第三单元分数除法教案.pdf

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1、数学单元备课数学单元备课备课组长：雷备课组长：雷雨雨第第三三单元单元主备人：主备人：徐蔚芬教教材材分分析析教教学学目目标标教教学学重重点点难难点点分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。本单元主要内容包括：分数除法，解决问题，比和比的应用。1、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练的进行计算。2、能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几十多少求这个数的应用题。3、理解比的

2、意义和基本性质，能够正确的化简比和求比值，直到比喻分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题。教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题。教教学学措措施施教教学学进进度度掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是我们必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生

3、灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了培养学生解决实际问题能力的作用。因此，抓住这两个难点，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。1.分数除以整数1 课时2.一个数除以分数2 课时3.分数除法应用题1 课时4.分数连除、乘除混合运算1 课时5.比的意义1 课时6.比的基本性质2 课时7.按比分配问题2 课时8.整理与练习1 课时树叶中的比1 课时小学数学课堂教学设计小学数学课堂教学设计备课组长：雷雨主备人：姬文海 徐蔚芬本册第课时年年 级级六年级六年级执教执教时间时间执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新

4、授课单元第单元第 1 1 课时课时课课 题题分数除以整数学学 情情分分 析析教教 学学内内 容容教材第 43 页的例 1。教教 学学目目 标标教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法1.使学生理解分数除法的意义。2.使学生掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。3.培养学生的探究精神,提高学生的抽象思维能力。1.理解分数除法的意义。2.掌握分数除法的计算法则。教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作教教 学学准准 备备教教学学过过程程一、导入一、导入1.根据 13545=6075,写出两个相应的除法算式。2.说一说整数除法的意义。二、教学实施1.学习分数除法的意义。(1)创设情境。

5、今天咱们班的同学每人吃半个苹果,一组有 5 人,一组一共吃了多少个苹果?列出算式,并求出结果。二次备课二次备课155 （个）学生口答：225教 师：现 在 如 果 请 你 拿 出2个苹果，平均分给5 个同学，每人能分到多少个苹果?请你用准备好的学具分一分，按他们平均分的过程列式计算。55 1（个）22(2)观察发现。教师:观察上面两个算式,你可以发现什么?教师根据学生的发言,引导学生明确:分数除法的意义跟整数除法的意义相同,都是“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算”。2.学习分数除以整数的计算方法。板书教材第 43 页的例 1。4量杯里有升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人喝多5

6、少升？（1）学生读题,明确已知信息和所求问题。4（2）看量杯图，理解升的含义。5（3）分组探究。提示：学生研究时可利用线段图表示题中的数量关系。（4）思考。教师请小组代表说出分析过程，并指名板书出算式：42。5441提问：2表示什么意思？升是几个升？怎样计555算？（5）学生试算。（6）交流算法。4441学生甲：2表示把升平均分成 2 份，升是 4 个5555升平均分成 2 份，求每份是多少升。44222 （升）555教师：你是怎样计算分数除以整数的？（分数除以整数，可以用分数的分子除以整数，分母不变）我们能不能把它转化为我们已学过的知识来计算呢？4学生乙：我是这样想的，把升平均分成 2 份，

7、求每份5是多少升，可以看作是求41升的是多少升，先把它转52化成乘法再计算。44122 （升）55253.拓展。4如果把升果汁平均分给 3 个小朋友喝，每人喝多少5升？(1)学生独立完成(要求用两种方法计算)。(2)教师指名板演。(3)讨论。为什么学生甲的方法在这道题的解答过程中不可行?(因为被除数的分子不能被 3 整除)(4)归纳。分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不是总能得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。三、课堂作业设计1.写出下面各数的倒数。15119716278102.计算下面各题，写出计算过程。171114333411712201315413.列式

8、计算下面各题。4（1）把平均分成 3 份，每份是多少？725（2）已知两个因数的积是，其中一个因数是 5，另39一个因数是多少？四、思维训练5把一段长米的木材锯了 4 次后,锯成了若干相等的小7段,平均每段木材长多少米?作作 业业设设 计计分数除法的意义和分数除以整数分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的板板 书书运算。设设 计计计算方法:把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。课课 后后反反 思思小学数学课堂教学设计小学数学课堂教学设计备课组长：雷雨主备人：姬文海徐蔚芬本册第课时年年 级级六年级课课 题题学学 情情分分 析析执教执教时间时间

9、执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新授课单元第单元第 2 2 课时课时一个数除以分数（一）教教 学学内内 容容教材第 44 页的例 2 和第 45 页的例 3。1.使学生理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法。2.培养学生正确计算的能力和良好的归纳总结的能力。1.理解整数除以分数的算理。2.掌握整数除以分数的计算方法。教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作教教 学学目目 标标教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法教教 学学准准 备备小圆片。教教学学过过程程一、导入一、导入幼儿园李老师把4 个同样大的橙子分给小朋友,每人分 2个,可以分

10、给几人?每人分 1 个呢?教师指名列式计算。我们已经学过分数除以整数,如果除数是分数,应该怎样计算呢?今天,我们来学习整数除以分数的计算方法。二、教学实施1.教学例 2(2)。教师板书：把 4 个同样大的橙子分给小朋友，每人分二次备课二次备课1个，可以分给几人？2（1）分析数量关系。提问:这道题要求的是哪个量？（份数）已知信息是什1么？（已知总数是4 个，每份是个）根据你所掌握的数量2关系怎样列式？（求份数用除法计算，总数 每份数=份数）1学生口述，教师板书：42这个算式是什么运算?(整数除以分数的除法运算)怎样计算呢?用你所能理解的方法计算。学生分组,用学具和线段图表示。（2）学生叙述解答过

11、程。1学生甲:4 40.5（人）,把它转化成整数除以小82数，再进行计算。1学生乙：4 42（人）821 个橙子可以分给 2 个人,4 个可以分给 8 个人。教师:为什么乘 2?1学生乙：因为4和42都是求可以分给几个人，它2们是相等的。11学生丙：4等于 4 乘的倒数。221教师聆听学生的发言，并引导学生思考和 2 有什么关2系。从这个例子推想出来的结论是否适用于所有的分数除法呢?下面我们将继续探究。2.教学例 2(3)。11板书：每人分个，可以分给几人？每人个呢？34（1）学生利用学具分一分。（2）写出结果。教师指名板书：14 4312（人）314 44 16（人）4(3)提问。这两道题的

12、计算过程符合刚才的猜想吗?刚才的猜想适用于所有整数除以分数的情况吗?3.教学例 3。板书例题：4 米长的彩带，每2米剪一段，可以剪成多3少段？(1)读题,理解题意。(2)画图,分析数量关系。4 米2米3(3)学生尝试解答。怎样列算式?怎样计算?先独立思考,然后在小组内交流。234 4 6(段）32(4)思考归纳。通过对上面例题的探索,想一想整数除以分数可以怎样计算。学生思考后交流,归纳出结论:整数除以分数,等于乘这个分数的倒数。三、课堂作业设计1.填空。8 3182 2 45 51 71515 12372.计算下面各题6322318271446461185513.在（）里填上“”“”或“=”。

13、33773321 40 9 10 408888555四、思维训练先计算,再把最后的得数与最初的数进行比较,你能发现什么?15作作 业业设设 计计整数除以分数1把 4 个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，2可以分给几人？1板板 书书44 2（人）82设设 计计11每人分个，可以分给几人？每人个呢？341144 312（人）44 416（人）34课课 后后反反 思思小学数学课堂教学设计小学数学课堂教学设计备课组长：雷雨主备人：姬文海徐蔚芬本册第课时年年 级级六年级课课 题题学学 情情分分 析析执教执教时间时间执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新授课单元第单元第

14、3 3 课时课时一个数除以分数（二）教教 学学内内 容容教材第 46 页的例 4。教教 学学目目 标标教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法1.使学生理解分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。2.指导学生正确进行计算,并能总结出分数除法的计算法则。3.培养学生分析、推理以及归纳总结的能力。1.理解分数除以分数的计算法则,能正确计算。2.归纳并总结出分数除法的计算法则。教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作教教 学学准准 备备口算卡。教教学学过过程程一、导入分数除以整数和整数除以分数的计算方法分别是什么?(分数除以非 0 整数,等于分数乘这个整数的倒数;整数除以分数,等于

15、整数乘这个分数的倒数)如果是分数除以分数,又该怎样计算呢?今天,我们就来学习分数除以分数。二、教学实施93板书例题：量杯里有升果汁，玻璃杯的容器是升。1010二次备课二次备课量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒几杯？（1）读题，理解题意。（2）分析。提问已知什么，求什么？数量关系是怎样的？（3）列式。93教师板书：1010（4）学生尝试解答。你能利用我们学过的知识求出这道题的商吗？93910（杯）31010103（5）归纳算法。教师：你是怎样计算分数除以分数的？（被除数不变，3310“”转化为“”，转化为的倒数）1010393910提问:分数除以分数 3(杯）的计算方法1010103跟整数除以分数的计

16、算方法有什么联系?小组讨论,总结归纳后,集体交流。引导学生明确:整数除以分数,被除数不变,把除法转化成乘法,也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数,也是被除数不变,把除以分数转化成乘除数的倒数。2.统一分数除法的计算方法。(1)计算下面各题。2215235336(2)对比。教师:这三道算式的计算过程有什么异同?(都是乘除数的倒数,但第一道算式是乘整数的倒数,第二和第三道算式是乘分数的倒数)(3)思考。分数除法包括几种情况?(分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数)分数除以分数的计算方法能否用于分数除以整数?(可以)为什么?(因为整数可以看作分母是 1 的分数,所以分数除以分数的计算方法对于

17、分数除以整数同样适用)(4)概括计算方法。我们把被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。学生概括后,教师板书:甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。三、课堂作业设计1.把下面的除法算式改写成乘法算式1213625281373204741052.在括号里填上适当的数，使等式成立。3342688933.解方程331732337xxxx100100204541020四、思维训练1一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角的，这个三7角形的顶角是多少度？作作 业业设设 计计分数除以分数93升果汁，玻璃杯的容器是升。量1010杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒几杯？93910（杯）3板板 书书1010103设设

18、 计计答：甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。量杯里有课课 后后反反 思思小学数学课堂教学设计小学数学课堂教学设计备课组长：雷雨主备人：姬文海徐蔚芬本册第课时年年 级级六年级课课 题题学学 情情分分 析析教教 学学内内 容容教材第 49 页的内容以及练习八的第 19 题。执教执教时间时间执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新授课单元第单元第 4 4 课时课时列方程解决实际问题1.使学生理解并掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个教教 学学数”的应用题的解题思路和方法。目目 标标2.对学生进行初步的辩证唯物主义教育,培养学生的分析能力和推理

19、能力。教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法1.理解并归纳分数除法应用题的解题思路和方法。2.理解题中数量间的相等关系,根据等量关系列方程解教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作教教 学学准准 备备课件。教教学学过过程程一、导入二次备课二次备课课件出示复习题。(1)让学生列式计算。(2)找几名同学说一说解题思路。二、教学实施1.教学例 5。(1)提问:观察例题,它与刚才的复习题相比,有什么联系,有什么区别?这道题应该怎样画图?学生口述,教师画图(如右图所示)。大瓶和小瓶的果汁量有什么关系?2板书：大瓶的果汁=小瓶果汁3让学生根据数量间的相等关系，列方程解答并检验。解：设一大瓶果汁有

20、x升。2x 6003222x 600333x 900(3)引导学生归纳出分数除法应用题的解题思路后,完成教材第 49 页的“试一试”。让学生先把数量关系式补充完整,再加以解答。请几名同学说一说思考过程。(4)完成教材第 49 页的“练一练”及练习八的第 19 题。先让学生独立分析解答,再集体交流。2.小结。我们今天研究的这些分数应用题都可以用除法算式解答,所以我们称它们为“分数除法应用题”。解答这类题时,可以用列方程的方法,也可以用算术方法,解题步骤一般是:(1)确定单位“1”。(2)找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几。(3)根据数量间的相等关系,列方程或用除法解答。三、课堂作业设

21、计31.一桶水用去它的，正好用去 15 千克。这桶水重多少5千克？2.一本练习本的价格是6元，正好是一支圆珠笔价格的52。一支圆珠笔的价格是多少元？53.对比练习（1）林庄有一个4公顷的果园，苹果树占果园面积的苹果树占地多少公顷？（2）林庄有3 公顷 苹果树，占果园面积的面积是多少公顷？作作 业业设设 计计3。43。果园总4分数除法应用题分数除法应用题,可以用列方程的方法,也可以用算术方法。解题步骤一般是:（1）确定单位“1”。板板 书书（2）找出与单位“1”相关的量是单位“1”的设设 计计几分之几。（3）根据数量间的相等关系,列方程或用除法解答。课课 后后反反 思思小学数学课堂教学设计小学数

22、学课堂教学设计备课组长：雷雨主备人：姬文海马艳航本册第课时年年 级级六年级课课 题题学学 情情分分 析析执教执教时间时间执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新授课单元第单元第 5 5 课时课时分数连除、乘除混合运算教教 学学内内 容容教材第 50 页的内容及练习八的第 1013 题。1.使学生掌握分数连除、乘除混合运算的运算顺序,能够比较熟练地进行计教教 学学算。目目 标标2.培养学生的迁移类推能力,提高学生的计算能力。教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法理解分数连除、乘除混合运算的算理教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作教教 学学准准 备备课

23、件。教教学学过过程程一、导入1.口算。4241433855935510让同学们说一说自己是怎样口算的？2.计算435154589389学生独立完成，并说一说分数连乘怎样计算简便。二、教学实施二次备课二次备课1.教学例 6.43每盒果汁升，每杯可装升。3 盒果汁可以倒几杯？510学生读题后,试着自己列式计算。提问:你是怎样列式的?每步求的是什么?列成综合算式怎样计算?请几名同学板演计算过程,并讲讲自己是怎样想的。方法 1:先算 3 盒果汁一共有多少升,再算可以倒几杯。433510410=353=8（杯）方法 2：先算一盒果汁可以倒几杯？再算 3 盒可以倒几杯。433510410=353=8（杯）

24、2.完成教材第 50 页的“试一试”，讨论分数连除的计算方法。535 847 （1）提问：这道题和例 6 的算式有什么不同？分数连除应该怎样计算？（2）学生试算，集体交流计算方法。535535板书：847847547545=835837757=66576(3)比较上面两种算法,说说哪种简便。为什么?(4)讨论:分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算?3.先让学生在小组内交流,然后请学生汇报。教师总结:在分数连除或乘除混合运算的计算过程中,遇到除以一个数,只要乘这个数的倒数就可以了。这样能把连除或乘除混合运算都转化为连乘的运算。要注意能约分的先约分。4.完成教材第 50 页的“练一练”。学生独立

25、计算,集体订正。5.完成教材第 51 页练习八的第 1013 题。学生独立完成,集体订正。三、课堂作业设计1.计算。7521215534612310163213268821739462.一辆汽车往山区送货，每小时行42 千米，小时到73达。原路返回只用了小时，返回时平均每小时多少千米？43.六年级（4）班有三好学生 4 人，占本班学生人数的13。六年级（4）班学生人数是六年级学生人数的。六年914级有学生多少人？三、思维训练1一辆汽车从甲地开往乙地，山路占全程的，上坡路占52山路的，上坡路占甲、乙两地距离的几分之几？如果上坡9路是 18 千米。甲、乙两地相距多少千米？作作 业业设设 计计分数连

26、除、乘除混合运算535535847847547545=板板 书书835837设设 计计=7=576657=6课课 后后反反 思思小学数学课堂教学设计小学数学课堂教学设计备课组长：雷雨主备人：姬文海马艳航本册第课时年年 级级六年级课课 题题学学 情情分分 析析教教 学学内内 容容教材第 53、第 54 页的内容及练习九的第 14 题。执教执教时间时间执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新授课单元第单元第 6 6 课时课时比的意义1.通过学习,使学生理解比的意义,记住比的各部分名称,学会求比值。明确教教 学学比、除法和分数的关系。目目 标标2.培养学生抽象概括的能

27、力。3.让学生感受数学知识间的内在联系,培养学生学习数学的兴趣教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法1.理解比的意义。2.明确比、分数和除法三者间的关系教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作教教 学学准准 备备课件。教教学学过过程程一、导入教师谈话引入:在我们日常的工作和生活中,常常把两个数量进行比较。下面我们来看看这样一组题。1.妈妈早晨准备了 2 杯果汁和 3 杯牛奶。(1)果汁的杯数相当于牛奶的几分之几?(2)牛奶的杯数相当于果汁的几分之几?2.走一段 900 米长的山路,小军用了 15 分钟,小伟用了 20分钟。分别算出他们的速度。学生口答,教师板书如下:二次备课二次备课2

28、23（果汁的杯数相当于牛奶的）32（牛3323奶的杯数相当于果汁的）290015=60(米/分)(小军的速度)90020=45(米/23分)(小伟的速度)教师:请同学们仔细观察以上四个算式,它们有什么共同的地方?(都是用除法进行计算的)学生找出相同点之后,教师说明:两个数相除的关系,在我们实际应用中还有一种表示方法,就是用“比”表示。什么叫作“比”?这节课,我们就来研究“比的意义”。(教师板书课题)二、教学实施1.认识比,理解比的意义。教师:我们刚才在计算果汁的杯数是牛奶的几分之几时用 23,这个除法算式我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2 比3(板书:2 比 3),求牛奶的杯数是果汁的几分之

29、几时用 32,还可以说成谁与谁的比是几比几?(牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2)教师再让学生观察上面练习题中的第三、第四个算式90015 和 90020,提问:可以说成几比几?这是谁与谁的比?(900 比 15,900 比 20,是路程和时间的比)课件出示口答练习。(1)红书包有 15 个,黄书包有 20 个,红书包和黄书包的比是几比几?(2)王师傅生产 80 个零件需要 5 小时,工作总量和工作时间的比是几比几?通过这组题的练习,使学生理解所比的两个量可以是同类量,也可以是不同类量。接着教师请同学们观察板书:232 比 3323 比 290015900 比 1590020900 比 20教师

30、提问:四个除法算式可以改写成四个比,那么,什么叫作比?学生分组讨论后回答,教师板书:两个数相除又叫作两个数的比。课件出示口答练习。(1)男生有 20 人,女生有 25 人,男生和女生的比是()比()。(2)小红 3 小时走 8 千米,她所走路程和时间的比是()比()。2.认识比的各部分名称,学习求比值的方法。教师:我们已经知道两个数相除可以改写成两个数的比。说法变了,书写的形式和各部分名称也要变。3比2写作32。“”叫作比号,读作“比”,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫作比值。教师边讲边板书:33：2=32=2前项比号后项比值课件出示一组练

31、习题:教材第 54 页“练一练”的第 13题。教师提问:通过上面练习,请你想一想比值可以用什么的,可以是小数,也可以是分数)数表示。(比值可以是整数3.理解比与除法和分数的关系。比是由除法引出的,除法与分数有着密切的联系,那么,比、除法和分数三者间有什么关系呢?教师引导学生边观察边归纳,完成下表。比除法分数前项被除数分子(比号)(除号)(分数线)后项除数分母比值商分数值教师提示:除法、分数与比各部分的关系是用“相当于”表示的。接着教师提问:比与除法和分数之间有着密切的联系,那么它们之间有区别吗?学生先讨论再回答。(除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数之间的关系)在学生理解了三者的区别后,

32、教师讲比的后项的规定时,可以提问:在除法中,我们对除数有什么规定?(除数不能是 0)那么,比的后项应该怎样?(比的后项也不能为 0)4.巩固练习。完成教材第 56 页练习九的第 14 题。先让学生独立完成,再指名口答,集体交流。三、课堂作业设计1.按要求在横线上填上合适的比。(1)少先队第一中队有少先队员 31 人,其中男队员有 16人,女队员有 15 人。男队员人数和女队员人数的比是;女队员人数和男队员人数的比是;男队员人数与第一中队队员人数的比是;女队员人数与第一中队队员人数的比是。(2)甲圆的半径是 5 厘米,乙圆的半径是 4 厘米。甲圆半径与乙圆半径的比是;甲圆直径与乙圆直径的比是;乙

33、圆周长与甲圆周长的比是;乙圆面积与甲圆面积的比是。2.按要求在横线上填空。(1)买 4 支同样的钢笔用20 元,求钢笔单价的算式是;钢笔总价和数量的比是。(2)小聪 3 小时步行 15 千米,求小聪平均每小时步行多少千米的算式是;他行走的路程和所用时间的比是。求小聪平均行 1 千米所用时间的算式是,他所用的时间和所行路程的比是。(3)5 辆同样的卡车共运货物 20 吨,求平均每辆卡车运货量的算式是;货物总质量和卡车数量的比是。思维训练一项工程,甲单独做 8 天完成,乙单独做 10 天完成。甲和乙工作效率的比是。作作 业业设设 计计比的意义22（果汁的杯数相当于牛奶的）2 比 3333332（牛

34、奶的杯数相当于果汁的）3 比 2222390015=60(米/分)(小军的速度)900 比 15板板 书书设设 计计90020=45(米/分)(小伟的速度)900 比 20两个数相除又叫做两个数的比3：2=32=32前项比号后项比值课课 后后反反 思思小学数学课堂教学设计小学数学课堂教学设计备课组长：雷雨主备人：姬文海马艳航本册第课时年年 级级课课 题题学学 情情分分 析析教教 学学内内 容容教材第 55 页的内容。1.使学生理解并掌握比的基本性质,并学会应用这个性质化简比。2.培养学生推理和概括的能力。3.理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系。1.理解比的基本性质。2

35、.正确化简比。教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作执教执教时间时间执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新授课单元第单元第 7 7 课时课时比的基本性质教教 学学目目 标标教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法教教 学学准准 备备课件。教教学学过过程程一、导入谈话:在学习除法时,我们学过商不变的性质,在分数里学习了分数的基本性质。谁能说一说,这两个性质的内容?(学生口答)教师提问:谁能把 35 分别改写成分数和比的形式?335 3:55教师指着上面的算式提问:除法、分数和比有什么关系?随着学生的叙述,教师完成下表:二次备课二次备课比除法分数前项被除

36、数分子相当于后项除数比值商区别表示一种数量关系是一种运算是一个数分母分数值除法、分数和比有着密切的联系,除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比有什么性质呢?请同学们共同来研究一下。二、教学实施1.探索比的基本性质。(1)课件出示例 9。请学生求出每个比的比值。随着学生说,教师板书:44544:516:20 50:40 40:50 5545观察上面的式子,你能找出相等的比吗?它们之间可以用什么符号连接?板书:45=1620=4050提问:观察上面的等式,联系分数的基本性质,想一想比有什么性质。学生以小组为单位观察讨论,请代表汇报发言。学生:在比里,比的前项和后项都同时乘或除以相同的数,比值

37、不变。(2)教师出题,验证学生对“比的基本性质”的概括是否全面。请学生认真观察和思考。126=(122)(62)=2126=(122)(62)=2126=(120)(60)=?学生认真观察、思考后一致认为:在比的前项和后项同时乘或除以相同的数后面,还必须补充“0 除外”,比值才能不变。教师进一步提问:为什么要补充“0 除外”这个条件呢?学生:如果不加这句话,当比的前项和后项同时乘 0 时,比的前、后项均为0 了,但比的后项不能是 0。因为比的后项相当于除数、分母,除数和分母不能是 0,所以比的后项也不能是0。因此,必须补充上“0 除外”。(3)在师生充分讨论的基础上,总结出比的基本性质。板书:

38、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。这是比的基本性质。2.应用比的基本性质化简比。教师:学习比的基本性质有什么用途呢?下面我们来继续研究。利用比的基本性质,可以把一个复杂的比化简成一个最简单的整数比。教师板书例 10。把下面各比化成最简单的整数比。5 3（1）12:18（2）:（3）1.8：0.096 4提问:你怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗？学生:1218 是整数比,但不是最简单的整数比,最简单的整数比要求比的前项和比的后项都是2板书：12:18 126:186 2:3或3提问:请同学们想一想比的前项和后项同时除以6,这个6实际上是

39、什么?(比的前项和后项的最大公因数)教师请同学们一起研究第(2)、第(3)小题如何化成最简单的整数比。学生试做。5 3510 3:12:12 10:9或6 469 45 35410:6 4639教师小结:上面两种算法都是正确的,我们也可以用求比值的方法来化简比,但要注意最结果必须写成最简单的整后数比的形式。三、课堂作业设计1.把下面各比化成最简单的整数比。2 15:20.3：0.40.25：15 482.声音在空气中每秒传播速度为340米,有一种喷气式飞机每秒最快飞行 578 米。写出这种飞机最快的速度与声音在空气中传播速度的比,并化简。3.有12 只羊共重432 千克。写出羊的总质量和只数的

40、比,并化简。4.秦学从家到少年宫要走 1500 米,已经走了 450 米。(1)写出秦学已走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。(2)写出秦学未走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。(3)你还能写出哪些比?化简这些比。四、思维训练410 58 :30 12 1 36:14 3作作 业业设设 计计比的基本性质（1）126=(122)(62)=2126=(122)(62)=2126=(120)(60)=?总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。这是比的基本性质。212:18 126:186 2:3或3板板 书书5 3510 3:12:12 10:9或 设设 计计6

41、469 45 35410:6 4639教师小结:上面两种算法都是正确的,我们也可以用求比值的方法来化简比,但要注意最后，结果必须写成最简单的整数比的形式。课课 后后反反 思思小学数学课堂教学设计小学数学课堂教学设计备课组长：雷雨主备人：姬文海 马艳航本册第课时年年 级级六年级六年级课课 题题学学 情情分分 析析执教执教时间时间执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新授课单元第单元第 8 8 课时课时复习比的意义和基本性质教教 学学内内 容容教材第 5658 页练习九的第 513 题及思考题。1.使学生加深对比的意义及基本性质的理解,能熟练地求比值和化简比,教教

42、学学并能正确区分求比值和化简比。目目 标标2.培养学生灵活应用概念解题的能力。3.使学生养成认真审题的习惯。教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法正确区分求比值和化简比。教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作教教 学学准准 备备课件。教教学学过过程程一、导入前两节课,我们学习了什么知识?什么叫比?比有什么基本性质?比与除法和分数有什么联系和区别?学生回忆并口答,教师板书。比的意义求比值比比与除法和分数的关系比的基本性质化简比提问:怎样求比值?怎样化简比?二次备课二次备课1.完成教材第 56 页的第 5 题。提问:怎样判断谁和谁的比值相等?学生:先分别求出各比的比值,然后再连线。2.

43、完成教材第 57 页的第 6 题。比较这道题中的三组题有什么特点?怎样化简比?第(1)组是整数比,第(2)组是分数比,第(3)组是小数比。化简比时,可以应用比的基本性质化简,也可以用比的前项除以后项求商的方法来化简。请学生独立完成,课件展示学生化简比的过程,全班判断是否正确。3.完成教材第 57 页的第 7、第 8 题。学生独立审题,写出比并化简。提问:通过计算这两道题,你发现了什么?学生:由第 7 题计算国旗长和宽的比,明白了所有国旗的长和宽的比都是 32;由第 8 题的计算结果知道了不同的正方形的边长比与面积比的关系。4.完成教材第 57 页的第 9 题。让学生先化简比,再求出比值,填在书

44、上,集体订正。对照比较求比值和化简比的异同。学生可以从以下三个方面进行区分:(1)从意义上区分;(2)从计算方法上区分;(3)从计算结果上区分。教师在学生进行区分的同时完善下表。求比值与化简比的比较意义方法除法区别结果是一个数,一般用整数、分数或小数表示结果可以是求比 的 前 项比除以比 的后 项,值所得的商化把 一 个 复运 用 比 的简杂 的 比化 成 最基本性 质 把前一个比,有两 个比简 单 的整 数 比项和后 项 化成项,也可以是 分互质的整数数形式,表示 几比几5.完成教材第 57 页的第 10 题。学生独立完成,集体订正。6.完成教材第 57、58 页的第 1113 题。学生认真

45、审题,独立完成,填在书上,集体订正。7.完成教材第 58 页的思考题。提问:你是怎样想的?学生:可以把小长方形的总面积看成 4 份,大长方形的总面积看成 6 份,它们面积的比就是 46=23。三、课堂作业设计1.学校有 8 个篮球,12 个排球。(1)篮球的个数是排球个数的几分之几?(2)排球的个数是篮球个数的几分之几?(3)篮球和排球个数的比是多少?比值是多少?(4)排球和篮球个数的比是多少?比值是多少?2.解放路小学今年植树的棵数是去年的 1.2 倍。写出这所小学今年植树棵数和去年植树棵数的比,并化简。3.一个鞋厂10月份生产的数量与9月份生产数量的比是54。10 月份生产了 2000 双

46、,9 月份生产了多少双?四、思维训练21.某工厂普通工人占全厂职工总数的，技术人员占全32厂职工总数的，其余是干部，写出这个厂的普通工人、技9术人员和干部人数的比。2.某班男生人数和女生人数的比是 56。全班人数在 40到 50 人之间,这个班的男生和女生各有多少人?3.右图中,三角形面积与平行四边形面积的最简单的整数比应是多少?4.甲数和乙数的比是 23,乙数和丙数的比是 45。甲数是丙数的几分之几?甲数和丙数的比是多少?作作 业业设设 计计比的基本性质（2）比的意义求比值比比与除法和分数的关系比的基本性质化简比板板 书书设设 计计课课 后后反反 思思小学数学课堂教学设计小学数学课堂教学设计

47、备课组长：雷雨主备人：姬文海孙红霞本册第课时年年 级级六年级课课 题题学学 情情分分 析析教教 学学内内 容容教材第 59、60 页的内容以及练习十的第 13 题。执教执教时间时间执教执教教师教师单元课单元课时总数时总数1212授课授课类型类型新授课新授课单元第单元第 9 9 课时课时按比分配问题(一)1.使学生理解按比分配的意义,掌握按比分配的应用题的结构特征,使学教教 学学生学会解答按比分配的应用题。目目 标标2.培养学生分析和解答应用题的能力。3.渗透转化的数学思想,培养学生验算的习惯。教学教学重点重点难点难点教教 法法学学 法法1.按比分配问题的特征和解答方法。2.找出总数量所对应的总

48、份数。教法：引导法、归纳法学法：自主探究、小组合作教教 学学准准 备备课件。教教学学过过程程一、导入1.学生口头解答下面的应用题。把 12 张画片平均分给甲、乙两个小朋友,他们各分到多少张画片?教师提问:这 12 张画片是按怎样的方法分配的?(平均分配)2.教师谈话,引出课题。平均分是把一个数量按 11 的方法进行分配,每一份的数量都是同样多的。它的解题思路是用总数量除以总份数等二次备课二次备课于平均数即每份数。在实际生活中常常把总数量按一定的比进行分配,而不是平均分。如把 12 张画片按 21 分给甲、乙两个小朋友,求他们各分到多少张画片,这就不是平均分了。这种分配方法叫作按比分配。今天,我

49、们就来学习按比分配。板书:按比分配教师提问:按比分配是把一个数量按什么进行分配呢?学生思考。小结:把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。教师指出:按比分配在实际生活中有广泛的应用,如药水的配制、混凝土的配制等。二、教学实施1.教学例 11。(出示例题)学生先读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题:(1)分什么?总量是多少?(2)按照什么分配?学生回答后,教师要让学生着重理解“使红色与黄色方格数的比是 32”这句话的含义。请学生讨论发言。为了便于学生理解,可以在图上分一分。使学生明白:这句话的意思是把 30 个方格平均分成 5份,3 份涂红色,2 份涂黄色。(3)红色

50、方格和黄色方格各有多少格?用什么方法计算,为什么?让学生用两种方法计算,并说一说思路。方法一:3+2=53053=18(格)3052=12(格)这种方法是把各部分的比看作各部分的份数,按份数和总数量的关系进行思考,先求每份数,再用每份数分别乘各部分的份数。32方法二：3018（格）3012（格）3232这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几,然后按“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。教师指出:今后我们在解答按比分配的问题时,最好用方法二来解。指导学生检验结果。提问:你能用什么方法验证结果是否正确?学生讨论,交流。方法一:18+12=30(格)把两部分量相加,