四川省马边彝族自治县2022-2023学年中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切

2、值为（ ）A2BCD2如图，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正确的个数是（）A1B2C3D43若kb0，则一次函数的图象一定经过（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限4据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861095如图，直线ab，点A在直线b上，BAC

3、=100，BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若2=32，则1的大小为（）A32B42C46D486如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是( )A仅有甲和乙相同B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同7如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 (x0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9,则k的值是( )AB CD128下列各运算中，计算正确的是（ ）ABCD9若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值

4、范围是（ ）A.B.CD.10用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A化为B化为C化为D化为二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm 12如图，直线a、b相交于点O，若1=30，则2=_13计算：_14已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是_15如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_16因式分解=_三、解答题（共8题

5、，共72分）17（8分）如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象直接写出y1y2 时，x的取值范围18（8分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式；过x轴上的点E (a，0) 作直线EFAD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.19（8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于点O，交BC

6、于点E，ADBC，连接CD（1）求证：AOEO；（2）若AE是ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论20（8分）某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P在地面A处测得点M的仰角为58、点N的仰角为45，在B处测得点M的仰角为31，AB5米，且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.1，sin310.52，cos310.86，tan310.1）21（8分）已知平行四边形尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保

7、留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：22（10分）已知BD平分ABF，且交AE于点D（1）求作：BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当ACBD时，求证：四边形ABCD是菱形23（12分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁

8、公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议24艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校36个班中随机抽取了4 个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了统计，制作了两幅不完整的统计图请 根据相关信息，回答下列问题：（1）请你将条形统计图补充完整；并估计全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件获得一

9、等奖，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】作PAx轴于点A，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解【详解】过P作x轴的垂线，交x轴于点A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故选B【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义.2、D【解析】如图连接OB、OD；AB=CD，=，故正确OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正确

10、，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正确，AM=CN，PA=PC，故正确，故选D3、D【解析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【详解】kb0时，b0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；综上所述，当kb0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限。故选：D【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于判断图象的位置关系4、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位

11、，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386108故选:A【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数5、D【解析】根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【详解】ab，BCA=2，BAC=100，2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.6、B【解析】试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列

12、小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图7、C【解析】设B点的坐标为（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE= 9求出k.【详解】四边形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，设B点的坐标为（a，b），BD=3AD，D（，b），点D，E在反比例函数的图象上，=k，E（a，），SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE=ab- -（b-）=9，k=，故选：C【点睛】考核知识点：反比例函数系

13、数k的几何意义. 结合图形，分析图形面积关系是关键.8、D【解析】利用同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式即可判断【详解】A、，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方法则以及完全平方公式，正确理解法则是关键9、A【解析】根据一元二次方程的定义可得m10，再解即可【详解】由题意得：m10，解得：m1，故选A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程10、B【解析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号

14、的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【详解】解：、，故选项正确、，故选项错误、，故选项正确、，故选项正确故选：【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、20【解析】解：=20cm故答案为20cm12、30【解析】因1和2是邻补角，且1=30，由邻补角的定义可得2=1801=18030=150解：1+2=180，又1=30，2=15013、1【解析】根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术

15、平方根的定义求解即可【详解】解：12=21，=1，故答案为：1【点睛】本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键14、1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解解答：解：如图，连接BM，点B和点D关于直线AC对称，NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，正方形ABCD的边长是8，DM=2，CM=6，BM=1，DN+MN的最小值是1故答案为1点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用15、【解析】连接CD，根据题意可得DCEBDF，阴影部分的面积等于扇形的面积减去BCD的面积【详解】解：连接CD，

16、作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=则扇形FDE的面积是：CA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，GDM=HDN，则在DMG和DNH中， ，DMGDNH（AAS），S四边形DGCH=S四边形DMCN=则阴影部分的面积是： 故答案为：【点睛】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明DMGDNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键16、【解析】解：=，故答案为：三、解答题（共8题，共72分）17、（1）y12x4，y

17、2；（2）x1或0x1【解析】（1）把点A坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值，得到点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）找出直线在一次函数图形的上方的自变量x的取值即可【详解】解：（1）把点A（1，6）代入反比例函数（m0）得：m=16=6，将B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），将A（1，6），B（1，2）代入一次函数y1=kx+b得：，；（2）由函数图象可得：x1或0x1【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合思想解题是本题的关键18、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1

18、；（2）a的值为-3或【解析】（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A的坐标，设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得出方程组，解方程组即可；（2）分两种情况：当a-1时，DFAE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；当a-1时，显然F应在x轴下方，EFAD且EF=AD，设F （a-3，-3），代入抛物线解析式，即可得出结果【详解】解：（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得： 解得：b=2，c=3，抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x

19、=3，或x=-1，B（3，0），A（-1，0）；设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得： 解得：k=1，a=1，直线AD的解析式为y=x+1； （2）分两种情况：当a-1时，DFAE且DF=AE，则F点即为（0，3），AE=-1-a=2，a=-3；当a-1时，显然F应在x轴下方，EFAD且EF=AD，设F （a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=；综上所述，满足条件的a的值为-3或【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定，综合性较强19、（1）详见解析；（2）平行四边形.【解析】（1）由“三线

20、合一”定理即可得到结论；（2）由ADBC，BD平分ABC，得到ADB=ABD，由等腰三角形的判定得到AD=AB，根据垂直平分线的性质有AB=BE，于是AD=BE，进而得到AD=EC，根据平行四边形的判定即可得到结论【详解】证明：（1）BD平分ABC，AEBD，AO=EO；（2）平行四边形，证明：ADBC，ADB=ABD，AD=AB，OA=OE，OBAE，AB=BE，AD=BE，BE=CE，AD=EC，四边形AECD是平行四边形【点睛】考查等腰直角三角形的性质以及平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.20、1.8米【解析】设PA=PN=x，RtAPM中求得=1.6x, 在RtB

21、PM中，解得x=3，MN=MP-NP=0.6x=1.8.【详解】在RtAPN中，NAP=45，PA=PN,在RtAPM中，,设PA=PN=x，MAP=58,=1.6x,在RtBPM中，,MBP=31，AB=5, x=3,MN=MP-NP=0.6x=1.8（米）,答：广告牌的宽MN的长为1.8米【点睛】熟练掌握三角函数的定义并能够灵活运用是解题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F即可；（2）先根据平行四边形的性质得出ABDC，ADBC，故1=2，3=1再由AF平分BAD得出1=3，故可得出2=1，据此可得出结论试题

22、解析：（1）如图所示，AF即为所求；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，1=2，3=1AF平分BAD，1=3，2=1，CE=CF考点：作图基本作图；平行四边形的性质.22、 (1)见解析：(2)见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的作法作出BAE的平分线AP即可；（2）先证明ABOCBO，得到AO=CO，AB=CB，再证明ABOADO，得到BO=DO由对角线互相平分的四边形是平行四边形及有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明四边形ABCD是菱形试题解析：（1）如图所示：（2）如图：在ABO和CBO中，ABO=CBO，OB=OB， AOB=COB=90，ABOCBO（

23、ASA），AO=CO，AB=CB在ABO和ADO中，OAB=OAD，OA=OA，AOB=AOD=90，ABOADO（ASA），BO=DOAO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，AB=CB，平行四边形ABCD是菱形考点：1菱形的判定；2作图基本作图23、（1）y=200x+74000（10x30）（2）有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；（3）派往A地区30台乙

24、型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以得到y关于x的函数关系式；（2）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题；（3）根据（1）中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题【详解】解：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为（30x）台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为（30x）台和（x10）台，y=1600x+1200（30x）+1800（30x）+1600（x10）=200x+74000（10x30）；（2）由题意可得，200x+7400079600，得x28，28

25、x30，x为整数，x=28、29、30，有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，理由：y=200x+74000中y随x的增大而增大，当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割

26、机每天获得租金最高【点睛】本题考查一次函数的性质，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数和不等式的性质解答24、（1）图形见解析，216件；（2）【解析】（1）由B班级的作品数量及其占总数量的比例可得4个班作品总数，再求得D班级的数量，可补全条形图,再用36乘四个班的平均数即估计全校的作品数;（2）列表得出所有等可能结果，从中找到一男、一女的结果数，根据概率公式求解可得【详解】（1）4个班作品总数为：件，所以D班级作品数量为：36-6-12-10=8;估计全校共征集作品36=324件条形图如图所示，（2）男生有3名，分别记为A1，A2，A3，女生记为B，列表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12种等可能情况，其中选取的两名学生恰好是一男一女的有6种所以选取的两名学生恰好是一男一女的概率为【点睛】考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图的知识注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比