2022年中考数学真题分类汇编 专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理（学生版+解析版）.pdf

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1、专题1 6视图与投影、尺规作图、命题与定理-选择题1.（2022.山东临沂）如图所示的三棱柱的展开图不可熊是（）2.（2022 江苏常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.（2022广西贵港）下列命题为真命题的是（）A.病=“B.同位角相等C.三角形的内心到三边的距离相等 D.正多边形都是中心对称图形4.（2022 湖南邵阳）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）圆柱体5.（2 0 2

2、 2 湖北鄂州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）正面A邑B R CH，田6.（2 0 2 2 辽宁锦州）下列命题不正项的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.五边形的外角和是3 6 0 7.（2 0 2 2 内蒙古通辽）下列命题：标 叫 丁加数据1,3,3,5的方差为2；因式分解X3-4X=X（X+2）（X-2）；平分弦的直径垂直于弦；若使代数式G在实数范围内有意义，则x W l.其中假命题的个数是（）A.1 B.3 C.2 D.48.（2 0 2 2 山东威海）过直线/外一点P作直线

3、/的垂线PQ.下列尺规作图错误的是（）9.（2 0 2 2.湖南长沙）如图，在AA B C 中，按以下步骤作图：分别过点A、B为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧交于P、。两点；作直线PQ交 AB于点Q；以点。为圆心，长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM.若AB=2戊,则 AM的 长 为（）C.73 D.y/211.（2022贵州毕节）在 44BC中，用尺规作图，分别以点A和 C 为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧,两弧相交于点M 和 M 作直线MN交 AC于点。，交 BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是（）A.ABAE B.AD=CD C.AE=CE D

4、.ZADE=NCDE10.（2022四川广安）下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形.B.相似三角形的面积的比等于相似比.C.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.12.（2022山东烟台）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（）13.（2022 山东聊城）如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）14.（2022内蒙古赤峰）下面几何体的俯视图是（正面A.B.15.（2022黑龙江）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最

5、多是（)A.7B.8C.9D.1016.（2022 广西贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同1 7.（2 0 2 2.山东青岛）如图.用一个平面截长方体,得到如图的几何体，它在我国古代数学名著 九章算术中被称为“堑 堵 图 堑 堵”的俯视图是（)1 8.（2 0 2 2.辽宁）如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）正面1 9.（2 0 2 2 辽宁营口）如图是由五个相同的正方体搭成的儿何体，这个几何体的左视图是（）2 0.（2 0 2 2.广西玉林）如

6、图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）D 土23.（2022贵州遵义）如 图 是 九章算术中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）正面24.（2022黑龙江哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）25.（2022吉林）吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美.下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）正面A.B.)29.（2022四川内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（)C.走D.听30.（2022北京）下面几何体中，是圆锥的为（）31.（2022 广西）下列几何体中，主视图为矩形的是（）32.（202

7、2湖北恩施）下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（）振恩施乡村兴A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”33.（2022 四川广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（)A.长方体 B.圆柱 C.圆锥D.三棱柱34.（2022 湖北武汉）如图是由4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）正面A.35.（2022四川凉山）如图所示的几何体的主视图是（）A.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）正面38.（2022四川眉山）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）4 0.（2 0 2 2 黑龙江绥化）下列命题中是假命题的是（）

8、A.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4 1.（2 0 2 2 广西河池）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）4 2.（2 0 2 2.辽宁锦州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）主视图左视图俯视图43.（2022内蒙古呼和浩特）以下命题：面包店某种面包售价。元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%,会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了 0.14“元；等

9、边三角形A8C中,。是 BC边上一点，E 是 AC边上一点，若则NBA。=3/E 3C ；两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；一列自然数0,1,2,3,5 5,依次将该列数中的每一个数平方后除以1 0 0,得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大.其中真命题的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个44.（2022吉林长春）如图，在AABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）AA.AF=BF B.AE=-A C C.NDBF+NDFB=90 D.ZBAF=AEBC245.（2022辽宁营口）如图，AB=AC,ZA=36,由图中的尺规作图得到

10、的射线与AC交于点则以下推断错误的是（）B.AD=BDC.ZADB=O80D.CD=-A D246.（2022广东深圳）下列图形中，主视图和左视图一样的是（）47.（2022 上海）下列说法正确的是（）A.命题一定有逆命题C.真命题的逆命题一定是真命题B.所有的定理一定有逆定理D.假命题的逆命题一定是假命题48.（2022.山东潍坊）（多选题）利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题簿送的是（）A.若 而=0,则a=0 B.对角线相等的四边形是矩形C.函数y=4 的图象是中心对称图形 D.六边形的外角和大于五边形的外角和x二.填空题49.（2022内蒙古通辽）如图，依据尺规作图的痕迹，求 N

11、 a 的度数50.（2022 广西）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆EF长 2 米，它的影长尸。是 4 米，同一时刻测得0 4 是 268米，则金字塔的高度8 0 是 米.三.解答题51.（2022.广西）如图，在DABCD中，8。是它的一条对角线，求证：4ABi运 N C D B：（2）尺规作图：作 8。的垂直平分线E F,分别交A。，B C 于点、E,尸（不写作法,保留作图痕迹）；（3）连接8 E,若 N D B E =25。,求 N A E B 的度数.5 2.（2 0 2 2 湖南永州）如图，B O 是平行四边

12、形A B C D 的对角线，BF平分N D B C,交C/）于点F.（1）请用尺规作N A D 3 的角平分线O E,交 A B 于前E（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）；（2）根 据 图 形 猜 想 四 边 形 尸为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整.证明：四边形A 8 C D 是平行四边形，/.A D/B CV Z A D B =Z_ _ _ _ _ _ （两直线平行，内错角相等）又；DE平分N A O3,BF平分NDBC,：.N E D B =-A A D B ,N D B F =-Z D B C2 2二 /E D B =N D B F：.D

13、 E 1/（）（填推理的依据）又，:四边形A B C D 是平行四边形二 BE/DF二四边形。8 尸为平行四边形（）（填推理的依据）.5 3.（2 0 2 2 山东青岛）已知：RtABC,Z B =9 0 .求作：点 P,使点尸在AABC内部，且 P B =P C,N P B C =4 5。.54.（2022江苏无锡）如图，AA8C为锐角三角形.图1图2（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点。，使/D 4 C=/A C B,且C D L A D；（不写作法，保留作图痕迹）。（2）在（1）的条件下，若ZB=60,AB=2,8 c =3,则四边形ABCQ的面积为.（如需画草图

14、，请使用试卷中的图2）55.（2022黑龙江绥化）已知：AABC.（1）尺规作图：用直尺和圆规作出AABC内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）如果AABC的周长为1 4 c m,内切圆的半径为1.3cm,求 的 面 积.56.（2022内蒙古赤峰）如图，已知R/AABC中，ZACB=90,A8=8,BC=5.（1）作 8 c 的垂直平分线，分别交48、B C 于点。、H；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接C。，求 B C D 的周长.5 7.（2 0 2 2 广西贵港）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）:如图，已知线段机，求作AA

15、BC,使NA=90O,AB=J,8C=.mn5 8.（2 0 2 2 河南）如图，反比例函数=*（）的图像经过点A（2,4）和点8,点5在点A的下方，AC平分交x 轴于点C.（1）求反比例函数的表达式.（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2 8 铅笔作图）（3）线段。4 与（2）中所作的垂直平分线相交于点。，连接8.求证：CDIIAB.专题1 6视图与投影、尺规作图、命题与定理-选择题1.（2022.山东临沂）如图所示的三棱柱的展开图不可熊是（）【答案】D【分析】三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个三角形的底面组成.从而可

16、得答案.【详解】解：选项A、B、C 均可能是该三棱柱展开图，不符合题意,而选项D 中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意,故选：D.【点睛】考查了几何体的展开图，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养.2.（2022江苏常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【分析】根据垂线段最短解答即可.【详解】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线,体现的数学依据是垂线段最短,故选：A.【点睛】

17、本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键.3.（2022广西贵港）下列命题为真命题的是（）A.病B.同位角相等C.三角形的内心到三边的距离相等 D.正多边形都是中心对称图形【答案】C【分析】根据判断命题真假的方法即可求解.【详解】解：当时，必=一 4,故 A 为假命题，故 A 选项错误:当两直线平行时，同位角才相等，故 B 为假命题，故 B 选项错误；三角形的内心为三角形内切圆的圆心，故到三边的距离相等，故 C 为真命题，故 C 选项正确;三角形不是中心对称图形，故 D 为假命题，故 D 选项错误，故选：C.【点睛】本题考查了真假命题的判断，熟练掌握其判断方法是解题的关键.4.（2022

18、湖南邵阳）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）圆柱体【答案】D【分析】根据俯视图是从上面看到的视图进而得出答案即可.【详解】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以俯视图是圆.故 选：D.【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握圆柱体的三视图.5.（2022湖北鄂州）如图所示的几何体是由5 个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）A邑 b c izB d F R【答案】A【分析】根据从正面看到的图形是主视图，即可得.【详解】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1 个小正方形，故选A.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握从正

19、面看到的图形是主视图.6.（2 0 2 2 辽宁锦州）下列命题不亚硕的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.五边形的外角和是3 6 0【答案】C【分析】由平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故 A正确：B、负数的立方根是负数：故 B正确；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 C错误；D、五边形的外角和是3 6 0。，故 D 正确；故选：C【点睛】本题考查了判断命题的真假，以及考查了平行线公理、立方根的

20、定义、菱形的判定定理、多边形的外角和，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断.7.（2 0 2 2 内蒙古通辽）下列命题：（机-2 y=机 3 5；数据1,3,3,5的方差为2；因式分解V-4 x =x（x+2 乂x-2）；平分弦的直径垂直于弦；若使代数式4 二！在实数范围内有意义，则x N l.其中假命题的个数是（）A.1B.3C.2D.4【答案】c【分析】根据积的乘方，方差的计算，多项的因式分解，垂径定理的推论，二次根式有意义的条件，逐项判断即可求解.【详解】解：(，小2 丫 =力?6,故原命题是假命题；数据 1,3,3,5 的平均数为；。+3 +3 +5)=3 ,所以方差 为:(1-

21、3)2+(3-3 丫+(3-3+(5-3)=2 ,是真命题；X3-4X=x(x2-4)=x(x+2)(x-2),是真命题；平分弦(不是直径)的宜径垂直于弦，故原命题是假命题；使 代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，R U-l 0,即x l,是真命题；.假命题的个数是2.故选：C【点睛】本题主要考查了积的乘方，方差的计算，多项的因式分解，垂径定理的推论，二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识点是解题的关键.8.(2 0 2 2.山东威海)过直线/外一点P作直线/的垂线PQ.下列尺规作图错误的是()【分析】根据线段垂直平分线的逆定理及两点确定一条直线一一判断即可.【详解】A、如图，连接

22、A P、AQ、B P、B Q,A P=B P,A Q=B Q,点 P 在线段A B的 垂 口 平 分 线 匕 点 Q 在线段A B的垂直平分线匕直线PQ垂直平分线线段A B,即直线/垂直平分线线段P Q,本选项不符合题意;B、如图，连接 AP、AQ、BP、BQ,AP=AQ,B P=B Q,二点 A 在线段PQ 的垂直平分线上，点 B 在线段PQ 的垂直平分线上,直线A B垂直平分线线段P Q,即直线/垂直平分线线段P Q,本选项不符合题意；C、C 项无法判定直线PQ 垂直直线/,本选项符合题意：D、如图，连接 AP、AQ、BP、BQ,AP=AQ,BP=BQ,点 A 在线段PQ 的垂直平分线上，

23、点 B 在线段PQ 的垂直平分线上，直线AB垂直平分线线段P Q,即直线/垂直平分线线段PQ,本选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段垂直平分线的逆定理及两点确定一条直线等知识，读懂图像信息是解题的关键，属于中考常考题型.9.（2022 湖南长沙）如图，在 4 3 c 中，按以下步骤作图：分别过点A、8 为圆心，大 于;AB的长为半径画弧，两弧交于P、。两点；作直线PQ交4B于点O；以点。为圆心，4。长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM.【答案】Bc.GD.y/2【分析】根据作图可知PM垂直平分A8,AABM是等腰直角三角形，据此即可求解.【详解】解：由 作 图 可

24、 得 垂 直 平 分48,AD=DM=AB=y2则AAZM/是等腰直角三角形.由勾股定理得：AM=6人 口 =近 乂 母=2故 选:B.【点睛】本题考查了作垂线，等腰直角三角形的性质，勾股定理，掌握基本作图理解题意是解题的关键.11.（2022贵州毕节）在AA3C中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于;AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点。，交8 c于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是（）A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.ZADE=ZCDE【答案】A【分析】根据作图可知AM=CM,AN=CN,所以MN是AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质

25、，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，且平分此点到线段两端构成的夹角，分别对各选项进行判断.【详解】由题意得，MN垂直平分线段AC,A AD=CD,AE=CE,ZADE=NCDE所以B、C、。正确，因为点8 的位置不确定，所以不能确定A 8=A E,故 选 A【点睛】本题考查了线段垂直平分线，熟练掌握线段垂直平分线的作图方法和性质是解题的关键.10.（2022四川广安）下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形.B.相似三角形的面积的比等于相似比.C.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.【答案】C【分析】根据矩形的判定，相似

26、三角形的性质，方差的意义，平行公理逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项不正确，不符合题意；B.相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故该选项不正确，不符合题意；C.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，故该选项正确，符合题意；D.同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了矩形的判定，相似三角形的性质，方差的意义，平行公理，掌握相关知识是解题的关键.12.（2022山东烟台）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（)【答案】A【分析】根据左视图是从左面

27、看到的图形判定则可.【详解】解：从左边看，可得如下图形:故选：A.【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键.13.（2022.山东聊城）如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（正面【分析】根据左视图的定义及画法即可判定.【详解】解：从左边看该几何体是一个斜边在左侧的直角三角形,故选：B.【点睛】本题考查画简单几何的三视图，熟练掌握和运用简单几何三视图的画法是解决本题的关键.14.（2022内蒙古赤峰）下面几何体的俯视图是（）【答案】B【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图.【详解】圆台的俯视图是一个同心圆环.故 选:B.【点睛】本题考查儿

28、何体的三视图，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力.15.（2022黑龙江）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）左视图 俯视图A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B【分析】这个几何体共有2 层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方体的最多个数，再相加即可.【详解】由俯视图可知最底层有5 个小正方体，由左视图可知这个几何体有两层，其中第二层最多有3 个,那么搭成这个几何体所需小正方体最多有5+3=8 个.故选：B.【点睛】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的

29、考查.16.（2022广西贵港）一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同 D.三个视图完全相同【答案】B【分析】根据三视图的定义即可求解.【详解】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆,故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，故 选:B.【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的定义，会看得出三视图是解题的关键.17.（2022山东青岛）如图.用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著 九章算术中被称为“堑 堵 图 堑堵 的俯视图是（【分析】根

30、据几何体的俯视图是从上面看进行判断解答即可.【详解】解：由图可知，该“堑堵”的俯视图是，故选：C.【点睛】本题考查几何体的俯视图，理解俯视图的概念是解答的关键.18.（2022辽 宁）如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）正面【答案】C【分析】根据儿何体的三视图可直接进行排除选项.【详解】解：由题意得：该几何体的主视图为土;故选C.【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关健.19.（2022辽宁营口）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）【答案】B【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可.【详解】解

31、：从左边看，有两列，从左到右第一列是两个正方形，第二列底层是一个正方形.故 选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义.20.（2022.广西玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.|B.|C.【答案】B【分析】根据几何体的三视图可进行求解.【详解】解：由题意可知该几何体的主视图为故选B.【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键.21.（2022.四川广安）如图所示，几何体的左视图是（）【答案】B【分析】根据从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图判断即可.【详解】解：几何

32、体的左视图是故选：B.【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图.掌握以上知识是解题的关键.22.（2022.内蒙古呼和浩特）图中几何体的三视图是（）【答案】C【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.【详解】由几何体可知，该几何体的三视图为B故选c【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键，注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示.23.（2022贵州遵义）如 图 是 九章算术中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）正面【答案】A【分析】根据左视图的意义和画法

33、可以得出答案.【详解】解：该几何体为放倒的三棱柱，,根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A.【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解答本题的关键.从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图.24.（2022黑龙江哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）【答案】D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【详解】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一 个小正方形，故选：D.【点睛】本题主要考查左视图，掌握三视图是解题的关键.25.（2022.吉林）

34、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美.下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）【答案】C【分析】根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图）即可得.【详解】解：其俯视图是由两个同心圆（不含圆心）组成，即为【点睛】本题考查了俯视图，熟记定义是解题关键.26.（2022江苏泰州）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥【答案】B【分析】底面为四边形，侧面为三角形可以折叠成四棱锥.【详解】解：由图可知，底面为四边形，侧面为三角形，.该几何体是四棱锥，故选：B.【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，熟记常见立体图形

35、的展开图特征是解题的关键.27.（2022 贵州贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）【答案】B【分析】根据圆锥体的立体图形判断即可.【详解】用平行底面的平面截圆锥体，截面是圆形，故选：B.【点睛】本题考查了截面图形的判断，具有一定的空间想象力是解答本题的关键.28.（2022江苏常州）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）【答案】D【分析】根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，分析得到图形的性质，易得答案.【详解】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形.故选：

36、D.【点睛】本题考查的是圆柱的展开图，解题的关键是需要对圆柱有充分的理解；难度不大.29.（2022四川内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（）听国 话 回回 走A.跟 B.党 C.走【答案】C【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,“话”与“走”是对面，故答案为：C.D.听【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提.30.（2022北京）下面几何体中，是圆锥的为（）【答案】B【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案.【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；B选项为圆锥，符

37、合题意；C选项为三棱柱，不合题意；D选项为球，不合题意；故选B.【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键.圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥.31.（2022.广西）下列几何体中，主视图为矩形的是（）【答案】c【分析】根据常见儿何体的主视图，依次判断即可.【详解】A.该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；B.该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；C.该圆柱的主视图为矩形，故符合题意：D.该圆台的主视图为梯形，故不符合题意：故选：C.【点睛】本题考查常见几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是解答本题的关键.32.（2022.湖北恩施）

38、下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上 的 字 是（）振恩|施 乡|村A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”【答案】D【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得.【详解】解：由正方体的平面展开图的特点得：“恩 字与“乡 字在相对面上，“施 字与“村 字在相对面上,“振”字与“兴”字在相对面上，故选：D.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键.33.（2022四川广元）如图是某几何体的展开图，该 几 何 体 是（）A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱【答案】B【分析】根据儿何体的展开图可直接进行排除选项.【

39、详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B.【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键.34.（2022 湖北武汉）如图是由4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）D.【分析】根据从正面所看得到的图形为主视图，据此解答即可.【详解】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形.故选：A.【点睛】本题主要考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图成为解答本题的关键.35.（2022四川凉山）如图所示的几何体的主视图是（）【答案】c【分析】根据主视图的定义（从正面观察物体所得到的视图叫主视图）即可得.【详解】解：这个几何体的主视

40、图是-1故选：C.【点睛】本题考查/主视图，熟记定义是解题关键.36.（2022四川泸州）如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）【答案】C【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形即可判定.【详解】解：由俯视图的定义可知：从上往下观察发现：故选C.【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形.37.（2022浙江湖州）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）以【答案】D【分析】主视图就是从主视方向看到的正面的图形，也可以理解为该物体的正投影，据此求解即可.【详解】解：观察该儿何体发现：从正面看到

41、的应该是三个正方形，上面左边1个，下面2个，故选：D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，属于基础题，难度不大.【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图.【详解】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；故选：B.【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.39.（2022浙江台州）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）【分析】找到几何体的正面看所得

42、到的图形即可.【详解】解：从几何体的正面看可得如下图形，故选：A.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从正面所看到的图形.40.（2022黑龙江绥化）下列命题中是假命题的是（）A.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】B【分析】利用三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：A.三角形的中位线平行于三角

43、形的第三边，并且等于第三边的一半，是真命题，故此选项不符合题意；B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角不一定相等，故此选项是假命题，符合题意；C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，是真命题，故此选项不符合题意；D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及宜角三角形斜边上的中线的性质.41.（202）广西河池）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）【答案】D【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形

44、全等的几何体即可.【详解】解：A.三棱柱的俯视图与主视图和左视图都不同，故此选项错误；B.圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误；C.圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误；D.球的三视图完全相同，都是圆，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.42.（2 0 2 2 辽宁锦州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）主视图 左视图 俯视图【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【详解】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆锥.故 选

45、：C.【点睛】本题考查了由三视图判断儿何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体.43.（2 0 2 2 内蒙古呼和浩特）以下命题：面包店某种面包售价。元/个，因原材料涨价，面包价格上涨1 0%,会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了 0.1 4“元；等边三角形A 3 C 中,。是 8 c 边上一点，E是 AC边上一点，若则N B 4Z）=3 N E C；两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；一列自然数0，1,2,3,5 5,依次将该列数中的每一个数平方后除以1 0 0,得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大.其中真命题的个数有（）

46、A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个【答案】C【分析】根据全等三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识逐项判断即可，【详解】解：项，会员原来购买一个面包需要0.8 5。元，现在需要a x（l+1 0%）x 0.9=0.9 9”，则会员购买一个面包比涨价前多花了 0.9 9 a-0.8 5 a=0.1 4 a 元，故项正确；项，如图，A/EB D CABC是等边三角形，NB=/C=60。，V ZB+ZBAD=ZAD+ZDC,NC+NEDC=NAED,XVAD=AE,ZADE=ZAED,：.NB+NBAD=NADE+NEDC=NC+NEDC+NEDC,:NBAD=NEDC+/EDC=2NED

47、C,故项错误；项，如图，ZkABC和ADER AB=DE,AC=DFf AM是aABC的BC边上的中线，DN是DEF的边EF上的中线，AM=DN,即有 A8C/理由如下：延长AM至G点，使得4M=GM,连接GC 延长。N至”点，使得DN=NH,连接F,TAM是中线，:BM=MC,：AM=MG1 ZAMB=ZGMC9：.AAMBAGMC,:AB=GC,同理可证DE=HF,:AM=DN,：.AG=2AM=2DN=DH,9：AB=DE,：.GC=HF,：.结合 AC=DF 可得 ACGgZOW,N G A C=N H D F,同理可证NG48=NHE,:.N BAC=/G A B+/GAC=/HDF

48、+N H D E=/E D F,；AB=DE,A C=DFf/.A B C A D E F,故正确；设原数为X,则新数 为 上f,设原数与新数之差为),，10()即=-上 丁，变形为：y=-l-(x-5 0)2+25,10()1 (X)将X等于0、I、2、3、55分别代入可知，y随着X的增大而增大，故正确；即正确的有三个，故选：C,【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、二次函数的应用等知识，掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.44.(2022.吉林长春)如图，在AABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确 的 是()A.A F B FC.A D B F +Z

49、D F B =9OB.AE=-A C2D.Z BAF=Z E B C【答案】B【分析】根据尺规作图痕迹，可得)尸垂直平分A8,B E是N ABC的角平分线，根据垂直平分线的性质和角平分线的定义，直角三角形两锐角互余，等边对等角的性质进行判断即可.【详解】根据尺规作图痕迹，可得。F垂直平分AB,B E是N ABC的角平分线，/.A F =BF,Z B D F=90,Z ABF=N C B E,ZABF=NBAF,NDBF+ZDFB=90,:.NBAF=NEBC,综上，正确的是A、C、D选项，故选：B.【点睛】本题考查了垂直平分线和角平分线的作图，垂宜平分线的性质，角平分线的定义，直角三角形两锐角

50、互余，等边对等角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键.45.（2022辽宁营口）如图，AB=AC,44=36。，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点:则以下推断错误的是（）A.BD=BC B.AD=BD C.ZADB=108 D.CD=-AD2【答案】D【分析】根据作图过程可得84平分/A B C,然后根据等腰三角形的性质即可解决问题.【详解】解：AB=AC,乙4=36。，A ZABC=ZACB=-（180-36）=72,2根据作图过程可知：8。平分/ABC,ZABD=ZDBC=-ZABC=36,2/.ZBDC=180-36o-72o=72o,ZADB=Z DBC+ZACB=360+12=10