高考真题汇编—：概率.pdf

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1、2012高考试题分类汇编：10：概率一、选择题1.2012高考安徽文1 0 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于12 3 4(A)-(B)-(C)-(D)-5 5 5 52.【2012高考辽宁文11】在长为12cm的线段AB上 任 取 点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为3.12012高考湖北文10】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA,OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是4.12102高考北京文3】设不等式组表示平面

2、区域为D,在区域D内随机取一个0 y 2点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是，、万 ，、万一2、7t、4一 乃(A)(B)-(C)(D)-4 2 6 4二、填空题5.12012高考浙江文12】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两6点，则该两点间的距离为J的概率是26.2012高考重庆文15】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为(用数字作答)。7.2 0 1 2高 考 上 海 文1 1 1三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则 有 且 仅 有 两

3、 位 同 学 选 择 的 项 目 相 同 的 概 率 是 （结果用最简分数表示）8.2 0 1 2高 考 江 苏6（5分）现 有1 0个 数，它 们 能 构 成 一 个 以1为首项，-3为公比的等比数列，若 从 这1 0个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是三、解答题9.2 0 1 2高 考 江 苏2 5 （1 0分）设J为随机变量，从棱长为1的正方体的1 2条棱中任取两条，当两条棱相交时，4 =0 ;当两条棱平行时，百的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，J =L（1）求 概 率P（4 =0）；（2 ）求J的分布列，并求其数学期望E（J）.1 0.1 2 0 1 2高 考 新 课 标 文

4、1 8（本 小 题 满 分1 2分）某 花 店 每 天 以 每 枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然 后 以 每 枝1 0元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（I）若 花 店 一 天 购 进1 7枝玫瑰花，求当天 的 利 润y（单位：元）关于当 天 需 求 量n（单位：枝,n N）的函数解析式.（I I）花店记录了 100天 玫 瑰 花 的 日 需 求 量（单位枝），整理得一F表日需求量n14151617181920频数10201616151310（1）假 设 花 店 在 这100天 内 每 天 购 进17枝玫瑰花，求 这100天 的 日 利 润（单 位：元）的平均数;（2

5、）若 花 店 一 天 购 进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于7 5元的概率.【答 案】11.12012高 考 四 川 文1 7（本 小 题 满 分12分）某居民小区有两个相互 独 立 的 安全防范系统（简称系统）A和8,系 统A和 系 统8在任意 时 刻 发 生 故 障 的 概 率 分 别 为 -和p。1049（I ）若 在任 意 时 刻 至 少 有个系统不发生故障的概率为 搂，求p的值；（I I）求 系 统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。命 题 立 意：本题主要考查独立事件的概率公式、随机试验等基础知识，

6、考查实际问题的数学建模能力，数据的分析处理能力和基本运算能力.【答 案】【解 析】【标题】2012年高考真题文科数学（四川卷）12.2102高考北京文17（本小题共13分）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：（I）试估计厨余垃圾投放正确的概率;（II）试估计生活垃圾投放错误额概率;“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（III）假设厨余

7、垃圾在“国余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c其 中。0,a+b+c=600。当数据a,A c的方差/最大时，写出。，瓦c的 值（结论不要求证明），并求此时/的值。（注：?=-（%）-x）2+（X2-X）2+-+（X-x）2,其中嚏为数据x”孙 ,x 的平均数）n【答案】13.2012高考湖南文17（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排 名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1 至 4 件5 至 8 件9 至 12件13至 16件17件及以上顾 客 数（人）X3025y10结算时间（分钟/人）11.

8、522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.（I）确定x,y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（II）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）【答案】14.12012高考山东文18（本小题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.（I）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（II）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.1 5.【2012高考全国文20】（本小题满分12分）（注意：在

9、试题卷上作答无效）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。(I )求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1 比2的概率:(H)求开始第5 次发球时，甲得分领先的概率。【答案】1 6.2 0 1 2 高考重庆文1 8 (本小题满分1 3 分，(I )小问7 分，(I I )小问6分)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的

10、概率为工，乙每次投篮投中的概率为,，且各次投篮互3 2不影响。(I )求乙获胜的概率；(I I)求投篮结束时乙只投了 2 个球的概率。1 7.2 0 1 2 高考天津文科1 5】(本小题满分13分)某地区有小学2 1 所，中学1 4 所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。(I I)若从抽取的6 所学校中随机抽取2 所学校做进一步数据分析，(1)列出所有可能的抽取结果；(2)求抽取的2所学校均为小学的概率。【答案】1 8.1 2 0 1 2 高考陕西文1 9 (本小题满分1 2 分)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取1 0 0 个进行测试，结果统计如下：(I )估计甲品牌产品寿命小于2 0 0 小时的概率；(I I)这两种品牌产品中，某个产品已使用了 2 0 0 小时，试估计该产品是甲品牌的概率。【答案】1 9.(2 0 1 2 高考江西文1 8 (本小题满分1 2 分)如 图,从 A|(1,0,0).A2(2,0,0),B j (0,1,0,)B2(0,2,0),C,(0,0,1),C2(0,0,2)这 6 个点中随机选取3个点。(1)求这3点与原点。恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;(2)求这3点与原点。共面的概率。