2020年四川省成都市中考数学试卷.pdf

《2020年四川省成都市中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省成都市中考数学试卷.pdf（42页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学A 卷（共 100分）第 I卷（选择题，共 30分）一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）L-2 的绝对值是（）A.-2 B.1 C.2 D.122.如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）A.氏土D.CLB3.20 20 年 6 月 23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道,它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成.该卫星距离地面约360 0 0 千米，将数据360 0 0 用科学记数法表示为（）A.3.6

2、xl()3 B.3.6x 104 C.3.6xl05 D.36x1044.在平面直角坐标系中，将点尸（3,2）向下平移2 个单位长度得到的点的坐标是（）A.(3,0)B.(1,2)5.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abc.()2一 3=6 2a b a bC.(5,2)D.(3,4)B.a3-a2=a6D.a2b3=b36.成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴.某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12,5,11,5,7（单 位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A.5 人，7 M B e B.5 人，11 人

3、 C.5 人，12人 一 D.7 人，11 人7.如图，在 中，按以下步骤作图：分别以点B 和。为圆心，以大于1 的长为半径作弧，两弧2相交于点M和 N :作 直 线 交 A C 于点。，连接3。.若 A C =6,4。=2,则 的 长 为（）8.已知x=2是分式方程B.3k x-3+=1的解，那么实数上的值为（）x x B.49.如图，直线/2 从 直 线A C和。尸被人，和/所截，AB=5,B C =6,E F=4,则O E的长为10.关于二次函数y=r +2 x-8,下列说法正确的是（）A.图象的对称轴在y轴的右侧B.图象与y轴的交点坐标为（0,8）C.图象与x轴的交点坐标为（一2,0）

4、和（4,0）D.y的最小值为-9第n 卷（非选择题，共 70分）二、填 空 题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16分，答案写在答题卡上）11.分解因式：r+3%=.12.一次函数y=（2机-1我+2的值随x值的增大而增大，则常数根的取值范围为13.如图，A,B,C是1 上的三个点，NAOB=50。，NB=55。，则NA的度数为14.九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程 七 中记载：今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共值金10 两.2 头牛、5 只羊共值金8 两.每头牛、每

5、只羊各值金多少两？设 1头牛值金x 两,1只羊值金y 两，则 可 列 方 程 组 为.三、解答题(本大题共6 个小题，共 54分，解答过程写在答题卡上)15.(1)计 算：22sin60 0 +f x 2 x+(2)解不等式组：，4 1)2-t_.无 13-12,其中x=3+2.x+116.先化简，再求值：工+初小产/I血2觥 圣 继；将举办世界大学生运勃会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会.目前，运动罡 祕 E 在有序进行，比赛顷目已经伴0,某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、潇原西种比赛项目中选择一种观粉的鬃猿子琳根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.根据以上

6、信息，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有 人；(2)扇形统计图中“篮球”对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；(3)现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.18.成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地.如图，为测量电视塔观景台A 处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶。处测得塔A 处的仰角为45,塔底部B 处的俯角为22。.已知建筑物的高约为61米，请计算观景台的高A 8 的 值.(结果精确到 1 米；参考数据：sin 22 0.37,cos22

7、a0.93,ta n22 a0.40)及在平面直角坐标系g中，反比例函数y J(%0)的图象经过点3 4),过点A的直线”加。与x轴、y轴分别交于8,C两点.工(2)若：力。6的面积为H B O C的面积的2倍，求此直线的函数表达式.20.如图，在的边上取一点。，以。为圆心，。为半径画。0,。0与 边 相 切 于 点AC=A D,连 接。A交。于点E,连 接C E,并延长交线段A 3于点F .(2)若 A 8 =10,ta n 4B=,求。的半 径；3(3)若尸是A 3的中点，试探究B O+C E与A/的数量关系并说明理由.B 卷(共 50分)一、填空题(本大题共5 个小I I,每小114分，

8、共 20分，答案写在答题卡上)21.已知。=7 30，则代数式J +6 a g 9射的值为.322.关x的一元二次方程2x2 4%+m-=0有实数根，则实数机的取值范围是.223.如图，六边形A 8 C D E E是正六边形，曲 线 初6 GDK R叫做正六边形的渐开线”，FA,A B ,CB,C。，D E,E尸，的圆心依次按A,B,C,D,E,尸循环，且每段弧所对的圆心角均为1 1 1 1 1 1 1 1正六边形的一个外角.当A8=l时，曲线9的长度是24.在平面直角坐标系xQy中，已知直线y=，nr（/（）与双曲线y 4=交于A,。两 点（点A在第一x象限）,直线y=m （0）与双曲线y

9、1=-交 于8,。两点.当这两条直线互相垂直，且四边形ABC。x的周长为10 2时，点A的坐标为.25.如图，在矩形A8CD中，AB=4,BC=3,E,尸分别为AB.CO边的中点,动点P从点E出发沿E 4向点A运动，同时，动点。从点尸出发沿尸C向点C运动，连接P Q,过点B作B _LPQ于点”，连接。”.若点P的速度是点。的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段尸。长度的最大二、解 答 题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）26.在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫.已知商家购进一批产品，成本为10元/件

10、，拟采取线上和线下两种方式进行销售.调查发现，线下的月销量 （单 位：件）与线下售价x（单 位：元/件，12x=_?+21-8=(%+1)2-9.抛物线的对称轴为直线：x=-l,在y轴的左侧，故选项A错 误；令x=0,则y=-8,所以图象与)，轴的交点坐标为(0,-8),故选项B错 误；令y=0,则/+2 x-8=0,解得xi=2,X2=-4,图象与x轴 交点坐标为(2,0)和(-4,0),故选项C错 误；V y=x2+2x-8=(%+l)2-9,a=l0,所以函数有最小值-9,故选项D正确.故 选：D.【点睛】本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的最值，能熟记二次函数的性质是解

11、此题的关键.1 1.【答案】x Q+3)【解析】x2+3x=x(x+3).1m 1 2.【答案】2【解析】【分析】根据一次函数的性质得2m-l 0,然后解不等式即可.【详解】解：因为一次函数y=(2 z-lH +2 的值随x 值的增大而增大，所以 2m-1 0.J_m .解得2-1m .故答案为：2【点睛】本题考查了一次函数的性质：k0,y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上升；k0,y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降.1 3.【答案】30。【解析】_【分析】根据圆的基本性质以及圆周角定理，分别求出NOCB=55。，ZACB=；ZA O B=25,即可求出NOCA=30。,再求出N

12、A 即 可.【详解】解：VOB=OC,/.ZB=ZOCB=55,VZAOB=50,ZACB=；ZAOB=25,ZOCA=ZOCB-ZAOB=55o-25=30,VOA=OC,AZA=ZOCA=30,故答案为：30 .【点睛】本题考查了圆的基本性质以及圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆的性质以及圆周角定理.f +=1 4.【答案】5x 2y 10+=2x 5y 8【解析】【分析】设1头牛值金x两，1只羊值金y两，根据等量关系”5头牛，2只羊共值10两 金；2头牛，5只羊共价值8两金”，分别列出方程即可求解.【详解】设1头牛值金x两，1只羊值金)，两，由题意可得，f x+y=5 2 10+=2x

13、5y 8故答案为：(5+2=10(+=2x 5y 8【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.1 5.【答案】(1)3;2 x 解不等式 X31可 得：x 4,；原不等式组的解集为2 x 4【点睛】本题主要考查了含有特殊角的三角函数值的实数的混合运算以及解不等式组，熟练掌握相关概念及方法是解题关键.1 6.【答案】x-3,后【解析】【分析】括号内先通分进行分式减法运算，然后再进行分式除法运算，化简后代入x 的值进行计算即可.1 x+21【详解】-I-r+3 r-92=工号 i f 冲 3 1 2-口 一 I-x 3 x 3 x 92X 3 V x 2 J

14、 +-+元+3 犬+3，九一 3，=2(3)(3)_x+x+X-x+3 x+2=x-3.当 x=3+2 时，原式=3+2-3=2.【点睛】本题考查了分式的混合运算化简求值，涉及了分式的加减法、乘除法、实数的混合运算等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.1 7.【答案】(1)180；Q)126 ；0).6【解析】【分析】(1)根据跳水的人数及其百分比求得总人数；(2)先求出田径及游泳的人数，再用总人数戒去田径人数、游泳人数、跳水人数即可得到篮球人数，求出其所占总数的百分比，最后乘以360 即可得到结果；(3)画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概

15、率公式 求 解.【详解】54+30%=180 (人)故答案为：180 ；（2）田径人数：180 x20%=36（人）,游泳人数：180 xl5%=27（人）,篮球人数为：1球-54-36-27=63（人）63360 x=126,图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为：180故答案为：126。；(3)甲 画树状图如下：丙 丁A A A A乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙由上图可知，共 有 12种等可能的结果。中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2 种.2 1所以P(恰好选中甲、乙两位同学)=-12 6【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能 结果n,再从中选

16、出符合事件A 或 B 的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率.也考查了统计图.1 8.【答案】观景台的高A 3 约为214米.【解析】【分析】过 点 D 作 D M 1A B 于 点 M,由题意可得四边形DCBM是矩形，由矩形的性质可得BM=CD=61米；在BDM 中，ZBDM=22,BM=61 米，由此可得 tan22=6 1,即可求得 DM=152.5 米；再证明ADMDM为等腰直角三角形，可得DM=AM=152.5米，由此即可求得观景台的高A 8 的长.【详解】过 点 D 作 D y g AB于点M,由题意可得四边形DCBM是矩形，第B；.BM=CD=61 米,在 R

17、tABDM_.NBDM=22,BM=61 米,tanNBDM=BMDMA tan22=61-DM解 得,DM=152.5 米；VZADM=45O,DM1AB,.ADM为等腰直角三角形,；.D M=AM=152.5 米，AB=BM+AM=61 +152.5=213.5七214(米)答：观景台的高A 8约为214米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线，构建直角三角形是解决问题的关键.1 9.【答案】(1)y=Q)2 2y=x+或 y=2x-2=12;(2)2 2x 3【解析】【分析】(1)根据题意将点A坐标代入原反比例函数解析式，由此进一步求解即司B O C(2)根据题意，将直线

18、解析式了=日+6分k 0两种情况结合的面积为 的面积的2倍进一步分析求解即可.【详解】_(1)；反比例函数ym(X 0)的图象经过点A(3,4),x小(解 得：加=12,函数图像如图所示,此时 S HOC S AOB ,不符合题意，舍 去;当直线 =自+6的人 0时，函数图像如图所示,二/。6 的面积为口HOC的面积的2倍.0 x4=mnx2,2 2m=2,，OC的长为2,当C 点在)，轴正半轴时，点 C 坐标为(0.2),y=kx+2:点 A 坐标为(3.4),；.4=3 Z+2,.2,k=,32直线解析式为：、y=x+2,3当 C 点在)，轴负半轴时，点 C 坐标为(0,-2),/.y=k

19、x-2点 A 坐标为(3.4),：.4=3k-2,k=2,；直线解析式为：y=2 x 2,2综上所述，直线解析式为：一。y=x+或 y=2 x-2.23【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的图象及性质的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.O2 0.【答案】(1)见解析；(2);0)A FB D+C E,理由见解析【解析】【分析】(1)连接0 D,由切线的性质可得ZADO=90。，由“SSS”可证ACO四A D O,可得NADO=NACO=90。,可得结论；(2)由锐角三角函数可设AC=4x,B C=3x,由勾股定理可求B C=6,再由勾股定理可求 解；(3)连 接 OD,D E,由“S

20、AS”可知aC O E名可得/O C E=N O E D,由三角形内角和定理可得Z DEF=180-Z OEC-Z OED=1800-2Z OCE,ZDFE=180-Z BCF-ZCBF=180-2ZOCE,可得/DEF=ZDFE,可证DE=DF=CE,可得结论.【详解】解：(1)如图，连接OD.；。0 与边AB相切于点D,.,.O D A B,即 NADO=90。，VAO=AO,AC=AD,OC=OD,.ACOAADO(SSS),.,.ZADO=ZACO=90,又.oc是半径，.AC是。O 的切线；4 AC(2)在 RtZABC 中，tanB=-二 ,3 BC.设 AC=4X,BC=3X,/

21、AC2+BC2=AB2,.16x2+9x2=100,x=2,/.BC=6,VAC=AD=8,AB=10,ABD=2,VOB2=OD2+BD2,(6-OC)2=OC2+4,.,.OC=A,3故。的 半 径 为:；/.ZACO=ZADO=90,ZAOC=ZAODrXVCO=DO,OE=OE,AACOEADOE(SAS),AZOCE=ZODE,VOC=OE=OD,ZOCE=ZOEC=ZOED=ZODE,Z DEF=180-Z OEC-ZOED=180-2 Z OCE,点F 是 A B中点，ZACB=90./.CF=BF=AF,NFCB=NFBC,.Z DFE=180-Z BCF-ZCBF=180-2

22、Z OCE,.ZDEF=ZDFE,/.DE=DF=CE,A F=BF=DF+BD=CE+BD.【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键.2 1.【答案】49【解析】【分析】先将条件的式子转换成。+3氏7,再平方即可求出代数式的值.【详解】解：.a=7 3ci+3h=1,（ya2+6ab+9b1=a+3b=72=49,故答案为：49.【点睛】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换.一72 2.【答案】m2【解析】【分析】方程有实数根，则与0,建立关于m的不等式，

23、求出m的取值范围.23（T）-4 x 2 x（）20,【详解】解：由题意知，=一27m,27m .故答案为2【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；=（）=方程有两个相等的实数根；（3）（）=方程没有实数根.2 3.【答案】7兀【解析】分析j _利用弧长公式，分别计算出FA,A 8,C 3,C O,DE,的长，然后将所有弧长相加即可.1 1 1 1 【详解】解：根据题意,得 胡=60X7 1X1 1180 360XTT X 2 27r；AB=180 360 x兀x 3 兀 ；18060 x7tx4 4兀；180 360 x7tx5 5兀

24、；1 1CD=1 1DE=180 360 6E1F1=-X-T-t-X-7 1=2180曲 线 阴iBG D EiE的 长 度 是 下 了+3 3Tt 7 t 7 C 兀=7 兀.+4+35+23故 答 案 是：7兀.【点睛】本 题 豳 的 最 长 的i洛,G练运用弧长公式进行计算是解题得关键.2 4.【答案】(2,2 2)或(2 2,2)【解析】【分析】首先根据题意求出点A坐标为（4.2 4m、4m）,从 丽 得 出0A,nV=+4,然后分两种情 况：当 点B在第二m象 限 时 求出点B坐 标 为（,从 而 得 出厂L OB21=-+(-),由 此 可 知I -nn2 2 2ABOA OB4

25、 1in n+4 +一()tn n再 利 用 平 面 直 角 坐 标 系 任 意 两 点 之 间距 离 公 式 可 知：2 44=4-一 +一 一,所以 2 4 2 4mn 0AB 2 4/w 2 4加 n =,据此求出1,由此进一步通过证mmn nmn明 四 边 形ABCD是菱形加以分柝求解即可得出答案；当玛函在留限时，方法与前者一样，具体加以分析即可.【详解】：直 线y=a（垓0）与 双 曲 线）4=交 于A,C两 点（点A在第一象限）X,=见，由此得出点A坐标为（4,4m）,Im联 立 二 者 解 析 式 可 得：4=yII X2 4 OA=+42,m 当 点B在第二象限时，如图所 示：

26、=-交于8,。两点,x=k由此得出点B 坐标为（I；联立二者解析式可得：1 =-yII X-n),根据平面直角坐标系任意两点之间的距离公式可知：4 2 4 1 4 2 4+-+机 -mn-nm tnn n4/.2 2-4机 =0,mn解 得：n=-1 fm.2 4 4 厂 1 /5 5/*AB m 7m 7 m 7=+=+,m tn m根据反比例函数图象的对称性可知：O C=O A,O B=O D,VAC BD,四边形ABCD是菱形,10 2 5 2AB=4 22()5 5 252+=|,m 2解 得：m=或2,2，A点坐标为(2 2,2)或(2,2 2),当点B 在第四象限时，如图所示：X,

27、由此得出点B 坐标为（.直线），=如（1+3t=9+9 产,.,当t 最大即大，由题意知：当点P、A重合时，EP最大，此时E P=2,则 t=l,PQ的 最 大 值=9+9=3 2;GDQc图1设 EF与 PQ交于点M,连 接 B M,取 BM的中点O,连 接 H O,如图2,图2：FQPE,.FQMAEPM,.FM FQ 1 =EM PE 2,VEF=3.FM=1,ME=2,BM=WE2+B5=2 6V ZBHM=ZBEM=90,AB.E、H、M 四点共圆，且圆心为点O,OH=OB=BM=2,2.当D、H、O 三点共线时，DH的长度最小，连接DO,过点O 作 ON_LCD于点N,作 OK，B

28、C于点K,如图3,贝 IJOK=BK=1,A NO=2,CN=1,；.DN=3 rAy 则在 RtADON 中，D O=yp N2=於；.DH 的最小值=D 0-01=13-2.故答案为：3 出，乐-6图3【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质、四点共圆以及线段的最值等知识,涉及的知识点多、综合性强、具有相当的难度，属于中考压轴题，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键.2 6.【答案】(1)y=10 0 x+240 0;Q)当线下售价定为19元/件时，月利润总和最大，此时最大利润是 730 0 元.【解析】【分析】(1)由待定系数法求出y 与 x 的函数关系式即

29、 可；(2)设线上和线下月利润总和为 w 元，则 w=40 0 (x-2-10)+y(x-10)=40 0 x-480 0+(-10 0 x+240 0)(x-10)=-10 0 (x-19)2+730 0,由二次函数的性质即可得出答案.【详解】解：因为y 与 x 满足一次函数的关系，所以设y=kx+b.(+6 =120 0,将 点(12,120 0),53,110 0)代入函数解析式得+=一134 b 110 0,f)1 =-10 0,解 得 =Ib 240 0,y 与x 的函数关系式为y=-10 0 x+240 0 .(2)设商家线上和线下的月利润总和为川元，则可得w =40 0(x-2-

30、10)+jyU-10)=40 0 (x-12)+(-lO O x+240 0)仅-10)=-100X2+3800X-28800-10 0(x-19)2+730 0,因为-1000,所以当X=19时，w有最大值，为7300,所以当线下售价定为19元/件时，月利润总和最大，此时最大利润是7300元.【点睛】本题考查了二次函数的应用、待定系数法求一次函数的解析式等知识；弄清题意，找准各量间的关系，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.l 32 7.【答案】(1)15；Q)3占；G)彳【解析】【分析】(1)根 据 矩 形的性质和直角三角形的性质，先得到“尸3=30,再由折叠的性质可得到NCBE=15;(

31、2)由 三等角证得A M B sA ED f,从而得OE=2,EF=CE=3,再由勾股定理求出DE,则BC=AD=3式;(3)过点N作NGLBF于点G,可证得ANFGsAfi科.再 根据相似三角形的性质得出对应边成比例及角平分线的性质即可得解.【详解】：矩形A8CD44=90。，AD/BC1由折叠 性质可知BF=BC=2A B,NCBE=一 NCBF,2ZAFB=30,：.NFBC=ZAFB=30,：.NCBE=15 由题意 可 得 以=4)=90.ZAFB+ZDFE=90.ZFED+ZDFE=90：.ZAFB=Z.DEFF A B s.D F-AF-AB-.=工)尸10 _ _ _ _ _

32、_ _ _ _DE DFAF：.EF=CE=3,由勾股定理得。尸=32-22=5,U r,A F q =7,2 55i：.BC=AD=AF+FD=3 5;(3)过点N作N G 1B R于点G.Z/VGF=Z4=90又：ZBFA=ZNFG：.N F G B F A .NG FG NFAB FA BF ：NF=A N+F D,即 N/7=1 AO=BC=1 BF_ _ _ _ 2 2 2.NG FG NF 1A B FA=BF=2 又,：B M 平 分 ZA B F,NG _L BF,NA=90.，NG=AN,NG=AN=AB,.FG B F-B G BC-A B 1【点睛】本题是一道矩形的折叠和

33、相似三角形的综合题，解题时要灵活运用折叠的性质和相似三角形的判定与性质的综合应用，是中考真题.28 1分室 y=x-3 x-;Q)4 、(+、2 8.【答斐】2 68 34、6 2 41 3 4122，2 2 5 I ,I；4)存在，I I I或9 9)5 5【解析】【分析】(1)利用待定系数法进行求解即可；(2)过点。作。G，x轴于点G,交 B C 于点F ,过点A作A K I x轴 交 的 延 长 线 于 点K,则可得A AEKA D EF,继 而 可 得 S先求出BC的解析式，继而求得AK长，由二3SB D EsD E=一可A E_ _ _AE 4 K四S=。/，设点,1 2 3哥 D(

34、m m -m -iS A KI 2 222,进而可得D F =-21-m +2 m,从而可得22s1s2MBE154m +m,25再利用二次函数的性质即可求得答案；(3)先确定出/ACB=90。，再得出直线/的表达式为1=X.设点P的坐标为t,r然后分点P在直2I2;线B Q右侧，点P在直线B Q左侧两种情况分别进行讨论即可.【详解】T1).抛物线y=ox2+bx+c与龙轴交于A(1,0),8(4,0)两点，与y轴交于点。(0,-2).f-+=0 1 a b cJ+-+=16a 4。c 0I =-一一c 2Ii=i 2aTc=-2j3I =-bI 21 3；抛物线的函数表达式为 ry=x-x-

35、2 ;2-2 2(2)过点。作。G _Lx轴于点G,交 B C 于点F ,过点A作轴交8 c的延长线于点K.贝I J DG/AK,.,.A EK A DEF,.D E D FAE AK设直线BC的解析式为y=kx+n,k+n=0将8(4,0)、C(0,-2)代入则有:n 2解得2I=-n 2l.直线BC的表达式为y=x-2,2,1 1 5当 X=-l 时，y=x 2=2 2即 K (-1,_ _2AK.2S S DE=&BD E=S S AE2 MB.DES AK2设 点。佃1m-3 m -2r 2 r /.DF=m-|f m-L 1 3_ 2 _22 12 2n c、m-2),2则F点 坐

36、近 为(m,-、=m m1_2+2 _2I)2当 仁 篇 r辐 大 值ys2 V A(-1,O),8(4,0),C(0,-2).，AC=l2+22=5,BC=42+22=2 5,AB=5,.AC2+BC2=25=52=AB2,.ZACB=90,过 点。作直线/BC,直线B C 的表达式为）,=1 x _ 22 直线/的表达式为y=x.2r n-设 点 尸 的 坐 标 为t,I2)当点P 在直线B Q 右侧时，如图，ZBPQ=90,过点P 作 PN Lx轴于点N,过点Q 作 QM LPN于点M,A ZM=ZPNB=90,ZBPN+ZPBN=90,/ZQPM+ZBPN=180-ZQPB=180-9

37、0=90,ZQPM=ZPBN,Q P M P B N,.QM PM PQPN=BN=PB 又：APQBSACABPQ CA -!PB BC _QM PM PQ CA 1PN BN PB BC 2tVNB=t-4,P N=-2QM _ PM：.t t-4 2,2一t 1；.QM=,PM=t-2,4 2-t -+11=t-2,3_ _ t；.MN=2 t-=2 2 4 43-点 Q 的坐标为 M14 J,3-1将 点。的坐标为 t,t 2 y=x2代入U )23x-,得229 912=t t 2、232 868解 得：一9t2=0（舍去）（68 34、,此时点P的坐标为I I .19 9）当点P

38、在直线8。左侧时.如图，ZBPQ=90,过点P 作 PN L x轴于点N,过点Q 作 QM LPN于点M,.*.ZM=ZPNB=90,ZBPN+ZPBN=90,VZQPM+Z BPN=180-ZQPB=l 80-90=90,.ZQPM=ZPBN,N Q P M s W B N,.QM PM PQ,PN BN PB 又：W Q B s fsCAB、PQ CAt-p-Be-QM PM PQ CA 1PN BN PB BC 2tVNB4-t,P N=,2QM-PM 1 -4-2 ,-t t2 _t 1；.QM=2-t,PM=一4 2_ 1_/；.MN=2 t+=t,-+心2,1t2 2 4 4（5-二点 Q 的坐标为 t,2I I14）（5、1将 点Q的坐标为 t,2 1 工人y=I IU ）2?25 15=t-t-2,3-x,得2232 8解 得：ti6+2 41256-2 4150（舍去）,【点睛】本题是二次函数综合题，涉及了待定系数法，二次函数的性质，勾股定理的逆定理，相似三角形的判定与性质等，综合性较强，难度较大，熟练掌握相关知识，正确进行分类讨论是解题的关键.