高三物理第一轮考点解析复习题23.pdf

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1、功知识网络:单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系 动量能量综合。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是动量能量综合应用问题。1 功知识目标一、功的概念1、定义：力和力的作用点通过位移的乘积.2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W=F S co s a （a为F与s的夹角）.说明：恒力做功大小只与F、s、a这三个量有关.与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关.4.单位：焦 耳（J）

2、1 J=1 N m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负.正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向.当0 Wa V9 0 时W 0,力对物体做正功；当a=9 0 时W=0,力对物体不做功；当9 0 解法2：设F z的方向为正方向，件作用过程位移为S,3对物体做正功，由动能定理：F B=%m v。在F 2作用的过程中，F 2的位移为一 S,与F z同向，物体回到出发点时速度为V 2,由动能定理得：F 2S=%m v 22-如v。./=工，由牛顿第二工 定律得工；-工.工=-.A V2=2V,.W2t-t F2 VI+V2

3、匕-匕 匕+匕=3 W i拓展：若该物体回到出发点时的动能为3 2J,则日、F z分别对物体做的功胴、W?是多少？由动能定理得：AEK=W i+W z=3 2J,W I/W2=FI/F2,，WL8J；W2=24 JO3、变力做功问题W=F s c o s a是用来计算恒力的功，若是变力,求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用W=F s c o s a计算.有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时一，这类力（大小不变）的功等于力和路程（不是位移）的

4、积.根据功和能关系求变力的功.如根据势能的变化求对应的力做的功，根据动能定理求变力做的功，等等.根据功率恒定，求变力的功，W=P t.求出变力F对位移的平均力来计算，当变力F是位移s的线性函数时，平均力F =2作出变力F随位移，变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功.【例】面积很大的水池，水 深 为 H,水面上浮着一正方体木块，木块边长为a。，密度为水密度的见 质 量 为 m,开始时，木块静止，如图所示，现用 力 F将木块缓慢地压到水池底，不计摩擦，求：(1)从木块刚好完全没人水中到停止在池底的过程中，池水势能的改变量.(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力 F 所做的功

5、.解析：(1)木块刚好没入水中到到达池底的过程中，相当于有相同体积的水从池底到达水面，因木块的密度为水的冗长度的%,故相同体积的水的质量为2 m,故池水势能的改变量为 Ep=2 mg(H-a);因水池面积很大,可忽略因木块压入而引起的水深的变化,木块刚好完全没入水中时一，图中原来划线区域的水被排开，相当于这部分水平铺于水面,这部分水的质量为m,其势能的改变量为：阻、=mgH-mg(“一?e)=(木块势能的改变量为：=m g m g H =-；mga根据动能定理,力F做的功为:W=E水+A E =%mga.（2）又解：从开始到木块完全没入水中的过程，力F fF所做的功为变力功.也可画出Fs图象，

6、做功在数s值上等于F s图线与位移S轴 所 围 图 形 的 面 积 的 数a/2 值，在压下木块过程中，力F与位移s成正比，从开始到完全没入水中，力F的 位 移 为 作 出F-s图象如图，据图象可求得做功2W=|x|a mg=1 mga.4、做功求解的典型情况注意力、冲量、功的区别除了它们的物理定义、单位以及是标量还是矢量以外，从动力学观点来看：（1）力和物体的运动状态的变化存在着瞬时因果关系，即力是产生加速度的原因，有力才有加速度，力变加速度变，它们之间的因果规律用牛顿第二定律来表达.（2）力的冲量反映的是力持续在一段时间的作用效果的累积量.其结果是要引起物体动量的改变，它们之间的因果规律用

7、动量定理来表达.（3）功是力持续作用在一段空间位移上的作用效果的累积量，是标量.其结果是要引起物体动能的改变，它们之间的因果规律用动能定理来表达.【例4】如图所示，质量相等的两物体沿相同高度不同倾角的两光滑斜面由静止滑下，到达底端的过程 7 7 中，两 情 况（）A.重力冲量相等B.重力做功相等C.物体受合外力冲量相等D.物体受合外力做功相等解析：A.重力冲量大小不相等，由于所用时间不同，因而不相等；B.重力做功相等，重力做功特点是只与始末位置而跟路径无关;2C.物体所受合外力冲量大小相等，都为m七，由于N OWN a,所以方向不同；D.物体所受合外力做功相等，都为mgh.答案：BD作用力和反

8、作用力的做功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时一，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负.所以作用力与反作用力做功不一定相等，但冲量的大小相等.【例5】以下说法正确的是（）A.摩擦力可以对物体做正功 B.摩擦力可以使物体的速度发生变化，但对物体不做功C.作用力与反作用力做功一定相等 D.一对平衡力做功之和为零解析：A.摩擦力可以对物体做正功，只要摩擦力的方向与物体运动方向相同，摩擦力就做正功.摩擦力可以改变物体的速度，对物体有一个冲量作用，但物体在力的方向上没有位移，因而不做功，如

9、随圆板一起转动的物体.由此可以认识到：力对物体有冲量，但不一定对物体做功，相反只要力对物体做功，一定会有冲量.又可进一步认识:力使物体动量发生变化，其动能不一定变化；但力使物体动能发生变化时，其动量一定发生变化.C.作用力与反作用力做功不一定相等，如一炸弹炸成质量为m与 2 m的两块，根据动量守恒mv1=2mv2,则vNvz,作用力和反作用力做功为W 尸 为 m(2v2)?与 所 以 不 相 等。可认识到：作用力和反作用力产生的冲量总是大小相等，但做功可能不相等.D.一对平衡力合力为零，所以二力合力做功为零.答案：A B D摩擦力的做功A、静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负

10、功，还可以不做功。(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能.(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。B.滑动摩擦力做功的特点如图所示，上面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小木块以速度V。从木板的左端滑上木板，当木块和木板相对静止时，木板相对地面滑动了 S,小木块相对木板滑动了 d,则由动能定理知：滑动摩擦力对木块所做功为：w 木 块=一 f(d+:.;S)切卜 S +d T滑动摩擦力对木板所做功为：W木 板=fs.所以，木块动能增量为：AEK木 块=-f (d+s)木板动能增量为：AEKK=fs

11、.由得：AEK极+AEK桎=-fd.式表明木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积。这部分减少的能量转化为内能。故滑动摩擦力做功有以下特点：1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。3）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和 路 程（不是位移）的乘积 例6如图所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水 4、平放置，小球在管内以足够大的初速度V。在水平面内做圆周

12、运动，小球与管壁间的动摩擦因数为口，设 从 开 始 弋 修 A图5-6运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为柏和WZ在这一周内摩擦力做的总功为W3,则下列关系式正确的是（）A.WjW2 B.Wi=W2 C.W产 0 D.W3=W,+W2解析：求某一力对物体所做的功值有多种思路，对于恒力（大小、方向均不变的力）做功的情况，通常由w=Fscos a求解.对于变力（特别是方向发生变化的力）做功的情况，一般由功能转换关系求解.对于后一种思路，一定要正确判断哪些力做功，在外力做功的过程中，物 体（或系统）的能量如何发生变化，变化了多少.小球在水平弯管内运动，滑动摩擦力始终与速度

13、方向相反，做负功,而小球在水平面内的圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力N提供的，由于转动半径R 始终不变，摩擦力对小球做负功，小球运动的速率逐渐减小，向心力减小即N减小，而 f=u N,滑动摩擦力f也减小，即由下列关系：N=F n=m v2/R m,R 不变，v 减小，则N 减小，f=P N N 减小，则 f 减小W=f J i R f 减小，则W 减小所以W|W 2WL W 2 都为负功,因此W 3=W 1+W 2.答案：A D【例 7】如图所示，P Q 是固定在水平桌面上的固定挡p 一 t板，质量为m的小木块N 从靠近P以一定的初速度向Q运动，已知物块与桌面间的动摩擦因数为R ,P与

14、Q相距为s,物块与Q 板碰撞n 次后，最后静止于P Q 的中点，则整个过程摩擦力所做的功为多少？（n 为自然数）解析：物块与Q板碰撞n次后，最后停在P Q 中点，会有两种可能，一种可能是与Q 板碰后向P 板运动至中点而停止，设与Q 板碰撞n 次，则物体运动的路程为（2 n；）s,摩擦力所做的功为g=u m g（2 n 1）s2第二种可能是物块与Q 板碰后再与P 板碰撞向Q 板运动至中点而停止，在这种情况下，物体运动的路程为（2 n+，）s ,摩擦力所做2的 功 为wf 2=L i i n g（2 n+1）s,两种情况下，摩擦力对物体均做负功。扩展与研究：两类不同的力，一类是与势能相关的力，如重力、弹簧的弹力、电场力等，它们的功与路程无关系，只与位移有关。另一类是滑动摩擦力，空气阻力等，这类力做功与物体的运动路径有关。在上例中，滑动摩擦力是一个变力，方向在变化，可转化为恒力做功,同时滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功的特点，必须牢记。点评：求功的思路共有四条：（1）由功的定义.恒力做功；（2）由能量关系求解；（3）由功率的定义；（4）由动能定理求解.