CAE中，ZABD=ZCAE2当机=时，y（A）2-2X A-3=-A5.,2 2 2 4：.P（1,-至），2 4综上所述：P（2,-3）或（，-1-）；2 4：.c=3h-9,.y=/+Ox+（3力-9）,把x=-3,y=0代入丫=方+得,O=4X（-3）+，o=4,OC=4,VZCOD=90,00=3,0C=4,:.CD=5,；四边形CZ）FE是菱形，：.CE=CD=5,：.E（5,4）,当-2 0时，2当 x=0 时，y=3b-9,：.G(0,3 b-9),该抛物线与线段C E没有交点，：.3b-9 4,.费 乌3当6 0时，当 x=5 时，y=25+5 b+3b-9=3b+6,：.H(5,8+16),.抛物线与C E没有交点，,.8/T+164,：.b-3,2综上所述：或匕v-3.3 2【点评】本题考查了求二次函数的解析式，一次函数解析式，菱形的性质，勾股定理等知识，解决问题的关键一是正确分类，二是数形结合.