大学电路知识点梳理.pdf

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1、电路理论总结第一章一、重点：1、电流和电压的参考方向2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算3、电路元件：电阻、电感、电容4、基尔霍夫定律5、电源元件二、电流和电压的参考方向：1、电 流(Current)厂直流:/符 号 YJ 交流:i计算公式i(t)=dq(t)/dt定义：单位时间内通过导线横截面的电荷(电流是矢量)单位：安培A1A=1C/IslkA=lX103A1A=1X 10 3mA=l X 1O 6|1A=1 X 10 9nA参考方向a、说明：电流的参考方向是人为假定的电流方向，与实际电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，相反地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负。

2、b、表示方法：在导线上标示箭头或用下标表示C、例如：参考方向（，AB）A B A B-0ivO2、电 压（Voltage）符号：U计算公式：U-dW/dq定义：两点间的电位（需确定零电位点-L）差，即将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功的大小。单位：伏特V1V=1J/1ClkV=lX103V1V=1X 10-3mV=l X 10-611V=1 X 10-9NV参考方向（极性）a、说明：电压的实际方向是指向电位降低的方向，电压的参考方向是人为假定的，与实际方向无关。若参考方向与实际方向一致则电压取正，反之取负。b、表示方法：用正极性（+）表示高电位，用 负 极 性（-）表示低电位，则人为标定后

3、，从正极指向负极的方向即为电压的参考方向或用下标表示（B）。c、例如：参考方向+实际方向t/o参考方向+u-实际方向+t/0：吸收正功率（实际吸收）L 一 o：吸收负功率（实际释放）I非关联参考方向下：释放功率少位r-0：释放正功率（实际释放）0：释放负功率（实际吸收）6、相关习题:1 1,1-2,1-3,1 -5,1 -7,1 8四、电路元件1、电阻元件广 电 阻（R）符号：y匚 电 导（G）计算公式：R=电阻：欧 姆（Q ）单位：yI 电导：西门子（S）伏安特性曲线：G=l/R非关联参考方向下：u=-iR,p-ui2、电容元件符号：C计算公式：C=Q/U单位：法 拉（F）能量公式:1 1

4、2 1 /w=qu=cur=-2 c 2 c 2 C3、电感元件符号：L计算公式：1二甲1单位：亨 利（H）能量公式：1 .1 .2 1 /w=ii/=Lr=-2 2 2 L五、基尔霍夫定律1、几个基本概念 支 路（b）：组成电路的每一个二端元件；Y 结 点（n）:3条或大于等于3条支路的连接点;一 回 路（1）：由支路构成的闭合路径。-6*-f R6 162、基尔霍夫电流定律（KCL）：对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和为零。（指定电流的参考方向）3、基尔霍夫电压定律（KVL）：对任一回路，所有支路电压代数和为零。（指定回路的绕行方向，电压的参考方向取关联参考方向）4、例如：对于结点

5、a：/I =/3+/6总 流 出 二 总流入对于回路a b d a：/R/XR s-E j+A R R5、相关习题：1-1 3,1-1 4,1-1 7六、电源元件：1、独立电压源符号：理想模型（恒压源）电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。实际模型2、独立电流源符号：理想模型电流与电压无关，电压由外电路决定。实际模型3、电 压 源 和 电 流 源 间 的 等 效 变 换4、受 控 电 源 符一号.ICCCSVCCS看做电流源处理5、相关习题：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20,2-10,2-11,2-12,2-13A A*-第 一 早一、重点2、Y-等效1、电阻的串并联改变电路

6、拓扑结构二、电路的等效运用等效电路的方法时是要改变电路的拓扑结构，而且电压和电流不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。三、电阻的串并联1 串联：一个电阻元件的输出端与另一个电阻的输入端连接在一起,则这两个电阻元件串联。RiR!+Ui-+k+等效R e q1Jo+u1kn U=Uy-F Uk H-F Un&i-卜4 T-卜R”uk=R=3U&k=leq-2、并联:eq两个电阻元件同时加在两个公共结点之间，则两个电阻并联。3、相关习题：2-4+G =z 5 ak=四、桥形连接其中RI,R2,R3,R4所在的支路称为桥臂，R5所在的支路称为对角线支路。当满足R1*R4=R3*R2时，对角线支路电

7、流为零，称为电桥处于平衡状态，上述等式也称为电桥的平衡状态。电桥平衡时可将R5看做断路或者短路，然后运用串并联规律解题。当电桥不处于平衡状态时，不能简单的应用串并联等效，要应用Y-等效。五、Y-等效变换1、图示变形:A 形联结Y 形联结7T形电路T 形电路（A 型）（Y/星 型）2、等效条件=h 尸2】2 尸3 1 3 ；W12A=W12Y“23A=”23Y“31A=”31Y3、互换公式in/，/，3，2 必 RM A 3A形联结iiRiY形联结对于形，根据KCL,分别对1,2,3结点：L il=i 1243尸 小2/R12 一 31次31力 2=h312=u23 依23-12 1 2，3=1

8、3，23二 31 限31 “23 限23对于Y 形,根 据 K C L,对A 结点：U12R3 U31R211+，2+13=0 k&R2+R2R3+R3&根据端子电压和电流关系：.23叫,一U12K2U i2=R iii-R 2i2 f+R2R3+R3RY 2 3=&，2-心力3k一 R 1._ U31R3 U23R2K4+凡居+6用根据Y-等效的条件:i=ii;i 2=ii；3=3可得到如下结论:Y 形一一分形：r R1R2+R 2R 3+R 3R 2R12=-凡 R 1R2+R 2R 3+R 3R 2 R23=-R C R1R2+R 2R 3+R 3R 2匚二形电阻丫 形电阻两两乘积之和y

9、形不相邻电阻形-Y形:向 二 R n R 3 H12+R23+H31I 八 R23R12 12=-H12+H 2 3+R31R23此 二-尺12+尺23+尺31I y形电阻二形相邻电阻的乘积形电阻之和4、相关习题：2-5,2-6,2-8,2-9弟 二 早一、重点1、支路电流法、2、结点电压法3、回路电流法（网孔电流法）二不改变电路拓扑结构二、几个基本概念要回顾一下第一章中支路，结点，回路，KCL,KVL的内容以及参考方向1、电路的图：把电路图中的各支路内的内容忽略不计，而单纯由结点和连接这些结点得支路构成的图。若在图中赋予支路方向则称为有向图；反之，称为无向图。（注：支路的端点必须是结点，而结

10、点可以是孤立结点）2、树：包含图中所有结点但不包含任何回路且连通，例如abdc,abed 树 支 数+3、树支：树中所包围的支路，例如对于树abdc树支有ab,bd,de。连 支 数 二支 路 数 1_4、连 支（1）：除树支外的支路。5、单连支 回 路（基本回路）：由一个树加上一个连支构成的回路。（注：容易看出，一个连支对应一个基本回路，所以基本回路数等于连支数）例如对于树abdc基本回路有abda,bdeb,abdca；adca不是基本回路因为它包含了两个连支。6、独立结点：对应于一组独立的KCL方程的结点。7、独立回路：对应于一组独立的K V L方程的回路。（注：一组基本回路即是一组独立

11、回路）8、回路电流：在回路中连续流动的假想电流。设某电路的图结点有n个，支路有b个8、独立的K C L方程数=独立结点数二n-l9、树支数=n-l1 0、（连支数+树支数=支路数）连支数（1）=b-（n-1）-b-n+11 1、独立K V L方程数=连支数（1）=b-n+I二、支路电流法1、运用方法：以各支路的电流为未知数，利用K C L和KVL列写独立方程，求解未知数。2、步骤：选定各支路电流的参考方向确定一棵树，并确定基本回路和基本回路的绕行方向任选（n-1）个独立结点列写K C L方程 对（b-n+1）个基本回路列写K V L方程R1联立方程，求解未知数3、例题：R313f R6 16支

12、路的参考方向如上图选取abdc作为树，基本回路为abda,bdcb,abdca,均顺时针绕行K C L:对于结点 a：I 1-I 3-I 6-O b：I i+b+h Rc：I 2+I 6-I 4-OKVL:对于回路r abda：I】R I 5 R 5-E 3+R 3 I 3 R bdcb：I 5 R 5-I 2R 2-I 4 R 4 0Iabdca：LR-I 5 R 5+I 4 R 4+I6R6-E6=0（5）求出I”I2,I3,I4,I5,I64、特殊情况：电路中存在受控电压源时将受控电压源当做电压源处理；电路中存在有伴电流源（即有并联电阻的电流源）将电流源通过电源的等效为等效电压源处理，例

13、如书上33例题；电路中存在无伴电流源（即无并联电阻的电流源）可以设无伴电流源两端的电压为U,而此时含有无伴电流源的该条支路的电流已经确定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。例如书上35的例3-3；电路中存在受控电流源时将受控电流源当做电流源处理。5、优缺点:从步骤可以看出该方法运用时比较简单，而且对任何电路都适用，但是由于是以各支路电流为未知数，并且要列写所有独立的KCL和KVL的方程，所以最后列写的方程数为b个，求解未知数就比较繁琐。所以当碰到比较简单的电路时运用这个方法比较好，若支路比较多或者比较复杂的电路这个方法不大好。三、结点电压法1、运用方法：以结点电压为未知数，根据结点处的KCL

14、方程，求出未知数。(2)对结点a,b,d列写KCL方程a：h+k-Ir0 b：/+/2+，5=0d：13+14+15=0(3)根据各支路的VCR及支路电压与结点电压的关系将支路电流用结点电压表不Ud-Ua+E3 Uc Ua+EG Ua Ub-1-R3 Re RiU a-U b U c-Ub U d-U b 八R、i Ri R5Ud-Ua+E3 U d-U c U d-U b 八-+-+-=0凡 RA R5Uc=O化简C(G +G3+G6)Ua GiUb G U d =十R3 Re G U +(G+G2+G5)g G5a/=0J G U G5g+(G3+G4+G5)=-R33、三个概念：(i)自

15、导：围绕某一结点的所有支路电导之和，自导一定为正(2)互导：两结点间支路电导的负值，互导一定为负(3)注入电流：流向结点的电流源的代数和，流入时为+,流出时为其中电流源还包括由电压源和电阻等效后的等效电流源，如例题。4、规律:自导*U+X互导*u=x 注入电流5、步骤:指定支路的电流的参考方向；选取其中一个结点作为参考点；根据规律写出关于其余结点的方程；求解出未知量6、特殊情况：电路中的电流源为受控电流源时，将其当做电流源处理，例如3 6的例3-8；当电路中的电流源或者受控电流源是有伴电流源时，则这条支路上的电导为0,例如习题3-1 5 (b)；当电路中有有伴电压源(即有电阻与电压源串联)时，

16、将电压源和电阻进行电源等效等效为电源，例如例题；当电路中有无伴电压源(即无电阻与电压源串联)时，此时选取与无伴电压源负极相连的结点作为参考点，则与无伴电压源正极相连的结点的结点电压等于无伴电压源的大小，再按规律列出其余结点的方程求解，例如习题3-1 8 (b);(5)当电路中有受控电压源时，将其当做电压源处理，例如3 6的例3-8。7、优缺点：该方法以结点电压为未知量，所以所列方程 数 为(n-1)个，当电路中结点数比较少时使用该方法比较实用。四、回路电流法1、运用方法：以回路电流为未知数，根据K V L方程，求解未知数。(1)选取一棵树abdc,得到所有的基本回路abda,bdcb,abdc

17、a。(2)设基本回路abda,bdcb,abdca的回路电流分别为I mi，I m2,I m3,并规定回路电流的方向均为顺时针。(3)对各个回路列写K V L方程：abda：I/RJ-I5R5-E3+/?3/j=0Y bdcb：I5R5-I2R2-14区4=。abdca：I4R4+/水6七6二0J(4)根据支路的电流与回路电流关系列写方程：/-1ml+Ln3 12 1m213 14 Im3。Im2I/?3(5)将(4)所列的方程带入(3)所列的方程中并化简:(R1+R3+R5)ImR 5 1 m 2+R J m 3=E 3=2 A/也 1*产+2=6 V 广=4*2=8 W仅5A电流源作用时：

18、根据KCL对于结点a：，+54=。根据KVL：2*I+1*1，+2 2，=()，G=_IA,，中=4A =1*3，+22，=2V G=*2=2W(3)根据叠加定理，将所计算的电流，电压进行叠加，电功率根据总电流和总电压计算求出。江，+产，=2-1=1 A片 11：1+u =6+2=8V片*2=2Wp(1)+p(2)例题2：关于黑箱子+如上图所示，已知 当s=k，S=1 A时，当=-W,，s=2 A时,响 应i =2A响 应z =M求知 =-3匕is=5 A时，响 应z =?解：由于未知电路是无源线性网路，所以i的大小完全由必和乙决定假设 i=ki“s+k2，s根据已知条件：(k+k2=2/=4 At 7=100*ZiRM=U=25。得到简化后的电路/L=60/30=2Ah=/17*5=204、相关习题:习题4-9,4-10,4-11,4-12,4-13