2023年一元一次不等式易错题精选.pdf

《2023年一元一次不等式易错题精选.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年一元一次不等式易错题精选.pdf（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 一元一次不等式易错题精选 1 忽视因式为 0 例 1 若ab，则22_acbc 错解 因为20c，且ab，所以22acbc，故填.剖析 上面的解法错在忽视了0c.当0c 时，22acbc.正解 因为20c，且ab，所以22acbc,故应填.2 忽视系数0a 例 2 若(1)20mmx 是关于x的一元一次不等式，则m的取值是 错解 由题意，得1m，1m .故填1.剖析 当1m 时，10m，此时得到不等式 20.一元一次不等式应满足的条件是：只含有一个未知数；未知数的最高次数是 1；是不等式.一元一次不等式的一般形式是：000axbaxba 或（），在解题时切不可忽视0a 的条

2、件.正解 由题意，得1m，且10m，即1m 且1m ，1m.故应填1.3 忽视移项要变号 例 3 解不等式61431xx 错解 移项，得631 14xx，合并同类项，得 913x，系数化为 1，得 139x 剖析 移项是解不等式时的常用步骤，可以说它是不等式性质 1 的直接推论.但要注意移项必须变号，而上面的解法就错在移项时忘记了变号.正解 移项，得631 14xx，合并同类项，得 315x ，系数化为 1，得 5x 4 忽视括号前的负号 例 4 解不等式53 216xx .错解 去括号，得5636xx ，解得3x.学习必备 欢迎下载 剖析 错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号，忽视了括

3、号前的负号.去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.正解 去括号，得5636xx ，解得9x.5 忽视分数线的括号作用 例 5 解不等式125164xx 错解 去分母，得2261512xx ，移项，得26122 15xx，合并同类项，得425x，系数化为 1，得 254x 剖析 分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，加上括号上面的解法就错在忽视分数线的括号作用.正解 去分母，得2(1)3(25)12xx ，去括号，得2261512xx，移项，得 26122 15xx，合并同类项，得45x ，系数化为 1，得54x 6

4、 忽视分类讨论 例 6 代数式1x与2x的值符号相同，则x的取值范围_ 错解 由题意，得1020 xx ，解之，得2x，故填2x.剖析 上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论.由题意知，符号相同，两代数式可以均是正数，也可以均是负数，应分大于 0 和小于 0 进行探究.正解 由题意，得10102020 xxxx 或，解之，得21xx或，故应填21xx或.7 忽视隐含条件 例 7 关于x的不等式组 2331 13224xxxxa 有四个整数解，求a的取值范围.不等式一元一次不等式应满足的条件是只含有一个未知数未知数的最高数化为得剖析移项是解不等式时的常用步骤可以说它是不等式性质的直必备欢迎下载

5、剖析错解在去括号时没有将括号内的项全改变符号忽视了学习必备 欢迎下载 错解 由（1）得8x,由（2）得24xa,因不等式组有四个整数解，故中的整数解有 4 个，即 9、10、11、12，故2413a，解得114a .剖析 上面的解法错在忽视隐含条件2412a而致错，当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，会导致未知数范围扩大，因此解决这方面的问题时一定要细心留意隐含条件.正解 由（1）得8x,由（2）得24xa,因不等式组有四个整数解，故中的整数解有 4 个，即 9、10、11、12，故122413a，解得11542a .8 用数轴表示解集时，忽视虚、实点 例 8 不等式组 5231 1

6、1317222xxxx ，并把它的解集在数轴表示出来.错解 解不等式（1），得52x，解不等式（2），得4x，在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，原不等式组的解集是 如图 1 图 1 剖析 本题的解集没有错，错在用数轴表示解集时，忽视了虚、实点.不等式的解集在数轴上表示时，没有等号的要画虚点，有等号的要画实点.正解 解不等式（1），得52x，解不等式（2），得4x，在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如下图，原不等式组的解集是.9 忽视题中条件 例 9 有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住 4 人,则有 20 人无法安排住宿；若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间

7、数是多少?不等式一元一次不等式应满足的条件是只含有一个未知数未知数的最高数化为得剖析移项是解不等式时的常用步骤可以说它是不等式性质的直必备欢迎下载剖析错解在去括号时没有将括号内的项全改变符号忽视了学习必备 欢迎下载 错解 设宿舍间数为x，学生人数为420 x，由题意，得 420818xx，解得5x，x是正整数 x=6，7,8 答：至少有 6 间宿舍.剖析 错解的原因在于对题意不够理解，忽视题中的“一间宿舍不满也不空”这一条件.审清题意是解决这类问题的关键.正解 设宿舍间数为x，学生人数为420 x，由题意，得 0420818xx，解得57x，x是正整数 6x.答：有 6 间宿舍.不等式（组）常

8、见易错题型 例 1 若ab，则22_acbc 不等式一元一次不等式应满足的条件是只含有一个未知数未知数的最高数化为得剖析移项是解不等式时的常用步骤可以说它是不等式性质的直必备欢迎下载剖析错解在去括号时没有将括号内的项全改变符号忽视了学习必备 欢迎下载 例 2 若(1)20mmx 是关于x的一元一次不等式，则m的取值是 例 3 解不等式61431xx 例 4 解不等式53 216xx .例 5 解不等式125164xx 例 6 代数式1x与2x的值符号相同，则x的取值范围_ 例 7 关于x的不等式组 2331 13224xxxxa 有四个整数解，求a的取值范围.例 8 不等式组 5231 11317222xxxx ，并把它的解集在数轴表示出来.例 9 有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住 4 人,则有 20 人无法安排住宿；若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数是多少?不等式一元一次不等式应满足的条件是只含有一个未知数未知数的最高数化为得剖析移项是解不等式时的常用步骤可以说它是不等式性质的直必备欢迎下载剖析错解在去括号时没有将括号内的项全改变符号忽视了