2021-2022学年山东省滨州市惠民县八年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年山东省滨州市惠民县石庙一中八年级（上）第一次月考数学试卷1.如图，点D,E在 48c的边BC上，A B D A ACE,其中B,C为对应顶点，D,E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A.AC=CDB.BE=CDC./.ADE=Z.AEDD.BAE=/.CAD2.如图，点8、F、C、在一条直线上，AB/ED,AC/FD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 A B g A DEF的是A.Z.A=Z.DB.AC=DFC.AB=EDD.BF=EC3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.一个锐角和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.两个锐角对应相等D.斜边和一条

2、直角边对应相等4.如图所示，已 知A B C A DEF,DFBC,LB=60,4F=40,点A在OE上，A C交D F于点G,则/BAD的度数为（）A.15B.20C.25)D.305.如图，AB=DB,Z1=Z 2,请问添加下面哪个条件不能判断48。斗。81的是（）A.BC=BEB.AC=DEC.Z.A Z.DD.4ACB=4DEB6.要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线2F上取两点C,D,使CD=BC,再定出8尸的垂线D E,使A,EC,E 在同一条直线上，如图，可以得到AEDC会4 B C,所以E C=A B,因此测得EQ的长就是AB的长，判定EDCgAABC的理由是（）

3、A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7.如图，0P 平分 NAOB,PC 1 04-f-C,PD LOB 于 D,M 为 OP上任一点，连接CM、D M,则有CM和。M 的大小关系是（）A.CM DMB.CM=DMC.CM?，Z F =4 0 ,4 8 =6 0 ,:.乙F=Z C =4 0,乙B=Z.E 6 0 ,Z-BAC=乙D,/.Z.BAC=Z D =1 8 0 一乙E 乙F=8 0 ,DF/BC,.Z,C=Z.AGD=4 0 ,Z.DAG=1 8 0 -LD-Z.AGD=6 0 ,匕BA D =乙BAC-Z.DAG=2 0 ,故选：B.利用全等三角形的性质可得4尸=4。=4 0

4、,Z B =Z E =6 0 ,ZBAC=4 D,从而利用三角形内角和定理可得Z B A C =4=8 0。，然后利用平行线的性质求出乙4 G D =4 0。，从而利用三角形内角和定理求出N D A G =6 0,最后利用角的和差关系进行计算，即可解答.本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.5.【答案】B【解析】解：A、添加8 c =BE,可根据S 4 S判定 A B C/A O B E,故正确；B、添 力 口A C =D E,S S A不能判定AZBC丝ADBE,故错误；C、添加乙4 =40,可根据A S A判定A/I B C好 08E,故正确；D、添力口&C B

5、 =4DEB,可根据A S A判定 A B C g/k D B E,故正确.故选：B.本题要判定 力B C丝ADBE,已知L 4 B =D B,4 1 =4 2,具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS,A S A、HL.注意:AAA.S S A不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边-角对应相等时，角必须是两边的夹角.6.【答案】B【解析】解：4 B，BF,DE 1 BF9 Z.ABC=(EDC=90,在EDC和ABC中，Z-ABC=Z-EDC=90BC=CD，Z-AC

6、B=乙 ECDA8C(4S4).故选：B.结合图形根据三角形全等的判定方法解答.本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.7.【答案】B【解析】解：OP平分乙4OB,PC 1 OAT-C,PD 1 OB,PC=PD,在APOC和APOD中，=PC=PDPOCdPOD(HL),.OC OD,(OC=ODOCML ODM f AAOP=Z.BOP,(OM=OMOCML ODM(SAS),CM=DM.故选：B.根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PC=P D,再利用aH C P O C P O D 等，根据全等三角形对应边相等可得到OC=OD,然后利用“边角边”证明

7、 0cM和4 0DM全等,根据全等三角形对应边相等可得CM=DM.本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，难点在于要二次证明三角形全等.8.【答案】C【解析】解：-AB LAC,AD A.BC,/.Z C =90,Z.BDA=90,(ABC 4-ZC=90,AABC+Z-BAD=90,.Z.C=乙BAD,EF/AC,ZC=乙BFE,:.乙BAD=乙BFE,故正确，符合题意；V BE平分BC,Z.ABE=Z.FBE,在 A B E F8E中，Z.BAD=Z.BFEZ.ABE=乙FBE.BE=BE.-.ABEFBEAAS),SA.BE-S&FBE，BF AB 6

8、,:SFBE=；BF.DE,DE=2,SM BE=2*6X2=6)SAABE=6，故正确，符合题意；v BDA=90,AB BD,如果4E=E D,根据BE平分乙4 B C,贝 必1B=B D,与题不符，故错误，不符合题意；故结论正确的个数有3个，故选：C.根据直角三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质求解判断即可.此题考查了全等三角形的判定与性质，利用4 1s证明AHBE丝AFBE是解题的关键.9.【答案】80【解析】【分析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键.根据全等三角形对应角相等可得乙4cB=乙DBC,再

9、利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】解：:&ABCq XDCB,/-DBC=40,4ACB=4DBC=40,/.AOB=Z.ACB+乙DBC=40+40=80.故答案为：80.10.【答案】120【解析】【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并判断出点O 是三个角的平分线的交点是解题的关键.根据角平分线上的点到角的两边距离相等判断出点。是三个角的平分线的交点，再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出NOBC+NOCB,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【解答】解：点。在AABC内

10、，且到三边的距离相等，点。是三个角的平分线的交点，AOBC+NOCB=1(AABC+N4CB)=*1 8 0。-)=*1 8 0。-60)=60,在 BC。中，4BOC=180-(NOBC 4-NOCB)=180-60=120.故答案为：120。.11.【答案】AB=ED(答案不唯一)【解析】【分析】此题考查全等三角形的判定，关键是根据全等三角形的判定方法解答.根据全等三角形的判定解答即可.【解答】解：/?ABC和RtZiEDF中，4BAC=乙DEF=90,BC/DF,:.Z-DFE=Z.BCAr添加48=ED,在Rt 4BC和Rt ZkEDF中(Z.DFE=Z.BCAZDFF=BAC,ED=

11、AB*.Rt ABC=Rt EDF(AAS),故答案为：ZB=ED(答案不唯一).12.【答案】3【解析】解：由己知可得，Z-BAE=Z.CAD,Z.AEB=Z.ADC,AB=AC,/*ADCOL4S)；，AD AE,.BD=CE,v Z-BDO=乙CEO,乙BOD=乙COE,.BODACOEOMS）；v z_CDB=BEC=90,BD=CE,BC=CB,*Rt BDC=Rt CEB（/L）；由上可得，图中全等三角形共有3 对，故答案为：3.根据题意和题目中的条件，全等三角形的判定方法，可以写出全等的三角形，本题得以解决.本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法：SS

12、S,SAS,ASA,44s.13.【答案】（一 3,5）【解析】解：过点。作CO_Ly轴于点O,如图：ABC是等腰直角三角形，:BC=A B,乙48c=90,乙CBD+乙ABO=90,v 乙CBD+乙BCD=90,:.Z.ABO=乙BCD,在BCD与ABO中，NBCD=ABOZ-CDB=Z.BOA?BC=ABBCD妾ZMBOOMS),CD=BO,BD=AO,A(2,0),B(0,3),/MO=2,BO=3,CD=3:.DO=5,C点的坐标为(3,5).故答案为(一35).本题考查全等三角形的判定与性质，是基础题.熟悉全等三角形的判定方法是解答的关键.作CD 1y轴于点。，证明ACDB与ABOA

13、全等即可.14.【答案】3或?【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解决问题的关键是掌握全等三角形的对应边相等.分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度.【解答】解：设点P运动的时间为，秒，贝ljBP=3t,CP=8-3 t,乙 B=zC,二 当BE=CP=6,BP=CQ时，A B P E 与4 C Q P 全等,此时，6=8-3 3解得t=l，BP=CQ=2,此时，点。的运动速度为2+|=3厘米/秒；当8E=CQ=6,BP=CP时，4 B P E 片A C P Q 全等,此时，3t=8-3t,解得yp.,点Q的运动速度为6+2=5厘米/秒；故答案为

14、3或宗15.【答案】证 明:在RM 4BC和RtADEF中，煞=器14c=DF Rt ABC 三 Rt DEF(HL):.Z.ABC=乙 DEF又(DEF+乙 DFE=90 Z,ABC+乙 DFE=90即两滑梯的倾斜角乙4BC与 F E互余.【解析】已知Rt ABC和Rt DEF中，BC=EF,AC=D F,利 用“H L”可判断两三角形全等,根据确定找对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系，确定ABC与4DFE的大小关系.本题考查了全等三角形的应用；确定两角的大小关系，通常可证明这两角所在的三角形全等，根据对应角相等进行判定.16.【答案】证明：4。是NB4C的平分线，0 E J.4 B

15、,DF 1A C,DE=DF,/.EDO=乙FDO,在AOEF中，DE=D F,乙EDO=LFDO,DO 1 EF,:.AD 1 EF.【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=D F,再根据等角的余角相等可得NEOO=NF。，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得。1 E F,从而得到4 0 1E F.本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等等的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.17.【答案】解：(1)如图所示:(2)证明：484 9，L.A 乙B,Z.B=ZJ4在AAOB和夕。4中，Z 4=乙 BAB=AB，.乙B=【解析】(1)根据平移变换的

16、性质作图即可；(2)根据平行线的性质得到乙4=4 B,乙B=乙4,根据ASA定理证明即可.本题考查的是作图-平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键.18.【答案】解：(1).N1+42=110,Z.ADE=70,/.BAD=Z.CAE,Z.BAC=/.DAE.在ZMBC和A/W E中，Z.BAC=/.DAEZ.C=4 E AB=AD：.,ABCtADEAAS,A ABC=/.ADE=70；(2)证明：:A B =4 0,L ABD=z2.【解析】(1)由平角的定义求出乙4CE=70。，由A 4s证明 力BCgZi ADE,得出对应角相等即可.(2)由等

17、腰三角形的性质可得出答案.本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.19.【答案】解：不能，选，v BE=FC,BE+EC=FC+EC J即BC=FE,在ABC与 DEF中(AC=DE BC=FE,(AB=DF.ABC gDEF(SSS),Z.ACB=乙DEF,:.AC/DE.【解析】只有=CE,AC=OF.不能证明48E 0；可添加：AB=E D,可用SSS证明DEF.此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定，关键是掌握证明三角形全等的方法，以及全等三角形的性质定理.20.【答案】(1)证明：AD,CE是高，:.4 BAD+Z

18、,AFE=乙BCF+Z-CFD=90,/Z.AFE=ZCFD,:.Z-BAD=乙BCF,在 4 与a 8 中，AG=BC匕BAD=(BCF,CF=AB.A B G CFB(SAS)；(2)解：BF=BG,B F 1 B G,理由如下：CFB,:.BF=BG,Z-G 乙FBD,v AD 1 BC,乙BDG=90*.Z.G+乙DBG=90,乙FBD+乙DBG=90,B G 的度数为90,*BF-L BG.【解析】(1)根据SAS证明A B G gC F B,再利用全等三角形的性质证明即可;(2)根据全等三角形的性质得出NG=KF B D,再证明即可.此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明 ABG支CFB.